数学教学案例受到的启示

杨建雄

【摘要】高效的数学学习课堂是每一个数学教师追求的目标。文章通过实际教学案例来阐述采用分段式教学设计，将40分钟的学习过程分成几个教学小环节，每个环节有特定的学习内容、学习方法、学习手段，加强师生互动，体现学生学习主体地位，确保将学习目标、任务落到实处，希望对同行能有所帮助。

【关键词】数学教学；分段式教学设计；师生互动

《位置与方向（二）》例1是人教版六年级数学上册第二单元第一课时教学内容。本节课的主要学习任务是在学生已有生活经验和知识的基础上，通过解决实际问题（例1），让学生经历和感受数学来源于生活，服务于生活，人人学有用的数学，让学生理解准确描述物体方向和位置的方法，掌握能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置，进一步让学生体会数学与生活的密切联系，培养数学学习意志，提高学习兴趣。

一、前置学习，课堂交流

课前要求学生以“台风”为题查阅资料，自由学习，上课时先让学生以小组形式进行交流学习，相互总结收获。

学生1：我从地理书上查到，生活中的台风其实是热带气旋的一种。在气象学上，台风专指在北太平洋西部，热带或副热带洋面上，气旋中心附近最大风力至少达到12级，并伴有狂风暴雨的自然现象。

学生2：我了解到，美国人称台风为飓风。因为特殊的地理原因，每到夏季，美国总是遭受飓风的袭扰，造成巨大的财产损失，甚至人员伤亡。我还记得之前从电视上看到的新闻，2017年8月份的“哈维”飓风，造成数十万人流离失所，无家可归，经济损失近2000亿美元。

学生3：不光是遥远的美国，我国沿海城市也经常遭受台风的威胁，因此在台风频发的季节，我们应密切关注气象台的台风预警，根据代表威胁程度的不同颜色预警信号（蓝、黄、橙、红色），做好相应防范措施，尽可能减少人员财产损失。

【评析】前置学习，是指在每节课之前给学生布置学习小研究，学生按照教师要求，通过网络、图书、家长等途径去了解有关知识和信息，整理资料，用于在课堂上合作交流与展示。此节课前置学习要求较低，比较开放，只要与台风有关的知识、话题即可，让学生体会到课本上的研究内容就是来源于自然、社会中的现象和问题，更能使学生感受到数学的实用性，加深他们对数学的亲切感，从而激发学生主动参与数学学习的热情和兴趣。同时，在课堂上提供给学生呈现学习成果的机会，让学生在学习过程中获得成就感，建立自信，增强学习兴趣。

二、小组学习，自主探究

（一）出示例1（条件部分）

例1：台风中心当前正处于A市东偏南30°方向，与该市相距600千米的海面上，且正以每小时20千米的均匀速度沿直线向该市靠近。

提问：根据题中所述内容你能得到哪些信息？能提出什么样的数学问题？

让不同的学生阐述见解，梳理信息，提出问题，最终生成以下最有价值的几个问题：

①东偏南30°是什么意思？

②现在台风中心的位置到底在哪儿呢？

③按目前的速度，台风多少小时后到达该市？

【评析】《数学课程标准》指出，数学教学应根据具体的内容，引导学生通过思考、交流等，不断提高发现问题和提出问题的能力。这样的提问方式限制条件少，难度低，学生都能有话可说，可在不知不觉、潜移默化中提升学生发现问题和用数学语言表达、叙述问题的能力。

（二）小组合作，自主探究

1.小组学习。如何解决上面所提出的问题呢？让学生先以小组为学习单位进行学习，探究，尝试解决。

2.学习成果交流。学生以小组为单位上讲台进行自主学习情况交流、分享。教师因势利导，适时调控，引导学生梳理思路，使用规范的数学语言表达想法。

学生1：要确定台风中心的位置，必须先知道该城市的位置，我们采取的是在练习本空白处标记一个小圆点用来表示城市A所在的位置。

学生2：台风中心在A偏南30°方向，说明我们观察点的位置是在A市，因此我们先在A市建一个方向坐标，为了方便，我们按“上北下南、左西右东”做了标记。

学生3：东偏南30°就是指以点A为顶点，向东方向线为角的始边，往南方向度量出30°画出角的另一边。

学生4：600km如何表示？我们是这样想的，如果用1cm代表100km，那么就要画6cm表示，如果用1cm只是表示50km，那么就要画12cm，太长了，我们选择了第一种表示方法。

