基于故障树和层次分析法的地铁施工风险评价——以隧道竖井基坑围护结构失稳为例

魏 丹

(沈阳城市建设学院土木工程系,辽宁 沈阳 110167)

近十多年来，我国城市化进程发展迅速，交通压力变得越来越大，为了解决城市的交通拥堵问题，各大城市大力发展地铁项目。地铁有着诸多优点，例如运行速度较快、正点率较高、对地面的干扰小、能耗低、污染小等，对缓解城市的交通压力、带动城市的经济发展发挥着重要的作用[1]。

我国地铁建设规模和发展速度都非常快，稳居世界前列。但是地铁工程施工周期长，施工环境和工艺较复杂，所使用的施工设备种类繁多，涉及的专业工种和人员非常多且作业过程中相互交叉，对质量、技术、施工安全和管理人员的素质要求较高[2-4]。同时，由于我国地铁工程建设起步较晚，地铁施工过程中安全管理经验和风险应对能力不足。这些因素决定了地铁施工过程中存在较多的安全隐患，发生事故的可能性较大，导致地铁建设过程中事故频发，造成了一定的人员伤亡和较大的经济损失，并产生了不良的社会影响[5]。由于地铁工程建设中较容易引发各种风险，因此风险评估是必要的，需要在地铁工程建设中尽早、及时地对各类施工风险进行辨识、分析与控制，以便有效地减少或降低风险。但是目前我国针对地铁施工的风险评估还存在一些不足，还需要对其进行深入研究。为了改进、完善地铁施工风险的评价方法，本文将故障树的定性分析与层次分析法的定量分析相结合，对地铁施工过程中的风险进行评价，对减少地铁施工中的事故具有重要的现实意义。

1 研究方法

1. 1 故障树分析法

所谓故障树，就是一种描绘事故发生原因及其逻辑关系的有向逻辑树图。故障树遵循从结果分析原因的逻辑分析原则，并且用逻辑门连接相关事件(节点)。在对事故进行预测分析时利用了故障树的方法，被称为故障树分析法。

在故障树分析中，如果所有的基本事件都发生则顶上事件一定发生，但是在绝大多数情况下并不一定这样，而是只要某些基本事件组合在一起发生就可以导致顶上事件发生。能够导致顶上事件发生的基本事件集合称为割集。在故障树中，可能有很多的割集，而割集中所包含的基本事件对导致顶上事件发生是充分必要的，那么这个割集称为最小割集。在故障树中，最小割集为人们指明了事故发生的模式，因为最小割集表明哪些基本事件组合在一起可以使顶上事件发生。最小割集越多，顶上事件发生的可能性越大，系统的风险也就越大。

众多基本事件构成了故障树，这些基本事件对顶上事件都会产生影响，但影响程度是不相同的。我们通常情况下会采取一些安全措施来防止顶上事件的发生，而采取措施时要优先解决那些比较重要的问题，这时应该分清轻重缓急，决策者应选择消除或者控制那些对顶上事件影响最大的基本事件。在工程实际中，基本事件发生的概率我们很难知晓，所以我们利用基本事件的结构重要度，即假设各基本事件的发生概率相等的情况下，考虑基本事件对顶上事件发生所产生的影响程度。基本事件的位置不同对顶上事件的影响也不同，它们在故障树结构中的位置决定了其结构重要度的大小。基本事件结构重要度的计算公式如下：

(1)

利用公式(1)计算得到的数值只有相对意义，没有绝对意义，我们可以通过计算基本事件的结构重要度并进行排序，并根据排序结果来区分基本事件的重要程度。

1. 2 层次分析法

20世纪70年代由美国运筹学家匹茨堡大学的教授萨蒂(Saaty)提出了一种层次权重决策分析方法，被称为层次分析法(AHP)。该方法在应用的过程中，把复杂系统分解成多个递阶层次，并在此基础上进行定性和定量分析和决策。这种方法可以应对复杂的决策问题，通过对复杂系统所包含的影响因素以及它们之间存在的关系等进行深入的分析，并利用数学方法进行计算，为解决多准则、多目标或无结构的复杂决策问题提供了方便[7-8]。

层次分析模型一般由目标层(最高层)、准则层(中间层)、指标层等层次组成。在层次结构中，分析所包含的因素以及各个因素之间的因果关系，将要解决的问题按照不同的属性自上而下地分解为不同层次，将有关的各个因素分成若干层次,并对从属于上一层的某个因素的同层各个因素之间按照规定的准则进行两两比较，比较其相对于上一层某因素的重要程度，构成定量化的矩阵形式，称之为判断矩阵。有很多种标度方法可以标度判断矩阵中各元素的数值，通常我们采用1～9标度法确定，判断矩阵的标度及其含义见表1。

