小学生数学深度学习研究初探

俞容弟

深度学习是当代学习科学理论针对传统课堂教学中学生的被学习、浅学习、虚学习等现象而提出的崭新学习方式。建基于当代脑科学、认知理论和行为科学基础之上的深度学习，已经成为课堂教学变革的基本走向。深度学习关注学科本质、关注学习过程、关注思考方式、探究方式、活动方式、思维方式等，努力让学习真正发生。因而，深度学习是一种高阶学习的思维、行动方式。在数学教学中，引领学生深度学习，能够讓学生向数学本质更深处漫溯。

一、精心设计——诱导学生深度学习

在深度学习中，教师首先要对学生的学习材料、学习情境进行不断变构，这是学生展开深度学习的前提。只有通过情境的不断变构，才能让学生的思维如同一泓泉水，积极地活跃起来。在学习材料、学习情境的不断变构中，学生舍弃知识的非本质属性，提炼知识本质属性，因而自然地能够理解数学、运用数学。例如教学《三角形内角和》（苏教版小学数学教材第8册），在学生通过剪、拼、撕以及推理等多种方法探究出三角形的内角和是180°后，笔者借助于电子白板，将三角形进行动态演绎。即让一位学生拖住三角形的一个顶点平移，形成了许多同底不等高的三角形（如图）。

在学生变构图形后，笔者引导学生用动态变化的观点来审视“三角形的内角和”。在图形的动态变化过程中，有学生说，当角A压向BC边时，角B和角C越来越小，角A越来越大；有学生说，当角A远离BC边时，角B和角C越来越大，角A越来越小；有学生说，角A可以越来越接近BC边，但永远也达不到BC边，这时角B和角C越来越接近0°，角A越来越接近180°；有学生认为，尽管顶点A不能在BC边上，但是顶点A还可以压向BC边的下方，这时的变化规律和顶点A在BC边的上方一样；有学生认为，尽管角A、角B、角C在不断发生变化，但是三角形的内角和却保持不变，等等。通过变构材料、情境，学生的数学发现是多元的，学习是灵动的。他们直观地发现三角形的形状在变化、三角形的三个内角也随着形状的变化而变化，但是三角形的内角和却保持不变。在这个过程中，笔者相机渗透了数学中“变与不变”的函数以及极限数学思想方法。

在教学设计过程中应该注意教学策略的选择，在编制学案或者提出问题时候，不仅要设计好大的问题，更要设计相关的小问题，这样才能不断地激发学生深入的思考，并且注意随时生成新的问题；应该设计出学习可以积极参与地学习活动，只有积极的主动性才是深度学习的最基本的保障。课堂上要多给学生独立思考、表达交流的时间，让学生对自己的思考有一种满足感和成就感，进一步促进他的思考和动脑。多关注思考的过程而不是结果，慢慢培养学生的思维能力，为深度学习奠定良好的基础。注重知识的纵向和横向联系

作为老师的我们，要有一定的高度和眼界，在教学中要注意知识点的纵向和横向联系，根据自己的经验和新课标的要求，要有整合教材和知识点的能力。

二、自主体验——让学生实现深度学习

在体验学习中，教师要激发学生的体验需求，为学生提供深度思考、深度体验的机会，充分肯定、赞赏学生在体验学习中的探究、验证和创造行为。在这个过程中，教师要合理定位角色，适当地介入、适度地展开、适时地退出。例如教学《乘法分配律》（苏教版小学数学教材第8册），由于学生已经具备了加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律的学习经验，在探究乘法分配律时显得积极主动。他们首先根据教材所提供的主题图，形成两种计算方法，进而产生数学猜想：（□+b）c=α×c+b×c。接着，学生分小组展开验证活动。在小组活动中，笔者发现学生的验证方式很丰富，有小组从整数乘法分配律视角展开验证；有小组从日常生活视角举出多个例子说理验证，用生活事例诠释乘法分配律的合理性，如每双袜子2元，每双鞋子30元，买两双袜子和两双鞋子一共多少元？既可以先算袜子总价、鞋子总价，再算鞋袜的总价，也可以先算一双袜子和一双鞋子的单价和，再算鞋袜价钱；还有小组用小数展开验证，如（0.2+0.3）×5，等等。

通过探究，学生感悟到：和前面所学的加法交换律、结合律一样，在乘法分配律中，计算结果也不变。有小组在探究后，主动将所学的一系列运算律总结出这样特征：交换律数字位置改变、结合律运算顺序改变、分配律计算方法改变，但结果都不变。这种在体验学习中所形成的结构化融会贯通的思维能力，正是深度学习的具体展现。

三、积极反思——深度学习的保障

大量研究表明，学生的元认知反思、元认知评价和元认知监控等能力高低决定着学生深度学习的效度。教学中，教师要善于闪回追问，让学生对学习过程和学习结果展开反刍、咀嚼，通过反思将学生数学发现、探究、验证等活动引向深入。例如教学《十几减9》（苏教版小学数学教材第2册），一位教师在引导学生进行探究的过程中形成了各种算法，如“破十法”、“平十法”、“做减想加法”、“凑十法”等。然后在处理教材中这样一道习题——11-9=（ ）12-9=（ ）13-9=（ ）14-9=（ ）……18-9=（ ）时，只是蜻蜓点水地让学生计算、然后进行比较观察：差与被减数有什么关系？学生通过比较，直观地发现，差比被减数个位上的数多1，被减数个位上的数比差少1。于是，该教师走马灯似的带领学生匆匆进入下一题。表面地看，学生似乎通过观察发现了规律，但是这种规律是基于学生视觉感知、直觉基础上的，没有引发学生的深度思维。笔者在教学中，对学生发现的规律展开深度追问：为什么被减数个位上的数比差少1呢？于是学生主动联系已学知识展开反思，他们发现，在“破十法”中，我们用10减9，得1，再用1加上被减数的个位上的数，所以被减数个位上的数理应比差少1。通过深度追问，学生的思维得以深度开掘。

深度学习改变了学生的行走方式。教学中，教师不仅要引导学生深度参与，更要对学生的学习进行深度启发、深度追问，引导学生深度体验、深度反思。只有这样，才能让学生形成批判性、整合性、反思性、迁移性等深度学习的能力。深度学习不仅能提高学生的学习效能，更为重要的是能形成学生的数学核心素养。endprint