面向农机模块化产品平台的零部件关联度建模与计算

罗石林，张 红，赵天牧，杨 岩

（重庆理工大学 机械工程学院，重庆 400054）

0 引言

研究人员用不同的方法，从不同的方面对产品零部件关联模型构建并计算关联度，针对关联度计算有很多可以考虑的方面以及因素，而不同的评判标准也会对关联度计算的结果产生影响，因而没有特定的标准原则来对关联度进行评判。针对关联度的计算方法，根据产品特点来确定并完善一个可行的参考依据，对关联度计算有着重要的意义。

国内外关于农机零部件关联度计算的文献相对较少，而对于装配连接关系、模块化设计的文献值得参考。王永，刘继红考虑零件之间的结构、功能和工艺约束，基于模糊层次分析法生成装配单元决策图[1,2]。HCdiMejbri等将具有公差配合关系的零件划分为一个子装配单元[3]。王自军用三维工艺分离面作为划分依据，进行构件识别和装配单元建模[4]，仅考虑的零部件之间的装配几何关系，没有考虑其他因素对划分结果的影响。靳江艳通过装配几何关系、夹具和工装使用情况、装配工艺性方面，建立了产品装配关系的矩阵，实现了复杂产品装配单元的划分[5]。赵韩通过考虑零件之间的功能相关性、几何相关性和物理相关性，拟定了不同相关程度的相关值大小，最终得到关联度的DSM矩阵，最后通过遗传模拟退火算法实现了减速器的模块化[6]。段兰通过零部件之间的装配关系作用程度大小强弱之分，给零部件关联关系强度进行定义并赋予分值，用遗传算法实现了航空发动机的模块化[7]。汪文旦通过依赖关系的建模描述，从功能、物理结构、结构参数几个方面，通过依赖关系的判定，得到了数控挽把机的DSM依赖关系矩阵[8]。王兵采用层次分析法进行权重设置，通过称对方是进行重要程度的对比，得到相关度的结构矩阵[9]。贡智兵、孔凡凯等从功能关系、几何关系、物理关系等三个大方面对关联度进行打分[10,11]。

本文根据农机零部件的特点，从连接方式、形位关系、装配强度大小、功能相关性这四个方面对关联大小进行评价。由于农机零部件众多，工作量很大，本文旨在研究某款微耕机有关操纵功能的零部件的关联度模型以及关联度计算方法，清楚的体现操纵部分有关零部件的功能、特性以及零部件之间的联系，并通过结果验证了参考模型以及计算方法的合理性。

1 农机模块化产品平台概述

我国是人口大国也是农业大国，为了解放农村劳动力，实现农业机械化，提高生产效率，我国对农机产品的研发越来越重视。采用模块化设计的方法，开发不同种类、多功能的农机，可以提升农机的设计和研发速度，对加速农业机械化有着重要的意义。

模块化设计是指在对一定范围内，不同功能或相同功能但性能规格不同的产品，在进行功能分析的基础上，划分并设计出一系列功能模块，通过模块的选择和组合构成不同的产品，从而满足市场的不同需求[12]。而“模块化”则包括“模块化分解”和“模块化组合”两部分含义，前者是指将一个复杂的系统或过程按照一定的联系规则，分解为可进行独立设计的半自律性子系统的行为；后者是指按照某种联系规则，将可进行独立设计的子系级模块统一起来，构成新的甚至更加复杂的系统或过程的行为[13]。

产品平台的概念是在理论和实践中不断丰富和发展的，关于产品平台的定义可以找到很多不同的“版本”，但它们之间不相互矛盾，也没有本质的区别，因而产品平台的定义应该根据具体情况而定[14]。

关于农机模块化产品平台，则是一款基于农机产品的平台，集聚了不同种类的农机产品。该平台通过对各类农机产品零部件库进行模块化分解，再进行模块化组合，设计出用户需要的农机产品。

