我国农业全要素生产率增长与空间溢出效应

刘莉+张文爱

摘 要：不断提升农业全要素生产率是新时代农业现代化的必然要求。建立超越对数生产函数模型，测算我国31个省市区2000—2014年的农业全要素生产率（TFP），并采用动态SAR模型分析农业TFP的空间溢出效应，结果表明：我国农业TFP整体上不断增长，但近年来增速趋于下降；农业TFP存在显著的动态效应，表现出较强的发展惯性；农业TFP具有显著的正向空间溢出效应，相邻地区的农业TFP增长相互促进；劳动和资本投入不仅直接促进本地区的农业TFP增长，也间接促进邻近地区的农业TFP增长。为此，需要从加强农业投入、区域合作、政策支持等方面入手，充分利用农业TFP增长的空间溢出效应和动态效应，有效促进各地区农业TFP的持续快速增长。

关键词：农业全要素生产率；随机前沿分析（SFA）；动态SAR模型；空间溢出效应；动态效应；技术效率；技术进步率

中图分类号：F323.3；F224.0 文献标志码：A 文章编号：1674-8131（2017）06-0049-09

一、引言

改革开放以来，我国农业发展取得巨大成效，以占世界7.7%的耕地养活了占世界22%的人口，成为“中国奇迹”的重要内容之一，成功回答了20多年前美国学者莱斯特·布朗（Lester Brown）之问：“谁来养活中国？”。但是，我们也必须认识到，在我国农业问题作为“三农”问题的核心，始终是国民经济发展中的重大问题。正因为此，十数年来，中央“一号文件”无一例外的与“三农”问题相关，充分体现了“三农”问题特别是农业问题的基础性、重要性和紧迫性。在当前我国经济发展进入新常态和深入推进供给侧结构性改革的新发展背景下，农业发展中人多地少、资源环境硬约束与对农业产品刚性需求的基本矛盾更加突出。改变粗放型发展方式，走集约型內涵式发展道路，以技术进步和效率改善为抓手，提升农业全要素生产率，既是农业供给侧结构性改革的题中之义，也是促进农业增产增效优质发展的客观要求。

自Farrell（1957）开创性提出经济效率测度以来，国内外学者围绕经济效率展开了丰富的研究。关于中国农业全要素生产率（TFP）的增长问题，Fan（1991）研究指出，中国农业增长的一半以上是靠要素投入驱动，而不是靠全要素生产率增长；Scott Rozelle和黄季焜（2005）的研究结论与之相似，并指出过重依赖要素投入的发展模式是不可持续的，中国农业发展的根本出路在于提升农业全要素生产率。中国作为发展中国家，在农业生产技术水平还相对落后的条件下大力提升农业生产率，无疑是国民财富增长的重要而有效的途径之一。

对农业全要素生产率的实证测度，早期文献主要依靠传统的非前沿方法，包括Kendrick算术指数、Trnqvist-Theil 生产率指数等非参数非前沿方法（冯海发，1990；Fan et al，2002；李静 等，2006）以及生产函数与增长核算相结合的参数非前沿方法（Fan，1991；辛翔飞 等，2007）。非前沿方法将全要素生产率的变化全部归于技术变化，未考虑生产技术上的非效率性。20世纪90年代中期以后，随着生产前沿模型理论的引介与应用，运用前沿方法研究全要素生产率逐渐成为主流，包括以数据包络分析（DEA）为代表的非参数前沿方法（陈卫平，2006；张乐 等2013；高帆，2015；徐晓红 等，2016）和以随机前沿分析（SFA）为代表的参数前沿方法（石慧 等，2008；全炯振，2009；刘晗 等，2015；Glass et al，2016）。较之非前沿方法，前沿方法可以对全要素生产率进行分解，获得技术进步、技术效率、规模效率以及配置效率等，具有显著的优势，已日渐成为全要素生产率研究的基本方法。

关于农业全要素生产率的主要影响因素，Lin（1992）指出，农村经济体制改革对中国农业全要素生产率增长具有重要的促进作用；孟令杰（2000）等认为，技术进步是中国农业全要素生产率增长的主要来源；而陈锡文（2012）、孔祥智和周振（2014）等学者认为，农业技术创新、机械装备等现代生产要素的投入可以大幅提高农业生产效率。其他学者的研究结论也基本类似（石慧 等，2008；王珏 等，2010；高帆，2015）。

