空间域和频率域相结合的图像水印研究

张 威， 陈飞旭， 葛琳琳

(辽宁石油化工大学 计算机与通信工程学院， 辽宁 抚顺 113001)

空间域和频率域相结合的图像水印研究

张 威， 陈飞旭， 葛琳琳

(辽宁石油化工大学 计算机与通信工程学院， 辽宁 抚顺 113001)

提出了一种将空间域和频率域相结合的新技术，可以在减少水印图像失真的前提下，提供更多的水印。将水印分成空间域和频率域两部分，并根据用户的需求或数据的重要性分别嵌入空间域和频率域。当将不同大小水印嵌入到灰度图像时，提出的组合图像水印具有以下优点：可以将更多的水印数据嵌入到宿主图像中，从而提高水印容量；将水印分为空间域和频率域两部分，使保护的程度加倍；为了使嵌入的水印无法恢复，可以将划分策略设计得更复杂。此外，为了增强鲁棒性，用水印的随机置换来对抗图像裁剪等信号处理的攻击。

图像处理； 图像水印； 压缩； 安全； 加密； 信号处理

数字图像、视频和音频在很大程度上改变了大规模数据存储、处理和传输的方式，在电子、娱乐和多媒体产业得到了广泛的应用[1]，存储、访问和数据分布的创建方式已经在数字多媒体领域中带来了许多优点。然而，也带来了数据盗版的风险，版权保护的解决方案之一是在宿主图像中嵌入特殊标记的水印。

提取出的数字水印已经作为一种创作者、所有者、分销商和授权消费者的文件或图像标识，它也可以用于跟踪非法图像的分布，通过加密形成的数字水印，可以为版权保护、广播监控和数据认证等领域提供服务。

在水印设计过程中需要注意许多方面，如隐蔽性、安全性、性能和鲁棒性，许多研究者一直关注安全性和鲁棒性[2-6]，却很少关注水印的性能[7-8]。实际上，因为希望水印图像是无法去除的和不可见的，所以安全性和可靠性非常重要。然而，如果可以在宿主图像中嵌入大量的水印图像，在许多领域中的应用会更加灵活。

有两种方法可以在图像中加入水印，一种是在空间域中，另一种是在频率域中，每种技术都有自己的优势和劣势。在空间域中[9-11]，可以简单地通过在宿主图像中改变一些像素的灰度级将水印嵌入到宿主图像中，但是，很容易通过计算机分析检测到插入的信息；在频率域中[12-15]，可以使用离散的傅里叶变换(DFT)、离散余弦变换(DCT)和离散小波变换(DWT)将水印嵌入到变换图像的系数中。但是，如果在频率域中嵌入太多的数据，会使宿主图像的质量明显失真，也就是说，水印的大小应该小于宿主图像的大小，通常水印的大小是宿主图像的6.25%。为了加入更多的水印数据，并使水印图像最大限度地减少失真，本文提出了一种将空间域和频率域相结合的新技术。

1 组合图像水印的概述

为了在宿主图像中嵌入更多的水印数据，简单的方法是在宿主图像的空间域中嵌入数据，然而，这种方法的缺点是通过简单的提取技术可检测出嵌入的水印数据。本文将水印图像划分成两部分，一部分嵌入到宿主图像的空间域，另一部分嵌入到宿主图像的频率域，从而达到将大量水印数据嵌入到宿主图像而不被觉察的效果。

令H是大小为N×N原始的灰度级宿主图像；W是大小为M×M的二进制水印图像；W1和W2是从W分离出的两个水印；HS是在空间域中H和W1的组合图像；HDCT是HS通过DCT变换成频率域的图像；HF是在频率域中HDCT和W2的组合图像；⊕表示将水印位替换成宿主图像的最低有效位(LSB)的操作。

组合图像水印算法嵌入过程包括以下步骤：

(1)将水印分成两部分。

(1)

式中，M=M1+M2。

(2)将W1嵌入到H的空间域中得到HS。

HS={hS(i,j)=h(i,j)⊕w1(i,j),0≤i,j

(2)

