运用二叉树期权定价方法对不良债权进行竞争性评估

王向燊

摘要：采用传统的现金流量法没有办法对不良债权进行评估，运用二叉树期权定价方法对不良债权进行竞争性评估。二叉树期权定价方法是实物期权的一种，它将公司战略与管理灵活性结合起来，为公司战略创造更多的价值。

关键词：实物期权；二叉树定价；不良债权

中图分类号：F23文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2018.02.055

1问题简述

不良债权的定价永远是一个挑战。一般简化来说，不良债权的未来可预测的价值为100，市场的交易价格为200，买入不良债权的运作成本为50。如何用期权定价方法去理解市场交易价格为200呢？用传统评估方法，暂且不计时间成本。不良债权的价值为100-50=50；市场交易价格为200；是不良债权价值的4倍？这怎么可能？认真看，市场交易价格有他的合理性。其中包含了期权价格。本文用二叉树期权定价方法解释这个问题。

2二叉树定价理论

Coval 和Shumway（2001）研究期权回报与大部分资产回报差不多，都比较低。期权定价一定要考虑到非市场因素。系统性波动是期权定价非常重要的一部分。大部分的期权回报来自于系统性波动，光只引入危机因素是不够的。

Rendleman 和Bartter（1979）研究两种状态下的期权定价。

图1显示股价的在一个时期的两种状态的基本演化。从图1可以延伸到多个时期的股价演化。因此，我们可以根据上述方法来估计期权的未来价格。也可以用来计算连续时间下的期权价格。而布莱克-雪莱期权公司只是二叉树定价理论的特殊形式。

3期权及实物期权理论

期权是有价值的。期权公式详细如下：

C = S0N（d1）-Ke-rtN（d2） P = Ke-rtN（-d2）-S0N（-d1）

其中 d1 =（ ln（S0/K）+（r+σ2/2）T） / σ√Td2 = （ln（S0/K） + （r – σ2/2）T） / σ√T

现代期权定价理论为实物期权定价理论提供了坚实的理论基础。在实物期权分析中，我们要明白到底隐含的期权是看涨还是看跌，期权时间是多少，资产现价是多少，行驶价是多少，资产波动率是多少，无风险利率是多少，如何得到这些参照数据。实物期权是建立在期权理论基础上，将管理操作的灵活性和公司战略结合在一起，运用期权公司理论对管理操作的灵活性产生的价值进行评估，从而改变了传统定价方法论，让定价方法论更为进取，更能发现一些传统方法论没有办法发现的价值。从另外一個角度可以解释目前互联网生态圈战略的重大价值。实物期权让公司的战略产生格局上的变化。

4实物期权定价应用

Camacho和Menezes（2009）发现该互联网行业需求不定，经济规模和投资成本取决定性作用。他们认为在非监管体制下，垄断者决定价格，获得垄断利润。在监管体制下，垂直整合的互联网公司用两种定价方法给下游竞争者提供进入市场机会。一种是有效市场定价，另一种是延期定价。他们认为延期定价可以给客户创造更多价值。Mkhize和Moja（2009）期权公式和二叉树分析在电信行业的资本投资分析中有效。实物期权的效用是把战略期权加入基本的现值估价中以提高投资价值。他们把投资价值分成传统价值与实物期权价值。传统价值来自直接利益，实物期权价值来自将来的机会和管理层的实时投资决策。而项目投资机会相对应的期权公式是：S是项目增长的净现值，X是项目增长的费用现值，t是项目增长的有效期，σ是项目增长的波动率，Rf是当时的国债利率。

Johnston和Hatem（2010）认为改动公司福利计划是个实物期权，属于金融创新业务。改动给公司带来不少机会，如没有税务惩罚地增加公司额外现金，增加公司与员工的风险承担，减少公司未来的退休金负担，增加公司的招聘能力和员工归属感。因此，现金计划让公司与员工受益匪浅。Giaccotto， Goldberg和Hedge（2007）发现如果贴现率不变，提早取消租赁合约的罚款并没有价值。然而从1990年到2000年提早取消合约的价值是市场价值的16%，即$1，462。大部分的汽车租赁合约有两种实物期权，一为提早取消合约，二为买入条款。但是如果允许不同贴现率，提早取消合约可能有价值。Carver和Ennis（2011）用实物期权研究石油股票。石油生产商有权扩大或放弃石油生产。行驶权利取决于当时的生产成本和石油价格。研究发现石油股票类似期权，隐含的行驶价类似石油生产成本。该研究有助投资者利用期权的gamma来设计有利的投资决策。

