“认识几分之一”教学设计

柏义伟

学情分析：

1.学生已有的知识经验和能力状况分析：

知识基础：学生已经理解了“平均”的数学意义，并能解决简单的与“平均分”有关的问题。

感性经验：日常生活及学习过程中经常碰到“平均分”问题，在解决这些問题的过程中，获得了大量的“几分之一”的感性经验。

能力发展：在教师的引领下，能够自主建构“几分之一”的意义。

2.学生在本节内容的学习上可能存在的困难分析：

认识分数是学生数的认识的发展，由于认知结构发生了改变，因而部分学生对于“几分之一”分数大小的比较方法，可能存在理解上的困难。

教学目标：

1.以折、涂、画等操作活动为主要手段，帮助学生经历“几分之一”直观体验过程，建立“几分之一”的图形表象，进而完善对“几分之一”的抽象认识。

2.学会读、写“几分之一”。

3.理解和掌握“几分之一”分数大小的比较方法，并能正确地进行大小比较。

4.以思考、想象、观察、比较与联想为主要方式，培养学生的创造性思维。

教学要点分析：

教学重点：理解“几分之一”的意义。

教学难点：对于“几分之一”分数意义内涵（平均分、分几份、取一份）的几个方面进行准确分析与把握，并将其整合，从而准确掌握概念，是学生学习的难点。

教学关键：以画一画四类图形（长方形、正方形、圆形、等腰三角形）的“一半”为基础，通过观察与思考，发现各类图形“一半”的相同特征。

过程设计：

一、认识二分之一

（一）拍一拍：引出“一半”

教师分别呈现下面的问题，让学生用“击掌”的方式告诉答案。

1.把6个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友分得几个？

2.把4个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友分得几个？

3.把2个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友分得几个？

4.把1个苹果平均分给两个小朋友，每个小朋友分得几个？

（二）画一画：画出“一半”

1.画出平面图形的“一半”：出示下图，同时呈现研究问题：画出每个图形的“一半”。

（1）思考：想一想，怎样才能把每个图形的“一半”表示出来？引导学生知道：首先在每个图形中画一条线把“平均”表示出来，然后再用斜线把其中的一份表示出来。

（2）尝试（操作）：为每个小朋友提供一份上述图形的纸张，试一试，画出每个图形的“一半”。

（3）交流。

2.画出线段的“一半”：如果用一条线段表示上面的每个图形，请小朋友把这条线段的“一半”表示出来。

对于图②，引导学生知道：将图②添上两条线段（两条对称轴的位置，如下图所示），就把图②分成了8个形状相同大小相等的直角三角形，而图②中原来的每个三角形都是由这样的两个直角三角形拼成的，所以图②中原来的三角形虽然形状不同，但大小是一样的。

三、比较几分之一

（六）比一比：比较大小

呈现研究问题：比较下面每组中分数的大小。

1.题意：引导学生知道，题目的意思是，在下面的括号中填上“>”“<”或“=”符号。

2.尝试：鼓励学生在思考的基础上尝试解答，并引导学生表述思维过程。

3.理解：

进而引导学生再发现：两个分数的分子都是1时，分母小的分数比较大。

5.反思：为什么两个分数的分子都是1时，分母小的分数比较大？

将上面折纸“创造”出来的分数集中呈现，如下图所示。

引导学生知道：同样大的正方形，平均分的份数越多，每一份越小；平均分的份数越少，每一份就越大。也就是说，当两个分数的分子都是1时，分母小的分数比较大，分母大的分数比较小。

四、巩固几分之一

（七）想一想：拓宽认知

1.画图。

（1）下面涂色方格是长方形图形的一部分，占长方形图形的。请你画出长方形。

一、认识二分之一：经历数学化过程，把握分数认识的方向盘。就学生经验而言，“一半”并不陌生，这实际上是学生现有的发展水平；以此为起点，学生经历了用图形表示一半、抽象概括表示图形“一半”的共同特征（平均分、分两份、取一份）、用数学符号表示“一半”的学习过程，这其实是为学生达到潜在发展水平所架设的“脚手架”。经历从图形到符号数学化的学习过程，可以帮助学生体会“创造”的乐趣，感受数学带来的无穷魅力。

四、巩固几分之一：挑战思维极限，进入分数认识的深水区。其表现有三：创造性、综合性与抽象性。“画图”问题，由整体中的一份想象并画出整体，其实是“倒退”数学思想方法的应用，同时也是创造性思维过程。endprint