近年来，随着区域经济联系的加强，区域之间技术溢出对全要素生产率增长的影响引起了越来越多的学者关注（Ertur et al，2013；Tientao et al，2016）。然而，这方面的研究还远未成熟，相关文献还较为缺乏，尚未形成系统的研究结论。特别是，受到研究方法和数据的限制，现有研究很少有对农业全要素生产率的空间溢出效应展开实证考察。事实上，作为技术、效率、政策、制度等因素的综合体现，农业全要素生产率往往具有显著的空间溢出效应，即一个地区具有高的农业全要素生产率，很可能对邻近地区产生示范或者带动作用，进而促进邻近地区农业全要素生产率的增长。有鉴于此，本文在对我国农业全要素生产率进行科学测算的基础上，采用空间计量模型和方法识别和捕捉我国农业全要素生产率的空间溢出效应，以期为农业经济政策的制定与实施提供理论参考和决策依据。

二、我国农业全要素生产率增长趋势

1.测算方法与数据来源

对全要素生产率的测算，现行的主要方法有以DEA-Malmquist为代表的非参数前沿方法和以随机前沿分析（SFA）为代表的参数研究方法。本文采用SFA进行分析，根据Aigner等（1977）提出的方法，并借鉴Battese和Coelli（1992）的处理办法，在面板数据结构下构建包含时变（Time-varying）技术无效率的随机前沿生产函数：

用以下变量衡量农业产出和投入：农业产出（Y）用“农林牧渔业总产值”衡量（2000年可比价，亿元），劳动力（L）用年末第一产业的就业人员数衡量（万人），土地（D）用农作物总的播种面积衡量（千公顷），资本（K）用农用化肥施用量衡量（折纯量， 万吨），机械动力（P）用农业机械总动力衡量（万千瓦）。本文采用中国除港、澳、台地区外的31个省、直辖市和自治区2000—2014年的数据进行分析，原始数据来源于《新中国统计资料汇编六十年》《中国统计年鉴》以及各省市区统计年鉴，并对原始数据进行对数化处理。endprint

2.农业全要素生产率增长测算结果

由于模型中变量较多，采用超越对数函数的待估参数过多，且多重共线性可能使得某些参数不显著。为了保证模型的统计性质，首先对包括全部自变量的模型进行回归估计；然后，根据估计结果的t统计量的显著性水平对变量进行逐次筛选，去掉不显著的自变量项。经过反复筛选，得到估计结果如表2。由回归结果可知，模型具有良好的统计性质。LR值高达768.5378，表明模型整体上具有良好的解释能力；对于确定性前沿生产函数，所有参数均在1%显著性水平下显著；考察技术无效率项，u的均值为0.7357，在1%显著性水平下显著，表明技术无效率的确存在；随机前沿生产函数的总体方差为0.3477，技术无效率的方差为0.3465，技术无效率的方差在总方差中的占比（γ）为0.9964，且通过1%显著性水平检验，表明技术无效率对产出差异具有重要影响。

计算得到2000—2014各地区农业生产技术进步率的年平均值（见图1）和农业生产技术效率的年平均值（见图2）。我国各地区农业生产的年均技术进步率差异较大，河南最高（4.91%），西藏最低（1.73%），前者是后者的2.84倍；而农业生产年均技术效率的区域差异更大，山东最高（0.9834），宁夏最低（0.1127），前者是后者的8.73倍。将2000年各地区的农业全要素生产率设为1，计算得到2000—2014年各地区的农业全要素生产率（见图3），各地区的农业全要素生产率处于持续上升过程中，但增长速度表现出显著差异。为了直观展示各地农业全要素生产率的增长速度，计算得到2000—2014年农业全要素生产率的增长率（见图4）。

全要素生产率的增长率由技术效率变动率和技術进步率两部分构成（涂正革 等，2005）。整体上看，2000—2014年各地区农业全要素生产率的增长率均为正，即有正向的增长，但增长速度的下降趋势明显。导致这一结果的主要原因在于：一方面，农业技术效率的提升非常缓慢，计算表明这一时期农业生产技术效率的改善不明显，年均提高率仅为0.87%；另一方面，尽管农业技术进步率在持续提高，但近年来增长速度不断下降，减缓了农业全要素生产率增长。进一步，整理计算得到我国31个省市区2000—2014年农业全要素生产率的年均增长率（见表3），平均来看增长速度尚可（4%左右），但近年来的增速下降趋势需要警惕。

