优化方法在大学生结构设计竞赛中的应用探索★

刘韦锋 杨 惠 曾庆凯 邱钟宏 邹灿林

(华南农业大学水利与土木工程学院，广东 广州 510642)

大学生结构设计竞赛是一项极富创新意识和挑战意识的科技竞赛，该赛事对培养土建类学生的创新设计与工程实践能力有着重要意义，对学生综合能力提出了颇高的要求。结构设计竞赛本质上是结构优化设计竞赛，要求学生利用尽可能少的规定材料设计、制作能承受尽可能大的荷载的模型，并在指定的加载装置[1]中进行检验。结构设计本身就是一个优化过程，但由于技术上的限制，结构中成果往往难以达到最优化的要求[2]。随着电子计算机的高速发展，以及数学规划、有限元素法与边界元素法等分析方法的不断进步，结构优化算法得到了迅速发展，而且在某些领域中已经显示出经济与技术效益[3]。传统方法通常无法让学生系统地掌握结构竞赛中的全部技能，结构初步方案的合理性对整个结构的施工、使用、成本等方面起着决定性作用。本文以2017年广东省结构设计竞赛题目为对象，基于拓扑优化方法进行结构方案设计，探讨采用结构优化技术提高结构设计竞赛技术水平的可行性，为结构类竞赛提供技术支持。

1 竞赛题目

2017年广东省大学生结构设计竞赛模型制作尺寸要求塔吊模型的立面及侧面投影必须限制在图1虚线的范围内，模型的吊臂根部及平衡臂根部如图1所示。加载时会放置加载条，加载区必须在图中规定的阴影区域内。模型要经过三次加荷，第一级为短臂端施加竖向荷载，第二级为长臂端施加竖向荷载，第三级为长臂端施加竖向荷载。每次加载持荷15 s，读取位移计稳定后的示数。最终以未破坏的最后一级吊臂端部荷载+0.2×平衡处的配重荷载作为加载成绩。

2 设计思路

塔吊又名为塔式起重机，是一种全回转动臂架式起重机，其机身为塔架式的金属结构[4]。整体结构可分为悬臂部分和塔身部分。悬臂部分可按照悬臂梁的受力特点进行分析。塔身部分可看作压弯构件，对于塔身中的竖杆，必须同时考虑强度和稳定性问题，还需适当地增加斜向支撑，提高塔身整体稳定性。

SolidThinking Inspire是一款概念阶段优化和分析软件，以先进的OptiSruct优化求解器为基础，具备拓扑优化的能力，将优化的功能提到设计流程前端[5]。SAP2000是SAP系列程序功能最为强大的Windows版本，是一个最具集成化、高效率的三维静、动力结构分析软件[6]。针对赛题要求，采用SolidThinking Inspire得到满足设计空间要求且具有较高荷质比的初步方案；将力学基础知识与SAP2000结合，确定构件的空间位置，以及各构件的截面形式和尺寸。在此基础上，制作具体的结构模型并进行加载试验，以确定方案的可行性。

3 拓扑优化结果及结构方案

通过拓扑优化软件SolidThinking Inspire得出优化结构模型，同时参考生活中的塔吊建立了常规结构模型，如图2所示。

采用SAP2000建模，将根据常规方案与根据SolidThinking Inspire得出的加载点位于上弦杆的优化方案进行对比分析，在相同质量下，两个结构的内力和变形分析如表1所示。

