“模式识别导论”课程教学方法改革与探索

刘得军， 艾清慧， 钱步仁， 闫景富， 薛亚茹

(中国石油大学(北京) 地球物理与信息工程学院， 北京 102249)

0 引言

模式识别是60年代迅速发展起来的一门技术，该技术用于自动地将物理对象或抽象的多维模式进行分类。近年来，随着油气勘探开发的不断深入，各种模式识别算法在石油工程领域也得到了越来越广泛的应用，并取得了显著的应用效果，例如：基于现代模式识别方法的油、气、水分类识别、岩性识别、油气输送管道泄漏检测、套管损伤探测、钻头寿命预测、射孔质量检测等等。

在高校,“模式识别导论”是一门理论与实践紧密结合的课程，该课程具有一定的抽象性与难度，学生不容易理解所学内容，因此教师在传授过程中需要特别注重教学方法的改进。

本文以我校“模式识别导论”课程的教学现状为例，从多个方面的综合评价入手，分析现阶段课程教学存在的问题，探索与研究新的教学方法。

1 教学现状调查与分析[1]

本次调查采用集体问卷和问题留言相结合的方法，以我校地球物理与信息工程学院13至14级主修过“模式识别导论”课程的研究生为调研对象，涉及电子与通信、信息与通信工程两个专业。本次调查共回收问卷22份，剔除部分信息缺失的问卷，有效问卷为17份。本次调查分别从教学质量、数学背景知识、以及本课程中的第二至八章节的重要性、难度和教学效果三个方面进行评价，同时对被调查者提出问题：本课程教学改革中，你认为应改进的最突出的问题是什么？

首先针对以往授课的教学质量开展调查，其统计结果如表1所示：

表1 教学质量评价

从表1可以看出，对于原有的授课模式，学生普遍认为条理性很清楚，重点很突出，教学方法的引导性也比较强，这些都是以往授课的可取之处，应予以保持。而主要问题反映在课程的更新程度，以及理论和实践分配的合理性上。在问题留言的回复中可知，学生普遍建议课堂气氛可以活跃一些，授课风格可以更加轻松活泼；亟需将课程内容和具体的科研项目或者目前国内外应用的先进技术结合起来，让知识与时俱进；课时较短，在比较有难度的地方需要延长教学时间，有针对性地去学习深入，并多举实例让课程更加通俗易懂；最后的考试形式和作业任务可以更加多样化，从不同角度去反映学生对此课的掌握程度，才会取得更好的教学效果。

其次，“模式识别导论”是一门理论性很强的课程，涉及的数学知识较多，主要以概率论与数理统计、矩阵论、最优化方法、图论与拓扑学、人工智能和控制论为主，因此，针对学生对以上数学知识的掌握程度和与本课程的关联程度进行调查，其统计结果如表2所示：

表2 数学背景知识调查

从表2可以看出，在学习“模式识别导论”课程之前，学生对表中六种需要储备的数学知识都集中在“一般”的掌握程度，其中对概率论与数理统计、最优化方法和人工智能的了解稍微多一些；而基础最薄弱的是图论与拓扑学和控制论知识。在关联性方面，学生普遍认为概率论与数理统计、图论与拓扑学、最优化方法等知识与本课程联系紧密，而图论与拓扑学又是学生比较生疏的，因此这方面的知识补充成为重中之重；而控制论相对来说涉及到的相关知识并不太多，可以稍微降低对此数学知识的教学储备。

“模式识别导论”课程共有八章，主要章节包括第二章“判别函数”、第三章“分类器设计”、第四章“Bayes分类器”、第五章“参数估计”、第六章“聚类分析”、第七章“句法结构模糊识别”和第八章“模糊模式识别”。对于如何分配每一章教学的比重，本次调查从学生的答卷中，针对每一章的重要性、课程难度和教学效果都进行了柱状图式统计与分析。图1所示为课程章节重要性评价柱状图。

图1 课程章节重要性评价

由图1可以看出，第二至八章每一章都比较重要，其中“聚类分析”最为重要，是学生认为整个课程里面最核心占比重最大的一章。

图2所示为课程章节难度评价柱状图。

图2 课程章节难度评价

由图2可以看出，学生认为第六章“聚类分析”和第八章“模糊模式识别”的难度最大，而第六章又被认为是最重要的一章，因此需要注重加强对“聚类分析”的教学方法；而第二章“判别函数”为开始的章节，学生认为较为简单，容易理解，可以适当简化此章节的教学过程。

