关于高中数学必修③“3.2古典概型”教学的建议

席俊生

一、问题提出——源于对一道习题的解析

[题目]某人有五把钥匙，其中有一把是办公室的抽屉锁钥匙，但他忘了是哪一把，于是他便将五把钥匙逐把不重复试开。问恰好第三次打开抽屉锁的概率是多少？

[师]：同学们认真思考并回答。为叙述方便，我们将5把钥匙分别记为a、b、c、d、e，其中c是办公室的抽屉锁钥匙，“恰好第三次打开抽屉锁”记为事件A。请同学们思考后回答。

〔学生d〕对于生a解法的m=A44不理解，在这点上生b的说法似乎更有道理。

这样的处理，的确解决了部分问题，又为后面用“枚举法”解古典概型提供了依据，但还是给人以“犹抱琵琶半遮面”和“言犹未尽”之感。

[对应练习]一次掷2颗质地均匀的骰子，求出现的点数之和为奇数的概率。

[设计意图]类比“全集”，我们对一次随机试验的结果，可以从不同的角度去确定基本事件。只要抓住“等可能”這个关键，巧妙地确定基本事件总体，以及基本事件总体中事件A包含的基本事件个数，这样求事件A发生的概率的解题思路和过程就变得容易、清晰了，从而进一步加强了学生对等可能事件及其概率的理解、分析和求解，加强了学生对“基本事件”及事件的“等可能性”的准确理解。