差异定价，仅仅是利益最大化吗——由“汉堡定价的秘密”一课引发的思考

◇李 静

“定价”，在现代商业经济社会中，是一个再熟悉不过的概念。作为商家，关注的是成本和利润；作为消费者，关注的则是实际价格和优惠力度等。大家很少会深究价格的背后究竟有什么深层次的玄机。张齐华老师设计并执教的 “汉堡定价的秘密”一课，无疑是另辟蹊径，让人眼前一亮。他以“K店热卖的汉堡售价”这一具体事例为突破口，抽丝剥茧，层层递进，将一个看似普通的生活问题转化放大为一个有趣的数学现象。在这一过程中我们看到，不仅仅是研究的课程发生了变化，更加关注了生活中数学的应用，学生的学习过程和教师的教学方式也都悄悄地发生了改变。整节课老师抓大放小，紧扣三个关键的大问题：“关于K店汉堡的定价，你有什么问题？”“要想追求利润最大化，你会怎样定价？”“面对实验调查后的结果，你作为老板又会怎样定价？”借助数据分析、计算对比、同伴间的质疑推理、类比迁移，这节课让我们感受到了生活中数学的价值和意义，从而揭开了我们平常不能发现的秘密：汉堡优惠券的使用就是为了差异定价，而差异定价的最终目的是为了实现利益最大化。

一、质疑：数学课堂是否应仅仅满足于对现实利益的探讨

诚然，在张老师的课堂上，我们看到，学生的思维活跃、逻辑缜密、抽象概括和推理质疑能力体现得淋漓尽致，课堂确实热闹而又不失精彩，但是冷静下来我们再回头去品味，大家都不约而同地有种隐隐的感觉，整节课孩子们都热衷于怎么样赚更多的钱，而忽略了商品的质量、人的情感等多方面因素，难免有点“唯钱论”之嫌。

难道，这节课中定价的背后仅仅是利益最大化吗？在小学数学的课堂中，我们将所有的精力都集中在利益最大化的探讨上，真的是这种课的价值所在吗？除了对这种利益纯粹的探讨，是否还可以在数学课堂上带领学生追求和感受不一样的风景呢？针对此，我们的团队进行了深度的讨论和研究，最后大家一致认为，在小学数学的课堂上，我们除了要关注孩子“关键能力”的培养，更不可或缺地要关注孩子“必备品格”的熏陶。

我们知道，现在的教育越来越关注学生核心素养的培养，而核心素养恰恰包含了学生应该具备的、能够适应终身发展和社会发展所需要的两大核心要素：关键能力和必备品格。史宁中教授把数学素养界定为 “用数学的眼光去观察现实世界，用数学的思维去分析现实世界，用数学的语言去表达现实世界”，这样的论断在一定程度上赋予了核心素养结构中“必备品格”的意蕴。在数学意识方面，应用意识自不用说，还有数据意识和计算意识，从数据角度思考、分析问题是大数据时代的基本要求。更重要的是，还需要具备科学的态度和正确的数学价值观，包括兴趣爱好、世界观、价值观、决策判断、参与和反思、理性精神、审美情趣等要求。由此看来，我们数学教师应该将目光放得更长远一些，不能仅仅局限于眼前的课内得失，更重要的是，要培养一个个有大视野、大格局的人。

二、延伸：数学必备品格培养的一般意义

1．数学学科层面，未来将更加关注学生的积极情感和理性精神。

数学是一个蕴含智慧的宝库，是培育人优秀品格的园地。数学学习，能够促进学生的学习态度、思维习惯、思维模式、思维策略等的发展，让每个学生面对全新的情景都能做出适当的回应，进一步激发他们的积极情感。比如：计算、证明并不仅仅是简单的操作步骤或形式化的过程，也不能靠投机取巧，只能靠一步步的准确计算和逻辑推理。这样的数学学习，可以培养学生诚实正直、以理服人、坚持真理、有错就改的优良品格。

反思当下的数学教育，存在着两种不同的价值取向：一种是功利性和工具性的价值取向，即为升学而教，让学生会做题，能考试，可应用；另一种是人文性价值取向，它重在培养学生的理性精神，练就一种数学的头脑与眼光，能“数学地”观察世界。什么是理性精神呢？它是指在学习过程中树立追求真理的质疑精神和意识，不盲从，不迷信专家和书本，不为利益所驱动，坚持用逻辑的标准进行质疑。但在数学教学过程中，作为教师，我们往往只重前者，或多或少地忽略了后者。而在“汉堡定价的秘密”这节课上，对于“买饮料第二杯半价”，老师现场采访了几个孩子：“如果是你，你会选择只买1杯，还是买2杯？”我们来看看现场师生的对话：

