促进大学物理教学的有效手段——天文学知识的渗透

邱红梅 徐 美 刘丽华

(北京科技大学 物理系，北京 100083)

促进大学物理教学的有效手段
——天文学知识的渗透

邱红梅1徐 美2刘丽华3

(北京科技大学 物理系，北京 100083)

本文从进动和光学仪器的分辨本领等几个典型案例入手，讨论了如何将天文学知识有机地渗透到大学物理课堂教学之中，同时讨论了如何优化课后习题内容，有意识地穿插一些天文学相关的习题，加强物理学与天文学科间的联系与相互渗透，开阔学生的知识视野，激发学生的学习兴趣，促进大学物理的教学。

大学物理；天文学

天文学是自然科学的基础学科，它是研究宇宙间天体及宇宙的科学[1]。在科学发展史上，天文学一直被认为是物理学的分支，两者相互促进。这一事实可通过历届与天文相关的诺贝尔物理学奖得到诠释。2017年的诺贝尔物理学奖(激光干涉引力波天文台项目)正是物理实验技术与天文学相结合的光辉典范。目前很多高校尚不具备单独开设天文课的条件，学生接触天文学知识的渠道非常有限。如果能在面向全体工科学生开设的“大学物理”的课堂教学中，有意识地穿插一些天文学问题，打破物理学与天文学科间的界限，加强两个学科间的联系与相互渗透，那么既可以使学生了解物理学与天文学不可分割的渊源关系，巩固学生对物理学基本规律的理解，提高学生学习物理的兴趣，又可以满足学生对天文学知识的渴望，开拓学生的视野，帮助学生建立正确的宇宙观，提高科学素质。

下面通过几个典型的案例谈谈笔者在实际教学中如何将天文学知识有机地渗透在大学物理的教学过程中。

案例一： 进动。

进动是高速自转的物体的自转轴绕另一轴旋转的现象，通常安排在刚体的定轴转动之后进行讲解，是刚体部分的难点。进动的一个实际例子是陀螺，大部分工科物理教材都从角动量定理出发，分析陀螺在重力矩作用下的定点运动[2-4]。如图1(a)所示，以O为参考点，陀螺受到垂直于纸面向外的重力矩作用，迫使陀螺的角动量方向改变，于是陀螺的自转轴绕竖直轴转动起来，这一运动就称为进动。这一现象贴近生活，但学生通常在理解上有一定的困难。为了让学生加深印象，更好地理解这一模型，可以将此概念迁移到天文学中来分析地球的运动并设问：“北极星是固定的某一颗星吗？”

图1 陀螺进动(a)与地轴进动(b)示意图[5]

所谓“北极星”，指的是最靠近北天极的一颗星，或者说是地球自转轴所指的星。古代天文学家对北极星非常尊崇，认为它固定不动，众星都绕着它转，是帝王的象征。由于北极星最靠近正北的方位，千百年来地球上的人们靠它的星光来导航。有些航海的人们迷路了，就会找到北极星来定位，北极星在的地方永远是北方，即使没有罗盘，也可以辨别方向的。我们小时候经常在夜晚，寻找北斗七星，是童年美好的回忆。

目前的北极星是小熊座α，数百年来地球的自转轴一直都指向那里，因此很多人认为小熊座α是天然的并且永恒不变的北极星。但是，这种观念对吗？

地球是一个自转的非理想球体，其他天体对其引力的合力作用点并不在球心，这样产生一个使地轴进动的力矩，在该力矩的作用下，地球自转轴按图1(b)所示的方向进动起来[5]。这样一来，地轴在宇宙空间中的指向并不确定，而是在随时间发生变化。因此，“北极星”其实并不是固定的一颗星。在这里还可以鼓励学生进行进一步的定量计算：假设地球的质量分布不均匀，同时考虑太阳和其他天体对地球的引力，可近似算出地轴的进动角速度[6]。实际上，地轴的进动周期大约为26000年/圈，目前地轴北极指向图1(b)中的A点，即小熊座α附近，而大约5000年前，即古埃及建造金字塔时，地轴指向图1(b)中的B点，即天枢(天龙座α)所在位置，因此当时的北极星是天枢；大约12000年后，地轴将指向图1(b)中的C点，那时的北极星将为织女星(天琴座α)。

在这个过程中，我们将历史故事和天文知识融合到物理模型的讲解中。每次讲到这里，学生都兴趣盎然，把眼光从手机移到课堂，困意全无。讲完之后，还意犹未尽，有“自然真奇妙，物理真有趣”的感叹。讲完北极星的变迁，相信学生会有恍然大悟的感觉，不仅加深了对进动知识点的理解，而且也提高了对天文知识的研究兴趣。通过课后调查发现，这种讲法使学生对物理模型的理解更加透彻。