三、我国农业全要素生产率的空间溢出效应

农业全要素生产率是政策、制度、技术、人力资本等多种因素的综合体现，既受到其邻近地区的影响，也会影响邻近地区，往往具有空间溢出效应，因此，适于建立空间计量模型加以捕捉。经典的空间面板数据模型（Spatial Panel Data Model，SPDM）的一般化形式是Manski 模型（Manski，1993），由于Manski模型有太多的参数需要估计，可能导致模型识别困难，实际应用中通常需要简化，常用的有以下三个模型（Elhorst，2009）：空间自回归模型（SAR）、空间误差模型（SEM）和空间Durbin模型（SDM）。在经典SAR和经典SDM模型中，加入时期滞后项即得动态空间计量模型，主要有动态空间自回归模型和动态空间Durbin模型（Dynamic SDM）。

进行空间计量分析，一个重要的输入参数是空间权重矩阵W。W反映了各个体之间的空间相互关联性及其强度。空间权重矩阵W的赋值方法常见的有三种：地理邻接空间权重、逆距离空间权重和经济或社会空间权重。三种方法各有利弊，在实践中均有应用。其中，地理邻接空间权重的设置方法假定只有在地理上相邻的地区之间才具有直接的空间相关性，这种直接的空间相关性将会通过地区间的传递最终形成所有地区间具有或强或弱的相关性，这种设置方法较为简单，在实证分析中得到了较为广泛的应用（吴玉鸣，2006）。本文采用地理邻接空间权重，即将地理空间上相邻的地区i和地区j之间的权重Wij赋值为1，其余的赋值为0；根据样本地区的地理关系，可得到地理邻接空间权重矩阵W。

基于前述理论分析，以农业全要素生产率为被解释变量，以农业劳动力、农作物播种面积和农业资本投入为自变量，建立空间计量模型由于变量农业机械动力在主要回归模型中均不显著，故删除该变量。 ，其中，自变量数值均进行了对数化变换。采用STATA计量经济学软件包，对普通面板数据回归模型（OLS）、动态空间自回归模型（Dynamic SAR）、空间误差模型（SEM）和动态空间Durbin模型（Dynamic SDM）进行参数估计，并将结果一并报告，以便对模型进行比较分析（见表4）。

表4中的四个模型均采用固定效应估计获得。为了检验这一设置是否合理，采用Hausman检验，对非空间的面板数据模型的固定效应（FE）与随机效应（RE）进行检验，其统计量值Hausman=7031.92，Prob=0.0000，强烈拒绝了随机效应模型，表明采用固定效应模型的估计结果是适当的。对比表4中的四个模型，相对于普通面板数据回归模型（OLS）而言，3个空间计量模型的空间滞后效应均十分显著，表明应采用空间计量模型进行估计。其中，动态SAR模型中各解释变量均有高度显著性，而SEM模型中变量回归系数统计显著性较低，空间Durbin模型的空间滞后项均在10%水平上不具有统计显著性。综上所述，采用动态SAR模型的估计结果更具有合理性。

根据表4中动态SAR模型估计结果，农业全要素生产率的空间滞后项的回归系数为0.1079，且在1%水平上显著。表明农业全要素生产率存在显著的正向空间溢出效应，一个地区较高的农业全要素生产率可有效促进邻近地区农业全要素生产率的提升，且这一正向促进作用是显著的。同时，农业全要素生产率具有显著的动态效应，表现为其时间滞后项以及空间滞后项均在1%水平上显，即上一期较高水平的农业全要素生产率会促使当期继续保持较高水平，体现了农业全要素生产率在时间上的发展惯性和动态效应。endprint

在空间计量模型框架下，自变量的回归系数不具有边际意义。为了考察各自变量对被解释变量的边际影响，需要计算各自变量的累计效应（Tientao et al，2016）。自变量的单位变化既可能对地区自身产生直接影响（直接效应），也可能对邻近地区产生间接影响（间接效应）。根据表4的实证结果，计算得到各主要变量的累计效应（见表5）。

由表5可知，作为主要的投入要素，劳动、农作物播种面积和农业资本投入对农业全要素生产率的增长均具有显著的直接效应和间接效应。具体表现为：

从直接效应看，劳动和资本投入具有显著的正向直接效应，即这两类投入要素对于各地自身农业全要素生产率的增长具有正向促进作用，这种促进作用可能源于农业劳动力的知识技能等人力资本的提高以及农业资本质量和科技含量的提高。与此不同的是，农作物播种面积对农业全要素生产率增长的直接效应为负，且这一影响同样具有统计显著性。这与现阶段我国农业生产规模小以及土地使用分散化、碎片化的经营特点密切相关，这种小型化、分散化的经营模式导致农业生产经营成本居高不下，无法获得规模效益和竞争优势，不利于农业绩效的提升，阻滞了农业全要素生产率的增长。

