外倾结构面控制的岩质边坡设计支护力计算

王正良，涂露

（1重庆市交通规划勘察设计院，重庆 401121；2重庆科技学院，重庆 401331）

1 引言

随着近几年基础设施建设的快速推进，在交通、水利和建筑等领域，工程施工过程中常会遇到一些不稳定边坡，尤其是受外倾结构面控制的岩质边坡，变形迹象不明显，发生时间短，体量大，对工程安全有着极大的威胁，有的会造成经济损失和人员伤亡。今年3月28日江北区石子山中小学建设工程发生岩质边坡坍塌事故，该事故造成3人死亡，3人受伤，直接经济损失400余万元。

对受结构面控制的岩质边坡进行处治前，应根据岩体特征、外倾结构面特征和边坡开挖坡形，计算其支护前边坡的稳定系数，分析评价边坡稳定性。根据边坡主要规范《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2013）5.3.2条规定：“当边坡稳定性系数小于边坡稳定安全系数时应对边坡进行处理。”受空间环境制约，边坡常不具备按坡率法放坡条件，须采用锚杆或桩板挡墙等进行支挡处理。边坡采用何种支挡方案和具体支挡结构设计等均与设计支护力大小密切相关，现就受结构面控制的岩质边坡设计支护力计算进行探讨。

2 现今常用支护力计算方法

2.1 侧向岩石压方法

根据 《建筑边坡工程技术规范》6.3.3条第3款规定：“当边坡沿外倾结构面破坏时，侧向岩石压合力应按本规范第6.3.1条和6.3.2条计算，破裂角取该外倾结构面倾角，同时应按本条第1款进行验算”。支设计护力为侧向岩石压力合力乘以相应的荷载增大系数得到的。

其中第6.3.1条岩石压力合力计算公式如下：

式中：θ—边坡外倾结构面倾角（°）；

Cs—边坡外倾结构面黏聚力（kPa）；

φs—边坡外倾结构面内摩擦角（°）；

Kq—系数，可按公式（6.2.3-3）计算；

δ—岩石与挡墙背的摩擦角（°），取（0.33-0.50）φ。

第6.3.2条岩石压力合力计算公式如下：

式中：G—四边形滑裂体自重（kN/m）；

L—滑裂面长度（m）；

θ—缓倾的外倾软弱面结构面倾角（°）

cs—边坡外倾结构面黏聚力（kPa）；

φs—边坡外倾结构面内摩擦角（°）；

通过翻阅查询相关交通规范和边坡专著，所推荐的外倾结构面岩质边坡支护设计力均采用《建筑边坡工程技术规范》中规定的计算方法，两者基本一致。

2.2 增大下滑力法计算方法（FstT）

根据 《地质灾害防治工程勘察规范》（DB50/143-2003）12.1.24条规定：“当滑面为平面且滑体为完整岩体或只能在前缘布置支挡线时也可按下式（42）计算”，用支护力与剩余下滑力之间倾角关系计算边坡支护力。剩余下滑力公式简单表示为：

式中：P—潜在滑体单位宽度剩余下滑力；

Fst—潜在滑体安全稳定系数；

R—潜在滑体单位宽度抗滑力,根据滑体受力沿滑面分解求解；

T—潜在滑体单位宽度下滑力,根据滑体受力沿滑面分解求解。

3 设计支护力计算方法存在的问题

3.1 侧向岩石压方法存在的问题

《建筑边坡工程技术规范》第6.3.1条和6.3.2条推荐的计算公式是采用刚体极限平衡推导出来的，表达式略有差异，但其本质是一致的，潜在滑体在滑面处下滑力等于抗滑力，根据该规范5.2.4条和附录A.0.2条，潜在滑体稳定系数Fs=R/T=1.0,此时计算出的岩体侧压力合力是潜在滑体极限平衡状态下 （Fs=1）外界所需要提供的力，而不是潜在滑体达到规范5.3.2条规定的潜在滑体稳定安全系数Fst。

根据规范推荐方法，受外倾结构面控制的边坡，只有在稳定系数＜1.0时，才能计算出主动岩石压力；稳定系数≥1.0时，主动岩石压力为0，若稳定系数Fs≥稳定安全系数Fst，按规范5.3.2条规定可以不用处理；1.0≤稳定系数Fs≤稳定安全系数Fst时，按规范应当进行支挡或放坡处理，但支挡计算时没有岩石压力，两者相矛盾。规范附录A.0.3规定折线滑动面传递系数法计算剩余下滑力考虑了稳定安全系数Fst，而直线滑动面岩石压力计算不考虑Fst，存在矛盾。

虽然该规范对岩石压力合力作了很多调整，乘以一个或多个增大系数（重要性系数等）才作为设计支护力使用，但当稳定系数≥1.0或稳定系数＜1.0但接近1.0时，主动岩石压力为0或很小的岩石压力值，此时不管增大系数多大，计算出的设计支护力也与使潜在滑体达到稳定安全系数Fst所需要的支护力存在很大差距，无法进行支护结构计算或计算出来的支护结构远达不到规范规定的安全储备。

3.2 增大抗滑力法计算方法（FstT）的不足

由于侧向岩石压方法没有考虑安全储备，计算公式未与边坡稳定安全系数建立联系，设计过程中常采用增大下滑力法计算剩余下滑力。虽然公式弥补了安全储备的问题，但依然存在问题，计算出的剩余下滑力作为设计支护力时，支护结构产生抗力经力平衡分解，对原有体系抗滑力和下滑力产生作用，边坡支护后计算出来的稳定系数Fs不等于边坡稳定安全系数Fst，即不等于抗滑力增大系数，支护力未能与边坡安全稳定系数Fst建立准确联系。

