汽油机瞬态工况油膜参数的辨识研究

葛进 李岳林 刘东阳 刘博夫

（长沙理工大学，湖南 长沙 410076）

汽油机瞬态工况油膜参数的辨识研究

葛进 李岳林 刘东阳 刘博夫

（长沙理工大学，湖南 长沙 410076）

油膜动态效应的存在对PFI汽油机油瞬态空燃比的精确控制具有较大影响，而油膜参数又是油膜动态效应中最关键的参数。为提高油膜参数的辨识精度，提出了一种组合的混沌粒子群优化算法（CPSO），并在Simulink中建立了基于CPSO-RBF神经网络的汽油机瞬态工况油膜参数辨识模型。将辨识得到的油膜参数以与BP神经网络辨识及最小二乘辨识得到的结果进行对比，结果表明：CPSO-RBF神经网络辨识方法能对油膜参数进行有效辨识，具有更强的非线性辨识能力和更高的辨识精度。

油膜参数；瞬态空燃比；CPSO优化算法；最小二乘辨识

1 研究背景

PFI汽油机在喷射燃油时，喷射出的燃油不会全部形成燃油蒸汽进入气缸，而是会有一部分沉积下来形成油膜。同时，沉积下来的燃油又以一定的速率蒸发，随着直接雾化的燃油一起进入气缸，这种现象称为油膜动态效应。在稳态工况下，由于发动机运转参数恒定不变，使沉积的燃油和蒸发的燃油处于动态平衡。然而，在瞬态工况下，节气门开度、转速、进气量等参数都随着工况的不同而发生剧烈变化，稳态工况下的动态平衡被打破，燃油的传输出现迟滞和偏差，导致空燃比控制出现偏差。因此，要提高发动机瞬态空燃比的控制精度，改善发动机的排放性能，就需要准确得到油膜参数，实现对燃油的精确补偿。目前，国内外专家对此做了一系列研究，包括油膜的实验观察及机理分析、油膜模型的搭建及其参数的获取等，但对油膜动态效应及其参数的辨识，仍然有待研究。

目前，有实验标定、经验公式、参数辨识3种常见的方法获取油膜参数［1］。实验标定模型参数的过程受温度影响较大，因此难以实现［2］。经验公式法可以依据经验公式得到油膜参数，但对工程经验的依赖性较大，且精度不高。辨识算法对工程经验依赖较小，但目前对油膜参数的辨识精度还有待提高。为此，本文建立了基于CP⁃SO-RBF神经网络的油膜参数辨识模型，在Simulink中进行油膜参数的辨识。通过对比其他方法，验证CPSORBF神经网络对油膜参数辨识的优越性。

2 CPSO算法

2.1 PSO算法的基本思想

PSO算法是J.Kennedy&R.C.Eberhart受鸟群行为的启示得出的一种进化算法［3-4］。其思路为：随机得到一群无体积无质量的粒子，并将粒子位置的集合看作是问题一个解域，各粒子的优劣用适应度函数来判断。假定粒子总数为n，在D维空间以给定的初速度飞行。粒子i在t时刻的位置为Xi=（xi1,xi2,…,xiD），速率为Vi=（vi1,vi2,…,viD），个体最优值为Pi=（pi1,pi2,…,piD），全局最优值为Pi（i=1,…,n）。随机产生粒子的初始位置和速率，在t+1时刻，粒子的位置根据式（1）（2）迭代，直到寻找到满意的解。

式（1）（2）中，k为（0,1）区间的随机数，c1和c2为学习因子；w为惯性权重。

PSO算法概念简单，寻优效率高，但在运行过程中容易陷入局部最优点。本文将混沌算法引入PSO算法中，使粒子在寻优过程中能及时跳出局部最优状态。

2.2 混沌粒子群算法

将混沌算法引入PSO算法中，能实现对粒子混沌状态与稳定状态之间交替运动过程的模拟，将混沌与粒子群运动结合。通过引入混沌变量Cid(t)来控制混沌程度，Cid(t)→1时，主要是粒子个体的混沌在发挥作用，Cid(t)→0时，主要是PSO算法起作用。

