含有分布式电源的主动配电网多目标优化

杨 艺，赵巧娥，严志伟

（山西大学 电力工程系，太原 030013）

随着我国经济的快速发展，能源的消耗与负荷的增长在大幅上升，对电力的需求日益突出。分布式电源DG因其清洁友好、发电方式灵活、供电可靠等特点越来越受到关注。分布式电源接入配电网，会使得配电网的节点电压、支路潮流等发生改变，在给配电网带来许多效益的同时，也会有一些影响[1]。分布式电源不合理的接入位置和接入的容量会引起配电网运行成本、网损等指标出现不利的改变，所以对分布式电源的优化配置是十分必要的。

近年来，国内外学者对于DG优化配置的研究分为位置和容量2个方面。文献[2]采用改进的萤火虫算法来对DG进行优化配置，同时引入了混沌理论，混沌理论的参数选择对萤火虫算法的参数有一定的影响，两者的结合较为困难；文献[3]只以综合成本和污染排放为目标函数，没有考虑技术指标，同时采用NSGA-2算法进行优化时，非支配排序较为复杂，速度较慢；文献[4]模型考虑了分布式电源和电动汽车，采用遗传算法进行求解，但是存在较易陷入早熟的问题；文献[5]提出了一种改进的自适应遗传算法来确定DG的位置与容量，在处理约束条件时采用罚函数类方法，需要依据经验设置罚因子的取值，存在一定的难度与人为因素。

针对提出的这些问题，本文在以网络损耗、电压偏差、电压稳定指标为目标函数的基础上，提出了一种改进算法来对分布式电源的接入位置和容量进行优化配置。该方法将粒子群算法与遗传算法互补结合，并引入小生境技术来保持解的多样性，使得算法收敛速度快，同时也容易跳出局部最优。用IEEE33节点进行仿真，结果表明了DG模型的合理性以及算法的优越性。

1 分布式电源的多目标模型

1.1 目标函数

配电网的规划问题，根据侧重点不同，可以选择不同的目标函数，本文是以配电网的网络损耗、节点电压偏差、电压稳定裕度为目标建立DG数学模型。

1）网络损耗最小

配电网是直接和用户相连的，合理的DG配置可以降低网损，带来一定的经济效益。因此，分布式电源多目标优化配置第一个需要考虑的目标函数是有功损耗最小：

式中：b为系统支路总数；Gij为连接节点i和j的支路k的电导；U和θ为节点电压的幅值和相位。

2）节点电压偏差最小

节点电压水平是配电网规划设计优劣重要的一点，如果DG接入的位置或者容量不合理，可能会使节点电压越限，所以，节点电压的偏差也应作为一个目标函数来考虑。

式中：NL为系统的负荷节点数；Ul为节点的实际电压值；Ulspec是期望的电压值，其中ΔU=Umax-Umin。

3）电压稳定指标

电压稳定性是系统维持电压的能力，也是系统安全稳定运行的重要指标。根据潮流解的存在性原理，定义电压稳定指标[6]为

式中：Pij和Qij为节点j的有功功率和无功功率；Rij和Xij为支路的电阻和电抗。VSIk值越大，支路电压就越不稳定，VSIk=1时，系统处于临界崩溃的状态。

1.2 多目标模型的处理

采用以网络损耗为主的层次分析法[7]，来确定各自的权重系数。

1.3 约束条件

1.3.1 等约束条件

式中：Ui和 Uj为节点 i和节点 j的电压；PGi和 QGi为注入节点i的有功和无功功率；PLi和QLi是节点i的有功和无功负荷；Gij和Bij为对应支路ij的支路电导和电纳；δij为节点ij之间的相角差。

