新疆极端环境下架空输电线路时变停运模型分析

孙谊媊，董小顺，袁铁江，李悦玲，黄 擎

（1.国网新疆电力公司电力科学研究院，新疆乌鲁木齐 830000；2.国网新疆电力公司乌鲁木齐供电公司，新疆乌鲁木齐 830000；3.大连理工大学电气工程学院，辽宁大连 116024；4.国网冀北电力有限公司遵化市供电分公司，河北遵化130281）

每年我国电力系统故障原因中，自然灾害占了30%以上，并呈现逐年递增的趋势，成为电力系统安全稳定运行的最大威胁[1]。由于架空输电线路长期暴露在外界环境中，其故障的发生受极端气候环境的影响尤甚。由大风引起的风荷载对线路的影响在各类极端气候环境导致线路故障事故中是最主要的，大风天气还会造成线路的破坏、风偏故障、舞动等严重后果[2-3]。因此，极端气候环境下的大风天气给电力系统的安全稳定运行带来了极大的威胁。

架空输电线路停运率的准确性影响着电力系统的规划运行[4]。线路发生故障可能是随外部天气、老化程度等运行工况变化而变的，具有随机性。建立大风灾害下的架空线路时变停运概率模型，得到停运率，有利于输电线路风险评估。输电线路时变停运概率数据是计算电网整体风险度不可缺少的数据[5]，建立基于大风等极端气候环境下的架空输电线路停运概率模型已成为各国学者研究的热点。

目前，针对在大风灾害环境影响下的架空输电线路时变停运模型的建立，大致概括为统计学方法和人工智能方法[3-4]。文献[6-7]提出了基于飓风下的输电线路停运率预测模型。文献[8]提出了植被影响下的线路故障率采用阶梯函数描述。文献[3]提出了基于大风灾害下的线路停运概率模型，同时虑及线路的疲劳折损，综合分析大风灾害下输电线路的可靠性水平。文献[9]提出了暴露型设备停运可采用马尔可夫过程模型描述，而采用非马尔可夫模型描述封闭型设备。文献[10]提出了基于马尔可夫模型的输电线路及绝缘子状态评估模型，并借鉴于运行经验数据对湖北电网输电线路进行了评估。文献[11]提出了基于随机过程停运模型和可信性理论建立模糊故障率下的缺乏历史统计数据时元件停运模型。文献[5]提出了基于主观贝叶斯推理过程建立了输电线路的停运概率模型，仿真结果表明该模型较好地反映了外部环境的变化对架空线路停运率的影响。文献[4]提出了基于台风和冰灾影响下的架空输电线路停运概率模型。文献[12-13]提出了恶劣气候条件下输电线路停运模型，其过程是将确定性模型模糊化，构建由风力载荷、冰力荷载和线路潮流水平作为输入变量的停运率模糊if-then规则和模糊推理系统，并对推理结果进行求解。这些文献仅把极端气象环境的发生当作是一种小概率事件。

根据国内外研究现状，本文仍把大风天气的发生当作是一种小概率事件，提出了基于极端环境下的输电线路时变停运模型，具体过程为：首先，根据风速的实时变化、输电线路的风荷载设计水平及虑及线路的疲劳折损，建立了极端环境下的线路时变停运模型，综合分析输电线路的可靠性水平；其次，以新疆吐哈地区架空输电线路为算例验证所建模型的正确性；最后，分析新疆地区环境特点，结合算例，分析新疆极端环境下的架空输电线路实际可靠性水平，结果表明基于新疆极端环境下的输电线路故障率过高，新疆疆极端环境下的输电线路风荷载按照国家相关规范设计不适用于新疆地区的结论。最后，指出了我国高压输电线风荷载的设计规范中存在着问题并提出了相关意见。该模型具有一定的工程指导意义。

1 基于大风灾害下的线路停运概率模型

1.1 线路风荷载概率分布

线路风荷载的计算公式[14]：

式中：Wx为导线风荷载标准值，N；α为导线风压不均匀系数，按照表1确定；μsc为电线体型系数，在GB 50545中规定当d＜17 mm取1.2，当d≥17 mm取1.1；βc为风载调整系数，电压等级为500 kV/750 kV，按照表1确定，其他直接取1；d为导线外径，mm；lH为杆塔水平档距，m；μz为风压高度变化系数，按照表2确定；θ为风向与导线之间的夹角，（°）。