式（3）中，rid表示混沌因子，是小于1的正常数。

在引入混沌后，粒子速度按式（1）进行迭代，位置更新如式（4）所示。

式（4）中，Ψd为搜索测度，t位迭代次数，Mi为第i个粒子在搜索空间上背离正方向移动的比例。

混沌算法采用的混沌迭代式如式（5）所示：

各维度上的粒子位置更新后，计算个体粒子的历史最优值pid及全体粒子的全局最优值pgd，速度矢量关系如式（6）所示。

为了判断粒子是否处于稳定状态，定义2个变量，如式（7）所示：

式（7）中，L1表示粒子当前的移动距离，L2表示粒子当前位置与粒子历史最优值之间的距离。稳定状态条件如式（8）所示：

式（8）中，T定义为当前总迭代次数。若L1与L2比较近时，则粒子的状态为稳定状态，此时混沌变量Cid(t)=0.999。粒子不稳定时，满足式（9）的条件：

当L1与L2较远时，粒子为运动状态，设Xid(t)=Pid(t)，保留粒子的历史最优值。

3 基于CPSO-RBF神经网络的油膜参数辨识模型

3.1 RBF神经网络

RBF神经网络是一种三层的前向神经网络，包含输入层、隐含层及输出层，其具有学习速度快、非线性逼近能力强等优点，在汽油机瞬态工况油膜参数辨识的问题上，有很大的优势。其表达式如式（10）所示：

式（10）中，x(n)为输入向量，x(n)∈Rm；y为输出向量，y∈R1；ϕi为Gauss函数；Φ=［ϕ1,ϕ2,…ϕm］T，为隐含层输出向量；W=［w1,w2,…wm］T，为输出层的权值向量；m为隐含层单元个数；ci和ri分别为Gauss函数的中心和宽度。

3.2 CPSO-RBF神经网络辨识模型

RBF神经网络的学习就是找到一组最优的隐含层中心ci以及隐含层连接权值wi，使样本输入下的网络输出能以给定的精度逼近目标。为了提高算法的精度，利用CP⁃SO算法训练RBF神经网络，确定参数ci和wi。目标函数定义如式（11）所示：

式（11）中：n为样本数；xk(j)为第j个样本第k个输入变量；ydj为第j个样本的实际输出。网络节点数m和半径ri初始给定，wi和ci通过训练学习来确定。

3.3 CPSO-RBF辨识的油膜模型

由于Elbert Hendrieks模型不仅加入了油膜蒸发时间的影响，还将油膜蒸发的过程表达为动态过程，具有更高的精度。因此，本文采用Elbert Hendrieks油膜模型，其计算方程为：

x和τ是燃油动态特性的2个关键参数，只有精确获取x和τ的值，才能对瞬态工况下的燃油量进行有效补偿，而准确补偿由油膜动态效应导致的燃油偏差和滞后又是瞬态空燃比精确控制的关键。x和τ主要的影响因素有：节气门开度α、进气道壁温T及发动机转速n等。因此，将α、T和n作为神经网络的输入，油膜动态参数x和τ作为输出。模型的原理图如图1所示。

图1 油膜参数辨识模型的原理图

图1中，U(k)为喷油脉宽；U'(k)为在加入阶跃脉宽干扰后的实际喷油脉宽；ṁfi为计算的喷油质量流量为计算的进气缸的燃油质量流量；λ'(k)为计算的空燃比。发动机的运转参数主要有节气门开度、发动机转速、进气道壁温及空燃比。

4 油膜参数辨识仿真及分析

按照上述建立的油膜参数辨识模型，在Simulink中进行仿真。设置RBF神经网络的层数为3，输入层输入的个数为8，隐含层节点数为8，输出层为1。网络训练允许的误差为0.01。通过发动机油膜参数的标定实验，设置T为（50±1）℃，改变α，分别获取n为1 500、2 000、2 500、3 500r/min下的油膜动态参数（x-τ）。然后将1 500、2 000、2 500r/min下的标定数据作为训练样本，用3 500r/min下的标定数据作为检测样本。同时，用BP神经网络及最小二乘法进行油膜参数的辨识，将1 500、2 000、2 500r/min下的标定数据作为训练样本，把3 500r/min下的标定数据作为检测样本。将这几种方法的辨识结果与实验标定的结果进行对比，以验证CP⁃SO-RBF神经网络具有更加精确的辨识效果。