案例二： 光学仪器的分辨本领。

借助光学仪器观察不同物体时，不仅要有一定的放大倍数，还要有足够的分辨本领，才能获得理想的观测效果。大学物理中定义的光学仪器的分辨本领为最小分辨角的倒数，它与工作波长成反比，与仪器的通光孔径成正比。电子显微镜的分辨本领远高于光学显微镜，正是利用减小波长来提高分辨本领的典型实例。通过增大仪器通光孔径改善分辨本领的最好例子便是望远镜，许多教材中也简单提到这一点[3,7]；然而，不同孔径的望远镜分辨本领究竟差多少？目前最大的望远镜究竟有多大？大部分同学并没有一个清楚的认识。借此机会，不妨给学生引入一些天文望远镜的简单介绍，以加深学生对光学仪器分辨本领的理解，同时扩展学生的知识面。

图2 用不同口径的望远镜观测的仙女座星系图片[5]

对于确定波长的星光，望远镜的最小分辨角与其通光孔径(简称为望远镜的口径)成反比。因此，望远镜口径越大，最小分辨角越小，分辨本领越高。图2为利用不同口径的望远镜拍摄到的仙女座星系的照片[5]。拍摄图2(a)所用的望远镜的最小分辨角为10′，这时的仙女座星系看上去是一个模糊的光斑，与星云无异，因此最早将其称为星云；当望远镜的最小分辨角减小为1″时(如图2(b)所示)，天文学家发现，它实际上是由成千上万个的恒星组成的星系。因此天文学家希望望远镜口径越大越好，以便于看清遥远天体的细致结构，把人类对宇宙的探测推向深空。

实际望远镜的发展受到人力、财力和物力等诸多因素的影响。就地面光学望远镜而言，国内口径最大的是2008年落成的“大天区面积多目标光纤光谱天文望远镜(郭守敬望远镜，LAMOST)”，其有效通光孔径达4m；目前世界上最大的单架反射望远镜是美国在夏威夷的两台10m口径的Keck望远镜；即使这样，天文学家仍然不遗余力地建造更大的望远镜：欧洲正在主导筹划100m口径的绝大望远镜(OWL)，按照设计，OWL的最小分辨角将达到毫角秒，这意味着它可以分辨开10×104km以外两个相隔50cm的点，大家可以设想一下，如果这个望远镜建成，它会给我们带来什么样的未曾发现的信息？这非常值得我们期待。

某种意义上说，天文望远镜的建设，依靠的是对光学知识的不断运用、拓展和挑战。深入了解望远镜的相关知识，可以加深对于电磁波、光谱以及干涉等大学物理课程中的基本概念的理解[8]。

由于大部分高校大学物理的课时比较紧张，与天文学相关的内容不宜在课堂教学中过多讨论，但是我们可以有效利用课后习题这一重要环节。课后习题作为课堂学习的重要延续，是巩固课堂教学效果的关键因素。如果我们优化习题内容，有针对性地选择一些与天文相关的习题布置给学生，不仅可以避免做物理习题时的枯燥乏味，还可以拓展学生的知识面，增加习题的趣味性。

比如讲完光学仪器的分辨本领，可以设计这样的习题：“我国在贵州平塘建设了一个500m口径球面射电望远镜(简称FAST)。若用该望远镜观测中性氢21cm谱线，其角分辨率是多少？”通过这样的习题，不仅可以帮助学生巩固光学仪器的分辨本领这一基本概念，掌握分辨率的计算公式，还可以让学生了解前沿课题，知道当前射电望远镜的进展，同时了解射电望远镜的观测波段和光学望远镜的区别。对于学有余力的学生，还可以激发他们去查阅资料以进一步了解相关科学前沿。在学习黑体辐射时，从概念上来讲，学生往往对于黑体这一理想模型比较模糊，究竟什么样的物体可以看成黑体？黑体的几个实验定律意义何在？不妨给学生布置这样的习题：“天文学上常用黑体辐射来描述大部分正常恒星的辐射。若某恒星的光谱辐射出射度的极大值出现在3.0×1014Hz处，那么该恒星的表面温度是多少？”天体物理中借助于黑体辐射的相关规律来计算恒星表面温度是通用的方法，正是恒星有不同的表面温度才显示出不同的颜色[5]。通过这样的习题让学生明白物理在天文中的应用，促进学生问题解决和探究能力的提升，也让学生了解并非所有的天文知识都玄妙不可触及。当然，我们也可以如此设题：“宇宙大爆炸遗留在宇宙空间的均匀各向同性的背景热辐射相当于2.7K黑体辐射，求此辐射的光谱辐射出射度为最大值时的波长？[3]”这里涉及“大爆炸宇宙模型”和“宇宙微波背景辐射”等天文学中的重要概念，1978年和2006年的诺贝尔物理学奖均与此概念有关。设置类似题目有助于引导学生对所学概念进行深入思考和深层次理解，弥补了课堂教学存在的不能建构整体概念体系的不足，同时，满足了有更高需求的学生。