式中，hS(i,j)∈{0,1,2,…,2L-1}；L为所用像素灰度级的比特数。

(3)用DCT变换HS，得到HDCT。

(4)将W2嵌入到HDCT的系数，得到HF。

HF={hF(i,j)=hDCT(i,j)⊕w2(i,j),

0≤i,j

(3)

式中，hF(i,j)∈{0,1,2,…,2L-1}。

(5)用逆DCT变换嵌入宿主图像。将水印嵌入到输入图像的空间域或频率域标准取决于用户或应用，原则上，最重要的数据位于图像的中心。因此，一个划分空间域和频率域的简单方式是在嵌入频率域的水印中选择中心窗口，根据用户的需求，裁剪最私有的数据嵌入到频率域中。

2 空间域中的水印

有许多方法将水印嵌入到宿主图像的空间域中，例如，替换一些像素的不太重要的位、修改像素对、由纹理块编码等，水印可以通过修改宿主图像中的一些像素位来实现。设H*为水印宿主图像，空间域中嵌入水印的算法包括以下步骤：

(1)从宿主图像中得到像素。

H={h(i,j),0≤i,j

h(i,j)∈{0,1,2,…,2L-1}

(4)

(2)从水印中得到像素。

W={w(i,j),0≤i,j

(5)

(3)用水印像素替换宿主图像的LSB像素。

H*={h*(i,j)=h(i,j)⊕w(i,j),0≤i,j

(6)

式中，h*(i,j)∈{0,1,2,…,2L-1}。

3 频率域中的水印

在频率域中有基于JPEG、扩频、基于内容的几种方法可以应用，经常使用DCT、DWT和DFT几种变换函数将数据嵌入到变换图像的系数中，在无明显变化的情况下将数据嵌入到宿主图像的频率域。

频率域中嵌入水印的方法如图1所示，将水印嵌入到变换后宿主图像的系数中。需要重点考虑的是，在频率域中什么位置嵌入水印可以避免图像失真。

图1 在频率域中嵌入水印的方法

设Hm和Wn分别为H和W的细分图像，将Hm用DCT进行图像变换得到Hm_DCT，在频率域中将Hm_DCT和Wn组合后得到Hm_F。

则频率域中嵌入水印的流程算法包括以下步骤：

(1)将宿主图像分成8×8块的集合。

(7)

式中，hm(i,j)∈{0,1,2,…,2L-1}；m为8×8块的总数。

(2)将水印图像分成2×2块的集合。

(8)

式中，wn(i,j)∈{0,1}，n为2×2块的总数。

(3)用DCT将Hm变换成Hm_DCT。

(4)将Wm嵌入到Hm_DCT的系数中。

Hm_F={hm_F(i,j)=hm_DCT(i,j)⊕wm(i,j),

0≤i,j<8}

(9)

式中，hm_DCT(i,j)∈{0,1,2,…,2L-1}。

(5)用DCT逆变换将Hm_F变换成嵌入宿主图像。

在宿主图像的频率域中嵌入水印图像的标准是8×8块的总数必须大于2×2块的总数。

4 实验结果

水印的某些部分的划分对于安全来说是很重要的(见图2)，人们不能在图像中看到作者是谁，水印被嵌入到频率域或者部分嵌入到空间域，这样，不仅增加了算法性能，而且确保了信息的安全。用传统技术将大小为64×64水印嵌入到Lena图像中的实验结果如图3所示。

(a) 原始图像

(b) 分割后图像

(a) Lena原始图像 (b) 64×64的水印图像

(c) 嵌入水印后的Lena图像 (d) 从(c)中提取的水印

图3传统技术嵌入水印图像实验结果

用本文技术将大小为128×128的水印图像嵌入到宿主图像并从频率域提取水印的实验结果如图4所示。

(a) 128×128的原始水印图像 (b) 分割的水印图像1

(c) 分割的水印图像2 (d) 提取的水印图像

(e) 将(b)嵌入到Lena 图像的空间域 (f) 将(c)嵌入到(e)的 频率域

用本文技术将大小为256×256水印图像嵌入到宿主图像并从空间域中提取水印的实验结果如图5所示。

(a) 256×256原始水印图像 (b) 从(d)中提取的水印图像

图5嵌入大小为256×256水印图像实验结果

本文的误差度量为归一化相关性(ZNC)和功率信噪比(WPSNR)，其定义如下：

(10)