针对农机的模块化分解，我们需要通过关联度模型与关联度计算方法，把农机产品零部件进行有规律、有条理的模块分解，从而形成模块化组合需要的零部件库。

2 农机零部件关联度模型

对于农机的关联度计算方法，首先需要拟定关联度的计算参考模型，让关联度计算有据可依，从而根据模型进行关联度计算。

关联度模型主要根据农机自身具有的特点进行考虑。农机产品从属于机械类产品的范畴，机械类产品具有通过一些连接件进行连接的特点，通常零部件之间存在着连接关系，也有可能存在形位关系、装配强度大小关系甚至功能操作的相互影响，由此，考虑从零部件的连接方式、形位关系、装配强度大小、功能相关性这四个方面对关联大小进行评价。

针对每一项的分值，均以0分为最低分，10分为最高分，在0到10分之间，不同的分数对应不同关联度大小，分数越高代表关联度越高，而分数的判定则根据技术人员对农机零部件的实际情况对应准则来进行打分。

2.1 连接方式

农机的零部件之间的连接方式最明显最主要的就是连接关系，因而参考零部件之间连接方式、连接关系，考虑几何关系的紧密程度、拆卸力度大小和难易程度。靳江艳，段兰等众多研究人员都通过零部件之间的装配连接关系定义了评价标准[5,7]，此处根据农机的特点以及存在的连接方式，对连接关系以及对应分值进行如下规定，如表1所示。

2.2 形位关系

机械零部件通常也存在形位关系，对于农机零部件的模块化，同样考虑从形位关系进行考核。HCdiMejbri，靳江艳等关于形位关系的考虑仅仅是形位公差，分值的高低与形位公差的大小匹配[3,5]。考虑到农机有的零部件的精度要求不高，有的零部件之间没有很高的形位要求，我们对形位关系的评价添加了是否接触的定义，如是否有面接触、线接触、点接触，以及是否存在形位公差的关系，如表2所示。

2.3 装配强度大小

此处对装配强度大小的具体程度做解释进行定义，综合考虑零部件装配的难易程度、装配的紧密程度、装配单元的工艺刚度，如表3所示。

2.4 功能相关性

农机零部件之间存在装配关系，同时相互间也具有一定的功能联系。功能相关性是指将那些为实现同一功能的零部件聚在一起构成的模块的零部件之间存在的关系，例如支撑、限位、连接等等，也有零部件之间的独具自身特点的专用关系，例如递动力、控制方向等等。针对相关性的大小，此时对功能相关性进行如下概括性描述，其中空缺的分值及描述可根据已罗列出的关联度大小描述进行比较来打分，已罗列分值如表4所示。

表1 连接方式分值参考准则

表2 形位关系分值参考准则

表3 装配强度大小参考准则

表4 功能相关性描述参考准则

3 农机关联度计算研究

根据拟定的四个评判关联度的方面，对关联度大小进行判定。用T表示零部件之间综合关联度的大小，分别用T1，T2，T3，T4分别表示连接关系，形位关系，装配强度大小，功能相关性的关联度大小，于是有关系式：

用ω1，ω2，ω3，ω4分别表示连接关系，形位关系，装配强度大小，功能相关性的权重大小，于是有关系式：用n1，n2，n3，n4表示连接关系形位关系，装配强度大小，功能相关性的分值大小，于是有每个评判方面的关联度计算公式：

最后拟定出综合关联度T计算公式：

关联度的计算分值T大小决定关联度大小。根据关联度的计算公式，此时把关联度大小的阈值设置为5，当关联度计算值T大于5说明关联度较大，小于5说明关联度较低。根据分数设定值可知，每个评判方面的关联度分值最大分值为10分，最小为0分，因而理论上综合关联度T的最大值可以达到10。当两个零件为焊接的连接方式时，他们的连接方式特别紧密且不可拆卸，毋庸置疑是他们一定应该归属于一个模块，因而必须保证两个零件焊接时关联度的计算结果较高，考虑设定ω1为0.5，此时可以保证在焊接的连接方式下，T1为5，再综合另外几个评判标准，关联度T铁定大于5，说明关联度较大；而对于没有任何连接关系的两个零件，他们的关联度T最肯定数值很小甚至为0。由于装配强度大小跟功能相关性相对而言对关联度的影响不如形位公差，因而设置形位公差的权重ω2为0.3，设置强度大小和功能相关性的权重ω3，ω4分均为0.1。由此，ω1，ω2，ω3，ω4的取值已定，根据准则可以判定n1，n2，n3，n4值的大小，便能够计算综合关联度大小T。

