小学生数学思维培养方法

刘春菊

小学阶段的数学教学，以发展学生的数学思维为最终目标。在课堂教学中，教师要注重培养学生的数学思维，具体可以从三方面入手：培养学生的画图意识，运用数形结合转化题目；通过多元类比教学，辨析异同加深理解；展示多种解题思路，发散思维掌握方法。通过坚持不懈的训练，让学生将这些方法灵活运用在数学学习中。

一、制作图表，理清数量关系

小学生理解力相对较弱，在解题时容易出现题意理解不清、数量关系混淆的情况。通过画图，将题目文字形象直观化，是小学数学重要解题方法之一。

例如，在教学“混合运算”习题练习课时，笔者给学生展示一些练习题，学生看到后纷纷叫苦不迭。笔者告诉他们，大家通过这些习题可以掌握做题的技巧，懂得转换题目，将复杂的题目通过简洁明了的示意图展现出来。以如下题目为例：超市购进的红豆比绿豆少50.5千克。卖掉一半的绿豆后，绿豆比红豆少10千克，问购进红豆和绿豆分别多少千克？告诉学生，解题的第一步是审题，了解题意大概，找到比较对象红豆、绿豆；第二步，关注题目中的数字50.5千克、一半、10千克，明确对象与这些数字之间的对应关系，尤其注意有汉字表示的代表数量关系的词如“一半”，这类词由于不是具体的数字容易让人忽略；第三步，画出草图，反映对象间的数量关系，并将题目中的数据标在图上；第四步，再次读题，查看题目和图是否相符，图是否能完全反映题意。接下来，给学生讲解一些画图技巧，使他们画的图更加清晰，如去掉的部分可以用虚线表示，便于对比；按照题目描述的顺序进行画图；将所有的条件展示在图中，避免遗漏，还要标清问题等。最后让学生根据教师讲的步骤自行练习，培养画图解题的习惯。最后让大家互相交流画图的心得，讨论如何更快更好地将题目中的数量关系用图来表示，达到辅助解题的目的。

数形结合是数学学习中的一种非常重要的解题思路，能够帮助学生理解弄清题目中所含的数量关系。因此在日常教学中尤其是习题练习时，教师应多鼓励学生用图反映问题，培养画图意识和抽象思维。

二、多元比较，分辨易混因素

在教学过程中，通过概念、公式、方法等多元比较，有助于学生把握异同，避免混淆，在掌握知识的同时加深记忆。

比较的教学方法应一直贯穿于日常课堂教学中。例如在讲解行程问题时，笔者首先给学生辨析了题目中常出现的概念。以“相向而行”“同向而行”为例，请两名学生走上讲台，为大家展示这两个词对应的动作，通过形象的画面加深学生的印象，同时起到互动的效果。在讲到行程问题涉及到的公式时，采用对比的方法，分别列出追及问题与相遇问题的公式，通过画图的方式将两种问题的情景呈现出来，从而让学生明白追及问题中实际速度为速度差，而相遇问题中实际速度则为速度和，帮助学生把握问题的关键。最后在练习环节通过一道习题拓展延伸：同学们爬山春游，上山每小时行1.5千米，下山每小时行3千米，共花5个小时。全程共行了10千米，问上山和下山的路程各是多少千米？这是一道行程问题，但与“鸡兔同笼”的解题思路类似，于是笔者又列出一道典型的“鸡兔同笼”问题，让学生自己发现两道题的相似之处并给出解题思路。通过方法类比，学生将知识融会贯通，发散了自身的数学思维。

通过多元对比，帮助学生正确地理解知识点，避免因类似而造成混淆不清。

三、一题多解，展示解题过程

一道数学题的解题方法往往不只一种，训练学生一题多解，能够发散学生思维，培养学生的创新意识，满足学生个性化的发展需求。

例如，在教学“多边形的面积”一课中，笔者启发学生思考多种解题思路，提高综合运用知识的能力。学生经过思考，给出了四种计算多边形面积的思路。第一种是分割法，将整个不规则的图形分割成规则的、容易计算面积的图形，如长方形、三角形、平行四边形等，计算各个小的分割图形的面积再加总。第二种是添补法，将多边形添补成一个大的规则图形，计算其面积，然后减去添补部分的面积后就是多边形的面积。第三种是割补法，将多边形分割后重新组合成一个面积大小不变但易于计算面积的规则图形。第四种是重叠法，把多边形看作几个规则图形用不同方法重叠而成，利用分层把重叠的部分分出来，组成重叠图形的各个规则图形的面积总和减去分掉的那層面积后则为所求面积。接下来，笔者通过一道例题让学生运用这些思路进行解答，并鼓励他们多想其他方法，分享自己使用了何种方法，具体如何进行。在教师的鼓励下，学生踊跃举手上台分享，最后竟然给出了近十种方法，上面所说的四种解题思路每一种都对应了不止一个方法。鼓励学生一题多解，能开拓学生的解题思路，使学生系统掌握某一类型题的解题方法，培养学生数学思维的灵活性和发散性，更能让学生体会到思考探究的乐趣，在交流中共同进步。endprint