从生活出发的数学教育

何德慧

【学习目标】

1.结合现实生活中我国各地气温变化的实际情况，能用自己的方式表示出零上温度和零下温度，并能正确用“+”和“-”表示出零上温度和零下温度。

2.借助温度计模型，能准确标出至少三个城市的温度，并能用自己的话说出“0”的意义。

3.给定三个零下温度，结合温度计，能准确说出哪个温度最低，并能按顺序排列大小。

4.在与例题类似的问题情境中，至少完成三道题中的两道。

【评价方案】

1.用“+”“-”表示五座城市的最高温度和最低温度，检测目标1。

2.在小组合作中，能标出五个城市的最高温度和最低温度，在交流中能说出“0”的意义，检测目标2。

3.能说出比较零下温度的高低的方法，检测目标3。

4.完成课后练习，检测目标4。

【教学实录、学生活动及点评】

一、表示温度 （引出“+”“-”，体会负数产生的必要性。）

（一）情境感知，引出课题

1.老师做播报员播报漠河、北京、西安、拉萨、台北五大城市的天气预报。

师：大家看这里，这是一幅中国地图。（看课件）我们国家地大物博，幅员辽阔，也正因为如此，我们国家在同一时间的不同城市的温度也有所不同。下面，我来当一回播报员，来播报在同一天中五座城市的天气预报。

2.请学生简单说一说对这些城市气温的感受。

师：通过刚才的播报对这些城市的气温有什么感受？

师：你认为漠河的温度是最低的。读一读（师生齐读）零下17摄氏度～零下24摄氏度。什么样的感觉给老师一个表情。（生做出冷的表情动作）其实在我们包头1月左右大概就是零下17摄氏度左右。怎么样呀？挺冷的吧？那台北呢？做个表情（生做表情动作）看来我们同学的生活常识真的很丰富。怎么看出来台北很热，漠河很冷的呀？

生：我认为台北的温度在0摄氏度以上就比较热。

[点评：教材呈现的五大城市分布在我国不同地区，其温度也极具代表性，在播报的同时，多媒体演示和温度相对应的季节环境，唤起学生对于温度的生活经验。]

（二）记录温度，对比体会

1.学生按要求想办法表示北京的最高气温和最低气温。

要求：找到北京的最高和最低气温读一读，（板书：零下2℃～零上5℃）想办法表示北京的最高气温和最低气温。（可提示学生用图形或符号区分零上、零下温度，做到简洁、直观）以北京为例。

师：（指着黑板）这是一种表示温度的方法，其实表示温度的方法有很多种。接下来请你当一下创造家，用其他的方式表示一下北京的最低温度和最高温度。接下来在你的温度学习单上的第一大题中表示一下。（生拿出学习单）

2.教师收集学生的作品进行展示评价。（评价重点：是否表示出相反意义的量，是否做到简洁与直观。）

学生活动：说出这样表示的理由。

师：同学们都很棒，用自己喜欢的方式表示了零上5摄氏度和零下2摄氏度。那么智慧老爷爷有话要告诉你们。（板书）我们通常，零上5摄氏度用+5摄氏度表示，也可以用5摄氏度表示。 零下2摄氏度在它的前面加一个负号，读作负2摄氏度，表示零下2摄氏度。这个负号能去掉吗？

生：去掉的话我们就分不清是零上还是零下了。

师：那请同学们用这样的表示方法再来写写这五座城市的最高温度和最低温度吧！

师：看来这个符号又赋予了它新的意义。就是我们今后要学习的正数、负数，它不仅在温度中适用，在我们今后的学习中还会感受到它的广泛应用。

[点评：学生经过独立创造，进一步体会生活中蕴含着数学知识，感受数学的直观与简洁美。并说明今后学习中还会进一步感受其优越性，体会负数产生的必要性。]

二、标记温度（体会零上温度、零下温度的位置、顺序。）

1.观察温度计。

师：刚才同学们用正数和负数表示了零上和零下的温度。温度计上面既没有写“零上、零下”，也没有“+、-”符号，怎么看出哪儿是零上，哪儿是零下呢？温度计上是怎么标出5摄氏度和负2摄氏度的呢？

學生活动：先独立思考，再小组交流，全班交流。

[点评：通过观察、交流和汇报，使学生从“分界点、方向、刻度”上感受零上、零、零下的位置关系。]

