基于有限元方法的岩溶区桩基础稳定性影响因素分析

(湖南省高速公路建设开发总公司，湖南 长沙 410016)

0 概论

岩溶区在我国分布广泛，在水的溶蚀作用下岩石的完整性较差且强度和稳定性不佳，对建筑物的安全有明显影响。在岩溶地区施工时桩基础应用较多，但岩洞发育情况不明而引发的基础不牢固或者设计偏保守而造成浪费等现象都不利于工程开展。实践证明，对桩基础稳定性有明显影响的是岩溶区地底中的临空面，解决好该问题对岩溶区施工有重要意义。

郭密文等[1]研究中指出，临空面越高、倾角越大、越不利于稳定；同时也强调了岩体结构面的影响问题。李炳行等[2]运用梁板理论对2个具体工程的岩体临空面稳定性进行了分析。但国内现有研究中，浅基础稳定性分析较多，岩溶区桩基础稳定性问题研究还较少。

1 岩溶区桩基础稳定性分析模型研究

1.1 工点地质情况描述

湖南省张花高速公路某段岩溶区不良地质带地勘资料显示：第M施工段溶洞上边界土壤经鉴定为第四系松散沉积土。现场取样检测结果显示，溶洞临空面岩体在灰岩构造中，该岩体化学上可分为微晶岩和Si质岩，硬度大。这类岩溶岩体中，会出现节理局部发育区，同时，岩体物质构成并非致密；另外，地层中溶洞的分布及岩层节理(包含碎石软土等软弱夹层)发育走向极不均匀，溶洞距地表深度4～10 m、溶洞高度4～8 m。

1.2 计算模型简化研究

基于地质勘察报告和理论假设，本岩溶区域临空面问题主要影响因素有：岩体上覆土层厚度、上覆土层力学特性、结构面特性、桩基的集合特性和布局参数、地下流质特性等。

结合工程实际，模型简化主要基于以下几点[3]：① 岩体存在的细小裂隙、节理、空穴决定其为非连续介质，但岩洞整体巨大，忽略非均匀连续部分而视其为均匀连续介质，采用弹塑性本构模型；②上覆土层在建模时认为是各向同性连续均匀介质，作为均布载荷施加在计算模型边界；③因溶洞分布密度小，规模不大，忽略构造应力场作用；④略去考虑桩与上覆土层、岩体之间的侧向摩擦作用；⑤不考虑桩身的强度及刚度破坏情况。

基于上述分析，建立如图1所示模型。为使模型充分考虑桩基稳定性受溶洞和夹层的交互作用，将桩基设定于岩体的不利软弱结构面，并使岩体唯一地承受单桩应力。

图1 简化模型示意图

1.3 有限元模型建立

岩土体属压力敏感性材料，其强度与压力有关，因此该材料受压屈服强度远大于受拉屈服强度；同时变形过程中还伴随着体积应变同偏应变的耦合效应，表现为剪胀特性，常用的Von Mises屈服准则就不再适用[4]。Mohr-Coulomb准则作为屈服准则，由于该模型在应力偏平面内的曲线不光滑，因此经过进一步修正提出扩展的Drucker-Prager准则，本文基于ABAQUS软件采用D—P材料对问题进行数值分析[5]。

溶洞顶板的分析模型采用图2所示的1/4对称部分，覆盖岩溶临空面模型采用图3所示1/2对称部分。由于溶洞大小不一，节理基岩的规模也不一样，因此模型尺寸采用统计平均值。溶洞模型长、宽、高皆设定为10 m，空洞为绕Z轴旋转的椭球，顶端距上端2 m，底端距下端5.4 m，椭形长径2.4 m，短径1.2 m，旋转面半径2.4 m。临空面模型的主要几何参数有：长10 m，宽10 m，高10 m，临空面倾角65°，结构面倾角30°，结构面高度D=4.5 m，桩径1.4 m，桩岩边距2.5 m，桩基嵌岩深度H=0.5 m。

图2 溶洞顶板模型图

图3 覆盖岩层临空面模型

上述模型都将溶洞上边界所覆盖的土层作为均布载荷处理，仅考虑岩层的受力情况，模型中的实体部分都考虑为岩块；岩层以白云质灰岩为主，质地坚硬，参考相关资料确定岩层材料参数为：弹性模量E=28 GPa，泊松比μ=0.2，密度ρ=2500 kg/m3，摩擦角为φ=37°，抗压强度σc=50 MPa，抗拉强度σt=5 MPa。由于岩块不是整体，相互之间存在软弱结构夹层，因此该夹层简化为摩擦接触，其中摩擦系数μ=0.38，粘聚力c=0。