表1 判断矩阵的标度及其含义

假设某层有n个元素，要将这n个元素对上一层某一目标的影响程度进行排序，就要比较它们对上一层(准则层或目标层)的影响程度，即确定在该层中相对于某一准则所占的比重。上述比较参照表1，用1～9标度，并且是两两因素之间进行的比较；比较时用aij表示第i个因素相对于第j个因素的比较结果，反之，第j个因素相对于第i个因素的比较结果则为aji，并且aij=1/aij。则建立的判断矩阵为

(2)

为了进行层次单排序，以便确定下层各因素对上层某因素的影响程度，需要得到被比较的因素的相对权重。通过求解判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量，并经过归一化处理，可得到层次单排序权重向量。由于判断矩阵在建立过程中可能会有一些因素影响它的一致性，因此需要对判断矩阵进行一致性检验，如果检验不合格，需要对判断矩阵进行调整，直到满足一致性检验的要求。

计算出层次单排序之后，还要确定指标层所有因素对于系统总目标的权重排序，即从上到下逐层计算指标层各因素相对于系统总目标的组合权重并排序。层次分析法一般采用优先权重来区分指标的影响程度，其权重值介于0～1之间，在给定的决策准则下，权重值越接近于1，表示该指标重要性越高；反之，权重值越趋近于0，表示该指标重要性就越低。

2 利用故障树建立层次分析模型

2. 1 构造故障树

通过对近几年地铁施工中的事故进行统计与分析，结果显示从事故类型分布情况来看坍塌事故是地铁工程建设中发生频率最高的一类施工事故[9]。坍塌事故就是建筑物、构筑物、堆置物、土石方等发生倒塌造成伤害的事故，主要是由设计、堆置、摆放或施工不合理或不正确而导致的。地铁施工中常见的坍塌事故主要有：深基坑(槽)施工中的土石方坍塌、基坑围护结构失稳引起的坍塌、暗挖施工中造成路面及周围建筑物坍塌等。本文主要针对地铁施工中隧道竖井基坑围护结构失稳进行分析，通过构造故障树来分析造成地铁隧道竖井基坑围护结构失稳的各种基本事件，即首先以地铁施工中隧道竖井基坑围护结构失稳引发坍塌作为故障树的顶上事件，然后从设计问题、施工问题和降水问题三个中间事件逐步展开，最后分析出16个基本事件，构造的故障树见图1。故障树中各个基本事件用符号X1～X16来表示，其具体含义见表2。

2. 2 建立层次分析模型

根据故障树分析中各个基本事件，建立层次分析模型，使两者有效地结合起来。首先确定层次分析的指标层因素，这需要将故障树中各基本事件的描述进行转化，然后将指标层的因素进行归纳分类，确定4个准则层因素，分别是管理因素、设备因素、环境因素和设计因素，而目标层为地铁隧道竖井基坑围护结构安全，以此建立的层次分析模型见表3。

图1 地铁施工中隧道竖井基坑围护结构失稳的故障树Fig.1 Event tree of destabilization of pit supporting structure of tunnel shaft in subway construction

基本事件符号含义基本事件符号含义X1地质不良X9弃土位置不当X2地质情况未探明X10支护结构底端插入深度不足X3设计荷载取值不当X11卸载速度过快X4气候影响土体强度变化X12施工管理不严X5土体强度指标失真X13设备降水速度不合理X6未严格依照规范设计X14地下管道渗漏水X7计算失误X15设备故障X8未及时支护X16无备用设备

表3 建立的层次分析模型

2. 3 构造判断矩阵

层次分析的首要步骤是构造判断矩阵A=(aij)，主要是对各因素两两之间的相对重要性进行描述，即需要对同一层次各因素之间进行相对重要度的两两比较，并用1～9标度进行量化。为了使判断矩阵更为客观，本文利用各个因素所对应的结构重要度来进行两两比较，并构造判断矩阵。首先利用公式(1)计算故障树中各个基本事件的结构重要度，再计算每一个基本事件结构重要度分母的最小公倍数(LCM)；然后利用下式(3)计算各个基本事件的判断因子μ(i),判断因子是指基本事件对顶上事件的影响程度；最后利用各个基本事件的判断因子μ(i)之间的比较，构造出判断矩阵。