从间接效应（即空间溢出效应）来看，劳动和资本投入对农业全要素生产率具有显著的正向间接效应，即正向空间溢出效应明显。劳动和资本要素的空间聚焦，对邻近地区的农业全要素生产率增长具有显著的正向促进作用，这种正向溢出效应可能源于劳动和资本的省际流动及模仿学习效应。相反的，农作物播种面积对于农业全要素生产率的空间溢出效应显著为负，农作物播种面积的扩大对于邻近地区农业全要素生产率的增长具有负向影响。这种负向溢出效应的产生，可能是由于农作物播种面积的简单扩大会对邻近地区的劳动、资本等生产要素产生竞争和稀释效应，从而不利于邻近地区农业全要素生产率的增长。

四、结论及启示

本文基于随机前沿生产函数，建立包括劳动、农作物播种面积、农用机械动力和农业资本等投入要素在内的农业超越对数生产函数模型，对我国除港、澳、台地区外的31个省市区2000—2014年的农业全要素生产率进行测算，并采用动态SAR模型分析农业全要素生产率的空间溢出效应。主要结论如下：（1）样本期间，我国农业全要素生产率整体上呈缓慢增长态势，但各地区的技术效率和技术进步率差异较大，且技术效率改善缓慢，技术进步速度则表现出明显的下降趋势。（2）农业全要素生产率存在显著的动态效应，前期较高水平的全要素生产率会引致后期全要素生产率继续保持较高水平，表现出明显的发展惯性。（3）农业全要素生产率具有显著的正向空间溢出效应，一个地区农业全要素生产率的提升对于邻近地区的农业全要素生产率增长具有促进作用。（4）農业劳动和资本投入具有显著的正向直接效应和间接效应，不仅有助于自身农业全要素生产率的提高，也有助于邻近地区农业全要素生产率的增长，正向空间溢出效应显著；而农作物播种面积不仅对农业全要素生产率具有负向的直接效应，同时也表现出显著的负向空间溢出效应。

本文研究结果的政策含义在于：（1）持续加大农业投入，特别是在农业科技创新与农业人才培养方面，提高农业科技水平和生产效率，使农业全要素生产率获得可持续增长的源泉和基础。（2）加强区域合作与协同创新，充分发挥农业全要素生产率的空间溢出作用。特别是在当前各地区的技术效率和技术进步率差异较大的情况下，通过加强区域合作，促进要素流动、技术传导和模仿学习，促进技术和效率落后地区向先进地区的趋同，将成为今后较长时期内我国农业发展的重要动力与源泉。（3）充分释放农业全要素生产率增长的动态效应，利用政策、资金、技术等优惠手段支持农业“越级发展”，突破低水平发展陷阱，通过产业转型和升级“跃迁”进入高水平发展路径，形成高增长惯性，实现农业全要素生产率的持续快速增长。（4）加快推进农村土地制度改革，积极促进农业适度规模经营。现阶段我国农业生产经营的小型化、分散化和碎片化特点，客观上使农业生产难以获得规模效益和竞争优势，并对劳动、资本等生产要素产生稀释效应，不利于农业全要素生产率的增长。适度规模经营则有利于机械化耕作的运用以及新技术、新品种的推广，有助于提升农业生产效益。因此，破除现阶段土地流转中的制度瓶颈，有序推进农业经营的适度规模化，既是农业全要素生产率增长的现实需要，更是新时代实现农业现代化的客观要求。

参考文献：

陈卫平.2006.中国农业生产率增长、技术进步与效率变化：1990—2003年[J].中国农村观察（1）：18-23+38.

陈锡文.2012.中国特色农业现代化的几个主要问题[J].改革（10）：5-8.

冯海发. 1990.中国农业总要素生产率变动趋势及增长模式[J].经济研究（5）：47-54.

高帆.2015.我国区域农业全要素生产率的演变趋势与影响因素——基于省际面板数据的实证分析[J].数量经济技术经济研究（5）：3-19.

孔祥智，周振.2014.“三个导向”与新型农业现代化道路[J].江汉论坛（7）：42-49.

李静，孟令杰.2006.中国农业生产率的变动与分解分析：1978—2004年——基于非参数的HMB 生产率指数的实证研究[J].数量经济技术经济研究（5）：11-19.

刘晗，王钊，姜松.2015.基于随机前沿生产函数的农业全要素生产率增长研究[J].经济问题探索（11）：35-42.

孟令杰.2000.中国农业产出技术效率动态研究[J].农业技术经济（5）：1-4.

