梯级水电站与光伏电站的联合优化运行

陈文伯，李灿，姚李孝

（西安理工大学水利水电学院，陕西西安 714008）

光伏发电受季节、昼夜、温度、云层厚度等众多随机性因素的影响，出力在一天中变化较大。光伏发电呈现出波动性、间歇性和随机性特点，电能质量较低，大量光伏电站的并网运行会影响电力系统的调峰，同时可能造成电压的波动，影响电力系统的安全稳定运行。由于这种不稳定的性质限制了光伏的并网的规模，影响了企业效益，限制了光伏企业的发展。水力发电具有开停机灵活、爬坡速度快等优点。充分结合我国水能优势与光能资源优势，进行水光互补协调运行，是一种新的思路。西北地区光伏产业发达，小流域梯级水电数量众多，虽规模较小，但联合运行综合效益十分显著[1]，使用梯级水电站对就近的光伏电站进行调控，可充分发挥水电优势，弥补光伏波动性，间歇性和随机性的特点，提高光伏发电的使用率，确保了系统安全稳定[2]。

众多专家学者对水电与光伏发电的联合运行进行了研究，但大多针对抽水蓄能电站以及具有年调节或多年调节的大型水电站与光伏电站的联合优化运行[3-5]，而对小流域小型梯级水电站的研究较少。文献[6-7]以周为调度周期，建立成本最小化为目标建立针对光伏并网的抽水蓄能电站优化调度模型，并运用遗传算法求解验证。文献[8]针对含有风光水的系统，建立经济效益最大化为目标函数，并运用改进粒子群算法进行求解。相比于上述文献，本文在考虑联合效益的同时考虑水电与光电互补运行系统的调峰能力，建立以发电量最大和剩余负荷曲线最平滑为目标函数，并采用一种增强适应度的多目标布谷鸟算法进行求解。针对阴雨晴3种不同的情况对联合运行系统进行仿真，以验证此优化运行方案的实用性。

1 联合运行方案及优化调度模型的建立

1.1 梯级水电站-光伏电站互补运行方案

联合运行方案中首先根据天气等相关情况预测一天的光伏出力曲线，再由上游来水的水文数据确定一天水电站的来水量，并结合光伏出力和当地系统的负荷需求，进行互补发电。当光伏功率能够满足负荷需求时，水电站以最低下泄流量发电，将多余来水存入库中，在夜间光伏电站没有出力时，利用日间储存的水量，加大水电出力，以满足负荷需求。

在联合优化调度模型的建立中既考虑提高联合运行的经济效益，又考虑水电补偿光伏出力后联合系统的调峰，在保证光伏上网电量的同时保证其余基荷电源的输出环境。建立联合系统发电量最大、剩余负荷曲线尽量平滑的双目标优化模型。

1.2 目标函数

本文设定两个目标函数：

联合发电量最大

剩余负荷曲线最平滑

式中：f1为调度期内联合系统的总发电量；N（n，t）为第t时间段内第n级水电站的出力；Δt为一个时间段的长度；kn为第i级水库的出力系数；Q（n，t）为第i级水电站第t时段的平均发电流量；H（n，t）为第i级水电站第t时段的平均发电水头；s为梯级水电站的个数；Pt为光伏电站t时刻出力；H（n，t）为第n级水电站在t时刻的出力；PD，t为t时刻的当地负荷值；为X的平均值；St为调度期内的时间段数。

1.3 约束条件

本文考虑实际情况设定如下约束：

水量平衡约束

水位约束

水电出力约束

光伏电站出力约束

边界条件约束

式中：V（n，t）为第n级水电站在t时刻的库容，Ql（n，t）为第n级水电站t时刻的入库流量，Qo（n，t）为第n级水电站t时刻的出库流量，Z（n，t）为第n级水电站在t时刻的水位，为第n级水电站的调度期初水位，Zn，b为第n级水电站的调度期末水位。

2 优化调度寻优算法的原理

多目标寻优问题的求解大致存在2种思路：将多目标的目标函数进行线性组合，转化为单目标进行计算；基于Pareto最优解的方法。多目标问题不存在的绝对最优解，更倾向于求一组不存在优劣关系的最优解，即Pareto最优解集，再人为的对其进行选择。多目标优化问题的一般描述

式中：fk（x）为k个目标函数，其中向量x=（x1，x2，…，xn）T∈S，S的区域由约束条件所构成。

2.1 多目标寻优的适应度

基于Pareto非支配分层的适应度设定。①找出解集中的非支配解并标记为s=1（s表示支配层数）；②将标记的非支配解删除，确定剩余解的支配关系，标记非支配解为s=2。以此类推，标记所有解，得到适应度函数为

采用小生境技术对适应度函数进行增强，对聚集的个体进行惩罚。改进后的适应度函数为

式中，I（si）表示只对非支配解进行适应度增强。NicheCounti表示解Xi的小生境个数。

式中：σ为小生境半径阈值；dij为第i与第j个解之间的欧氏距离。

2.2 多目标布谷鸟算法

布谷鸟搜索算法是一种基于莱维飞行搜索原理和布谷鸟的繁殖机理的一种仿生算法。

多目标布谷鸟算法步骤

1）初始化参数：解的维数m；初始鸟窝数n；发现概率Pa；搜索上下限ub和lb；初始档案A=[]；档案最大容量Amax；小生境半径阈值σ；迭代次数t；随机产生鸟窝矩阵X0t（m×n）。