1.3.2 不等约束条件

1）节点电压约束

2）单个DG安装容量约束

式中：PDGi为节点i接入的DG有功容量；为节点允许的最大DG有功容量。

3）分布式电源安装总容量约束

式中：α为系统负荷总容量中DG有功总容量所占比例的上限。

2 改进多目标算法

2.1 遗传算法

遗传算法[8]来源于自然界的遗传与进化机制，从最初始的种群开始进行复制、交叉、变异，最终得到最优解。算法的基本思想简单、通用性强、应用领域广。

2.2 粒子群算法

粒子群算法（PSO）[9-10]起源于对鸟群觅食行为的研究，是基于群体智能演化的进化算法。具体粒子群优化算法的迭代模型为

式中：ω为惯性权重系数；C1、C2为常数，称为学习因子；ζ、η 为 0～1之间内的随机数；pbest为自身搜索到的历史最优值；gbest为全部粒子搜索到的最优值。

2.3 粒子群遗传算法

粒子群算法简单易行，但在搜索后期容易陷入局部最优，导致出现早熟现象；而遗传算法较通用，且并行性好，但是局部搜索能力较差，在后期搜索效率比较低。本文将两者结合互补，并引入小生境技术的方法对其进行改进。

小生境[11]是指特定环境下的一种生存环境，生物在其进化过程中，一般总是与自己相同的物种生活在一起，共同繁衍后代。

在基于小生境的粒子群遗传算法中，首先利用遗传算法进行全局搜索，之后根据小生境技术将粒子划分到各自的小生境群体中，在每一个小生境群体中利用PSO更新自身的位置及速度，其中群体最优值只在此群体中有效。具体的算法流程如图1所示。

在小生境粒子群遗传算法中，关键的一步是划分种群，也就是要确定小生境群体的半径。本文采取的方法是计算pbest与其他的普通粒子之间的欧氏距离，他们的平均值就作为小生境的半径。与个体极值点相比，小于等于其半径的就属于该群体，这样便可将整个群体划分开，解决了普通的小生境技术需要依靠参数的设置而带来的影响。

图1 改进算法流程Fig.1 Improved algorithm flow chart

小生境半径的计算公式为

式中：Li为粒子之间的最小欧氏距离，为种群的总粒子数。

3 仿真

本文以IEEE33节点配电系统为例，如图2所示，对算法进行仿真，系统数据参照文献[12]，设DG接入的位置不超过4个，单个DG的容量为300 kW，总的装机容量不超过系统总的25%，将各分布式电源看作负的PQ节点来考虑，功率因数选0.9。采用本文所建立的模型以及算法进行求解，得到如表1所示的结果。

图2 IEEE33节点配电系统Fig.2 IEEE33-bus distribution system

表1 优化配置结果Tab.1 Results of the optimal DG allocation

表2显示DG接入配电网后，有效地降低了网损，同时也改善了配电网的电压水平。优化后，使得配电网的有功网损下降到了96.23 kW，最低电压由0.9131提高到了0.9348，电压稳定性指标也从0.117降到了0.067。

表2 IEEE33系统优化结果Tab.2 Results of IEEE33-bus system optimal

图3所示为优化前后节点电压的对比，可以明显看出优化之后，系统电压有了整体的提高。图4、图5是本算法的收敛曲线，与基本的粒子群算法相比，改进后的算法搜索速度较快，而且具有良好的收敛精度。

4 结语

图3 节点电压的对比Fig.3 Comparison of node voltage

图4 算法节点电压偏差收敛曲线Fig.4 Node voltage deviation of optimization convergence curves

图5 算法有功网损收敛曲线Fig.5 Network loss of optimization convergence curves

本文以网损、电压偏差以及电压稳定指标为目标建立了分布式电源的数学模型，通过算例的验证，证明了该模型能够反映出DG接入配电网以后所带来的影响。采用了改进的粒子群遗传算法来对DG进行优化配置，保持了解的多样性，同时提高了计算速度。从仿真结果来看，DG合理的接入位置和接入容量，可以有效降低配电网的网损，对电压也有一定的支撑作用，也证明了分布式电源的接入对配电网有很好的辅助作用。

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