数学软件在高等数学研究型教学中的应用

摘 要 在高等数学的研究型教学中，尝试应用数学软件将教学内容丰富起来，将高等数学的内涵向纵深发展，让学生以更多元的角度去探寻数学知识的规律和奥秘，改善高等数学教学方式、教学方法，让枯燥单调的高等数学变得生动有趣。本文具体阐述了在高等数学研究型教学中，应用数学软件的价值，及几种常见的数学软件及其应用方法，为应用数学软件改善高等数学研究型教学方式提供参考。

【关键词】数学软件 高等数学 研究型教学 应用

在理工专业学习中，高等数学是一门非常重要的必修课。由于它具有较强的理论性，表现形式也己为抽象，致使在学习的过程中，学生们易感到枯燥、发生抵触，更可升级为厌学情绪，对高等数学的学习带来负面影响。近年来，随着高等数学的课改推进，传统教学方式已发生了很大的转变。建模、实验等教学方式，逐渐应用于高等数学教学的过程中，使课堂变得更加生动、学习变得更加丰富，有效的增强了学生的学习积极性。而实施这些教学方式的基础就是应用数学软件。本文将从数学软件在高等数学研究型教学中应用的价值分析和几种常见的数学软件及其应用方法等两个方面，介绍怎样选择合理的数学软件，应用于高等数学的研究型教学中，提升高等教学的质量和效果。

1 从数学软件在高等数学研究型教学中应用的价值分析

在高等数学的课改中，应用现代化教学手段是主导方向，包括多媒体、專业软件，等一系列教学辅助工具。任何一种方式，都在高等数学的教育中，发挥着不同的作用，其应用价值具有多面性。

1.1 在研究型的高等数学教学中，数学软件的功能分析

数学软件类型较多，功能丰富、功能不同。在研究型的高等数学教学中，主要应用的就是软件的功能。比如，图形的可视化、计算功能及开发程序的功能等。基于这些功能选择合适的数学软件，可以有效提升高等数学的教学效率，对高等数学的发展具有推动作用。

1.2 在研究型的高等数学教学中，数学软件的应用过程分析

基于不同数学软件的特点及教学过程的差异，在高等数学研究型教学中，数学软件的实施方案具体可以分为教师在课堂上演示软件、学生在机房内集中学习软件等两种形式。采用任何一种形式，都可以让学生进一步了解数学软件，奠定学习高等数学的能力基础。

1.3 在研究型的高等数学教学中，数学软件的教学融入效果分析

针对常见的几种教学模式，为避免在高等教学研究型教学过程中，只注重软件演示的本身，或只强调数学软件的操作，而忽视了学习高等数学的知识和内容等问题，应采取“讲+练”、“演示+操作”、“课内+课外”的联合教学方式，将数学软件的应用与高等数学教学有效结合，进而达到提高高等数学教学水平的目的。

2 几种常见的数学软件及其应用方法

应用计算机、用活计算机，在研究型的高等数学教学过程中，是推进教学进程、改善教学方法的重要方式。在这一过程中，应用适当的数学软件，如Mathematica、MathCAD、Matlab等，借助计算机的数值计算、动画展示及符号运算等功能，为抽象且理论的概念和公式，加入背景和几何介绍，能够切实增强学生的学习兴趣，提高高等数学的教学质量和效率。

2.1 Mathematica的简介及使用介绍

2.1.1 定义

Mathematica是一种应用极广的数学软件，它可以作为辅助高等数学课堂教学的一种“利器”，包含编程语言、文本系统和图形系统等功能。

2.1.2 在高等数学中的几个使用介绍

可以实现的基本运算有a+b+c 加，abc 或 a*b*c 乘，a-b 减，-a 负号，a^b 次方等；可以有效实现定积分计算。如：定积分Integrate[f，{x，xmin，xmax}]，定积分数Integrate[f，{x，xmin，xmax}，{y，ymin，ymax}] 。可以实现的二维绘图指令有画出f在xmin到xmax之间的图形，并画出数个函数图形Plot[f，{x，xmin，xmax}，option->value]和函数f的图形等。

2.2 MathCAD的简介及应用方法

2.2.1 定义

MathCAD属于交互式数值计算系统，可以在很多科技领域中，承担复杂的数学计算、文档处理和图形显示，是高等数学教学的有力工具。它有五个扩展库，即：数据分析、信号处理、求解与优化、小波分析、图像处理。它的主要运算功能包含：微积分、代数运算、线性代数、2D和3D图表、符号计算、函数、动画、逻辑运算、程序编写、变量与单位的定义和计算等。

2.2.2 在高等数学中的几个使用介绍

可以使用生动的数学语言，方便在教学中设计教学课件；可以实现在一个文件中，结合公式、图表和文字等要素；具有较强的存档体系，可以存储PDF、HTML、RTF等格式，方便教学演示；可以轻松做到数据的整合、交换，如Microsoft兼容OfficeMathcad、AUTOCAD、SmartSketch、AXUM、MatLab、VisSim，以及ODBC数据资源等；可以快速读取数据，支持混合格式数据和二进位的文件。另外，MathCAD具有数据的实时捕获功能，可与主板之间实现数据的交换；具备扩充功能，可以使用VBscript或JScript编写OLE及COM物件，进而创建新组件，也可借C++和SDK等计算机语言，建立自定义的组件库或函数库。

2.3 Matlab的简介及应用方法

2.3.1 定义

用于数据的可视化及分析、算法开发、数值计算等交互式环境和高级计算语言，矩阵是其基本数据单位。在高等数学中，Matlab主要用函数的生动体现。

2.3.2 在高等数学中的几个使用介绍

具有MATLAB 语言的单元测试框架；可以使用有效轮廓分割图像，对十一个函数使用 GPU加速，对十个函数实现C代码生成；能够提供用于深度图、框架数据、采集图像的传感器支持。

2.3.3 特点优势

计算数值、符号高效精确，可以从复杂的数学运算中解脱用户；可通过图形处理功能直接看到编程、计算的结果；采用接近数学表达式及较好的用户界面的自然语言，便于学习、掌握；应用工具箱功能丰富，比如通信及信号处理工具箱，为高等数学的教学提供便利。

3 结束语

在现代高等数学的教育体系和模式中，在高等数学研究型教学里应用数学软件至关重要，结合教学实践选择合适的数学软件更为重要。每一个高等数学教育者，都应立足岗位探索这一课题，为提升高等数学教学水平夯实基础。

参考文献

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作者简介

原婷婷（1984-），女，山西省晋城市人。大学本科学历。助教。研究方向为高等数学。

作者单位

山西广播电视大学晋城分校 山西省晋城市 048000endprint