高职生一类易错高等数学题解法分析

摘 要：数学是高职院校一门主要基础课。面对生源质量下降，数学基础薄弱现状，要利用各种方法提高数学能力。利用易错题解法比较可以将几个基础知识串起来，既加强了基本知识，也提高基本技能，还熟悉了基本方法。文章利用一类易错题的解法分析，厘清了运用第二类重要极限求复合函数极限过程中容易出现的几种错误，对帮助学生正确掌握对数性质、第二类重要极限、极限的乘方法则、复合函数求极限等知识有极大的帮助，可起到一石多鸟作用。

关键词：高职生；易错题；解法；分析

数学作为一个工具，不仅为学生提供解决问题的方法，还能促进学生文化素养的提高，该课程一直处在一个较为重要的地位，高等数学也被各高校设为主要基础课程之一。数学基础的扎实与否将直接影响到学生认识水平、接受能力、自学能力、应变能力和创业能力，同样也会影响他们的思维方式和审美情趣，不利于终身教育的开展。高职教育过程中的数学课在终身学习中担负着承前启后的重要使命。[1]然而，从近年来的高考招生信息中不难看出，高职院校的招生人数和招生质量都呈下降趋势。这种大环境下高职院校招生举步维艰，很多基础相对较好的生源被普通本科院校所招走，把大批的中下等成績的高中毕业生“挤”进职业院校。另外还有技能高考录取的中职生，中等数学基础更是差得惊人，导致了高职院校学生文化素质相对较差，具体表现就是数学基础较为薄弱。

在这种情况下，数学易错题现象容易出现。只有认真研究易错题的成因，充分利用这些易错题资源，及时改进教学方法，从而才能将易错题变废为宝，提高数学教学效率。[2]

例如，在我的教学实践中，学完高职数学“极限与连续”部分后有道数学题：求 ；可用第二个重要极限

1、 和极限的乘方法则2、

以上五种解法，似似相近，又有所区别，究竟熟对熟错，需要认真仔细加以甄别。由于这类极限为“ ”未定型极限问题，可考虑用后续内容洛必达法则求解验证。

解法六：

我们回过头来再仔细看看解法一到解法五，发现解法一到解法四都是错误的；解法一中错误之处在于

；解法二错误之处不仅有解法一

的错误，而且也有 错误；解法

三的错误在于 ；解法四的错误不

仅有解法三的错误，而且有 =

的错误。

这些错误的表象是计算问题，实质是对对数的性质，极限的公式、性质、原理掌握不准，理解不透的结果。因此，在高职数学这一部分的教学中，必须根据高职学生实际，针对性地进行错例分析，利用错例分析找出错误成因，达到提高学生对相关数学基础知识、基本技能、基本方法的把握能力的目的。

参考文献

[1]廖江南. 高职学生数学基础薄弱问题与对策研究[J]. 电子世界，2013（6）：164-165.

[2]于伟超.数学“易错题”的成因及其有效利用探析 [J].吉林教育，2016（1）

[3]候风波.高等数学[M].上海：上海大学出版社，2009：30.

作者简介

高万学（1965-），男，湖北云梦人，硕士，副教授，主要从事高等数学应用和教学研究，湖北职业技术学院。