图3所示为课程章节教学效果评价柱状图。

图3 课程章节教学效果评价

由图3可以看出，学生普遍对第四章“Bayes分类器”和第五章“参数估计”的教学最满意，原有教学中的比较优良的授课方法可以继续保持下去；而最后两章“句法结构模式识别”和“模糊模式识别”的教学效果相对欠佳，尤其是“模糊模式识别”的难度很大，学生对此章的知识理解不够透彻。教师需要分析其存在的问题和弊端，结合表1和学生对教改问题回复的情况进行相应的教学改革。

由图1、图2和图3可得出结论：第六章“聚类分析”和第八章“模糊模式识别”是教学过程中需要着重加强的主要章节，教师可以有针对性地增加这些环节的教学比重，提高教学方法的多样性和有效性。

2 交融互动式教学方法

在以往的灌输被动式教学模式下,研究生始终处于被动的学习境地,整个教学过程中研究生一直跟着教师的指挥棒转，从而制约了研究生的学习主动性, 影响了其创造性的发挥[2]。

本教改项目改变了这一教学模式，采用先由教师根据每章具体内容，或先讲理论，再讲发展前沿，或先介绍发展前沿的内容及应用，再讲解经典理论方法，并要求学生针对各自导师的研究方向，结合所学算法的主要内容、热点内容等查阅已有的文献资料,选择具有代表性的文献对其中算法进行认真剖析，并在设置的讨论课中由学生亲自讲解，与教师和其他学生进行研讨，探讨算法的优、缺点及进一步改进的可能性。

互动式教学方法多种多样，各有特点[3]。互动主题可根据“模式识别导论”课程的教学内容，并结合学生自己的专业方向精心挑选，或选择学生们普遍感兴趣、能够发表自己看法的话题进行讨论。例如，在讲授完句法模式识别算法后的讨论课环节，某学生提出可以利用句法模式识别方法解决雷达信号识别问题,并根据自己查阅文献的结果详细讲述了其识别过程。由于现代战争中涉及许多导弹制导与反导问题，其中复杂雷达信号识别是制导与反导的关键技术，因此该主题立即引起了学生们的共鸣。有同学提问到：雷达信号是如何与推断文法相关联的？有限状态机又是如何构造的呢？对此，教师首先对提出问题的学生加以肯定与鼓励，并让讲解的学生根据自己的理解做出重点答复，然后动员全体同学深入探讨，对于难以理解的地方，由教师做出适当提醒。由于学生对该问题普遍感兴趣，很快就你一言我一语地讨论了起来，期间教师不断提醒学生注意关键信息的所在，以便形成问题答案，并由提出问题的学生对所形成的答案进行口头概述。整个讨论期间，设定话题的学生和提出问题的学生都是主角，其他同学积极参与，教师进行辅助。通过这样的交互融合，学生能很快掌握相关的理论知识，学会将理论内容与实际工程问题进行结合并增加了学习的积极性。

上述类似的互动式教学实践，很容易形成研究生与研究生、研究生与教师之间相互学习、共同提高的互动局面。该教学方法最终让研究生既能系统深人地学到模式识别的基本理论和方法，又给研究生留下较大的思维空间，让他们学会自己去思考，去假设，去得出有用的结论，使其创新性学术思维切实得到锻炼与加强。

3 实例先导式教学方法

实例先导式教学法是指在介绍每一章或者相关的几章内容之前首先用一个实例引出要学习的内容。教师通过对实例的讲解，激发学生的学习兴趣[4]。以“Bayes分类器”章节为例，教师在正式讲授算法原理之前，先结合石油院校的特点，引入非常贴合实际工作的项目 “基于Bayes方法的低阻油、水层分类识别研究”作为教学案例，与学生共同探讨油井中油层和水层的识别与分类方法[5]。在该案例教学中，教师先将油层、水层分为2种不同的储集层模式，选取了大庆齐家凹陷地区某口井的实际测井资料构建各模式的训练样本集，并详细讲解了油水层分类模型的建模方法，最后通过算法演示，给出了实际的分类结果。整个案例讲解过程中，教师特别注意了实际工程问题处理与理论教学中涉及的各种学术概念及算法模型的衔接和对应，从而使学生很快掌握了Bayes分类器的主要功能及算法内涵，进一步提升了研究生们理论联系实践的能力，同时也对毕业后所要从事的具体工作有了比较清晰的认识。

