对分课堂，让成绩与素质共发展

江继娟

[摘 要] 对分课堂教学模式是基于“以学定教、以教促学、教学相长”的目的和需要而生成的课堂改革新硕果. 笔者在课堂教学中尝试着用这种理念来指导自己的课堂，优化课堂效果，提升教学实效.

[关键词] 对分课堂；素质；教师；学生；生长

在中国的传统教育中，考试占有极其重要的地位，考试成绩在对教学效果的检验中起着举足轻重的作用. 中国教育一直背负着“应试教育”的包袱，以考试成绩来评判一个孩子的知识掌握情况是相对公平的，但只看考试成绩却牺牲了素质教育. 因此，新时期的教育改革应寻求成绩与素质的完美结合，让学生发展能力的同时提高成绩. 复旦大学心理系教授张学新于2013年10月提出了一种具有原创意义的课堂改革新模式：对分课堂教学模式. 该模式几乎适用于小学到高校的所有学段. 笔者对该模式进行学习，并将其用于初中数学教学实践时，受益匪浅. 下面以“解一元二次方程——公式法”为例，谈谈笔者对这种教学模式的实施策略及感悟.

教师适当引导，引入新课

引入新课是每节新课的起始环节，那如何引入呢？引入到何种程度是教师在本环节进行教学设计时应关注的问题. 对分课堂教学模式强调，教师要精讲留白，做充分而不过分的引导. 精讲要求直入主题，方法显现，既激发兴趣又启发思维；留白要求教师把思维的时间和空间还给学生. 下面是笔者教学“解一元二次方程——公式法”时的引入设计.

呈现“ax2+bx+c=0（a≠0）”.

师：这是一个什么式子？

生：一元二次方程

师（追问）：这个一元二次方程和我们前几节课遇到的有什么不同？

生：它的系数都是字母.

师：我们知道，字母可以表示数，在这里，a，b，c可以表示一切实数（a≠0），这样就可以用ax2+bx+c=0（a≠0）来表示一般的一元二次方程了，这是由特殊到一般的过程. 反之，由一般到特殊，用数字代替方程中的a，b，c，就可以得到具体的一元二次方程.

众生点头.

师：在上一节课，我们学会了解一元二次方程的“万能方法”，它适用于所有有解的一元二次方程. 现在我们是否可以用这种万能方法求解上述这个方程，从而得到一个万能解呢？如果真能得到这样一个解，那这个解是否可以成为一元二次方程解的求根公式？

众生跃跃欲试.

师：但不是每个一元二次方程都有解，所以我们在探索的过程中还需考虑它是否有解. 对于判断一元二次方程是否有解，你有什么方法吗？

设计思路 ？摇对分课堂要求教师引入时不多不少，将问题留至学生的最近发展区，让学生“跳一跳，够得到”，所以笔者引导学生利用已经学过的配方法去探究求根公式. 考虑到学生不容易想到根是否存在的问题，所以笔者在学生探究之前稍作点拨. 而学生也因为自己跳一跳能够得到而乐在其中、思在其中.

学生独立思考，形成成果

学习是学生的权利，教师喋喋不休，实际上是对学生权利的一种剥夺，这种剥夺不仅会让学生失去思考和参与的权利，还会让学生在长期的学习中失去兴趣和耐心. 因此，对分课堂中应留大量的时间给学生自己内化. 在这一环节中，学生不讨论、不交流，而是在教师的启发与引导之下进行深入而独立的思考，并在思考中探究相应的问题，逐层递进. 而教师巡视的过程中可以针对个别学生做适量的辅导，学生有约束但不拘束，只有这样，才能较大可能地提高学生的参与度，并在参与之中建构对知识与技能的理解，并慢慢地轉化为自己的固有素养. 下面是笔者教学“解一元二次方程——公式法”时让学生独立思考环节的设计.

用配方法探究“ax2+bx+c=0（a≠0）”的解，并用你的成果完成下列问题.

1. 将上述方程中的a，b，c分别替换成1，-5，4，你如何求解这个方程？

2. 对于一个一元二次方程是否有解的问题，你找到判断方法了吗？如果找到了，请你不解方程，直接判断下列方程根的情况.

（1）16x2+8x=-3；（2）9x2+6x+1=0.

3. 如果上述两个问题你都有了答案，那就请你大显身手吧！

（1）用公式法解方程：①2x2-4x-1=0；②x2-4x=7.

（2）已知关于x的方程x2+（2m+1）x+（m-2）2=0，当m取什么值时，①方程有两个不相等的实数根？②方程有两个相等的实数根？③方程没有实数根？

（3）求证：无论k取何值，关于x的方程x2+（2k+1）x+k-1=0总有两个不相等的实数根.

设计思路？摇 对于求根公式的推导，大部分学生能独立完成，因此将其作为第一个问题呈现，能给学生树立信心，让学生有探究的欲望. 根的判别式的推导较为抽象，因此笔者以实际题目作为辅助，让问题更直观，以降低学生探究的难度. 第3题中的三个问题由易到难，有梯度，适合不同层次的学生，也为下一环节学生发现问题埋下伏笔.

