留数学之“根”，绽数学之“花”

胡浩

摘 要：数学思想是一种比数学知识更高层次的抽象与概括，因其蕴含着数学知识的发生、发展以及应用等过程，因而也具有普遍适用性的特点。作为数学文化的重要内容，如今，数学思想于高中数学教学中的渗透不仅是高考的要求，更是素质教育所强调的重点，因而作为高中数学教师，应务必注重对学生数学思想的培养。通过具体分析高中生数学思维的培养策略，为增强高中生的数学核心素养奠定良好的基础，有效提升学生的综合素质。

关键词：高中数学；学科素养；数学思想

对高中数学而言，数学的思想方法无异于该学科的精髓与灵魂，且作为比数学知识更高层次的抽象与概括，加之其蕴含着数学知识的发生、发展以及应用等全过程，因而也具有明显的普遍适用性。虽然数学素养通常是以内隐的形式存在于概念、法则、公式、定理等与数学相关知识的形成或是解决问题过程中，但却能切实反映出一个学生的数学水平高低，因而在教育事业逐步发展的当下，将数学思想渗透至高中数学教学中已不仅仅是高考对高中数学教学的要求，也是满足素质教育的基本条件。与此同时，处于高中阶段的学生，不仅将接触到大量的数学新知识，且同时会因高中数学知识点与学生此前所学知识的联系，而会再次回顾此前的旧知识，如函数、方程、数形结合、分类、整合、化归、转化等。对此，若教师在实际的教学过程中能始终坚持将数学的思想方法渗透其中，则必定有助于深化学生对高中数学知识的理解，进而为学生将来奠定良好基础。

一、数学思想方法在数学知识形成过程中的渗透

高中数学教学，教师通常会由两个方面入手，首先是针对数学概念、公式等表层知识，其次则是如数学的思想、方法一类的深层知识。而学生只有通过努力研习教材，待对数学的概念、公式等表层知识有一定程度的理解后，方可展开下一步的学习，深入探究数学的思想、方法等深层知识。可见，对数学思想而言，数学概念、公式等表层知识发挥着承载数学思想方法的作用，而思想方法则对表层知识发挥着重要的统率与支撑作用。对此，若教师在实际的教学过程中能始终坚持数学思想方法的渗透，方能促使学生在全面掌握数学表层知识后更加深入体会到数学的深层知识，从而促进学生思维能力的发展。因此，作为高中数学教师，应务必认识到渗透数学思想的重要性，否则不仅难以做到让学生真正掌握并理解所学知识，更无法提升学生的知识水平。当然，在此过程中，教师还应积极组织学生开展自主探究，如此方有利于学生学习主观能动性的激发。总之，唯有让学生亲身体验到数学思想方法的实际作用，方有利于学生创造性思维的发展。

例如，当进行“函数”章节的相关内容教学时，为促使学生理解函数的奇偶性与单调性，教师首先可引导学生通过观察函数图象来初步感知函数的对称性与增减性。随后再结合代数展开详细的讲述。以数形结合的方式，不仅方便学生理解，且能进一步加深学生的学习记忆，从而确保良好的教学效果。

二、数学思想方法在数学问题解决过程中的渗透

学生在解决问题过程中往往伴随着数学思想方法的运用。对此，作为高中数学教师，应积极采取有效措施，加强对学生的引导，使其能在思考解题方法的同时明确解决问题需运用怎样的数学思想方法，如此方能最大限度地发挥数学思想的解题功能，进而达到解题的目的。与此同时，教师还可设置一些有针对性的问题，并组织学生展开自主探究，让学生能充分借助数学的思想方法去解决问题，以此让学生感受到解题成功的快乐，进而在增强学生学习自信的同时激发学生的学习积极性。

如，当进行“函数最值”定义的相关内容教学后，教师便可设计如下例题，即：求函数y=x2-4mx+4在区间[2，4]中的最小值与最大值。随后，在解题过程中，教师可要求学生先画出函数于区间[2，4]中的图象，并将图象中的所有R点进行标记，随后便引导学生讨论“哪一段曲线在区间[2，4]之上这一问题”。通过如上教学方式，不仅能让学生切身感受到数学思想对解题过程的重要帮助，且能进一步增强学生对数学思想方法掌握的熟练度，从而促进了学生解题效率的提升。

三、数学思想方法在小结复习教学过程中的渗透

传统的高中数学教师，教师为巩固学生课堂所学，通常会布置大量的课后作用，然而仅是一味布置作业并不能起到良好的巩固效果，因而在小结复习阶段，教师也应注重数学思想方法的渗透，如此方能促使学生对数学知识的感性认知逐步上升到理性

层面。

例如，当进行“数列”的相关内容教学时，教师便可将待定系数法、换元法、配方法等基础数学方法融入其中，并为学生布置一些有针对性的例题，如此方能起到强化训练的作用。

总之，数学思想作为对知识形成过程的概括，其不仅承载着对数学各项活动的支配作用，同时也是解决数学问题的精髓与灵魂。因此，作为高中数学教师，应务必注重数学思想方法于实际教学过程中的渗透，如此方能让学生对数学知识产生更加深刻的印象，进而促进学生实践与创新思维能力的发展。

参考文献：

[1]张秋华.在探知中领悟数学学科的“真谛”：浅议高中数学教学中学生探究素养的的培养[J].数学大世界（教師适用），2012（11）：22.

[2]王辉.浅论高中数学学科核心素养培养过程中教师的转化作用[J].数学教学通讯，2017（18）：35-36.

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