2.学生在对应的图中标出其他城市的最高气温和最低气温。

师：说得多好呀！分界线的作用，区分了零上和零下。那你们会不会用这样的方法表示一下其他城市的温度呢？

学生活动：完成第二题。

3.集体订正，找出标错的温度，并分析错因。

学生活动：在小组交流中，先观察一下你们小组的答案一样不一样，找出组内出错的题，分析出错的原因。准备全班交流。

师：说得多棒呀！不仅学会了，还提醒了其他同学，真好！请坐。那也就是说他忽略了0的作用。我们在标零上还是零下的时候都是从哪儿开始的？（生说0）0摄氏度开始。刚才同学们说了0摄氏度的作用就是什么呀？（师生齐说分界线）区分零上和零下。那么零上温度我们从0开始往上数，零下温度从0开始往下数。

4.教师适时地追问与提升，强化重要的发现。

师：想一想，如果把它们的气温标在一个温度计上，你会发现什么小秘密？

（零上温度从0开始越往上它的温度就越高，零下温度从0 开始越往下就越冷。）

[点评：学生在经历了标记的活动后，通过观察这几个城市气温在温度计上的位置，再结合这些城市的冷热情况，进一步体会：零上温度>0℃>零下温度； 在温度计上越往上温度越高，越往下温度越低。]

三、比较温度（借助温度的高低比较，渗透负数的大小比较）

1.学生独立比较温度，并进行小组交流。

师：同学们来看零下2摄氏度、零下4摄氏度、零下17摄氏度，从你的天气预报表中找找这3个温度分别是哪些城市的温度，看一看。

师：找到之后在第三大题的表格中用正负号来表示这三个温度。并比较这三个温度的高低，把你的想法在组内进行交流。（生在学习单上填写，组内交流，教师巡视。）

2.全班汇报交流。

学生活动：用多种方法比较零下2摄氏度、零下4摄氏度、零下17摄氏度并说明理由。

师：你不光会比较还能发现规律。在零下温度中是不是数越小温度就越冷呀？（不是）我们感受一下，从0开始越往下就越冷。（生做表情）零下30度就更冷了。也就是说，这个温度计越往下就越冷了。越往上就越热。那零上是不是也是这样呢？越往上就越热。

[点评：用冷热的感觉、直观的图形、抽象的理解比较温度的高低，不仅渗透了负数的大小比较，还使学生的思维从直观到抽象得到又一次有效的提升。]

四、总结

（课件将温度计横过来）你们看看像什么？（尺子）又和尺子有什么不同呢？……好多生活中的现象中都蕴藏着这样的数学问题，很有意思，我们还会继续学习。这节课上到这儿。

[点评：1.引导学生总结反思，将经历上升到经验的层面；2.将温度计与数线建立起联系，为下一节课作好铺垫。]

总评：这是北师大版四年级上册《负数》这一单元的第一课时，整体看本课，先从学生熟悉的天气播报引入，通过图片、文字、声音相结合的形式呈现给孩子们比较熟悉的具有代表性的五大城市同一天的温度，（出示播报天气预报的视频）让孩子们通过看图片将冷暖感知和对应的具体的度数建立起联系。

在第一个问题串儿表示温度，激发孩子们充分调动已有的经验用不同的方式表示零上、零下温度，（出示学生作品）孩子们的作品有的烦琐，有的直观，有的是用符号表示，通过对比学生体会到正负数表示的简洁性，感悟数扩充的必要性。

第二个问题串儿标温度，首先是观察已标记出的北京的温度，老师通过提问“在温度计怎么去区分零上和零下温度呢？”让学生去体会零刻度分界线的作用，又通过提问“那怎么找到零上5℃和零下2℃呢？”让学生进一步体会“方向”问题；接着在温度计上标温度不就是在數线上去找数的位置嘛！最后通过追问学生“把这五座城市不同的温度放到同一个温度计中，你发现了什么？”让学生更深地感受数的大小与位置的关系。这一步一步，使得学生对数线的扩充有了初步的体验。

前两个问题串儿，学生通过自己的创造、比较、观察、标记、发现，感受到现实生活中蕴含着的数学。正体现课标中指出的“应用意识”的第一方面，将孩子从生活中带到数学中。

在第三个问题串儿比较零下温度的高低中，学生用到了三种方法：第一种，通过对冷暖的感知去比较；第二种，利用头脑中建立的温度计去比较温度的高低；第三种，抽象到了负数的大小比较。这既是对前面感知的应用，又是感知的进一步深化。

在这四十分钟里把学生先由生活领到数学的大门里，接下来有了对概念和温度计的那点感觉，再回到生活中去解决一些问题，整节课都在培养学生的“应用意识”。