安海湾大桥索塔锚固区局部应力分析

(福建省交通规划设计院，福建 福州 350004)

斜拉桥是由主梁、索塔与拉索3种基本构件组合而成的高次超静定组合体系桥梁，其中索塔为主要承重构件，主梁自重以及活载均由斜拉索传递到索塔之上。索塔锚固区是斜拉索与索塔连接的区域，是将索力安全、均匀地传到塔柱的重要部位。由于斜拉索强大集中力的作用，在锚固区会产生很大的应力集中效应，尤其对于混凝土结构的索塔，如果处理不当，很容易产生裂缝。因此，索塔锚固区是斜拉桥设计中必须考虑的重要一环，在设计时不仅需考虑其安全性，还应保证其方便施工与后期养护。近年来大跨度斜拉桥多采用组合索塔锚固结构，其利用钢结构来平衡斜拉索产生的水平拉力，而混凝土塔壁则主要承担斜拉索产生的竖向压力，充分地发挥钢材和混凝土各自的优势，且易于制作安装，保证施工质量，十分适用于大跨度斜拉桥。

由于索塔锚固区受力十分复杂，局部集中力大且应力集中现象明显，为了准确地了解该区域地应力分布情况，必须对其进行精确地有限元仿真分析。本文将以安海湾大桥为背景，利用有限元软件对其索塔锚固区钢锚梁及塔柱进行空间仿真分析，为本桥梁的性能检测和类似桥梁的设计提供参考。

1 工程概况

拟建的安海湾大桥为某项目控制性工程，距离安海湾湾口约2.7 km。主桥采用平行双索面叠合梁双塔斜拉桥，跨径组合为(135+300+135)m=570 m。索塔横桥向呈H型，总高137 m，采用C50混凝土；斜拉索采用扇形索面，材料为PES(C)7环氧喷涂钢丝，全桥共48对斜拉索。

本桥主要采用组合索塔锚固结构中的钢锚梁锚固方式，每个塔柱共有12对斜拉索锚固，其中上部11对锚固在钢锚梁上。最下方1对斜拉索由于水平倾角较大，索力产生的水平分力较小，故直接锚固在塔柱侧壁上。钢锚梁构造及布置如图1所示，塔壁锚固构造及布置图如图2所示。

图1 钢锚梁构造及布置图

续图1 钢锚梁构造及布置图

图2 塔壁锚固构造及布置图(单位：cm)

2 有限元模型

分析采用通用有限元软件为计算平台建立模型，对钢锚梁及塔壁锚固处塔柱分别进行分析。

2.1 钢锚梁锚固区分析有限元模型

2.1.1 分析区段选取

根据全桥杆系结构有限元分析结果可知，尾索的索力最为不利，且尾索处水平倾角最小，从而其产生的水平集中力最大，钢锚梁受力最不利。因此，为简化计算，减小计算模型，取尾索对应的索塔锚固区顶部区段进行局部分析，且仅针对尾索相对应钢锚梁进行建模，其余钢锚梁简化不予建模。根据圣维南原理，为避免边界条件对分析区段产生影响，所取模型区段应在锚固区下端延长一定距离，以保证结果的真实性，同时对结果影响很小的塔冠部分不予考虑。

2.1.2 材料参数

计算分析时假定所有材料都是线弹性的，混凝土为C50，弹性模量为34500 MPa，密度取为2500 kg/m3，泊松比为0.2；钢材为Q370qC，弹性模量为206000 MPa，密度取为7850 kg/m3，泊松比为0.3。

2.1.3 单元类型与网格划分

钢锚梁、钢牛腿以及混凝土塔柱均采用四面体单元模拟，划分网格时，针对钢锚梁、钢牛腿以及各构件的相邻部分进行了网格加密，共形成了211196个单元。钢锚梁有限元模型如图3所示。

图3 钢锚梁有限元模型

2.1.4 边界条件

在所选分析区段最下端截面约束所有节点的DX、DY、DZ方向自由度，同时将钢锚梁与钢牛腿按焊接处理，即耦合焊接区域节点所有自由度。

2.1.5 荷载工况及施加方式

模型主要分析在恒载、斜拉索索力以及预应力作用下的受力情况。其中斜拉索取安全系数K=2.5，即索力取破断力的40%加载，为18188 kN×40%=7275.2 kN；对精轧螺纹钢筋的预应力进行了适当简化，在全长按张拉控制应力并考虑20%的预应力损失进行加载，为930 MPa×0.9×(1-20%)=669.6 MPa。

