探究构建初中数学课堂教学的几个视角

李继奎

(合肥市庆平希望学校 安徽合肥 230011)

随着课程改革的纵深推进和素质教育的全面铺开，社会对我们初中数学的教学工作提出了新的要求和指导。从数学教学上讲，坚守数学知识的本质规律和一般属性，坚守数学学科的专业性和数学教育教学的育人性，就是发扬数学教学和数学教育的本真。

一、吃透教材内容，合理设计教学环节

对于教材内容的需要结合学生的现有基础和具体学生的实际需求，依据基本课程标准和学生实际需要进行教学环节的设计。随着一些私立学校和封闭式管理学校的扩招，薄弱的公立学校招生的人数在逐渐下降，优等生的人数也在减少，同时后进生特别是在中学数学学习中也越来越多，如何做到后进生的大面积转化？而课堂教学的时间是有限的，就要对教材内容的充分吃透来提高课堂的效率。学生并非一张白纸，而是有着原先知识经验的积累，他们对于新知识的认知往往是在原有积累上的迁移建构，例如有了这种认识，我们就不难设计相似形多边形的内容：先给出“什么样的多边形是相似多边形”的感性定义，再给出“对应角相等，对应边成比例”的相似多边形的数学定义，这样设计短小精悍，没有花哨的外表，也没有多余的问题，能将整节课的知识点串在一起，能够更好地完成本节课的教学目标。

二、领会学情，设计问题

学生是课堂的主体，主体如果不参与课堂教学时，何谈教学效果，必是低效或无效课堂。在数学学习中要求基于学生主题的情景来搭建问题，学生会思考知识的来龙去脉以承上启下，教师会考量学生的知识结构以起承转合，会联系教学的优化以环环相扣，会借鉴评价的需求以奠定基石。

函数是学生数学学习中感觉最困难的概念之一。在学习运用一次函数来解决实际问题时，只要有两对数值就可以求一次函数模型，但是有的学生就会疑惑：是不是一次函数？首先判定一次函数关系的一种常见方法就是利用图象，从所描的点中构建近似模型，然后画出函数图象，通过引导学生探究，没有过多的干涉，教学过程显得自然、顺畅。既学习一次函数的应用，也加深对函数的定义、函数图象的理解。在教学二次函数最值时，我设计如下问题：

某商店购进一批衬衫，每件售价100元时，每天可以售出40件。衬衫单价每提高1元，每天少售出2件，衬衫成本每件30元，问衬衫单价定为多少时，商店获得的总利润最大？最大利润为多少元?

教师引导学生发现认知矛盾，单价定高了，每件衬衫所获得的利润大了，但是销售量减少了；单价定低了，销售量增大了，但每件衬衫的利润小了，怎样定价，才能使总利润最大？通过认知冲突激发学生的探究欲望,再联系二次函数最值，从而引导学生建立二次函数来解决问题。

三、抓住“错误”，建构新知

《义务教育数学课程标准》(2011年版)明确要求：“在学习过程中学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”为了帮助学生真正理解数学知识，学生在学习三角形的边角关系第一课时中三角形的边的关系时，出示了两个例题：

等腰三角形中，若周长为11，一边长为3，求它的另两边长。

等腰三角形中，若周长为15，一边长为3，求它的另两边长。

这两个练习是帮助学生掌握等腰三角形边的问题中，要进行分类讨论，并结合三角形的边的关系：两边之和大于第三边，然后，出示例3：

三角形中三边长为2,2x-1,7,求它的周长。

统计发现全班有10位同学按等腰三角形来求解，此时抓住学生的愚钝，让学生相互查找问题，发现审题的错误，区别等腰三角形和三角形之间的内在联系和区别，达到本真。

四、利用习题教学，提升“学力”

数学的教与学离不开对习题的教学，习题的教学应是数学教师不断思考与探索的课题。笔者结合十几年的课堂教学观察中发现，在进行习题教学时，只是“对答案”的话既停留在解题的表面，也缺乏对题目的深入剖析和深度挖掘。习题教学中也应时刻注意渗透数学核心素养，此类教学中的解题教学是数学教学的重中之重，对于教师来说解题教学的过程不仅是解题的过程，更应是“教解题”的过程，对于学生来说学习解题的过程不仅仅是学会解一些具体问题的过程，更应该是“学解题”的过程。在解题过程中获得“学力”的提升。