表1 我国电力行业标准中α、βc取值Table 1 α、βcvalue in China’s electric power industry standard

表2 风压高度变化系数Table 2 The wind pressure height coefficient

由式（1）可知，线路所承受的风荷载与风速和风向密切相关，由于风速、风向是随机变量，所以线路风荷载也是随机变量。本文利用广义极值分布对其进行概率分布拟合，广义极值分布又分为I型极值分布、II型极值分布、III型极值分布[15-20]，将不同类型的3种极值分布一般化，得到的广义极值分布函数表达式为

式中：r为形状参数；a为尺度参数；b为位置参数。

目前，大多数国家（包括我国）对风速概率模拟都采用I型极值分布[14-16，19]。因此，本文将这种对风速概率模拟的方式应用在预测风荷载概率分布上，即采用I型极值分布确定风荷载概率分布函数：

目前，对式（3）中2个参数a、b的估计有距法、最小二乘法、极大似然法及概率加权距法。本文采用距法[15-16，19]确定2个参数，计算结果是由根方差和数学期望的计算公式得到：

式中：为输电线路风荷载的平均值。

线路风荷载概率分布函数的具体步骤为：

1）根据观测到风速、风向数据计算线路所承受的风荷载；

2）选取区间t时段内最大的风荷载，重复此过程，选取出n组最大风荷载组成一列风荷载的极值样本序列；

3）根据步骤2）风荷载的极值样本序列，通过距法，估计出风荷载的2个参数a和b；

4）根据每一次估计的2个参数a和b，即可估计出风灾下的线路风荷载概率分布函数。

1.2 线路风荷载停运概率预测建模

输电线路设计风荷载的变差系数为[3]：

式中：μ为输电线路设计风荷载的均值；σ为输电线路设计风荷载的标准差。

事实上，线路实际风荷载和设计的风荷载是随机变量，利用应力-强度干涉面积法计算架空输电线路故障概率[3]的，其输电线路设计风荷载的概率分布为正态分布[3]：

因此，本文提出了基于风灾下的输电线路停运概率预测模型：

1.3 虑及疲劳折损的线路风荷载停运概率预测

疲劳折损系数为

折损后的线路所能承受的最大风荷载为

式中：VH2O_H为疲劳折损系数；W′d为实际能承受的风荷载；Wd为设计所能承受的风荷载；ζ2为线路服役寿命到达时的疲劳折损系数；β为形状参数；α为尺度参数[3]。

2 新疆地区算例分析

2.1 模型验证

采集新疆地区2014年4月23日大风灾害下的风速、风向数据。表3为每间隔1 h选出的最大风荷载量所对应的风速及风向。选取新疆吐哈地区2条输电线路，其参数如表4所示，该算例选取线路L1。

表3 风速、风向取值Table 3 The value of wind speed and wind direction

表4 2条输电线路参数Table 4 Parameters of two transmission lines

计算输电线路故障概率的过程为：根据记录观测到的风速、风向的数据，逐一计算输电线路所承受的风荷载，选取间隔1 h的一个最大风荷载；选出每12 h构成的风荷载的极值样本序列，利用距法估计出2个参数。按照式（8）、式（9）计算线路故障概率，得出其概率密度函数曲线如图1所示，其故障概率如表5所示。

图1 线路L1风荷载概率密度函数曲线Fig.1 Wind load probability density function curve of Line L1

表5 风灾下线路的停运概率Table 5 Line outage probability under the wind disaster

由图1及表4可知，前半天输电线路故障概率为0.99，已经处于停运状态。国网新疆电力公司在2014年4月23日发现吐哈线路发生故障并停运，这与采用本文提出的线路故障概率模型得到的结论是一致的，验证了本文所提模型的正确性。

2.2 模型分析

新疆由于谷地的狭管效应产生大风，最大风力可达12级以上，造成风灾[13]。据统计，常年平均风速为9 m/s，最大风速超过45 m/s，并且年平均大风日数超过100 d。年日数多、风力强及持续性长是新疆大风的主要特征[20]，尤其在“百里风区”、“三十里风区”等特殊地段常常出现大风吹翻火车、阻碍交通等事件[21-24]，大风天气已然成为新疆地区主要的气象灾害之一。据统计，极端环境下的大风天气平均每年会给新疆地区造成2.4亿元的经济损失[20]。 2014年1月—2014年7月，110 kV及以上输电线路跳闸率为0.16次/（100 km·a），其中在未考虑由风害引起的外力破坏造成故障的情况下，风害占总故障的21%。

