深度提问：引领学生走进数学本质

严微

数学课堂教学的有效性要求必须关注数学本质，“好课是问出来的.”因此，数学课堂提问的核心也应抓住数学本质，但是，目前的小学课堂，提问没有关注数学本质，提问的数量过多，“对不对”“是不是”让学生疲于应付;提问流于形式，用优生的思维代替全班的思維;不重视问题情境的创设，缺少质疑和认知冲突的激发等等.这些低效、重复、应答式的提问以及以问代讲，直接制约着学生的思维发展.我们发现优秀教师的课堂教学往往波澜起伏、有声有色，令学生入情入境，欲罢不能，其中一个重要原理就是他们那精彩迭出的提问艺术发挥了不容忽视的作用.如何用一个个充满数学味的数学问题，启发学生积极的思维，这就需要教师讲究提问艺术，善于在教学中居高临下地设疑、追问、反问、回问，引领学生进入学习对象的本质之中，直到学生出色地解决问题.

一、在设疑中感悟数学本质

数学知识离不开生活，数学学习的内容与学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度就越高.精心设计问题情境，能够培养学生的学习兴趣和自信心，从而降低新知识的难度，使学生的思维能及早地进入到学习活动中，更有助于对知识的主动探索和获取.有教师在教学“三角形的稳定性”时，通过“拉一拉”活动后让学生“找一找生活中应用的例子”，此时学生提出“红领巾怎么可以变形”的疑问，说明学生对三角形的本质体验不够，三角形稳定的本质是主要三角形的边长确定，其大小形状就会确定.因此，我们需要重构，可以通过用三根小棒围一围活动，然后设疑“这三根小棒还可以围成其他形状的三角形吗”，通过这个问题的讨论，让学生感悟三角形稳定性的特征.

二、在追问中理解数学本质

在教学中，小学生认识数学概念、公式、法则往往是从直观观察、初步感知，到逐步抽象、深刻理解.如果说，教学中的设问是启发学生观察，引导学生认知的冲突，从中寻找解答题目的思路，那么，在教学中，通过教师对某一问题的追问，可以进一步让学生理解概念的本质，同时，也可以渗透数学的思想方法.

如，“分数的认识”，教师首先出示三个图形，然后向学生设问：“图1的阴影部分与空白部分的大小怎样？”“那么，图2和图3呢？”在这些设问中，让学生初步感知分数概念.应该说，此时学生还未深刻理解分数的概念，仅仅是一种朦胧的认识.这时，教师可以向学生进一步追问：“这三个图形的阴影部分分别占图形的多少”“二分之一的2表示什么？1又表示什么？”“那么，二分之一的意义是什么？”通过追问，学生可以进一步去思考阴影部分与整个图形的关系，从而理解分数二分之一的概念.通过追问，学生理解了分数的本质意义.

三、在反问中启发数学本质

根据小学生的年龄特点，一般在课堂上，教师的提问方式都是从正面给予引导，通过正面问题的引导过程，逐步让学生理解数学的概念、公式与法则.但是如果仅仅停留在这些正面的提问上，那对学生理解概念本质属性来说是不够的，因此，为了促进学生思维的深刻性，帮助学生关注数学本质，实现思维品质的提升，我们还可以运用课堂反问的形式，来进一步引导学生逆向思考问题.

如，“圆的认识”教学，就必须抓住圆的本质特征，从其本质特征出发组织问题，因此，我们可以在著名特级教师华应龙和张齐华的课堂里同时看到“圆，一中同长也”，他们都善于通过反问来引导学生理解圆的本质特征.

“圆的认识——华应龙”教学片段：

师：孩子们，知道古人是怎么说圆的特征的吗？

（板书：圆，一中同长也）

师：明白这句话的意思吗？“一中”指什么？

生：一个中心点！圆心！

师：什么是“同长”？

生：半径的长度都一样！直径的长度都一样！

师：（反问）圆有这个特征吗？

（学生们认可地点头）

师：（反问）难道正三角形、正方形、正五边形、正六边形不是“一中同长”吗？（课件出示图形）

（学生们沉默，紧张地思考着，片刻都陆续举起手来）

生：（手指课件中的三角形）如果从中心点把线连到三角形的边上和顶点上，那么两条线段的长度就是不一样的.

师：（恍然大悟地）哦——连在顶点上的长度是一样的，但连在不是顶点的其他点上就不一样长了！但是圆呢？

生：（纷纷地）都一样！一样长！

师：是呀，在圆上的点都是平等的，没有哪个点搞特殊！正三角形内，中心到顶点相等的线段有3条，正方形内有4条，正五边形内有5条……圆呢？

生：无数条.

师：这样看来，圆是不是“一中同长”？

师：请看——（几何画板演示正多边形边数不断增多最终变成“圆”的动态过程.）

师：现在你有什么想法？圆是……

生：正无数边形！

师：（欣赏地）佩服佩服！用老子的话来说就是“大方无隅”，“大方”就是最大最大的方，猜一猜，“隅”是什么意思？

生：（异口同声）角！

师：真佩服！不是猜，都知道.这样看来，圆是不是“一中同长”？

师：出示椭圆，（反问）它也是由一条曲线围成，没有角.（学生会意）

生：“一中同长”才是圆的特征……

华老师就是这样在连续的层层反问中，启发学生深刻思考圆，一中同长的本质属性，学生获得的认识必然更加深刻.

四、在反思中升华数学本质

“思维始于问题.”我们看到，在名师的课堂中，教师常常通过反思式的问题“回顾一下，刚才我们是怎样解决这个问题的”，“回头看看”，引导学生整理所学的知识，通过这样“回问”的对话，使学生不仅仅停留在解决问题上，而是内化延伸，通过对这些问题的反思深化对学习内容的认识，拓展学生的数学视野，让学生永远充满对数学的好奇.

以上，我们分析了提问方式的运用，当然，要使提问恰如其分，直击数学本质，我们始终要关注课堂提问的艺术，以问题引导调控整个课堂教学，以学生为主体，以培养学生的思维能力为目标，举一反三，触类旁通，旧中探新.使我们的课堂抓住数学本质，使学生的思维得到健康发展.