全炯振.2009.中国农业全要素生产率增长的实证分析：1978—2007年——基于随机前沿分析（SFA）方法[J].中国农村经济（9）：36-47.

Scott Rozelle，黄季焜. 2005.中国的农村经济与通向现代工业国之路[J]. 经济学（季刊）（4）：1019-1042.endprint

石慧，孟令杰，王怀明.2008.中国农业生产率的地区差距及波动性研究——基于随机前沿生产函数的分析[J].经济科学（3）：20-33.

涂正革，肖耿.2005.中国的工业生产力革命——用随机前沿生产模型对中国大中型工业企业全要素生产率增长的分解及分析[J].经济研究（3）：4-15.

王珏，宋文飞，韩先锋.2010. 中国地区农业全要素生产率及其影响因素的空间计量分析——基于1992—2007 年省域空间面板数据[J].中国农村经济（8）：24-35.

吴玉鸣.2006.空间计量经济模型在省域研发与创新中的应用研究[J].数量经济技术经济研究（5）：74-85+130.

辛翔飞，刘晓昀.2007.要素禀赋及农业劳动生产率的地区差异[J].世界经济文汇（5）：1-18.

徐曉红，汪侠.2016.中国绿色全要素生产率及其区域差异——基于30个省面板数据的实证分析[J].贵州财经大学学报（6）：91-98.

张乐，曹静.2013.中国农业全要素生产率增长：配置效率变化的引入——基于随机前沿生产函数法的实证分析[J].中国农村经济（3）：4-15.

AIGNER D，LOVELL C A K，SCHMIDT P. 1977. Formulation and estimation of Stochastic Frontier Production Function models[J]. Journal of Econometrics，6（1）：21-37.

BATTESE G E，COELLI T J. 1992. Frontier production functions，technical efficiency and panel data：With application to paddy farmers in India[J]. Journal of Productivity Analysis， 3（1/2）： 153-169.

ELHORST J P. 2009. Spatial panel data models[M]//FISCHER M M，GETIS A. Handbook of Applied Spatial Analysis. Springer， New York.

ERTUR C，MUSOLESI A. 2013. Weak and strong cross-sectional dependence：A panel data analysis of international technology diffusion[R]. Grenoble Applied Economics Laboratory （GAEL），Working papers，2013-09.

FAN S. 1991. Effects of technological change and institutional reform on production growth in Chinese agriculture[J]. American Journal of Agricultural Economics，73（2）：266-275.

FAN S，ZHANG X. 2002. Production and productivity growth in Chinese agriculture：New national and regional measures[J]. Economic Development and Cultural Change，50（4）：819-838.

FARRELL M J. 1957. The measurement of productivity efficiency[J]. Journal of the Royal Statistical Society，120（3）：253-290.

GLASS A J，KENJEGALIEVA K.，SICKLES R C. 2016. A spatial autoregressive stochastic frontier model for panel data with asymmetric efficiency spillovers[J]. Journal of Econometrics，190：289-300.

LIN J-Y. 1992. Rural reforms and agricultural growth in China[J]. American Economic Review，82（1）：34-51.

TIENTAO A，LEGROS D，PICHERY M C. 2016. Technology spillover and TFP growth：A spatial Durbin model[J]. International Economics，145：21-31.

Abstract： Continuously promoting of agricultural total factor productivity （TFP） is inevitable requirement for agricultural modernization at new era. Based on stochastic frontier production function， this paper constructs a transcendental logarithmic production function model to measure agricultural TFP of 31 provinces and municipalities during 2000-2014， and uses dynamic SAR model to analyze spatial spillover effect of agricultural TFP. The results show that the overall agricultural TFP has a certain degree of growth， but the growth tends to decline in recent years， that the dynamic effect plays a significant role in agricultural TFP， showing a strong inertia of development， that agricultural TFP has significantly positive spatial spillover effect， that adjacent regions agricultural TFP will promote each other， that the main input of agricultural production not only directly affects the agricultural TFP growth itself significantly， but also affects the neighborhood's indirectly. Therefore， some countermeasures are put forward， including strengthening agricultural input， regional cooperation， policy support etc.， to promote the sustained and rapid growth of agricultural TFP by sufficiently taking advantage of the spatial spillover effect and dynamic effect of agricultural TFP.

Key words： agricultural total factor productivity； stochastic frontier analysis （SFA）； dynamic spatial autoregressive model； spatial spillover effects； dynamic effect； technical efficiency； technical progress

CLC number：F323.3；F224.0 Document code：A Article ID： 1674-8131（2017）06-0049-09

（编辑：夏 冬）endprint