2）若t≤N，进行步骤（3），否则停止计算输出档案A。

3）莱维飞行更新鸟窝，由X0t更新到新位置X1t。

4）合并X0t，X1t得到m×2n矩阵X’。按增强适应度公式计算X’，的适应度，并按大小顺序排序，取前n列组成矩阵X2t。

5）利用随机发现概率更新解，得到X3t。

6）合并X2t，X3t得到m×2n矩阵X’，按增强适应度公式计算X’的适应度，并按大小顺序排序，选取前n列组成矩阵X4t。

7）将X4t并入档案解集，生成新的矩阵A=[A，X4t]，删除档案A中的重复解，同时删除支配解，保留非支配解。

8）若档案A中解的数量大于Amax，则进行步骤（9），否则进行步骤（10）。

9）运用小生境缩减法对档案A缩减，直到档案A中解的数量小于Amax，进行步骤（10）。

10）令X0t=X4t，此时t=t+1进行步骤（2）。

3 仿真分析

3.1 算例的基本概况

西北某地梯级水电站，总装机容量为74 MW，按其位置分布自上游至下游以此标号1、2、3。1号水电站装机容量40 MW，库容230万方，具有季调节能力。2号水电站装机20 MW，库容310万m3，具有及调节能力。3号水电站装机14 MW，库容70万m3，无调节能力。光伏电站的装机容量为40 MW。同属格尔木电网，符合联合运行条件。

表1 参数设置Tab.1 Parameter setting

3.2 算法实现

水文数据选取典型日的径流量，保证一天水电站的过流量不变，取每30 min为一个时间单位，即Δt=30 min，针对预测出的光伏电站日出力曲线进行优化。

由图1可看出Pareto最优解集中共10个点，且每个点分布均匀。优化结果较为理想，得到一组最优非劣解。取最优解集中的一点，得到梯级水电站日出力数据绘制曲线图如图2、图3。

图1 Pareto前沿Fig.1 The front of Pareto

图2 各电源日出力曲线Fig.2 Daily power output curve of each power source

由图2、图3可看出，在光伏出力的间歇，水电站增加出力以向负荷供电。当光伏出力增加时，水电站出力则下降。梯级水电站与光伏电站联合系统的日出力曲线走势与负荷大致相似，求得剩余负荷曲线比较理想。可知联合系统也具有一定的调峰能力。

由图4可看出，优化前，剩余负荷曲线波动较大。优化后，剩余负荷曲线改善明显。优化后的剩余负荷曲线基本平直，表明联合运行可有效的改善剩余负荷曲线的波动率，为其他基荷电源提供良好的输出环境。

图3 典型日负荷曲线与剩余负荷曲线Fig.3 Typical daily load curve and residual load curve

图4 优化前后剩余负荷曲线对比图Fig.4 Comparison of residual load curves before and after optimization

由于通道限制以及调峰能力的限制，省调度中心针对光伏电站的日常运行发电上网进行了限制，日上网电量只有发电量的75%左右。图5中可看梯级水电站与光伏电站的联合运行后，水电站的补偿作用有效改善了弃光。

表2对优化前后进行对比，可看优化后，梯级水电站日发电量增加了73 844 kW·h，增加比例5.6%。1号水电站作为龙头电站，日发电量增加了5.2%。下游2号水电站日发电量增加了5.5%。3号水电的发电量提高了18 917 kW·h，提升比例为6.5%。整个调度周期弃水量减少了83 111 m3，降低比例为优化前的47.7%。

表2 优化前后梯级水电发电量及弃水量对比Tab.2 Comparison of cascade hydropower generation and abandoned water before and after optimization

由表3可看出，优化后梯级水电站的发电效率有所提升。剩余负荷曲线改善明显，波动方差由之前的132.27降低至1.82，为系统其余电源提供了有利输出环境。联合运行还有效的减少了弃光，光伏上网电量增加了71 991 kW·h。

表3 优化前后各参数对比Tab.3 Comparison of parameters before and after optimization

本文优化结果表明，联合优化运行利用梯级水电站的调节能力，针对预测光伏电站出力，对一天的来水量进行重新分配。在一定程度上提高了梯级水电站的发电效率、提升了日发电量、较少了弃水，同时改善优化了剩余负荷曲线、提高了光伏上网电量，达到了预期效果。

4 结语

本文提出一种梯级水电站与光伏电站联合运行调度的方案。考虑增加企业效益的同时，保证水光打捆联合运行后的调峰作用。提出以典型日发电量最大和剩余负荷曲线最优为双目标函数，辅以必要的约束条件，建立了水光联合运行的数学模型，运用了多目标布谷鸟算法解决此多目标问题。

通过算例的验证分析，此联合调度方案能一定程度的提高日发电量、减少弃水，同时可以保证联合系统的有效调峰，能有效解决光伏并网问题，达到了联合优化调度的预期。

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