生1：我一杯也不会买，因为我不喜欢可乐。

生2：我只会买1杯，虽然第2杯半价，但我根本喝不掉，最后还是浪费掉了。

师：只买1杯很贵哦。

生2：贵一点没关系，总比买了不需要的第2杯倒掉要好。

我们看到，这几个孩子在面对“第2杯半价”这一诱惑时，并没有被所谓的利益所迷惑，而是保持清醒的头脑，按需所取，绝不浪费。跳出这节课来看，在生活中还有很多这样的情况，比如商家惯用的“买一送一”“满多少送多少”的促销手段，还有近年来声势浩大的网购“双十一”“双十二”大促销。我们要引导学生理智地看待所谓的优惠，学会分析数据背后的东西，既要关心降价是否真正做到了价廉物美，也要留意优惠的同时是否出现了“捆绑消费”。如果为了追求优惠而另外购买了自己本不需要的产品，归根结底还是得不偿失的。因此对待价格的差异，我们要时刻保持理智的态度和理性的精神。

2.超越学科领域，关注不同人群的需求。

数学知识的本质也是一种社会建构，必然体现人的价值选择，表现人的伦理关怀。

（1）数学与经济的相辅相成。

在商品经济中，作为定价的关键，有时候往往不是商家的成本，而是消费者的价值观。价值观就是一个人关于是非曲直、善恶美丑的取向和选择。一个人所处的社会环境对其价值观的形成具有重要的作用，它是一个人在知识不断积累和经历不断丰富的情况下逐渐形成确立的，体现了个人对人、事、物价值的认知和理解，这就是经济社会中，不同价格层次的商品都有它相对稳定的消费人群的原因。正确的价值观，不能只把自己的利益放在首位。作为商家，最重要的是信誉，是货真价实；作为消费者，讲究的是力所能及，身心愉悦，不管怎样都不能损坏他人、社会和国家的利益。这才是正确的价值观。

再者，市场经济也需要人们掌握更多的数学。生产者往往也是经营者，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、风险评估等一系列经济词汇都被频繁使用，买与卖、存款与保险、股票与债券等，生活中也会经常遇到。相应的与这些经济活动相关的数学，诸如比和比例、利息和利率等，都应该成为中小学数学必不可少的教学内容。

（2）数学与社会的互利互惠。

社会的发展带来了生活方式、内容及节奏的变化，与生活相关的报道及广告中的数学内容很多也很丰富。生活中差异定价的情况也很常见。例如餐厅里的自助餐的价格，一般分成人价和儿童价，身高不满1米的孩子一般不收费，这是充分考虑到了现实情况，和成人相比儿童食量有限，按需收取半价比较合情理。公园的门票也实行差异票价，身高未达标准的孩子和60岁以上的老人免票，伤残人士和现役军人凭有效证件享受特殊照顾，针对频繁入园人群还有相应的优惠年卡可以办理。这些无一例外地体现了社会的人文关怀。

当然，每个公民在享受社会关爱的同时，也必须尽相应的社会义务。我们日常生活中常见的慈善一日捐、义卖捐款、无偿献血等活动，无论男女老少，无论金额多少，大家都在自己力所能及范围内，努力为社会为群体尽自己的绵薄之力，这是一种社会责任感的彰显。

3．社会发展对公民数学素养提出了更高要求。

事实上，数学在现代社会生产、生活各个方面的应用越来越广泛，它已渗透到人们日常生活、工作的方方面面，除了案例中提到的差异定价，还有更多的差异性选择。就学、就业、住房、医疗、退休、养老等模式，都在悄悄发生着变化，在越来越多的选择面前，有人如鱼得水，有人无所适从。无论是否习惯，是否接受，都需要每个人用自己的头脑分析判断，作出决策。不同的选择意味着不同的机会，风险的大小就来源于自己的分析决策。数学可以帮助人们做出合理的决策，掌握了数学，就可以认识到我们面临的许多问题的条件是变化的，结论不是唯一的，不是绝对可靠的。

作为培养公民素质的基础课程，数学的学习不仅可以促使学生掌握进一步学习所需要的知识、技能，更重要的是促进学生的终身发展，纵然将来会把数学知识忘记，但数学的思想方法、精神品格会深深铭刻在头脑里，长久活跃在生活和工作中，随时随地发挥作用。我们需要做的是，引导学生主动地去发现、体会、理解生活中的数学，运用数学为自己和社会服务，这才是数学课程改革最重要的任务。