模糊层次分析法在后评价中的应用

岳铁军

（国网甘肃省电力公司经济技术研究院，甘肃兰州730050）

项目后评价是对已完成项目的执行过程、项目效果和效益以及目标评价等已经发生过的经济活动的综合评价[1]。项目后评价方法有很多，其中，1976年由Saaty提出的层次分析法（AHP法）在项目综合评价中得到极为广泛的应用。但在实际应用中，层次分析法并不能很好地反映指标之间的模糊关联关系，评价因素多而复杂，诸多评价指标带有模糊性，难以量化[2-3]。基于此，本文运用模糊层次分析法对供电工程项目进行后评价，该方法考虑了指标之间的模糊关联关系，可得出较全面的综合评价指标，模糊层次分析法对供电工程项目的后评价具有十分重要的意义[4-6]。

本文以兰新二线330 kV供电工程项目为例，研究了模糊层次分析法在项目后评价中的应用。为检验兰新二线电气化铁路供电工程是否达到预期的建设目标，国网甘肃省电力公司经济技术研究院建管中心联合山东诚信工程建设监理有限公司组织技术人员、聘请有关专家对兰新二线电气化铁路330 kV供电工程开展后评价工作。

兰新二线电气化铁路330 kV供电工程建设的具有多目标性，单个目标或多个目标的完成情况并不能充分说明项目成功与否，为此在本项目的目标评价过程中引入层次分析法与模糊综合评价法相结合进行项目成功度评价。

接下来首先对模糊层次分析法进行介绍，阐述通过模糊层次分析法确定后评价中各指标权重的基本步骤，进而基于该方法对兰新二线供电工程（甘肃段）进行成功度评价

1 模糊层次分析法介绍

模糊数学主要是凭借经验借助于隶属函数进行处理，而层次分析法主要先将目标按层次细分为许多不同的指标或方面，然后在确定权重时使用[7-8]。由于层次分析法在处理评价指标过多的问题时，其思维一致性难以得到保证。基于此，将模糊法与层次分析法的优势结合起来形成的模糊层次分析法，能有效解决这一问题。

模糊层次分析法解决问题时主要包括4个步骤：

1）分析问题，建立决策问题的多层次递阶结构模型。

2）对同一层次的评价指标两两比较，构建模糊判断矩阵。

3）计算得到各评价指标的权重。

4）综合评价。

以下对模糊层次分析法中的模糊判断矩阵的建立以及评价指标权重计算的过程展开介绍。

1.1 模糊判断矩阵的建立

在构建模糊判断矩阵之前，首先应该根据决策对象建立评价体系，并确定各维度子指标，即建立决策问题的多层次递阶结构模型。之后对各指标两两进行比较，构造成对比较阵，指标间两两比较时，采用一个因素比另一个因素的重要程度定量表示，然后对这些成对比较阵计算分析。矩阵标度含义如表1。

表1 层次分析定权法成对比较矩阵标度及其含义Tab.1 Pairwise comparison matrix elements and their meanings

评价对象组利用模糊数来表达他们的偏好，若评价对象具有多个模糊数，则对模糊数进行整合，即取平均值。

1.2 初始权重的确定

模糊判断矩阵构建完成后，需要确定各个评价对象的初始权重。设表示评价对象两两比较重要程度的模糊判断矩阵R为

模糊判断矩阵元素满足等式（1）的关系：

以Dki表示各评价指标权重，即第k层元素i的综合模糊值，则

对由式（2）得到的各评价指标权重还需要一致性检验。一致性偏移过大表示此时将权向量的计算结果作为决策依据是不可靠的。

2 兰新二线供电工程（甘肃段）成功度评价

2.1 评价体系构建

从过程评价、项目效果和效益、目标评价三个方面构建成功度评价体系，并确定各维度子指标，见表2。

表2 兰新二线供电工程评价指标体系Tab.2 Evaluation index system of the power supplyproject of Lanzhou-Xinjiang high-speed railway

2.2 确定评语集

评语集是评价者对于兰新二线电气化铁路330 kV供电工程成功度评价指标体系做出的各种评价结果所组成的集合。本工程评语集采用5级模糊语言来评价，构成评语集F={良好，较好，一般，较差，很差}。

2.3 三级指标评价

2.3.1 建立判断矩阵

通过构造成对比较阵来确定权重，由相关专家学采用表1所示的评定标度，对各指标两两进行比较，形成成对比较阵。然后对模糊判断矩阵计算分析，由等式（2）计算各指标权值。

根据专家判断确定各目标中各个指标，相互关系如表3所示。

2.3.2 权向量计算

利用EXCEL计算本项目后评价三级指标权向量。首先，将判断矩阵输入EXCEL表格中；第二步，求得每行的乘积，数值列入下一列内；第三步，利用power函数求几何平均值并求和，具体操作为＝power（E1，1/4）；第四步，根据各指标几何平均值与几何平均值的和求得权重，可得表4。