(11)

将不同大小的水印嵌入到宿主图像中的结果如表1所示。第一步中的WPSNR表示将原始图像与在空间域中嵌入的Lena图像的比较，第二步中的WPSNR表示将在空间域中嵌入的Lena图像与在频率域中嵌入的Lena图像的比较，ZNC表示通过原始图像与提取的水印图像比较得到的归一化相关性。

表1 将不同大小的水印嵌入到宿主图像中的结果

5 组合水印算法的进一步加密

为了提高鲁棒性，用随机置换的水印对抗图像裁剪信号处理的攻击(见图6)。

图6 随机置换水印的过程

用随机序列发生器来重新排序列的顺序(见图7)，用12位随机序列发生器重排64×64大小的水印序列，将第9位和6位重排到整个序列的后面。

(a) 将第9位和第6位重排到序列后面的过程

(b) 将第9位和第6位重排到序列后面的结果

当Lena图像被裁剪一半的实验结果见图8。图8(b)表示嵌入水印的宿主图像被裁剪。

(a) 128×128的原始水印

(b) 被裁剪一半的Lena图像

(c) 提取的水印图像

裁剪水印嵌入到部分宿主图像的实验结果如表2所示。从表2可知，256×256大小的宿主图像嵌入1个大小为64×64的裁剪水印，ZNC为0.92；宿主图像被嵌入8个大小为64×64的裁剪水印，则ZNC为0.52。

表2裁剪水印嵌入到部分宿主图像的实验结果

宿主图像大小裁剪水印大小ZNC256×25664×640．92256×2562(64×64)0．88256×2563(64×64)0．81256×2564(64×64)0．73256×2565(64×64)0．68256×2566(64×64)0．61256×2567(64×64)0．58256×2568(64×64)0．52

6 结 论

基于空间域和频率域将水印嵌入到宿主图像的新技术的中心思想是在空间域中主要用水印的位代替宿主图像的LSB位；频率域中在宿主图像的低频中嵌入数据。结果表明，可以在宿主图像中嵌入一个大的水印图像。

大多数情况下，图像的重要部分不是很大，可以裁剪重要部分，并将其嵌入到宿主图像的频率域中，其余的部分嵌入到宿主图像的空间域中，因此，不能只增加水印的大小，还要保持安全性和不可见性。组合图像水印可以将含有更多信息的水印图像嵌入到宿主图像中，从而提高安全性能，将水印信息分成两部分可以提高宿主图像的安全级别，同时，可以通过增加水印图像的划分策略使水印无法合成。

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Research on Image Watermarking Combining Spatial and Frequency Domains

Zhang Wei， Chen Feixu， Ge Linlin

(SchoolofComputerandCommunicationEngineering，LiaoningShihuaUniversity，FushunLiaoning113001，China)

A new technique combining spatial domain and frequency domain is proposed, which can provide more watermarks in the condition of reducing the distortion of watermark image. The watermark is divided into two parts: the spatial domain and the frequency domain, and embedded into the spatial domain and the frequency domain according to the user's needs or the importance of the data respectively. Experimental results provide the comparisons when different sized watermarks are embedded into the grayscale image. The proposed combinational image watermarking possesses the following advantages. More watermark data can be embedded into the host image, so that the capacity is increased. The watermark is divided into two parts in spatial domain and frequency domain makes the degree of protection double. The splitting strategy can be designed to be more complex in order to make the embedded watermark unrecoverable. In addition, in order to enhance the robustness, a random permutation of the watermark is used to combat the attacks of signal processing such as image crops.

Image processing; Image watermarking; Compression; Security; Encryption; Signal processing

1672-6952(2017)06-0051-05

投稿网址：http://journal.lnpu.edu.cn

2017-09-13

2017-11-13

抚顺市科学技术发展资金计划项目(FSKJHT201548);辽宁省大学生创新创业项目(2014101486060、201510148068)。

张威(1972-)，男，博士，副教授，从事嵌入式应用技术和信息安全研究；E-mail：zhangwei2002@126.com。

TP39

A

10.3969/j.issn.1672-6952.2017.06.011

(编辑 陈 雷)