表1 各级加载数据记录

对比三次模拟加载得到的结果，优化方案的内力分布、最大挠度值等指标上明显优于常规方案。

4 模型加载试验及最终方案

4.1 试验记录

实验一模型柱脚采用双箱形截面，维稳构件用三脚杆，其他用箱形截面。短臂端主梁因腹拉杆作用于加载钢条的外侧，10 kg的平衡重相当于点荷载作用于主梁中间，短臂端主梁变形严重，第一级加载失败，见表2。实验二模型长臂端的立柱和短臂端立柱底部改为双箱形，其余采用箱形截面，内置劲肋；主梁混合使用箱形和双箱形截面，箱形截面段内置劲肋；调整腹杆截面并在杆件内部加劲肋。主梁与立柱采用镶嵌式节点处理。立柱旁边的柱脚杆件刚度不够，抗弯、抗剪强度不够，第三级加载后，短臂端的柱脚明显上移导致长臂端加载点下移量过大，见表3。实验三是在实验二的基础上进行改进的，加强柱脚刚度，调整腹板截面，FG4改为箱形截面，增加腹杆的劲肋，双向拉带维稳改为单杆斜撑+双向拉带。第三级加载后，短臂端的柱脚仍明显上移，见表4。

表2 实验一试验数据

表3 实验二试验数据

表4 实验三试验数据

4.2 试验结果统计

试验结果统计见表5。

表5 试验结果统计表

4.3 实验结论

1)在可选荷载范围内，应选取适当的荷载进行加载，有利于获得较高荷质比。2)对于本例，结构自重在105 g～115 g之间达到了模型相对稳定荷质比，且荷质比在110～135之间。3)对数次试验结果进行分析，确定最终模型见图3。

模型只要第一级跟第二级的荷载理论分析可行，则第二级加载不会造成模型失效，因此只需要分析第一级跟第三级的杆件的内力。在本工况下，结构有效杆件最大压应力为9.795 MPa，最大拉应力为30.366 MPa，最大拉应力还有很大的剩余空间，但立柱跟主梁压应力达到安全许用值，说明结构压杆对材料的利用率已经达到一个较高的水平，拉杆虽然有很大剩余空间，但使用较多单层拉条，且拉条占用质量较少，故给予较多安全储备。

5 结语

土木工程专业是培养从事土木工程设计、施工、管理人才的工程类学科，具有很强的工程实践特点。为实现其培养目标，不仅要求学生掌握专业基本理论知识，更重要的是培养其综合工程意识与创新能力[7]。创新实践能力是高素质人才的重要标志，是高水平大学建设的灵魂，也是“教育中国梦”的重要内涵[8]。一个优秀的结构模型，如果没有精细的制作工艺，不管理论设计再怎么完善也将无法付诸实践。这也是大学生结构设计竞赛区别于一般竞赛的地方。模型制作水平在很大程度上依赖于参赛者的手工技巧[9]。当前已有可供使用的优化设计程序，为进一步应用提供了条件，而优化设计方法在大学生结构设计竞赛中的应用方法和效果是值得研究的问题。

[1] 余世策,刘承斌,胡志华,等.结构设计竞赛中塔吊模型静载试验装置的研制[J].实验技术与管理,2009,26(6):51-54,83.

[2] 董旭刚.桁架结构的有限元分析与优化设计研究[D].西安：西安理工大学,2005.

[3] 高志虎.基于有限元分析的大型塔内件桁架支承结构优化设计[D].天津：天津大学,2008.

[4] 谢李宁.塔吊倒塌事故风险评估与对策[D].西安：西安科技大学,2015.

[5] 钟继萍,陈春梅,常 亮.Solidthinking-Inspire在机械产品升级优化中的应用[J].智能制造,2016(6):31-33.

[6] 彭俊生,罗永坤.结构概念分析与SAP2000应用[M].成都:西南交通大学出版社,2005.

[7] 黄明奎,曾 艳.对我国目前实验教学的思考[J].当代教育论坛:宏观教育研究,2007(10):120-121.

[8] 贾传果,张 川,李英民,等.结构设计竞赛对土木工程专业本科教育重要性的探讨[J].高等建筑教育,2014,23(1):133-135.

[9] 高 潮,杨 磊,乔永梅,等.浅谈大学生结构模型设计竞赛[J].中国高新技术企业,2013(10):27-28.