μ(i)=Iφ(i)·LCM

(3)

每个准则层因素都含有一定数量的指标层因素，故可以用指标层各个因素判断因子之和来表示准则层的判断因子，即∑mi=1μ(i)。由于在判断矩阵中aij为整数，因而判断因子之间的两两比较也要近似到整数[10]。准则层的判断矩阵为

aij=∑mi=1μ(i)∑nj=1μ(j) (当∑mi=1μ(i)≥∑nj=1μ(j))

aji=∑nj=1μ(j)∑mi=1μ(i) (当∑mi=1μ(i)<∑nj=1μ(j))

式中：m、n为准则层下指标层因素的数目。

指标层各因素两两之间进行比较得到的判断矩阵为

aij=μ(i)μ(j) (当μ(i)≥μ(j))

aji=μ(j)μ(i) (当μ(i)<μ(j))

2. 4 层次总排序

首先利用故障树中各个基本事件的结构重要度构造判断矩阵，然后求解判断矩阵得到各个基本因素的权重，最后确定指标层所有因素对于系统总目标相对重要性的组合权重并排序。层次总排序也需要进行一致性检验，检验合格后其结果方可达到分析的要求。

3 实例应用与分析

本文利用故障树分析法，先求出地铁施工中隧道竖井基坑围护结构失稳的最小割集分别为E1={X1，X4}，E2={X2，X3,X5,X6,X7},E3={X8,X9,X10,X11,X12},E4={X13,X14,X15,X16};然后利用公式(1)，可计算出故障树中各基本事件或因素的结构重要度，详见表4。

表4 各基本事件的结构重要度

由表4可见，24为分母的最小公倍数，即LCM=24；利用公式(3)，可计算出各基本事件的判断因子μ(i),而准则层因素有环境因素、设计因素、管理因素、设备因素，其判断因子为该指标层因素判断因子之和，即其判断因子依次为2、8、8、6；根据公式(2)，构造准则层的判断矩阵，见表5。

表5 构造的准则层判断矩阵

利用层次分析法计算准则层各个因素的权重为ω=(0.082,0.359,0.200)T，经过一致性检验，各层次的判断矩阵均满足一致性检验的要求。

对于指标层的各个因素也可分别计算其权重值，得到的结果如下：

(1) 对于环境因素A1中的地质不良、气候影响土体强度变化的指标权重为：ω21=(0.5,0.5)T。

(2) 对于设计因素A2中的地质情况未探明、设计荷载取值不当、土体强度指标失真、未严格依照规范设计和计算失误的指标权重为：ω22=(0.125,0.25，0.125,0.25,0.25)T。

(3) 对于管理因素A3中的未及时支护、弃土位置不当、支护结构底端插入深度不足、卸载速度过快和施工管理不严的指标权重为：ω23=(0.125,0.125,0.125,0.125,0.5)T。

(4) 对于设备因素A4中的设备降水速度不合理、设备故障、无备用设备和地下管道渗漏水的指标权重为：ω24=(0.333,0.333,0.167,0.167)T。

在上述指标单排序结果的基础上，依据层次分析原理进行指标层相对目标层组合权重的计算，得到的计算结果见表6。

表6 指标层各因素的权重

由表6可见，在地铁施工中隧道竖井基坑围护结构失稳评价中，对其影响最大的是管理因素，其次是设计荷载取值不当、未严格依照规范设计、计算失误等设计因素,这一结果符合实际情况，可为地铁施工安全管理提供决策依据。因此，在地铁施工过程中为了减少事故的发生，除了要加强施工安全管理外，更需要重视施工设计，以便将危险因素扼杀在摇篮里。

4 结 论

在风险评价的各个领域为了正确地分析事故原因，故障树分析和层次分析法都有着广泛的应用并起着重要的作用。本文以故障树中基本事件的结构重要度来构建层次分析模型中的判断矩阵，将故障树分析法引入到层次分析法指标权重的计算中。故障树中基本事件的结构重要度主要反映了基本事件对顶上事件的影响程度，而层次分析法中指标层因素的权重同样也反映了基本因素对目标层的影响程度，将两者完美结合，在一定程度上弥补了传统层次分析法中受人的主观因素影响的不足，使分析结果更为可靠。通过将这种故障树和层次分析法应用在地铁施工的风险评价中，使评价结果更为客观，可为地铁施工安全管理提供决策依据。

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[8] 李博远，胡丽琴，陈珊琦,等.基于故障树和层次分析的可靠性分配方法[J].安全与环境工程，2015，22(1)：117-120.

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