小组共同合作，发现问题

教师讲、学生听的教学方式往往稍逊于“兵教兵”，因此这一环节让学生以小组为单位合作学习，目的是解决浅层次的问题，凝练高层次的问题. 在这一环节，学生的分组是“异质分组”. 组内成员的学习能力有高有低，性格有开朗有内敛，有男生也有女生. 这样的分组更能促进优等生和后进生之间的交流与互助，能促进学生之间的正确沟通和深刻理解. 除此之外，学生在小组合作过程中还会发现新问题，发现新方法，实现知识与技能的融合，实现思想与方法的碰撞. 下面是笔者教学“解一元二次方程——公式法”时学生的交流片段.

生1（小组A）：我求根公式推导出了x=，验算过了应该没问题，可是求解方程16x2+8x=-3时却怎么都求不出来.

生2（小组A）：这个方程本来就是无解的，你应该先用b2-4ac判断一下它有没有解.

生1恍然大悟.

生3（小组B）：我解方程x2-4x=7的结果和你们的都不一样，可是我不知道错在哪里.

生4（小组B，帮忙检查以后）：你把c的值写错了，应该先移项，变成x2-4x-7=0，所以c的值应该是-7而不是7.

生5（小组C）：最后一题求证我不会，你们知道怎么做吗？

生6（小组C）：我也不会，等会听老师讲吧.

生7（小组D）：我觉得用公式求解方程没有配方法简单.

生8（小组D）：我觉得公式简单，直接代入就行了，配方法比较麻烦.

……

设计思路？摇 根的判别式和求根公式的用法是本节课的重点，让学生自己从问题中获取知识，在小组合作中相互补充，通过自己的努力和同伴的互助建构新知，效果优于机械地听教师讲授. 在此环节中，学生将自己所学到的知识有效输出，同时输入同伴所学到的知识，便是为下一环节解决更高难度的问题打基础.

师生共同对话，解决问题

对分课堂强调，学生的知识一半来自自己所学，另一半则来自教师的启发与引导. 这一环节就是教师启发与引导的过程，这种教学形式不是单向的知识灌输，而是师生间的平等对话，学生可以对刚才的讨论中没有理清的问题进行提问，教师则结合学生的问题进行反问、追问、启问等，启发学生在自己原有的思维基础之上进行问题的再思考和再分析，最终促使问题获解. 学生问的时候，教师耐心听取；教师答的时候，学生不讨论，认真听讲. 下面是笔者教学“解一元二次方程——公式法”时师生共同对话的片段.

师：刚才的讨论环节，老师看到了你们讨论的热情和强烈的求知欲，老师为你们感到自豪. 那么，你们还有什么不明白的地方需要老师帮忙吗？

生1：我想知道，用求根公式求解方程时是不是每次都要先判定一下它是否有根.

师：那是必须的，b2-4ac叫根的判别式，我们用符号“Δ”来表示. 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根.

生2：我觉得用公式法求解方程较为烦琐，配方法有时更简单一些. 那什么情况下用配方法，什么情况下用求根公式呢？

师：求根公式和配方法都是“万能求解法”，方法的选择，原则上是根据题目的实际特征选择更为合适、简便的方法.

生3：最后一题的求证题我们小组都不会，可以给我们讲解一下吗？

师：当然可以. 判定方程有两个不相等的实数根的依据是Δ>0. 题中Δ=（2k+1）2-4（k-1）=4k2+5，无论k为何值，Δ>0均成立，因此得证.

变式训练：若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0有实数解，求a的取值范围.

设计思路？摇 师生对话实质上是一种生成教学，在教学设计阶段并无过多的提前预设，板书、变式训练、课堂小结都是在答疑的过程中自然生成的，学生更易于接受. 其也体现了因材施教的原则. 这种看似无准备、随意式的课堂对教师提出了较高的要求，教师需要在课前对相应的教学内容进行充分的预设，要求教师站得高，看得清. 站得高是指教师站在学生生长的角度审视学生的发展趋势，要求教师站在整个初中数学教学要求上审视今天的教学内容；而看得清则要求教师要真正站在学生的思维立场和能力水平去看清学生生长的本质.

在对分课堂中，笔者收获最大的就是学生的课堂参与度有较为明显的提高，课堂气氛较以前有显著改善，学生主动学习的能力得到了提高，教学达到了预期的效果.

国家正在大力实施基础教育阶段核心素养的教育，强调核心素養需要与学科相结合，需要融入每个学科. 新时代，创新最重要，只有提高学生的能力，才能使学生的成绩有更稳定、更持久的提高. 学生学多少，如何学，不应该全部由教师规定，当然，学生也不具备完全自学的能力. 对分课堂就是在教师的教和学生的学中间寻找平衡点，让效率和能力对分，即课堂中一半的时间给学生，一半的时间给教师；在学生获取的知识当中，一半是教师教会的，一半是学生自己学会的，既有效率的提高，又有能力的发展，让成绩和素质共同发展.