例如，采集新疆吐哈地区3 d内观测的大风情况下的风速、风向数据如图2、图3所示。

图2 大风灾害下风速变化图Fig.2 Wind speed variation diagram under the wind disaster

图3 大风灾害下风向变化图Fig.3 The wind direction variation under the wind disaster

选取吐哈地区内的2条输电线路，如表4所示。

按照模型验证中的算例过程，其概率密度函数如图4、图5所示。图4、图5分别为大风期间2条线路实际风荷载及能承受风荷载的发展情况，如图中红色的实线所示，2条线路能承受风荷载的概率密度函数是固定不变的；如图中蓝色点划线所示，2条线路实际承受的风荷载变化是一致的，也可看出其故障概率发展的动态过程，风速是从小变大再变小的动态过程，其实际风荷载概率密度函数也相应地是从左向右再向左发展的动态过程[25-28]。由于线路L2已经发生折损，无法达到100%的设计风荷载承受能力，L2所能承受风荷载的概率密度函数曲线比线路L1要向左移，遭受恶劣天气影响的后果更加严重。

根据输电线路故障概率预测模型（9）计算出2条线路的故障概率，如表6、图6所示。

图4 线路L1的概率密度函数图Fig.4 Probability density function curve of Line L1

图5 线路L2的概率密度函数图Fig.5 Probability density function curve of Line L2

表6 大风下线路停运概率Table 6 The line outage probability under the wind disaster

图6 大风下线路的停运概率变化图Fig.6 The line outage probability variation under the wind disaster

由表6和图6可知，随着大风天气的发展，线路的停运率也产生变化：风速小，相应地故障概率小；随着风力的加大，线路故障概率也增大；当大风过后，风力减小，故障概率也减小。在相同的环境下，线路L1故障概率值要小于L2，输电线路L2更容易发生故障，在第二天到第三天时，线路L2故障概率几近为1，说明线路已经处于故障状态。也可看出，2条输电线路的故障概率较大[29-32]。

综上分析表明，本文在优化文献[3]模型的基础上建立的输电线路故障概率预测模型较好地反映了输电线路实际可靠性水平发展状况，并且本文的计算过程较为简单。算例结果表明，新疆地区输电线路故障概率相对于国内其他地区大。在新疆吐哈地区，算例中的大风天气时常发生，已不算小概率事件，由大风天气导致输电线路停运给社会经济带来了巨大损失[33-35]。

由于架空输电线路是典型的风敏感结构[22]，输电线风荷载是输电塔抗风设计的控制因素[23]，各国均制定了相关的荷载规范以确保其可靠运行。根据文中分析可知，新疆极端环境下的输电线路按照《架空输电线路设计规范》、《建筑结构荷载规范》设计发生故障率过高，这说明了存在工程设计阶段气象资料收集不全、防风标准偏低、结构设计不尽合理等问题。安全合理地对线路风荷载取值是目前输电工程结构设计中的关键问题[36-38]。

综上所述，我国高压输电线风荷载的设计规范中存在着问题，针对这些问题工程设计阶段应该突出地域差异，分析全国各地环境特点，制定符合各地区的风荷载。目前，应该围绕新疆大风天气多、严寒温差大、盐碱沙尘多等环境特点，完善防风等反事故措施细则；加强风区设备的巡查巡视，针对大风等特殊天气，组织开展特巡工作，及时发现缺陷异常；全疆各单位要认真开展输电线路廊道风害隐患排查治理专项工作，加大输电廊道防患治理项目储备。

3 结论

1）本文结合输电线路风荷载设计规范及虑及线路疲劳折损建立了大风灾害下架空输电线路的时变停运概率模型，用以计算输电线路的可靠性水平，算例结果验证了该模型的正确性及有效性。

2）分析新疆极端环境特点，结合算例，证明我国输电线风荷载的设计规范存在着问题，并提出了相应的建议。

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