4 推荐基于边坡安全稳定系数的计算方法

4.1 设计支护力思路

岩质边坡受外倾结构面控制的潜在滑体为整体结构，计算设计支护力时采用刚体极限平衡分析方法。潜在滑体只有一个条块，不用进行迭代计算，将拟设支护结构抗力（设计支护力）、滑体重力、外部荷载力、滑面处的反力、总水压力等滑体上所有作用力根据力的大小、方向将其分别分解到垂直于滑动面和平行于滑动面上，计算出抗滑力R和下滑力T，利用边坡稳定性系数计算公式Fs=R/T建立力系平衡方程，取稳定系数Fs为稳定安全系数Fst，由于滑体重力、外荷载、总水压力等均为已知力，滑面作用反力也可根据已知力推导出，只有支护结构抗力未知，根据力系平衡方程可推导出边坡达到稳定安全系数所需要的支护结构抗力解析解，即设计支护力。

4.2 设计支护力推导

外倾结构面控制的潜在滑体支护力具体公式推导详见表1。

5 工程实际案例及验算方法

重庆某大型广场西侧存在挖方边坡，根据赤平投影分析，该边坡为顺向坡，坡高10～25m，坡体主要由互层的砂泥岩组成，层面倾38°，根据层面特征，层面抗剪参数C取40kPa，Φ取18kPa。无外部附加荷载，坡顶无裂缝。受地形和周边环境限制，方案拟按1:0.5放坡，选取三个代表性剖面进行稳定性验算，稳定系数均不能大于等于稳定安全系数要求，为了高速公路安全运营，需要进行支挡。拟采用锚杆（索），锚杆倾角20°。该高速路路堑边坡失稳破坏后果严重，边坡安全等级为一级，边坡稳定安全系数取1.30。现通过该实例采用三种方法进行支护力计算和支护后稳定系数验算，边坡1、2、3剖面支护力计算稳定性验算对比一览表见表2。

根据表2分析可知：

表1 受外倾结构面控制的潜在滑体支护力计算模型及计算公式

（1）规范方法计算出支护力没有安全储备，当稳定系数Fs＜0时，按计算出的支护力进行支挡后稳定系数Fs=1.0；当稳定系数Fs≥0时，计算结果为0或负值。

（2）增大下滑力（FstT）方法计算时，当稳定系数Fs≥安全系数Fst时，支护力为0；当稳定系数Fs＜Fst时，Fs越小，按计算支护力支护后的Fs越大，均大于Fst，因此按增大下滑力（FstT）法偏于安全，支护力偏保守，易造成浪费。

（3） 按本文推荐方法，当Fs＜Fst时，安全储备不足时，可以计算出支护力，且按支护力支护后的边坡稳定系数Fs等于边坡安全系数Fst，计算方法简便易懂，直接计算出支护力，不需要岩石压力或剩余下滑力进行分解转换得到支护力。本方法既满足规范规定的安全储备，也不会造成浪费。

6 结论

（1）上述边坡实例为无外部附加荷载，坡顶无裂缝的简单情况，对于存在外部荷载、裂隙水、甚至考虑地震荷载的情况，推荐计算方法一样适用。

表2 挖方边坡1、2、3剖面支护力计算稳定性验算对比一览表

（2）受外倾结构面岩质边坡支挡一般选用锚杆（索）或桩板挡墙结构。当采用锚杆（索）时，支护力倾角α取锚杆倾角，当采用桩板挡墙时，支护力倾角α取0°。

（3）通过对公式（4.2-14）进行变换，等式右边分子分母同时除以边坡稳定安全系数Fst，公式可写成下式：

分析上式6.3-1可知，相当于滑面强度(c和tanφ )同时除以Fst进行折减，符合强度折减法理念，是基于边坡强度折减法的计算方法。

7 结语

本文通过对现有外倾结构面岩质边坡设计支护力计算方法分析，指出其存在问题和不足，分析推导出基于边坡安全系数的支护力计算方法，通过边坡实例验算可知，本文推荐的计算方法思路清晰，符合强度折减法理念，更易于理解和使用。计算的支护力既满足规范规定的安全储备，又节约边坡治理成本。

[1]GB50330—2013建筑边坡工程技术规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2013.

[2]DB50/143—2003地质灾害防治工程勘察规范[S].重庆：重庆市质量技术监督局，2003.

[3]JTG D30—2015公路路基设计规范[S].北京：人民交通出版社，2015.

[4]黄求顺，张四平，胡岱文.边坡工程[M].重庆：重庆大学出版社，2013：第140页.

热烈祝贺重庆市建筑科学研究院李成芳同志获“全国住房城乡建设系统劳动模范”荣誉称号

根据《人力资源社会保障部、住房城乡建设部关于表彰全国住房城乡建设系统先进集体、先进工作者和劳动模范的决定通知》，重庆市建科院副总工程师、检测一分院副院长李成芳同志喜获“全国住房城乡建设系统劳动模范”荣誉称号。

“劳动模范”称号的获得，既是对李成芳同志工作的肯定，也是重庆市建科院的光荣。重庆市建筑科学研究院号召全体员工以劳动模范为榜样，学习和弘扬劳模精神，以更加昂扬的斗志和饱满的热情，谱写出更加壮美的劳动之歌，在城市建设中再立新功。(来源：重庆建科网）