如何在高中数学教学中有效发展学生的数学思维

杨红兵

摘 要：在高中数学教育教学活动中，想要保证教学效果的更大提升，保证学生素质和能力的更大提高，首先需要保证学生掌握一定的数学解题思维方法，掌握一定的数学解题技巧，让学生在解题过程中能够对题目要求有一个明确的感知，并能够采用更加科学有效的解题思路，采用更加有效的解题途径进行解题，保证学习效率的更大提升。但是因为数学学习难度较大，学生的综合能力水平有限，因此就更加需要对学生进行解题能力的培养了。对如何在高中数学教学中有效发展学生的数学思维进行简要探究。

关键词：高中数学；解题教学；教学思维

高中数学是高中阶段的必修科目之一，也是高考中的必考科目之一，提高高中数学教学效果，对于学生的抽象思维能力、逻辑思维能力、数形结合能力、空间构图能力等方面能力的提升具有重要的作用，对学生发散思维与创新能力的培养更是具有其他学科所不具备的积极作用。但是高中数学学习对学生的学习能力、学习方法、学习习惯的要求极高，所以高中数学教师在日常的教学中应当重视解题教学，让学生养成良好的解题思维与解题习惯，提高学生的学习效率，让学生充分享受到学习数学、解决数学问题带来的强烈的成就感与愉悦感，从而激发学生对于数学学习的兴趣，从而保证学生以更加积极的热情投入高中数学学习活动中来，实现自身综合素养的更大提升。

一、把握题目类型，明确解题思路

具体来说，高中数学的题型一般可以分为两种，一种是基础题型，一种是提高题型。基础题型就是解题所需的各个要素都已经明确给出，可以直接应用，或者是解题所需要素已经给出了三个，经过简单分析就可以寻找到解题方法，主要是为了让学生建立最基础的理论系统，培养学生的基本技能。提高题型是解题所需要素中只给出了两个或者一个，需要学生对题目进行细致、深入的分析，从题目中找到暗含着的条件，然后再应用这些条件进行解题。提高题型是为了培养学生的发散思维，培养学生的深入分析能力和探究能力，对学生能力的提高具有更加积极的促进作用。因此在解题之前，首先要让学生重视审题过程，一定要让学生明确题目属于哪种类型，已知条件有哪些，可以采用哪种思路解题，解题的顺序应当是怎样的等；其次，需要对题目要求进行更加深入的探究，对所给出的解题要素及题目中暗含着的要素进行分析，理清各个要素之间的关系，对各个要素的应用进行准确把握；然后，运用自己所掌握的数学知识和数学技能进行解题的过程；最后就是检验了，一般可以指导学生从求得的答案进行反向推理，进行逆向分析，以检验最终的结果是否正确。在高中数学解题教学中，让学生明确题目的类型，理清解题思路，是解题过程的重要一环。

二、多个角度进行解析，培养学生发散思维

高中数学对学生创新能力的发展有非常重要的促进作用，在解题教学中，教师应当对学生进行科学的指导，让学生从多个角度、多个层面进行思考和探究，或者依据不同的解题思路进行及时的转换和调整，实现一题多解，在提高学生解题能力、开拓学生解题思路的基础上实现学生发散思维的有效激发。例如题目“已知实数x、y满足方程x2-2xy+2y2-2=0，要求求出x+y的取值范围。”教师一方面指导学生把方程进行转化，得到x2-2y·x+（2y2-2）=0，方程有两个实数根，进一步得到了Δ=b2-4ac=（-2y）2-4（2y2-2）≥0，从而解决问题。另一种思路就是将方程变形，得到（x-y）2+y2=2，得到（x-y）2≤2，y2≤2，也可以很快得出答案。所以，在高中数学解题过程中，教师需要不断鼓励学生敢于创新、深入剖析，从多角度入手对问题进行深入的探究，从不同的思路进行解题方法的探求，从而实现解題方法的丰富、解题思路的开拓、解题技能的提升，同时对学生在生活中能够多角度观察事物这一能力的发展也起到极大的促进作用。

三、逆向思维进行分析，反向推理进行解题

在高中数学解题过程中，有许多题目的难度太大，预设的要素隐藏较深，学生不能通过深入探究发现，造成解题过程受到阻滞，这一方面不利于数学解题教学的有效开展，同时对学生的学习信念也会造成较大的打击，让学生对数学学习失去信心，进而影响学生日后的进一步学习与提升。在此情况下，教师可以指导学生从反方向进行推理，运用逆向思维对题目进行思考和分析，往往会取得意想不到的效果。可以让学生首先对题目中所给出的命题进行分析，对结论进行明确，然后在此基础之上根据分析出的条件进行逆向假设，并根据假设进行相应的逻辑推理，最终得出结论。如果得出的结论与命题相符，那就说明原来的假设是正确的；如果结论与原命题相悖，那就说明假设是不成立的。

总而言之，高中生掌握了科学、有效的解题思路，掌握了切实、可行的解题方法，可以有效提高学生的解题效率，节约大量的解题时间，提高解题的速度，保证高中数学教学效率的不断提升。因此，教师一定要对教学内容进行深入的研究，不断探索有效的解题思路，对学生进行强化教学，保证学生数学核心素养的更大程度提高。

参考文献：

[1]董飞.如何在高中数学教学中有效发展学生的数学思维的误区及对策[J].数学学习与研究（教研版），2017（19）：62.

[2]李贺.如何在高中数学教学中有效发展学生的数学思维的基本要求及方法[J].情感读本，2016（11）：51.

编辑 高 琼