4 微耕机操纵机构关联度计算

根据某企业提供的某款微耕机的整机爆炸图，三维装配图，并且查找该款微耕机有关的技术资料、文献以及对真实产品的观摩等，技术人员对该款微耕机有了一定的了解。

该微耕机的零部件数量众多，以微耕机具有一定代表性的操纵有关的零件来进行计算，其二维爆炸图及三维装配图如图1，图2所示。

该微耕机的二维爆炸图零件明细表如表5所示。

图1 微耕机操纵部分二维爆炸图

图2 微耕机操纵部分三维装配图

表5 零件明细表

农机的所有零部件大致分为两大类，一类是标准件，如螺栓、螺母类零件；一类是非标准件，如扶手架、扶手胶套等。此款微耕机操纵部件有关零部件的划分亦是如此。

该微耕机与操纵功能有关的部分包含57种不同的零件，除去螺栓、螺母之类的标准件，还有37种不同的零件，而模块化的对象则是这37种非标准件零件。

根据农机零部件关联度参考模型，首先为农机零部件之间的关系定义分数，再根据关联度计算公式进行关联度的计算，得到关联度大小。

如编号为1的扶手架与编号为2的扶手胶套，其连接关系为普通接触的连接等容易拆卸的连接，对应分值N1为2分；形位关系为面接触并有形位关系，对应分值N2为10分；扶手架在与扶手胶套的装配、接触中比较紧，且不能在该微耕机工作时发生胶套脱落等情况，因而他们装配工艺性较好，即装配较紧、刚度较强，分值N3理应为8分；这两个零件在功能相关性方面非限位、支撑的通用关系，而是带有一定专用功能的控制方向的，此时这两个零部件为共同完成功能时的关联性、专用关系还是比较强，因而为N4赋予分值为6分，则T=（0.5×2+0.3×10+0.1×8+0.1×6）=5.4。

根据这种方式，对此款农机有关操纵功能的剩余非标准件零件进行综合关联度T的计算，最后罗列出这些零件的关联度的DSM矩阵，如图3所示。

图3 零件关联度的DSM矩阵

如图3所示，最左边一列与最上边一行代表零件的编号，而关联度大小T数值则是以矩阵的对角线为对称线的对称矩阵。凡是有接触关系的零件均进行了关联度的计算，例如零件1跟零件2、3、6、7、8、9、19、50均有连接关系，其中与零件2、3、6、7、8、50的关联度计算结果均大于5，与零件9、19关联度均小于5。

5 微耕机操纵机构的模块划分

根据得到的微耕机操纵机构的关联度DSM矩阵，通过遗传算法对矩阵进行的数值分布进行优化并聚类，得到零部件的DSM矩阵模块化结果如图4所示。

根据零件的DSM矩阵模块化结果数值分布可划分模块结果，把整个有关操纵功能的零件有4个大块儿，另有3个单独的零件为单独的小块儿，3个零件与任何零件或者模块没有太大的关联度。模块化结果对应的二维图如图5所示。由图4的分布结果跟图5的对应结果可知，模块划分效果及结果较为理想，此方法可对微耕机操纵机构的实际模块划分。最终我们根据划分结果把这些零件划分为5个模块，其中4个功能模块，分别取名扶手架模块、扶手支臂模块、扶手座模块、附件拉杆模块，和1个独立零部件模块。

图4 DSM矩阵矩阵模块化结果

图5 模块化划分结果

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6 结束语

本文通过拟定关联度评分准则，从连接关系、形位关系、装配工艺性、功能操作等方面评价有关农机功能操作有关的零部件关联度。通过遗传算法将矩阵优化并聚类，最终把这些零部件分为五个模块，验证了关联度计算方法的合理性。

通过建立关联度模型，方可清楚的知道零部件之间的关系，从而为计算关联度提供参考依据，并为整个模块化的工作奠定基础。整个流程，进一步增进了技术人员对农机产品结构、细节方面的观察研究，也增进了对产品的了解，有利于后期对农机模块化产品平台进行进一步完善和充实。

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