大学物理教学中可以联系的天文学问题还有很多，这里就不一一赘述了。据不完全统计，在张三慧先生编著的《大学物理学》中[3]，有关天文学的思考题和习题就有近70道，除了涉及太阳系内天体外，还涉及白矮星、中子星和黑洞等致密天体，超新星及超新星遗迹，类星体及星系红移等天文学中的重要概念。借助这些习题，可以拓宽学生的视野，激发他们认知世界、了解天文的兴趣。但是，与该教材中超过1000道的思考题和习题总数相比，这些与天文相关的题只是其中非常小的一部分，再加上大部分同学甚至是部分教师对于天文学比较陌生，导致这些题通常被忽略，没有发挥它们应有的作用。因此，在平时的大学物理教学中，我们应该有意识地多留这些习题，使基本模型和客观存在的自然现象联系起来。笔者在留作业的时候，尝试着加了一些这样的习题，并在课上展开讨论与学生一起探讨这些实际问题为什么可以应用这样或者那样的物理模型。通过这样的教学活动，学生对如何从复杂问题中抽象出物理模型有了切身的体会，他们对物理概念的理解更加具体了：留在记忆中的不仅仅是抽象的模型和冰冷的公式，而是物理思想、科学思路以及对于宇宙的认知。

当然，在当前大部分高校大学物理课时数少、内容多的背景下，过多地涉及天文学内容也是不可能的，本文旨在抛砖引玉。若优化教学内容的组织，适度地结合物理在天文中的应用进行教学实践和教学讨论，是切实可行的。这不仅能让物理概念和物理规律学以致用，调动学生学习的主动性和积极性，增加课程趣味性，提高大学物理课程的教学质量；同时也开阔了学生的知识视野，弥补了他们在天文知识上的不足，使学生在今后的学习和工作中更好地适应新时代中国特色社会主义的建设。

[1] 刘学富. 基础天文学[M]. 北京: 高等教育出版社, 2006: 1.

[2] 赵凯华，罗蔚茵. 新概念物理学 力学[M]. 2版. 北京：高等教育出版社，2005: 202.

[3] 张三慧. 大学物理学. B版[M]. 3版. 北京: 清华大学出版社, 2009: 力学、电磁学(173)，热学、光学、量子物理(216,327).

[4] 程守洙，江之永. 普通物理学 上册[M]. 6版. 北京：高等教育出版社，2006: 132.

[5] Chaisson E， McMillan S. Astronomy Today[M]. 6 ed. NewYork: Pearson International Edition， 2008: 17,118,76.

[6] 杨明智. 关于地轴进动的一种算法[J]. 大学物理，2005, 24(10): 11-12.

Yang Mingzhi. An algorithm on the precession of the earth’s axis[J]. College Physics, 2005, 24(10): 11-12. (in Chinese)

[7] 程守洙，江之永. 普通物理学 下册[M]. 6版. 北京：高等教育出版社，2006: 165.

[8] 宁长春，索朗桑姆. 天文望远镜400年发展中对于光学知识的应用和拓展[J]. 大学物理，2013, 32(10): 45-50.

Ning Changchun, Suolangsangmu. Applications and expansion of knowledge of optics in telescope development[J]. College Physics, 2013, 32(10): 45-50. (in Chinese)

ANEFFECTIVEMEANSTOPROMOTEUNIVERSITYPHYSICSTEACHING—THE PENETRATION OF ASTRONOMICAL KNOWLEDGE

QIUHongmeiXUMeiLIULihua

(Department of Physics, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083)

From several typical cases, such as the precession and the resolving power of optical instruments, this paper presents how to penetrate astronomical knowledge into university physics teaching. Meanwhile, we also discuss how to optimize the content of homework problems and how to introduce some homework problems related to astronomy consciously, which not only strengthens the relationship and penetration between physics and astronomy, but also raises students’ interest in learning and promotes the teaching of university physics.

university physics; astronomy

2015-08-01；

2015-10-29

北京科技大学中青年教学骨干人才培养计划、北京科技大学教育教学改革与研究项目(JG2015M30，JG2017M35)资助。

邱红梅，女，副教授，主要从事大学物理和天体物理的教学研究工作，hmqiu@ustb.edu.cn。

邱红梅，徐美，刘丽华. 促进大学物理教学的有效手段——天文学知识的渗透[J]. 物理与工程，2017，27(6)：100-103.

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