1.4 加载及边界条件

考虑简化的溶洞顶板模型所具有的对称特性，分析模型采用如图2所示1/4结构。模型中包含了2个对称面，溶洞被划分为1/4部分，因此施加位移约束，先约束2个对称面上的法向X、Y方向位移，然后约束底面法向Z方向位移。由于岩体边界为溶洞几何尺寸的5倍左右，所以约束边界处的法向位移对于计算结果影响不大。对模型进行网格划分，由于模型不规则，故采用二次四面单元。划分网格后，计算模型单元数目为9043，节点数目为13541，加载约束图如图4、网格模型如图5。

包含软弱夹层的覆盖临空面结构可视为左右对称结构，因此在对称面的法向方向施加约束，同时约束住模型底面。由于岩体存在自由边界，考虑土侧压力对岩体作用，其加载约束模型如图6所示。同时，对软弱夹层施加摩擦约束。同前文类似，对于不规则上部结构采用四面体二次单元特征划分，因底部边界为规则四边形，采用六面体单元。经软件自动划分，本模型单元数为20545，节点数为28272，网格模型如图7所示。

图4 溶洞加载约束模型

图5 溶洞计算模型的网格划分

图6 覆盖临空面结构加载约束图

图7 覆盖临空面结构网格图

两类模型加载都分2步，第1步施加约束和覆盖土层等效的静荷载Pc=300 kPa;第2步施加桩端荷载，对于溶洞模型P=6000 kN，临空面模型P=60000 kN，由于桩端荷载产生的局部压力过大，因此将第2步加载步分成100个子增量步逐级加载，以保证计算的可行性。

2 桩基础在岩溶地貌及软弱夹层中稳定性影响因素及规律分析

根据前文所述简化模型开展数值模拟条件下的稳定性控制因素分析，再通过改变影响因素得到基于上述因素预测结构稳定性的数学预测模型。对于岩溶地区桩基础稳定性问题，主要分析溶洞的临界厚度及临界嵌固力与上述影响因素的规律及联系，探究施工中的控制变量。

2.1 不同因素对于溶洞临界厚度的影响研究

为便于规律探究，通过单变量控制法来建立相关因素同溶洞临界厚度的关系。结合文献研究成果，主要考察地质强度、溶洞形态、桩径及上部荷载对于稳定性的影响。

2.1.1 地质强度对于临界厚度的影响

地质强度是表征岩体力学综合性能的参数，数值越大表明岩体材料强度越高。以上一节中建立的模型为基准，模型尺寸和加载条件保持不变，取地质强度指数为30、40、50、60时的岩体参数进行计算，然后调整模型中溶洞顶板的高度，直至计算结果出现塑性拉应变即判定结构失稳，此时溶洞顶板到加载面的厚度即为临界厚度HL。通过上述计算可得如图8所示关系曲线。

图8 地质强度与顶板临界厚度的关系图

由图8可知，临界安全厚度HL随着地质强度值的增大而减小，即溶洞顶板的承载能力增强。

对图8所示的曲线采用三次多项式进行拟合可获得如下关系式：

HL=-3.167 e-5RMR3+0.003 6RMR2-

0.152 8RMR+4.9

(1)

式中：RMR为地质强度指数。误差分析表明，该拟合式相关系数R2接近1，拟合良好。

2.1.2 溶洞形态的影响

保持岩体材料的力学性能参数不变，改变溶洞的形态，即改变溶洞的椭球短径(高)和椭球长径(宽或跨径)的数值，研究结构形态对于临界厚度的影响。由于含有2个变量，故每次计算时固定一个量，改变另一参数，短径S的取值分别为1.2、2、2.5、3 m，长径L取值分别为1.5、2.4、3、4 m，一一对应于16个几何模型，可得溶洞形态与临界厚度之间关系如图9所示。

图9 溶洞形状对于临界厚度的影响关系图

由图9可知：随溶洞短径(高度)的增加，临界厚度增加；短径(高度)保持不变，增加椭球长径(宽度)，临界厚度减小。

2.1.3 桩径的影响

桩径的大小直接决定溶洞顶端位置处的压强大小，而应力应变集中现象也主要发生在此，因此岩体强度破坏同桩径大小相关，故桩径取变值1.2、1.4、1.6、1.8 m，对应的变化曲线如图10所示。

图10 桩径同临界顶板厚度关系图

由图10可知，临界厚度随桩径的增大而减小，将散点进行三次多项式拟合可得式(2)：

(2)

式中：Dc为桩径。该拟合式的数据相关系数R2接近1，拟合结果良好。

2.2 不同因素对于临界嵌固力的影响

临空面含软弱夹层结构的稳定性问题主要是在嵌固力作用下软弱结构面的抗滑问题，影响到临界嵌固力大小的因素主要有软弱夹层结构面的摩擦系数、临空面倾角、结构面倾角以及桩径等。