图2、3分别为发动机在3 500r/min、T为50℃时的油膜参数x、τ随α变化的对比曲线，误差如表1所示。

图2 x随α变化对比图

图3 τ随节α对比图

表1 均方误差表（随α的变化）

由图2、3及表1可以看出，CPSO-RBF神经网络油膜参数辨识值与实验标定的值最为接近，特别是在α为30%～70%时，油膜参数辨识值更贴近真实值。相比于CPSO-RBF神经网络油膜参数辨识方法，BP神经网络、最小二乘法辨识方法对油膜参数的辨识效果稍微欠佳。这说明经过CPSO算法训练过的RBF神经网络能更准确地逼近实验标定所得数据，能更加精确地对瞬态油膜参数进行辨识。

通过发动机油膜参数的标定实验，固定α为10%，改变T，分别获取n为1 500、2 000、2 500、3 500r/min下x、τ的数据。然后将1 500、2 000、2 500r/min下的标定数据作为训练样本，把3 500r/min的标定数据作为检测样本。油膜参数x、τ在转速为3 500r/min时随T变化的对比曲线分别如图4、5所示，误差如表2所示。

图4 x随T变化对比图

图5 τ随T变化对比图

表2 均方误差表（随T变化）

由图4、5及表2可知，在保持α、T改变的条件下，经CPSO算法训练过的RBF神经网络辨识方法相对于BP神经网络、最小二乘法更加接近实验标定的数据，因此具有更准确的辨识效果。

5 结论

将混沌算法与PSO组合形成CPSO算法，避免了PSO算法在求解时陷入局部最优点的缺陷。结果表明，CPSO算法能有效优化RBF神经网络的结构和参数，模型仿真的结果说明本文建立的油膜参数辨识模型辨识精度更高、响应速度更快，明显优于BP神经网络辨识法和最小二乘辨识法，能有效减少模型的学习时间并降低费用成本，具有较好的应用价值。

［1］ 陶炬.汽油机进气道油膜效应动态参数辨识的研究［D］.重庆：重庆邮电大学，2016.

［2］ 李顶根，舒咏强.汽油机进气道油膜模型参数辨识算法的研究［J］.内燃机学报，2009（4）：363-369.

［3］ 曾建潮，介婧，崔志华.微粒群算法［M］.北京：科学出版社，2004．

［4］ 雷开友，邱玉辉.基于自适应粒子群算法的约束布局优化研究［J］.计算机研究与发展，2006（10）：1724-1731.

Fuel-film Parameters Identification of Gasoline Engine under Transient Conditions

Ge JinLi YuelinLiu DongyangLiu Bofu
（Changsha University of Science&Technology，Changsha Hunan 410076）

The existence of oil film dynamic effect has a great influence on the accurate control of the tran⁃sient air-fuel ratio of PFI gasoline engine oil,and the oil film parameter is the most critical parameter in the dynamic effect of the oil film.To improve identification accuracy of oil film parameter,proposed chaot⁃ic particle swarm optimization algorithm is a combination of(CPSO),and the establishment of gasoline en⁃gine in transient condition of oil film parameter identification model based on CPSO-RBF neural network in Simulink.Oil film parameter theidentified obtained by BP neural network identification and least squares identification results were compared,the results show that the identification method of CPSO-RBF neural network can effectively identify the oil film parameters,nonlinear identification ability is stronger and high⁃er degree of identification precision.

fuel film parameters；transient air-fuel ratio；CPSO algorithm；least squares identification

TK411

A

1003-5168（2017）11-0129-04

2017-10-09

湖南省自然科学基金资助项目（2016JJ2003）。

葛进（1992-），男，本科，研究方向：汽车节能减排。