由于实际模型中未模拟斜拉索，故加载时将索力按空间力转化为等效均布荷载施加在螺母上，并由其传递给钢锚梁、钢牛腿及塔柱；钢筋预应力采用初拉力的方式施加。

2.2 塔柱直接锚固区分析有限元模型

2.2.1 分析区段选取

由于最下一对斜拉索直接锚固在塔柱侧壁上，其索力产生的水平分力会在塔壁中产生水平拉应力，而其竖向分力会在塔壁中产生竖向压应力，且由于上部塔柱自重及上部斜拉索竖向分力的累加作用，该处塔壁所受的竖向力很大，受力十分不利。因此，针对此处的塔柱区段进行建模分析，根据圣维南原理，为避免边界条件对分析区段产生影响，所取模型区段在上端取至最下一对斜拉索锚固段中间偏上位置，同时避开其上方钢锚梁的位置，即桥塔上横梁顶面以上6.4 m处，在下端取至桥塔下横梁中心处即上横梁中心竖直方向往下55.25 m处。

2.2.2 材料参数

所采用混凝土及钢材材料参数与钢锚梁分析时相同。

2.2.3 单元类型与网格划分

混凝土塔柱和斜拉索钢套管、钢垫板、螺母均采用四面体单元模拟，针对斜拉索钢套管、钢垫板、螺母及各构件的相邻部分进行了网格加密，共形成了744580个单元。塔柱锚固分析有限元模型如图4所示。

图4 塔柱锚固分析有限元模型

2.2.4 边界条件

在所选分析区段最下端截面约束所有节点的DX、DY、DZ方向自由度，在最上端不约束，施加上部结构内力。

2.2.5 荷载工况及施加方式

模型主要分析在各工况作用下最下方一对斜拉索锚固区的受力情况，考虑恒载、汽车荷载、百年风、系统升降温、桥面梯度温度、拉索升降温、桥塔升降温、制动力等荷载进行组合，暂不考虑钢束预应力。对所选模型区段上端截面内力中Nmax、Nmin、Mymax、Mymin、Mzmax、Mzmin(其中y指向横桥向，z指向竖向)在各个荷载组合中进行筛选，找出最不利情况，从而得出相对应的截面横桥向内力和斜拉索索力。具体筛选过程见表1。

表1 荷载组合筛选表荷载组合轴力绕横轴弯矩绕纵轴弯矩标准组合1(最大)///标准组合1(最小)///标准组合2(最大)极大值极大值/标准组合2(最小)极小值极小值/标准组合3(最大)///标准组合3(最小)///标准组合4(最大)//极大值标准组合4(最小)//极小值标准组合5(最大)///标准组合5(最小)///

从表可见，最不利情况出现在标准组合2和标准组合4中，现提取这2个荷载组合的截面内力和对应的斜拉索索力形成荷载工况，施加在实体模型上，进行线弹性分析，具体荷载数值见表2(表中只列出所选区段中一个塔柱顶部截面内力，另一个塔柱顶部截面内力与之对称)。

加载时考虑桥塔内部预应力束产生的预应力效应，是因为从全桥空间杆系模型的分析结果来看，针对上横梁内预应力，其主要抵抗横向风荷载在上横梁中产生的拉应力，而且其位置与拉索锚固处距离较大，影响较小，暂时不予考虑，仅在杆系模型中根据内力分布情况合理设置预应力钢束；针对塔柱内预应力，由于分布在塔柱上的风荷载由整个桥塔框架根据刚度分配，对所取锚固区的局部关键部位影响较小，且实体分析模型中塔柱上的风荷载不予施加，仅在上塔柱端部截面内力标准组合中计入其效应，故也不予考虑。

荷载施加时，在模型顶端两个上塔柱塔顶设置刚性面，并将荷载施加到刚性面上，通过刚性面传递；实体模型中未直接模拟斜拉索，故加载时将索力按空间力转化为等效均布荷载施加在螺母上，由螺母依次传递给钢垫板和钢套管、塔柱。

