破解关键问题发展数学核心素养

摘 要：小学数学大部分内容比较简单，但是有些概念同学们理解起来比较困难。这个时候，就需要我们老师找到关键性的一些问题进行探究，着重对同学们进行讲解，让同学们对概念性的内容理解的更加深刻，从而学会举一反三，为以后的数学学习奠定良好的基础。笔者主要从以下三个方面来破解关键性的问题，从而发展同学们的数学核心素养：二度思维，做好铺垫；推导公式，展示过程；完备证明，邂逅智慧。

关键词：关键问题；数学；核心素养

数学来源于生活，又高于生活，是对生活问题的升华与总结。在数学教材中，并不是每个问题都很透彻，在分析教材的过程中，有时也会产生很多困惑。在困惑的基础上，就需要我们构建提炼关键性的问题。找到问题之后，就要设计教学流程来对问题进行解决，最后，对课堂内容总结概括，让同学们加深对数学知识的印象。

一、 二度思维，做好铺垫

在数学课上，每节课的讲课内容与之前所学的知识都有或多或少的联系，作为老师，我们不能忽视知识之间的这种联系。所以，在讲课之前，我们就要对学生的思维进行铺垫，找到学生在学之前知识的困惑之处，并将那一部分内容进行重复讲述，加深同学们的理解，为之后的学习奠定良好的基础。

例如，我在教学小学数学五年级上册“多边形的面积”的时候，就给同学们做了二度思维，为接下来的教学做铺垫。在进行三角形面积公式教学的时候，我就为同学们做了铺垫。三角形的面积计算方法是在正方形和长方形以及平行四边形面积计算公式的基础上进行的。我们都知道，如果三角形和长方形的底a和高h相等的话，那么三角形的面积=1/2×长方形的面积。但是在讲长方形的面积时，我们并没有找2个完全一样的图形，并没有这样的经验。平行四边形的面积计算时主要采用“割补”的方法，但是在计算三角形的面积时这种方法并不适合。所以，在面对这个关键性问题时，我们主要引导同学们从正方形、长方形或者平行四边形中寻找三角形的影子，为“倍积”转化这个思想做了铺垫，对同学们之后的学习大有裨益。

通过二度思维的铺垫，同学们不仅对之前所学知识理解的更加深刻，同时，也可以让他们对之后的学习充满信心。所以，我们老师要在讲课之前要破解关键性的问题，让所有学生都能参与到课堂活动中，做课堂的主人。

二、 推导公式，展示过程

公式的推导是将计算过程一般化，这个过程对于同学们来说具有一定的难度，需要我们老师对这部分内容进行重视。新课标要求在老师的教学过程中，要重结论，但是更要重过程。所以，我们老师不能忽视教学过程这个环节。在教学时，我们可以给同学们提供推导的思路，让同学们自己动手，了解真知。

例如，我在以上计算三角形的面积过程中，已经做了铺垫，接下来，就是对公式进行推导。三角形的面积计算公式的推导是自我学习中最困难的1个环节，在这个过程中，我主要引导同学们利用“割补”的方法与“倍积”转化的思维来对同学们进行引导。在课堂上，我挑选了5位同学来对这种方法进行挑战。为了让同学们能快速突破本节课的重难点，我给同学们提供了格子图，在格子图中，同学们可以快速发挥自己的思维，同时，这也降低了“割补”的难度，让他们自主探究的过程更加顺利。在格子图中，我主要引导他们运用锐角三角形来进行“割补”。在前面铺垫的基础上，同学们立刻得出三角形的面积S=1/2×ah，这个计算公式也为同学们之后的思考提供了方向。除此之外，在格子图中进行探究也展示了这个结论得出的过程，让同学们对三角形的面积计算公式更加认同，印象更加深刻。

通过推导公式，同學们感受到了探究的乐趣。为了让这个探究的过程不是同学们的“独角戏”，我们老师可以给予同学们一定的指导，让他们的探究过程更加顺利，少走弯路，节约时间。

三、 完备证明，邂逅智慧

在推导过程之后，就得到了一个公式。但是这个公式不是很全面，需要我们对其证明，让其更完备。在这个过程中，我们需要从“点”出发，证明到所有的“面”，增加这个公式的适用性。所以，在证明时，我们可以让同学们积极发挥自己的智慧，开动自己的大脑，增加他们的成就感。

例如，我在以上教学三角形的面积计算公式中，主要从锐角三角形出发来计算三角形的面积。显然，这只是一个“点”，并不是一个“面”，具有单一性。如何从“点”发展到“面”，还需要我们老师引导同学们进行更深一步的完备性证明。在第一层证明时，我们可以不局限于1个三角形的底和高，而是找3组不同三角形，并且底和高都具有差异，那么，还可以得出三角形的面积，这就证明了三角形面积S=1/2ah 的完备性。在第二层证明时，我们可以让同学们在练习的过程中实现从锐角三角形到钝角三角形、直角三角形的转化。在证明钝角三角形时，我向同学们演示了钝角三角形演化成平行四边形的过程。这正是一种从“点”到“面”的推广方式，即从锐角三角形推广到钝角三角形。在推广到直角三角形的过程中，除了用上面的方法，我还可以设计一组“底”和“高”来求面积的方式，而另一组只知“底”不知“高”，来求高。这种求“高”的方式，对同学们智慧的提升也起到很大的帮助。

通过进行完备性证明，让同学们对公式的认识更加深刻，可以进行迁移。在证明之后，同学们的智慧有了很大的提升。从巩固到增长，再到提升，同学们的智慧就在这个过程中不断“邂逅”。

在小学数学教学中，存在着很多的疑难问题。对于这部分问题，我们不能忽视，要把它们当做关键性问题提出来，并且进行教学分析，让同学们加以掌握，加深对此部分知识的理解，从而为以后的数学学习做好铺垫。在各种各样的教学方法中，对于同学们的要求也不一样。但是，每一种要求对于培养同学们的数学核心素养都很有帮助。所以，我们老师要积极对同学们进行引导，让同学们的智慧不断绽放。

参考文献：

[1]吕月霞.杜威的“从做中学”之我见[J].教育新论，2009（5）.

[2]叶澜.让课堂焕发出生命活力一论中小学教学改革的深化[J].教育研究，1997（7）.

作者简介：

张万太，甘肃省武威市，甘肃省民勤县大坝镇文化小学。endprint