建构多元支架提升数学教学有效性

窦春晓

【摘 要】本文论述背景支架、能力支架、框架支架、情感支架四种支架式教学方法在数学教学中的具体应用，以提高教学效率和学生的学习能力。

【关键词】高中数学 支架式教学 有效性

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）11B-0136-02

支架式教学模式是目前一种新兴的教学模式，这种教学模式是针对教学对学生的逻辑思维能力要求越来越高的现状而提出来的，通过这种教学模式，学生可以依靠教师搭建的教学支架实现高效学习。这种教学模式可以减低教学难度，让学生的思维在教师的引导下得到较好的发展。在高中数学教学中采用支架式教学方法可以有效地提升教学的有效性，但是在实际教学中如何运用这种教学模式，是众多数学教师思考的问题。支架式教学模式中的支架形式较多，如背景支架、能力支架、框架支架、情感支架、图形支架等形式。由于种类繁多，所以在此只对背景支架、能力支架、框架支架、情感支架四种形式进行论述，其他的支架形式可以参考这四种形式。现结合实际教学案例进行论述，以供各位同仁参考。

一、背景支架，动手操作

背景支架顾名思义就是对知识的背景搭设支架，让学生通过搭设的支架实现快速了解和掌握对应的知识，这种方法可以极大地提高教学效率。尤其是概念教学，这种方法能加速学生对概念的理解。

如在教学“幂函数”时，为了能使学生尽快地理解和掌握幂函数的概念及性质，笔者在教学该部分知识时就采用支架式教学中的“背景支架”的方法进行教学。学生通过对课本内容阅读、了解，知道课本上对幂函数的定义为：把形如 y=xa 的函数稱为幂函数。但是仅仅通过这样一句简短的介绍就想让学生掌握幂函数的概念还是存在一定的难度，所以此时笔者就对概念搭设了背景支架，让学生可以通过背景支架快速掌握概念。幂函数与指数在形式上存在特定的关系，所以根据这一特点笔者从指数计算入手，逐步引导使学生通过指数掌握幂函数。搭设过程如下：

（1）计算下面各算式的值。

22，32，42，…，102，112，122，…，242，252

（2）用函数表达式表示上面的所有算式。

这样就可以引导学生用已学习的指数计算规则来学习、理解和掌握幂函数的概念。第（1）题，只要学生耐心地认真地计算都能计算出正确的结果，而第（2）题则能让学生成功地从指数过渡到幂函数，其解答过程如下：设算式的值为 y，则上面的式子可以表示为 y=n2（2≤n≤25，且为整数），这样就成功地根据指数推导出幂函数的式子，只不过上面的例子中自变量 n 的取值范围为 2≤n≤25 且为整数。而课本上对幂函数的描述的式子中的自变量没有限定，指数值是未知的，所以其形式为 y=xa，至此整个背景支架已经搭设完成。

从上面的教学案例中可以看出，在进行概念教学时搭设背景支架可以有效地提升学生的学习效率，为学生减低学习难度。学习一些抽象的概念时，教师可以通过搭设支架让学生自己构建所学的概念。

二、能力支架，尝试迁移

能力支架又称为能力迁移支架，这种支架可以直接帮助学生提升学习能力。其过程为教师通过搭设一个又一个的学习过程，激活学生的认知结构，使学生的思维呈现开放性，从而使学生的思维和学习能力不断得到提升。

如在教学“正弦定理和余弦定理”时，笔者采用能力迁移支架的方法来帮助学生提升学习能力，开阔思维。根据课本内容知道，正弦定理与余弦定理是从三角形的性质和勾股定理推理而来，用公式可简单地表示为：

余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA；b2=a2+c2-2accosB；c2=a2+b2-2abcosC

这些式子虽然看起来简单，但是能否熟练应用却是问题。只有能熟练运用它，才能算真正掌握了它。为此，笔者设计了以下的题目来帮助学生逐步提升学习能力。设计的题目如下：

在教学中可用的例子很多，这里不一一列举，只选取三个有代表性的试题。从这三个题目可以看出，它们的难度是依次递增的，所以可以将其分为三个部分，每个试题代表一部分。第一部分是对概念性的知识进行运用的简单练习，第二部分是对概念进行延伸练习，第三部分是对定理的变式练习。通过这三个部分的练习，使学生的能力逐步得到有效提升，这就是在教学中能力支架教学的过程和方法。

实施能力迁移支架教学方法还有很多种，教师可根据教学内容适当选择与之相适应的能力支架教学方法，引导学生，就能不断地提升学生的学习思维能力。但是教师在引导学生提升学习能力时，要循序渐进，只有这样才能在提升学生能力的同时充分地提高其自信心。

三、框架支架，完善体系

框架支架也是支架教学中的一种教学方法，这种方法侧重对知识的框架进行搭设，通过教师搭设的框架支架，让学生明白所要学习的知识，提前做好学习的准备及规划，以利于提高学生的学习效率。

如在教学“数列”时，为了能够让学生尽快了解数列的特性，笔者采用框架支架来帮助学生提升学习能力及效率。在此之前，学生没有系统地接触过数列的相关知识，所以刚学习这一知识时觉得比较困难，不好掌握，如果此时搭建框架支架来引导学生进行学习，那么就非常有效。笔者先将数列分为两类，即一般数列和特殊数列。一般数列为没有特定规律的数列，特殊的数列为等差数列和等比数列。在本章内容中，特殊数列是学习的重点，所以在搭设框架支架时，笔者也将其作为一个重点来搭设。重点为学生介绍等差数列和等比数列，等差数列通项公式为 an=a1+（n-1）d，求和公式为 ；等比数列的通项公式为 ，求和公式为 和 。

框架支架更注重对所学知识框架的搭设，教师采用这种方法时一定要注意所搭设框架的系统性，只有这样才能确保学生能根据框架保持学习的连续性，让学生能够通过框架支架有效地提升学习热情和效率。

四、情感支架，专题探究

学习是一个循序渐进的过程，在这一过程中的每一个环节都是非常关键的，所以学生在学习过程中情感的建设也是非常关键的，它对整个教学活动的进行有着十分重要的作用，因此教师可以通过搭设情感支架来帮助学生提升学习过程中的心理素质。

如在教学“导数的计算”时，为了能够帮助学生攻克导数这一难点，笔者为学生搭设情感支架，帮助学生突破畏难心理，提升心理素质。我们知道函数的导数计算公式为 ，但是如果直接用这个公式去求一个函数的导数，那么就有一定的难度，如求函数 y=x·tanx 的导数，用这个公式去求这个函数的导数过程非常麻烦，很多学生不能坚持计算下去。因此这个时候利用情感支架去鼓励学生坚持下去是一种非常有效的方法，这样不仅能帮助学生克服困难，而且还能引导学生自己去推导出某些特定函数的导数形式，这样可以取得比以往常规的教学形式更好的效果。

情感支架重在引导学生在学习过程中建立良好的心态，为学生进一步发展奠定坚实的基础，因此这种方法对教学非常有帮助。

综上所述，支架教学模式的这四种方法可以有效提升学生的思维能力，但是教师在实际的教学中采用这种教学模式时，要注意灵活变通，不能被一些形式所拘束，要合理应用，不可乱用。

【参考文献】

[1]刘 杰.支架式教学模式与课堂教学[J].贵州师范学院学报，2010（03）

[2]姚 莉.支架式教学模式应用探究[J].科技信息，2010（4）

[3]徐 华.支架式教学模式在数学教学中的应用[J].中学教学参考，2014（26）

（责编 卢建龙）endprint