表2 荷载工况内力及索力荷载工况轴向/kN横桥向剪力/kN纵桥向剪力/kN扭矩/(kN·m)绕横桥弯矩/(kN·m)绕纵桥弯矩/(kN·m)边索/kN中索/kN标准组合2最大-73674 7-8 62714 80 2-78855 6173 34361 44409 4最小-82513 48 6-2251 1-0 269473 2-173 33482 43537 6标准组合4最大-74241 1-2097 7584 513 1-16641 434924 13924 63992 9最小-75411 42097 7-416 5-13 111796 6-34924 13652 63697 5

3 有限元分析结果

3.1 钢锚梁锚固区分析结果

3.1.1 钢锚梁等效应力(Von Mises应力)

钢锚梁整体及各主要板件等效应力如图5所示。从图5a中可以看出，钢锚梁在所取荷载工况作用下整体处于受拉状态，钢锚梁的中上部分拉应力较大，大部分区域拉应力均处于2～150 MPa之间，小于Mises容许应力210 MPa。其中有局部区域存在应力集中现象，应力值较大，主要发生在腹板与其他板件的交界且有形状变化处。从图5b中可以看出，腹板与拉索锚固板交界处拉应力达到了304.2 MPa，腹板与顶板交界处拉应力达到了326.8 MPa，腹板与底板交界处拉应力也都处于300 MPa左右，但均小于材料的屈服应力345 MPa，可知结构仍处于弹性状态。

a) 整体等效应力

b) 腹板与顶板、锚固板交界处等效应力

3.1.2 钢牛腿和塔柱内壁钢板等效应力

钢牛腿和塔柱内壁钢板等效应力如图6所示。从图6a中可以看出，钢牛腿整体也处于受拉状态，且大部分区域拉应力均处于2～130 MPa之间，安全储量较高。应力集中发生在牛腿面板、加劲板与塔柱内壁钢板的交界处，其中加劲板的应力最大(见图6b)，达到了216.5 MPa，但也只比容许应力210 MPa高出3.1%，且其影响区域很小。综上可知钢牛腿在所取荷载工况下，整体均处于弹性范围，且距离屈服还有较大的安全余量。

a) 整体等效应力

b) 加劲板等效应力

3.1.3 锚固区塔柱混凝土主应力

1) 主拉应力。

锚固区塔柱混凝土主拉应力如图7所示。从图7中可以看出，塔柱大部分区域主拉应力低于1.035 MPa，小于C50混凝土抗拉强度设计值，且整体应力分布较为均匀，应力值随着距拉索锚固点距离增大而减小。在锚固点处与钢锚梁牛腿连接区域存在应力集中现象，主拉应力普遍达到2.237 MPa及以上，最大值可至12.107 MPa，超过了混凝土的抗拉强度。虽然应力集中影响范围不大，但仍需引起重视，应在此处配置足够的构造钢筋以限制裂缝宽度。

图7 锚固区塔柱主拉应力

2) 主压应力。

锚固区塔柱混凝土主压应力图8所示。从图8中可以看出，塔柱大部分区域的主压应力均小于10 MPa，只有C50混凝土的抗压强度设计值22.4 MPa的一半左右，安全余量较大。同时，与主拉应力分析时相同，在塔柱与钢锚梁牛腿连接处存在应力集中现象，可达20.287 MPa及以上，最大值可达55.625 MPa，远超过了混凝土的抗压强度。

图8 锚固区塔柱主压应力

以上分析中钢锚梁与塔柱结合区域应力集中现象明显，主拉应力和主压应力均出现了较大的数值，其中有一部分原因是因为建模时没有考虑钢板在形状变化处的圆弧倒角，而是直接形成了突变的棱角，从而放大了应力集中的效应，而在实际结构中并不会产生如此大的应力。

即便如此，仍应对此处的受力予以重视，可以在此处通过调整锚垫板、索导管尺寸以增大受压面，或根据相应规范适当增密普通钢筋的布置，以防止混凝土开裂，进而影响结构的耐久性和安全性。