【评析】《标准》指出，教师教学工作应该在学生的认知发展水平基础上，结合自身的教学经验积累，鼓励学生勇于探索，积极思考，引导学生相互合作，相互交流，使他们在掌握知识的同时学会数学建模，并能在实际生活中加以运用，提高解决问题的能力。小组就是学生主动、自主、合作学习的重要形式，为保证学习效益，小组内各成员有明确的责任分工，在中心发言人的组织下，小组成员轮流发言，做到有人倾听，有人记录，有人思考，有人质疑，最终达成共识。小组学习时，教师置身于学生之中，参与讨论，研究，实时加以指導，将小组学习落到实处。小组学习成果展示也是由团队共同完成，有成员用语言阐述，有成员配合板书解决问题过程，有成员补充说明。学习小组的集体荣誉感会在无形中促使每一位成员积极参与学习活动，努力完成学习任务，从而使其逐渐养成独立思考、合作交流的良好习惯，逐步领悟数学逻辑思想，不仅能收获知识，更能收获学习的自信，增强学习兴趣。

三、实际运用，巩固新知

课堂练习：

1.教材20页做一做；

2.市少年宫在阳光小学的北偏西20°方向上，直线距离离阳光小学250km，请同学们构造一个方位图并确定出市少年宫的位置。

【评析】课堂练习是数学教学的重要组成部分。小学生对所学知识的真正消化、理解、掌握常常是通过后面的练习来完成的。课堂练习题是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。因此，练习题组的设计要注意目的性，要体现阶梯性，要反映多样性，要富有启发性。教材中的课后习题往往较为经典，能够促使学生动脑思考，动手推算，动口表达，有利于学生进一步理解和巩固所学知识，并将其转化为自身的技能、技巧，利于学生的智力特别是思维能力的发展。本环节的练习设计，注重体现由“扶”到“放”，从看图查找、看图分析过渡到独立建构，层层递进，实为新知与练习的完美结合。endprint

四、质疑反馈，总结评价

教师提问：通过本节课的学习，你有什么体会和收获呢？你们觉得自己学得怎么样呢？有什么地方值得肯定和需要改进呢？

学生1：通过本节课的学习，我了解了台风的相关知识，也学会怎么把生活中的现象用数学的方式来进行描述。

学生2：本节课最重要的还是掌握了位置与方向的相关知识，平时只能依靠一些感性经验，使用简单的“上、下”等方位名词描述物体的大致位置，現在能根据参照物的方向和距离确定其位置。

学生3：数学源于生活，生活也离不开数学，通过本节课的学习，我对数学的兴趣更深。

【评析】有总结才有收获。《标准》指出，评价的主体是多元化的，让学生将自己的学习状态、学习方法和知识积累在班级进行分享、展示与交流，通过这种形式，能让学生反思自己在课堂中的学习情感、态度，查缺补漏，借鉴他人经验，进一步总结、提高。这种做法对本节课的学习能起到梳理概括作用，有利于学生将新知识纳入到已有的知识中去，提高整体的思维能力和概括能力。

五、反思与启示

在本节课中，学生自始至终保持一种积极的态度，主动参与数学学习活动。这一方面是由于教师实现了从传统的“满堂灌”、注入式教学模式到以学生为主体、教师为主导的启发式教学模式的根本性转变，极大地调动了学生学习的积极性，另一方面就是课堂结构采用了分段式教学设计，确保了学习过程在每一时间段内都有效运行，减少了师生的无效劳动。分段式教学在大学教学中已有较为广泛的尝试应用，就是将教学内容作分段式的安排，每段内容由擅长此领域的教师主讲，主讲教师结合自己的专业特长，对内容的深度和广度都能拓展，有利于学生创新意识和能力培养，提升课堂效益。

数学是一门逻辑性和理论性极强的学科，数学理论是为数学实践服务的。因此，在教学中，教师要善于创设探究情景，引导学生自己动手操作，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想、方法技能，提高解决实际问题的能力。动手操作就是让学生带着探索的问题，大胆猜测，不断质疑，学生与学生之间、学生与教师之间不断双向互动，质疑，交流，最终达成共识的一种学习方法，能有效达成“教、学、做”的有效合一，能有效激发学生求知欲望，调动学生学习数学的积极性。受此启发，我在小学数学课堂教学中基本上采用分段式教学。这里所说的分段式教学并不是将教材重新整合，分块教学，而是指将40分钟的课堂教学根据教材内容、目标任务和学生基础进行合理分段，将数学课堂教学活动变成一个个师生互动的实践过程、一个个生动灵活的教学小故事，对每一环节中学生采取何种学习方式，经历什么样的学习情景体验，探究什么程度的知识都做到精心谋划。这样的教学设计有利于强化单位时间内学习的目的性，真正落实学生学习的主体地位，激发学生学习兴趣，提高课堂实效。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]阿斯亚·拜山伯， 邬利娅·伊明，依巴代提·吐呼提，等.分段式教学方法的利与弊[J].药学教育，2008，24（03）：51-52.endprint