孪生姐妹：平方根与立方根

赵萦银

平方根和立方根犹如一对孪生的姐妹，就像平方与立方这对孪生兄弟一样，他们有着相似的外貌（[a2]与[a3]）、类似的性格以及截然不同的爱好.（注：根指数是2时可省略不写，如[2].）

平方根的老家是平方，在x2=a中，x就是a的平方根，记作±[a].要寻找一个数的平方根，必须回到她的老家去，想一想什么样的数的平方等于这个数？比如要想知道25的平方根是多少，那你就应先想一想：什么数的平方等于25.因为5和-5的平方都等于25，所以25的平方根是5和-5.完全平方数的平方根容易找得到，比如1、4、9、16的平方根依次是±1、±2、±3、±4；非完全平方数的平方根虽然很难找，但你根本就不需要找，只需要在它的头上戴顶帽子“[]”，在帽子的前面系上一条领带“±”.比如2、3、5、6的平方根依次就是[±2]、[±3]、[±5]、[±6].

立方根的娘家是立方，在x3=a中，x就是a的立方根，记作[a3].要想找一个数的立方根，必须回到她的娘家去，在立方家族中打聽一下什么数的立方等于这个数？比如问你125的立方根是多少？你只需要打听一下哪家孩子（哪个数）的立方等于125.因为老五家的孩子5的立方等于125，所以125的立方根就是5.立方数的立方根容易找，像1、8、-27、-64的立方根依次是1、2、-3、-4；非立方数的立方根只需把“[a3] ”这顶帽子往这个数头上一戴就行了，比如-2、3、4的立方根依次是[-23]、[33]、[43].

平方根与负数不共戴天，它们老死不相往来，在负数家族中寻找平方根简直就是痴心妄想，只有正数和0才有平方根.任何一个正数a的平方根都是两个形影不离的一对相反数[±a]，其中那个眉目清秀、五官端正的正的平方根[a]比较讨人喜欢，人们赐给它一个艺术的名字——算术平方根.

立方根与人和善，广交朋友，不论是正数、负数还是0都有立方根，而且有唯一的立方根[a3].

平方根与立方根虽然爱好不同，但有一点却是完全一样的，那就是：0的平方根是0，0的立方根也是0，0的算术平方根还是0.

（作者单位：江苏省海安县墩头镇仇湖初级中学）endprint