通常情况下，研究生对学科领域内要解决的实际模式识别问题比枯燥的理论方法学习更感兴趣。因此，课程开始前就让学生先接触到所研究领域内需要解决的实际模式识别问题，往往会比开始就讲解算法理论更能引发学生积极的思考。授课过程中，教师可以针对引入的具体问题组织学生进行讨论，看是否能够利用已学过的模式识别方法解决该问题。若可以解决，则教师引导学生分析利用已学方法解决该问题时存在的不足，从而引出下面将要介绍的新方法。但若所引入的模式识别问题不能用已学的方法解决，则教师引导学生分析该模式识别问题的特点，思考为何必须引入新的模式识别方法来解决该问题，学生是否能够据此提出自己的解决方案。在分析和思考之后，教师再将解决该问题的思路引入到下面将要介绍的新方法上。这样，在学习新方法的同时，学生会很自然地将新方法与已学方法进行比较，分析各种方法的优劣，并积极思考利用新方法解决所提出问题的可能性。该教学方法力求加快研究生对课堂教学内容的深入理解与掌握，以此提高研究生对实际科学问题的探索欲望与兴趣。

4 项目申报式课程考核模式构想

随着我国科技事业的不断发展，国家对基础科研的投入越来越多，各类基金项目的申请已成为学术研究人员成长的助推剂。研究生作为未来基础科技研究的骨干力量，尽早把握各项基金申请书的撰写要点，尽快养成严谨的学术作风和勇于创新的科研素质，对其今后成长非常重要。

“模式识别导论”课程理论性强，涉及的数学知识多，如概率论与数理统计、矩阵论、函数论、最优化方法和图论等，还用到信号处理、人工智能、控制论、程序设计和仿生学等知识，且应用领域广泛，在相当多基金类项目申报中均有所涉及。因此，本教改项目拟依据该课程的教学特点，提出开放式(项目申报式)课程考核模式构想，其基本思路是：学生从各自相关科研方向提炼出与课程教学内容相关的研究课题，或由授课教师根据实际科研项目归纳出若干与教学内容相关的研究课题，以此形成考核题目，要求学生采用基金项目申请书的标准格式，查询并阅读规定数量的国内外相关参考文献，撰写项目综述；认真提炼所提研究课题的科学问题，归纳出研究内容与创新点；设计合理的技术路线与实施方案，并依据所学内容对项目实施的可行性进行论证。教师则参照基金项目的各项评阅标准，对学生们提交的项目申请书进行评阅，给出成绩。上述考核模式力求改善研究生进入课题组后不知如何入手撰写基金申请书的尴尬，促使研究生的科研综合能力和学术素质得到全面提升。

5 结语

随着科学技术的不断进步，模式识别算法在很多高科技产业中得到了应用，例如文本、图像和视频检索、机器人、生物信息学和面部识别等。本文通过对“模式识别导论”课程教学方法的改革和探索，获得了一些行之有效的教学经验，学生的学习热情和学习效果都有了显著提高，教师在此基础上继续深化改革，不断完善与提高，使之更加适用于模式识别人才培养的需要。

[1] 张灿龙, 唐艳平. 地方高校研究生模式识别课程教改实践[J]. 杭州: 计算机时代, 2014, (9): 60-62.

[2] 孙即祥, 刘雨, 余莉. 模式识别精品课程建设的探索与实践[J]. 长沙: 高等教育研究学报, 2009, 32(2): 85-87.

[3] 马晓岩, 秦江敏. 《模式识别》课程中的交融互动教学法[J]. 武汉: 空军雷达学院学报, 2001, 15(1): 72-73.

[4] 蔡宣平, 余莉, 刘雨, 等.“模式识别”课程的研究型教学[J]. 南京: 电气电子教学学报, 2014, 36(5): 82-84.

[5] 刘得军, 冉群英, 王斌. 支持向量机在大庆齐家凹陷测井解释中的应用[J]. 南京: 石油物探, 2007, 46(2): 156-161.