提高初中数学“教”与“学”效率的探讨

江苏省新沂市高流初级中学 刘坤丽

对数学，老师感到难教，学生感到难学。很多学生（尤其是部分女生）到了初中，总体成绩呈现下滑趋势，其主要原因也是数学拖了后腿。因此，我们要探索数学“教”与“学”的方法，提高数学“教”与“学”的效率。下面笔者谈谈自己的探索。

一、深入探索有效的“教”与“学”的方法

课标实施以来，尤其是徐州市实行“学讲计划”以来，我们数学“教”与“学”的方法不断得到改进和完善，出现了很多有效的教学方法。这里笔者谈谈其中的教具演示法。

我们知道，数学中有很多概念、定理等，这些概念、定理等都是十分抽象的，如果全靠老师一张嘴来讲，虽然老师也能讲得头头是道，但学生不一定能够明白其中道理，有的学生能够一知半解，有的学生甚至全然不知。这时，如果我们能够巧妙地使用教具，就能够化抽象为具体。如解析几何中通过有关曲线规律的演示，有助于加深对有关曲线的理解等。随着教学手段的现代化，这一古老的教学方法已获得新的含义。运用教具演示法，我们老师要在课前做好准备工作，包括教具的大小、形状、色彩等，要做到能够既实用又美观。教具在演示之前不要给学生观看（学生在课前看到了，在上课时就不感到新鲜了），在演示过程中还要与讲解相结合，要培养学生观察和思考能力，增强演示的效果。

有一点需要强调，学习数学知识，培养数学能力，要做到目标明确。如学习《相似形》，要确定如下目标（部分）：

1.了解如何利用类比方法探索、发现新问题的思路……

2.理解比例线段、线段的内分与外分、点或线段在已知直线上的射影……

3.通过观察、分析，灵活地从比较复杂的图形中发现相似三角形，或添加辅助线，构成所需的相似三角形……有了学习目标（对于教师而言，就是教学目标），又有了学习方法（对于教师而言，就是教学方法），就既便于教师“教”，也便于学生“学”了。

二、掌握好概念是学好数学的前提

如何让学生准确、全面地理解和运用概念、定理等，是一个值得研究的难题。学生要学好数学，就必须抓住概念这条主线，在概念这条主线上用功。初中学生学习某一概念，不仅要理解，而且还要掌握其中的方法。如掌握概念的引出，教师可能会在引言中对概念的产生或应用对象有所交代 (或提出关键性的思考问题)，但我们学生还要研究概念发现的过程，自己得出结论。这一步是万万不能省略的，因为这一步是学生掌握概念的关键。另外，学生还要掌握公式的推导过程，寻求多种证明方法，等等。

在方法方面，老师要加强指导。如学习《相似形》这一单元的概念、定理比较多，复习时，要注意正确理解概念，掌握定理，较系统地总结它们之间的联系与区别（部分）。

1.成比例线段。

(1)线段比与度量单位无关。线段a、b的比等于线段c、d的比，即a/b=c/d，a、b、c、d称为成比例的线段。

(2)比例的性质。最主要的是掌握比例的基本性质：a/b=c/d⇌ad=bc，设a/b=c/d=k，则a=kb，c=kd。学会用比值法推导反比、更比、合比及等比定理，对这些定理，切忌死记硬背，重在理解与应用。

(3)要重点理解三角形角平分线性质定理的证明方法，它是通过作平行线进行论证转化的证比例段的常用技巧。

2.判定三角形相似的方法是根据哪三条定理推导出来的……

3.多边形相似的判定是通过将多边形转化成排列顺序相同的相似三角形来解决的……学生如果掌握了这些具体的方法，那么对于学习《相似形》就能够大大地提高效率。

三、充分利用多媒体在教学中的作用

目前大部分学校配备了多功能一体机，这为教学带来了极大便利。如果将多媒体运用到学科教学中去，对教师“教”和学生“学”的方式会起到“变革”的作用。有些数学题目，通过动态画面，揭示数学现象的内在联系，能够使课堂教学效果大大提高。例如：在学习“圆”中的切线长定义时，使用多媒体将线段PA闪动起来，给学生直观的演示，使学生较好地掌握切线长的定义。利用多媒体，变换方式，很好地解决知识的呈现，以满足不同接受能力学生的需求。在教学中，教师要积极创造条件让学生进行合作探究感悟。数学不仅要传授知识，更要培养能力。例如，“平方差公式”一课，运用多媒体先显示教学内容，目的是发挥学生主体性，让他们自己去探究等式 (a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2的推论过程。随着鼠标的点击逐步得出平方差公式，深化了对公式的理解和认知。最后，用多媒体显示变换练习：

(-2x-1)(2x-1)=(-1)2-(2x)2=l-4x2

(-b+a)(b+a)=(a-b)(a+b)=a2-b2

经过这样变换练习，学生能够正确地解出，而且错误很少；经过这样变换练习，也培养了学生解题的灵活性和思维的探究能力。

当然，利用多媒体虽然能够激发学生学习的积极性，但我们不能不讲时间、条件盲目地乱用、滥用，而要从学科实际出发，具体分析，合理利用。

学习数学是辛苦的，关键是入门。我们要引导学生正确认识数学，消除心理上的障碍。学生对数学没有了心理障碍，甚至喜欢学习数学了，那么就为学好数学打下了坚实的基础。有了兴趣，有了目标，有了方法，提高数学学习能力才有希望。