3.2 塔柱直接锚固区分析结果

针对采用的4个荷载工况分别分析了塔柱锚固区混凝土的主拉应力及主压应力，提取对应最不利情况，如图9所示。从图9中可以看出，所取分析区段塔柱在各个工况的拉索索力及上部结构截面内力作用下，其应力分布类似，均表现出在拉索锚固点处应力较大，存在应力集中现象，从锚固点向外应力逐渐减小，整体应力分布较为均匀。

主拉应力最不利情况出现在标准组合4最大工况中，如图9a所示。可以看出，主拉应力在大部分区域均小于1.5 MPa，在锚固点处会达到2 MPa左右，应力峰值为2.54 MPa，超过了C50混凝土的抗拉强度设计值。

a) 主拉应力

b) 主压应力

主压应力最不利情况出现在标准组合2最大工况中，如图9b所示。可以看出，主压应力在大部分区域均小于15 MPa，在锚固点处会达到20 MPa左右，应力峰值为23.23 MPa，略超过了C50混凝土的抗压强度设计值。

综上，可知锚固区塔柱的受力状态安全，大部分区域仍处在较低的应力状态，索力产生的巨大集中力得到了充分释放，虽局部范围内存在应力集中，但影响区域很小，且最大应力数值均只是略超过材料抗力设计值，可依据相关规范增加锚下构造钢筋进行改善。可见锚固块、锚垫板等构件尺寸设计合理，满足该区段受力要求。

3.2.1 索孔钢套筒、螺母及钢垫板等效应力

索孔钢套筒、螺母及钢垫板等效应力最不利情况如图10所示，其最不利情况均出现在标准组合2最大工况中。从图10中可以看出，索孔钢套筒、螺母及钢垫板在荷载作用下，其等效应力均匀，应力在锚固点处最大，从锚固点向四周逐渐减小，趋于平缓。索孔钢套筒最大应力为133.82 MPa，螺母及钢垫板最大应力为116.31 MPa，均小于材料的Mises容许应力，可见构件尺寸设计合理，满足受力要求。

b) 螺母及钢垫板(标准组合2最大)

3.2.2 锚固区以下塔柱混凝土主应力

锚固区以下塔柱混凝土主应力最不利情况如图11所示，主拉应力最不利情况出现标准组合2最小工况中，主压应力最不利情况出现在标准组合2最大中。

从图11中可以看出，锚固区以下塔柱在各个工况荷载作用下，其应力分布类似，整体应力均匀。越接近锚固区的区域主拉应力越大，主压应力越小，在塔柱转折处应力值有些许增大。最大主拉应力为1.857 MPa，最大主压应力为13.106 MPa，均小于C50混凝土材料的强度设计值。可见塔柱设计合理，满足受力要求。

a) 主拉应力(标准组合2最小)

b) 主压应力(标准组合2最大)

4 总结

本文以安海湾大桥为例，利用有限元软件对其索塔锚固区钢锚梁及塔柱进行空间仿真分析，得出了以下结论:

1) 钢锚梁在所取荷载工况作用下整体处于受拉状态，大部分区域应力小于容许应力，其中腹板局部区域存在应力集中，但仍小于屈服应力。

2) 与钢锚梁连接的混凝土塔柱在所取荷载工况作用下应力分布均匀，大部分区域应力小于混凝土的强度设计值，但在与钢锚梁连接处存在明显的应力集中，应力极值较大，应予以重视，可以在此处通过调整锚垫板、索导管尺寸以增大受压面，或根据相应规范适当增密普通钢筋的布置，以防止混凝土开裂。

3) 拉索直接锚固区的塔柱在所取4个最不利荷载工况作用下整体处于较为平均的应力状态，索力产生的巨大集中力得到了充分释放，虽局部范围内存在应力集中，但影响区域很小，且最大应力数值均只是略超过材料抗力设计值，可依据相关规范增加锚下构造钢筋进行改善。

4) 索孔钢套筒、螺母及钢垫板等效应力均小

于容许应力，且有一定的安全余量。

5) 锚固区以下塔柱受力均匀，应力均小于混凝土的强度设计值，满足受力要求。

综上，可知安海湾大桥索塔锚固区在荷载作用下整体上处于较平均的应力状态，结构传力体系清晰明确，受力合理，各项指标满足规范要求。

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