基于小学数学课堂培养学生数感

苗峰

摘 要：在数学课堂中培养学生的数感，形成的策略可以概括为五种。通过解决实际问题，使学生能把现实中的问题与数量关系建立关联，提出问题并选择适当的方法解决问题，强化并升华学生数感。

关键词：数学课堂 数感 策略

多数教师提起数感，总是知道这个名词，但在实际操作中不知道如何落实。而学生经常闹出身高600厘米、一间教室30立方分米等一些数量关系不切实际的笑话；还有的学生计算正确率低，速度慢，不能灵活运用数学知识解决问题等。究其原因，是学生的数感形成和教师的理念未到位。具有良好的数感能让学生迅速辨别数与数之间的重要联系。鉴于此，我们提出了“小学生数感培养的策略研究”这一课题，试图寻求小学生数感发展的基本策略。

我们主要是开展专题课堂研讨，提高研究实效。寻求那些例题、习题、情境图、小知识培养学生的数感；课题组梳理了小学阶段有关数感培养的课题共计多（176）节，分为数的认识、数的运算、数的应用（解决问题），重点研究了18节课，并聘请专家指导、引领课题研究，取得了一定的成效，形成了小学生数感培养的策略。

一、在数形结合中孕育数感

数形结合思想，是把抽象的数学概念直观化，揭示了数与形的内在联系，使抽象的数变得有“形”可依，帮助学生形成概念，孕育数感。

如执教《异分母加减法》时，笔者利用数形结合的思想来培养学生的数感。通过摆小鱼，让学生将抽象的分数与图形结合起来思考，既增加了课堂的趣味，大大调动了学生的学习兴趣，让孩子在头脑中产生了[14]+[14]应该是多少的表象，同时也让学生计算异分母分数[12]+[14]可能等于多少，起到了很好的启发作用。

在执教认识11～20个数时，我们设计了一个在数线上摆数的环节：如摆出15的位置？摆出18的位置？此环节即培养了动手能力，又培养了学生的估算，注重了在估算中培养学生的数感。

再如执教《认识负数》。在教学负数时，一是呈现温度计，使学生直观的认识0刻度线上下方的刻度。二是利用直观示意图，面对珠穆朗玛峰和新疆吐鲁番盆地的海拔高度，感知“海拔”让学生认识到以海平面为基准，海拔高度都是和海平面比较后确定的，海拔8844米和海拔负155米分别在海平面以上和以下，为学生初步形成正数和负数是一对相反意义的量提供了直观形象的模型，有利于学生负数概念的建立，也使学生感悟到生活中处处有数学。在认识了负数之后的练习中让学生在数轴上填出正数和负数，帮助学生从整体上有了更直观地理解，使学生有“形”可观，孕育数感。

二、在实践活动中形成数感

正如瑞士心理学家皮亚杰说过：“儿童思维是从动作开始，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展，智慧的鲜花是开在手上的。”注重动手操作的数学课堂就会成为学生创新的摇篮、探索的乐园，因此动手操作有利于数感的培养和形成。

如执教《认识几分之一》时，从认识二分之一到认识四分之一，八分之一，以及这三个分数之间的大小比较，通过四次折纸完成的。第一次折，在正方形卡纸上折二分之一，通过学生不同的折法，折出不同的形状，理解形状不同，只要把正方形平均分成两份，每一份都是它的二分之一。第二次折，同样在正方形卡纸上不同的折法，进一步感知只要把正方形纸平均分成四份，每一份就是它的四分之一。一个正方形里有四个四分之一，感知分数和整数之间的关系。第三次折，同桌在圆上分别折二分之一和四分之一，再比较、观察、分析、交流，得出二分之一比四分之一大。第四次折，在圆上折八分之一，观察后得出结论，分的份数越多，它的几分之一就越小。

在这些操作环节，他们真正成为课堂的主人，经过自己的动手操作、交流合作、自主探究出几分之一的含义、大小比较的方法等，在操作活动中内化了“几分之一”的认识，发展了学生的数感

再如执教《认识100以内的数》。学生在数100以内的小棒时，出现这样的情况：逐一地数、分组数、10根10根地数。随后老师引导学生讨论、比较、思考，数感强的学生发现10根10根地数不容易出错，还比较快一些。此时随机引导学生，在数数的时候我们给满10根的找一个位置，让数满10根的数都放在这个位置上，一十、二十、三十……老师抓住学生的这种对计数原则的感悟进行发掘整理，儿童逐一地计数到对数的认识的飞跃，增强了学生的数感。学生在此过程中多感官协同活动，促进知识的内化，具体地感知了数量的多少，体会到数的组成，训练了学生数数的能力，在活动中形成了数感。

三、观察交流中发展数感

数感是一种心灵感受，学生在充分交流中可以发展数感。引导学生细致观察某一个或几个最反映事物本质特征的关键方面，用语言来交流与表达，在數学活动中自主探索，体验数学的意义和作用，进而发展数感、优化数感。

如执教《数字与信息》时，让学生观察家庭成员的身份证号码有相同部分、有不同部分，相同部分表示什么，不同部分又分别表示什么，通过同学们的观察交流就会发现每个数字表示的意义，理解身份证上数字的实际意义；再让学生观察门牌号、车牌号、学籍号、快递编号等。快递编号有9个数字，表示地区信息，也表示一个编号。这样学生学会了用数来表达和交流信息，丰富了对数的理解，使学生感受到数学就在生活中，数了表示很多现象，体会数学的学习价值，建立数感。当学生开始用数学的眼睛来看世界时，说明他具备了一定的数感。

四、在解决问题中升华数感

只有在解决生活问题时，才能真正地理解相关知识，才能体现数学知识的价值。学生通过自己对数的理解去感知社会生活。因此，教师要多角度多方位为学生设置各种生活情境，开放时空，使学生在情境中更进一步升华数感。

笔者在执教《旅游中的数学问题》一课时，把问题设置于情境之中来解决，学生积极想出了多种方案，考虑到来回的交通费用，乘飞机、火车怎样组合最优惠，要考虑住宿、景点门票、饮食、打的等问题，学生乐学善思，运用数学知识去解决生活中的实际问题，全面考虑每个方面。在这样的思考过程中，学生进一步完善了对原有知识的认识与理解，强化了数感。

其实，数感的形成不是通过一个知识点，一个领域的教学就能形成的，它是一个日积月累、潜移默化、沉淀积累过程。随着学生数感的建构、巩固和提升，一定能提高他们的整体数学素养，更能有利于培养学生的创新精神和实践能力。

安徽省教育科学研究项目《小学生数感培养的策略研究》（项目编号：JK17048）研究成果论文。（作者单位：安徽省合肥市七里塘小学）

责任编辑：王锋旗