浅析在数学教学中培养学生的思维方式

姚廷增��

摘要： 在数学教学中要注重培养学生解题的正确意识。本文试图通过对整体思维、直觉思维、逆向思维、联想思维、数形结合思维、化归思维、创新思维和应用思维能力的培养，从而让学生真正从根本上理解和掌握解题规律，掌握独立思考问题的方法，从而提高解决实际问题的能力。

关键词：数学教学；解题能力；方法

一、 引言

思维意识是直接影响活动的效率，使活动顺利完成的个性心理特征。数学学习是一种创造性的活动。数学教学的主要目标就是提高学生的解题能力。著名数学教育家G·波利亚曾经说过：掌握数学就意味着善于解题。本文就如何在数学教学中培养学生的思维意识作初浅探讨。下面，先对几种思维意识做简单介绍：

整体思维意识是指从全局出发进行全方位的观察和考虑问题，把考虑问题的注意力放到问题的全局意识上了问题的整体上。这也是辩证法的要求，是数学教学中能够培养的，对学生今后的生活有重大意义的概念。

直觉思维意识是指人们的大脑对一些数字以及数字的一些结构关系所作敏锐的想象及迅速的判断。这种思维意识的主要特点是对整个问题的理解为基础进行思维，没有明确的步骤，从而获得答案而意识不到求解过程。它不只是个别天才所特有，而是一种基本的思维方式。

逆向思维意识是解决一些数学问题的一种重要的方法。利用逆向思维解决一些具体的数学问题的时候首先要对问题进行全面分析，从双向来考虑问题。当问题从正面来解决的时候觉得难度比较大的时候就从反面入手。当我们巧妙地运用逆向思维来分析问题和解决问题的时，常令人茅塞顿开，从而使问题得到迎刃而解，从而让问题的解决达到事半功倍之效。

联想思维意识是指根据研究对象之间或对象个体中的各个部分的内在联系，抓住互相影响的诱因，从中引出正确结论来的思维活动。新奇的联想往往能形成机智的创造性思维。

数形结合意识是指将一些抽象数量关系通过一些图形将其图形化，这种思维意识的特点是直观性很强，让人比较容易理解；将一些比较复杂的数学问题利用直观图形将它数量化，将其转化成数学运算，这样就能降低问题的难度。

化归思想意识是指在解决问题的过程中，将问题进行有意识的转化，将其转化为容易解决的问题或者是已经解决的问题。它在推理的同时更加注重联系和转化，在教学中可以通过一题多解来培养。

应用思维意识是指一切数学知识都来源于现实生活中，同时现实生活中许多问题都要用数学知识、数学思想方法去思考解决。因此，在平时的教学过程中，要引导学生去接触自然、了解社会，增加知识面，增强应用意识。

二、 在数学教学中如何培养学生的思维意识

数学教学归其本质就是解题教学，而严密的数学逻辑思维方式则是数学的灵魂。数学思维意识的形成以及如何导向，对解题的成功与否有着相当密切的关系。这就要求我们在教学中，应当适当强化正确的思维意识的培养，使学生逐渐养成良好的思维习惯，从而提高解题能力。

（一） 提纲挈领，培养学生的整体思维意识。

整体思维意识是指考虑问题的时候从全局出发，全方位的去考虑，把所考虑的问题的注意力放在问题的本质上和整体上。在教学中可采取章前引入、概述，章后归纳梳理的方法帮助学生整体把握整章知识结构。

（二） 合理猜想，培养学生的直觉思维意识

著名的物理学家爱因斯坦曾经说过：“我相信直觉与灵感，真正可贵的因素是直觉。”著名数学大师波利亚断言：“要成为一个好的数学家，你必须首先是一个好的猜想家。”比较近些年全国各地的中高考试题，猜想型的试题在中高考的试卷中已经常出现，这类试题的出现应该引起注意，在平时的教学中应该多鼓励和指导学生学会用直觉思维的方式大胆地去猜想，从而寻找到解决这一类问题的恰当的思路和方法。

（三） 灵活思考，培养学生的逆向思维意识。

数学题不可胜数，假如我们仅仅单纯采用一种思维方式去考虑，在解题时肯定会陷入举步维艰困难境地。这就要求教师们在平时的教学中要多指导学生善于从多方面和不同的角度去思考问题。如果用直接法无法解决的问题，指导学生采用间接的方法去解决，在顺推解决不了的时候考虑采用逆推的方法，如果原命题证明起来觉得很困难的时候考虑先证明它的等价命题，这种思维方式就是逆向思维方式，采用逆向思维方式解决问题的时候就能起到化繁为简、化难为易的作用。

（四） 纵横联系，培养学生的观察联想意识

考虑数学实际问题的时候，要指导学生善于联想，从而可以启发学生的思维，把条件和结论之间的关系联系起来，这样就可以起到开路架桥的作用。熟练掌握数学知识和一些基本的技能，在平时结题过程中经常总结解题的一些方法和思路，从而让联想有坚实的基础，通过细心的观察和仔细的联想，在解题过程中就能够化繁为简，化难为易，从而学生自己深刻体会到“曲径通幽”的学习乐趣。

（五） 联系实际，培养学生的数形结合意识

著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，行少数时难入微。”数与形的对立统一主要表现在数与形的相互转化和互相结合上。如果善于“数”中思“形”，“形”中觅“数”，“数”“形”渗透，有利于加深对问题的理解和寻求解题的捷径。

三、 结束语

在处理问题的过程中，整体思维、直觉思维、逆向思维、联想思维、数形结合思维、化归思维、创新思维、应用思维等，是不可分割的统一整体。只有各种意识同时作用，才能体现出完整的思维意识。数学教学中重视数学思维的理解和应用，是提高数学教学效果和培养学生数学素质的重要手段，也是让学生从“学会”过渡到“会学”的重要途径。

参考文献：

[1] 马向东.数学教学中学生逆向思维的培养[J].吉林教育，2013（10）.

[2] 韦建辉.在数学教学中培养学生创造思維能力[J].广西教育，2003（2）.

[3] 连军江.重视并发展学生解决数学问题中的直觉思维[J].新疆职业继续教育，2002（2）.endprint