Tyler和Chivaka（2011）发现从公司角度来讲，该气候变化影响是不确定的和非常重要。常用的现金现值估价法并不能估计非常不确定的气候变化。而实物期权能解决非常不确定性来估价气候变化对公司的影响。文章发现了几种实物期权，由污染重的行业到污染轻的行业改动的权利，向受气候变化影响少的行业增加投资的权利，增加税收收缩高污染行业的权利，长期来讲放弃高污染行业的权利，延期投资高污染行业的权利，在经济效益不明的情况下延期投资低污染行业的权利。Skinner（2009）认为能源资产分析应该分3步。一为用金融工程方法来发现并评估战略投资机会。机会价值取决于未来事件发生的可能性。首先要明白事件发生时有不同的结果。其次是要利用不同机会来扬长避短。实物期权实际上是创造机会来主动地管理投资。同时，文章也点出实物期权的不足之处。实物期权需要人们对不确定的未来有认识，而且明白在不确定的情况下如何创造现金流。Young， Gong和Stede（2012）用实物期权研究电影产业决策机制。实物期权是个动态过程，是“现在或等待”，具有良好的灵活性和波动率。电影续集有增长性，而且续集的风险已大幅度降低。电影有广告机会。每一项资本投入都是可以选择的，并且每一项广告投资都是在前面成功的基础上。endprint

Barnett（2008）认为管理层应该做及时有效的决定。他提出注意力和选择权架构，该架构基于机会和实时情况，由具体架构，到注意力机会，到操作方法，到项目主导，到公司治理，最后到期权实施。在每个决策点上都能进行期权分析。如注意力，买，卖，维持，行驶和放弃。该模型让管理层在每个决策点做决定来增加机会价值。Grenadier和Malenko（2010）提出学习机会是有价值的，这与传统的等待机会是不同的。文章用贝叶斯方法讨论贝叶斯不确定性和学习机会，在现金流平稳或减少的情况下的投资机会，现金流预测的时间和投资机会；文章特别研究冲击前，冲击后的投资反映；在多重冲击下，冲击是永久的还是暂时的。文章通过对冲击的研究来突出学习的机会价值。Denison（2009）用行为方法论来分析资本投资决定。他用实验性方法来探讨将实物期权加入现值计算是否会减少投资决策者的投资热情，还是投资决策者在收到负面消息时继续进行投资。他发现实物期权让投资者放弃投资会减少投资者的投资热情。但是实物期权比现值计算更能维持投资者的投资热情。文章基于两种行为假设，一是当项目策划用到实物期权是，投资者会减少加大对失败项目的投资热情；二是投资者认识到可以放弃投资项目，会认识到资本预算方法和投资者对失败项目的關系。Mcgrath， Ferrier和Mendelow（2004）发现实物期权有四个特征：公司价值的一部分，具体项目，选择，和战略投资。实物期权存在有两个条件：一是将来的机会；二是能独占此机会。实物期权是行为决策的经济结果。选择的性质包括放弃权，增长权，时间权，非投入权。认知的过程减少不确定性。所有这些都增加了实物期权的价值。

5二叉树定价应用

回到上述问题，不良债权未来现金流为100，未来成本为50，该不良债权的市场价格为200，如何理解市场交易呢？我们现用二叉树定价原理如下：

Coval， JE 和T Shumway在2001年提出在进行期权定价时要考虑系统性波动。当我们对不良债权进行定价时，应考虑买入不良债权后，要改变不良债权的经营管理策略，提高系统性波动率，这样，不良债权的价值才会提高。

因此，我们在进行不良债权定价是，应考虑如下因素：

（1）可否改变经营策略，改变经营策略的成功率如何？如果没有大于75%，就不买入该不良债权；

（2）如果改变经营策略成功，有什么具体的不良债权经营策略？在此，我们要运用实物期权提出具体的可行性法案，并评估每一种可行性法案的价值创造？如引入新管理层，产品重组，开源节流，资产变卖？法案越多，越具体，价值就越大。

如上图所示，改变不良债权的经营策略后，现金流价值大幅度提高，期权价值就大幅度提高，从这角度，我们可以理解不良债权的价格远远大于不良债权在传统角度下的现金流。

6总结

本文用二叉树原理和实物期权来给不良债权定价。二叉树原理运用过程中一定要明白如何进行系统性波动管理。实物期权一定要明白实实在在的权利和机会是什么，如何实施。不良债权投资是个充满挑战的行业，明白其之所以“不良”，而后如何将“不良”改变为“机会”。如果机会不实在，就会高估不良债权，从而陷入成功者“陷阱”。如果没有机会，就会丧失投资机会。投资者应用二叉树原理和实物期权的基本原理来定价。

参考文献

[1]Michael Barnett.An Attention-Based View of Real Options Reasoning[J].Academy of Management Review， 2008，33（3）：606-628.

[2]Steven Grenadier and Andrey Malenko.A Bayesian Approach to Real Options： The Case of Distinguishing Between Temporary and Permanent Shocks[J].The Journal of Finance，2010，（10）.

[3]Christine Denison.Real Options and Escalation of Commitment： A Behavioral Analysis of Capital Investment Decisions[J]. The Accounting Review，2009，84（1）：133-155.endprint