表3 三级指标判断矩阵Tab.3 The judgment matrix of the third level index

表4 计算三级指标权向量ω的过程Tab.4 The process of calculating the third-level index weight vector ω

2.3.3 评语集权向量的一致性检验

平均随机一致性指标RI。对n=1，2，…，9，Saaty给出了RI的值。RI的值为通过随机构造矩阵（有500个样本），完全随机地从1～9与它的倒数里抽取数字来构建正负反矩阵，并得出其最大特征根的平均值λ′max，并定义

首先，在表4的基础上，利用mmult函数计算Aω，具体操作为选定权向量下一列，然后输入=mmult（选定判断矩阵，选定权向量），同时点击Ctrl+Shift+ Enter键。

第二步：计算Nω，N代表判断矩阵的阶数。

第五步：根据CI及RI计算CR，CR=CI/RI，RI可由表5获得，计算可得见表6。

表5 RI与维数的关系Tab.5 The relationship between RI and dimension

表6 后评价三级指标权向量一致性检验的过程Tab.6 The consistency check process of the third-level index weight vector

经计算CR＜0.1，具有满意的一致性。若CR的数值大于0.1，需要调整判断矩阵。

2.3.4 三级指标评语集分值计算

根据专家打分表计算进行三级指标成功度打分。假设发放的问卷份数为M，yi指标所对应的xj等级的频数记为N。则即作为指标在yi指标在xj评价等级下的得分，指标总得分计为Si，Fj为评语集的一个等级。

本项目评价共发放5份调查问卷，指标总得分如表7所示。

2.3.5 计算评价结果

基于成功度评价体系，采用模糊层次分析法对本项目各层次因素进行综合评价。项目的三级、二级、一级指标评价结果分别如表8—表10所示。

表7 专家打分汇总表Tab.7 Expert scoring summary table

表8 三级指标评价结果Tab.8 The evaluation results of the third-level indicators

表9 二级指标评价结果Tab.9 The evaluation results of the second-level indicators

表10 一级指标评价结果Tab.10 The evaluation results of the first-level indicators

预先给定的项目的评价集F每个元素赋予分值，分数集为W=（100，80，60，40，20），即如果采用百分制评分的话，本工程项目过程评价得分为83.4分，项目效果和效益得分84.6分，项目目标评价得分为88.6分。

总目标层评价结果如表11所示。

表11 总目标层评价结果Tab.11 The evaluation results of the overall target hierarchy

B=（0.470，0.318，0.212，0.000，0.000）；若预先给定项目的评价集F每个元素赋予分值，分数集为W=（100，80，60，40，20），则评价结果可表示为：即如果采用百分制评分的话，本工程总得分应该为85.16分，该项目是成功的。

通过量化评价，我们可以得出兰新二线电气化铁路330 kV供电工程项目是成功的，项目的各项目标都已全面实现。

3 结语

本文旨在研究模糊层次分析法在项目后评价中的应用。通过本次模糊层次分析法在兰新二线电气化铁路330 kV供电工程项目后评价上的成功运用，提炼出利用EXCEL函数实现该方法在项目后评价领域应用的一点经验，期望能够在今后的后评价项目中得到应用。

[1] 和金生．电力建设项目后评价理论与方法研究[J]．华北电力技术，1998（7）：26．HE Jinsheng．Research on the theory and method of post-evaluation of electric power construction project[J]．North China Electric Power，1998，（7）：26．

[2]金雪莲，阎敏，马源良．项目后评价理论在电力项目中的应用[J]．青海电力，2006，28（2）：70-72．JIN Xuelian，YAN Min，MA Yuanliang．Application of project post-evaluation theory in electric power project[J]. Qinghai Electric Power，2006，28（2）：70-72．

[3] 陈守煜．系统模糊决策理论与应用[M]．大连：大连理工大学出版社，1994：32．

[4]胡永宏．综合评价方法[M]．北京：科学出版社，2000：46．[5]黄一夫.可持续发展与投资项目评价[J].系统工程，1999，17（3）：41．HUANG Yifu.Sustainable development and evaluation of investment projects[J].Systems Engineering，1999，17（3）：41．

[6] 张三力.项目后评价[M].北京：清华大学出版社，2001：21-22．

[7]匡平，郭壮志.浅谈电力建设项目的后评价[J].湖南电力，2004，3（1）：12． KUANG Ping，GUO Zhuangzhi.On the evaluation of the post-construction in electric power industry[J].Hunan Electric Power，2004，3（1）：12．

[8] 柴中华.电力项目后评价理论、方法及应用研究[D].南京：河海大学，2007：3．