2.2.1 摩擦系数的影响

结构的几何参数如前所述保持不变，材料参数也保持不变，改变结构面的摩擦系数，分别为0.3、0.34、0.38、0.42，计算得到摩擦系数同嵌固力P的关系如图11所示。

图11 临界嵌固力同摩擦系数关系图

由图11可知，随摩擦系数的增大临界嵌固力增大，拟合曲线后的表达式为：

P=-218750μ2+229500μ-20182.5

(3)

式中：μ为摩擦系数，该拟合式的相关系数R2=0.99943。

2.2.2 临空面倾角的影响

保持材料参数和摩擦系数不变，结构面倾角为30°，取临空面倾角变值为65°、70°、75°、80°，通过计算得到的结果如图12所示。

图12 临界嵌固力同临空面倾角的关系

由图12可知，临界嵌固力随临空面倾角的增大而减小，其对应三次多项拟合式为：

P=-2.72α3+579.2α2-41 256α+1.024 3e6

(4)

式中：α为临空面倾角，该拟合式的相关系数为1。

2.2.3 结构面倾角的影响

保持材料参数和摩擦系数不变，取临空面夹角为65°，结构面倾角为变值20°、30°、40°、50°，计算得到的结果如图13所示。

图13 结构面倾角同临界嵌固力关系图

由图13可知：临界嵌固力随结构面倾角的增大而减小，对应的二次多项拟合式为：

P=32θ2-3 076θ+101 660

(5)

式中：θ为结构面倾角，拟合曲线的相关系数R2=0.99945。

2.2.4 桩径的影响

保持材料参数和结构几何参数不变，桩径取变值0.8、1、1.2、1.4 m，计算结果如图14所示。

图14 桩径同临界嵌固力关系图

由图14可知：临界嵌固力随桩径的增大而增大，三次多项式拟合结果为：

380 666Dc+146 900

(6)

式中：Dc为桩径，拟合式的相关系数R2=1。

通过上述计算结果分析可知，溶洞的临界厚度随地质强度值的增大而减小、随溶洞高度增加而增加、当高度保持不变时随溶洞宽度增加而减少；临界嵌固力随摩擦系数的增大而增大、随临空面倾角的增大而减小、随结构面倾角的增大而减小、随桩径的增大而增大。

3 结论

本文开展了岩溶地区的桩径稳定性分析及影响因素规律的研究，主要通过理论分析及基于有限元计算结果的规律探究，得到如下结论：

1) 岩溶区地质情况整体较差，存在较多空洞且软弱结构面也较多，在进行有限元模型建立时，将Mohr-Coulomb准则经过进一步的修正提出了扩展的Drucker-Prager准则。

2) 溶洞的临界厚度随地质强度值的增大而减小、随溶洞高度增加而增加、当高度保持不变时随溶洞宽度增加而减少；临界嵌固力随摩擦系数的增大而增大、随临空面倾角的增大而减小、随结构面倾角的增大而减小、随桩径的增大而增大。

3) 在实际施工中，可通过控制桩径或对路线穿越地带进行更大范围的勘察，通过得到的探究规律，选取更为合理的地质区域来增强岩溶区不良地质段的桩基础稳定性。

[1] 郭密文，韩行瑞.覆盖岩溶临空面稳定性研究[J].土工基础，2001，15(4).39-42.

[2] 李炳行，肖尚惠，莫孙庆.岩溶地区嵌岩桩桩端岩体临空面稳定性初步探讨[J].岩石力学与工程学报，2003，22(4).

[3] 易剑辉.覆盖岩溶临空面处桩基础的稳定性研究[D].南宁：广西大学，2007.

[4] 陈惠发.土木工程材料的本构关系(第2卷塑性与建模)[M].武汉：华中科技大学出版社，2001.

[5] 费康，张建伟.ABAQUS在岩土工程中的应用[M].北京：中国水利水电出版社，2009.

[6] 蒋冲，赵明华，胡柏学,等.路基溶洞顶板稳定性影响因素分析[J].公路工程，2009，34(1):5-9.

[7] 陶可，唐国东，邓亮,等.岩溶区摩擦桩桩长优化设计方法及其应用[J].公路工程，2012，37(5):44-46.

[8] 刘伟龙.岩溶区某桥梁桩基稳定性分析[J].公路工程，2012，37(5):97-100.

[9] 张慧乐，张智浩，王述红,等.岩溶区嵌岩桩的试验研究与分析[J].土木工程学报，2013，46(1):92-102.

[10] 王荣华.岩溶区桥梁桩基勘察与设计要点分析[J].铁道工程学报，2012，168(9):53-58.