代数解题技巧之我见

肖天佑

湖南省长沙市雅礼中学

代数解题技巧之我见

肖天佑

湖南省长沙市雅礼中学

代数的整体思想就是我们在面对题目时，通过对问题的整体分析，来了解问题的本质结构，发现其内在的深刻联系，最终寻求正确的解题思路和方法。我们在代数解题过程中，如果遇到无法解开的问题，思路也无法有效展开时，可以先将思维角度转换一下，通过反思的路径来得出新的解题思路。但是，代数解题的技巧不是三言两语可以说清，每个方法也不一定适合所有人，这需要我们不断寻找和摸索。

代数 解题 技巧 我见

我们在看到一个事物的时候，总是会联想到其它有联系的事物，这种联想也就是我们思维发散的一种表现。其实，我们在解答代数题的时候也是如此，比如我们所学的矩阵问题，如果我们在看到题目时联想到与之相关的行列式因子，那这道题的解答方法将会更加简单。

1 采用换位思考的方式

我们在面对代数题时，总是会忽略对题目的深度解析，往往是在扫描一眼题目就立刻开始做答，解题思路随机展开，将题目利用我们所掌握的内容，加以利用来证明题目。然而，我们总会在题目做到一半时，突然不能进行下去，发现思维困难，甚至觉得少了可以利用的信息，以至于不能得出最后的正解。其实，这很可能是我们解读题目不详细所致，甚至可能我们根本没有了解到该题的真正含义，以及所要我们给出的正确思路。所以，我们必须重新对整个题目进行整体解读，了解该题的思想，找出题目中所存在的重要信息和解答思路加以利用。同时，我们的联想不能太过于局限，一道题目不能用一种角度去思考证明，如果其不能实现正确解答，我们需要退一步，或者换个角度去思考，找出其它有效的解答路径。

很多时候，我们在解读题目时会发现，其会涉及很多方面的知识因素，一旦所牵涉的内容较多，我们内心也会比较紧张，认为题目的解答肯定会十分复杂且分解过多。其实在这个时候，我们需要在题目中找出一个主要因素，这个主要因素应当和所涉及的其他知识体都有关联，将这个主因素始终当成可以根据题意而变化的状态，而其它涉及因素都将因为它而产生相关的改变。

2 思维严密性的良好养成

高中各个学科对我们的最终要求其实都是一样的，第一是培养我们的逻辑推理能力；第二是建立高度的抽象思维能力，另外，然而代数还促使我们必须注意养成思维的严谨性，这种严密性能在代数解题时给我们形成有意识的指导作用，帮助我们解题的顺利完成。首先是在审题阶段，其是解决问题的基础阶段，也是最重要的环节。试想一下，如果我们连题目的正确含义都无法理解，又如何能够进行解答证明呢。所以，我们必须在题目中找出已经给出的重要条件，并将题目中明显的和隐含的内容进行整理，对题目的意图清晰掌握，同时在脑海中速度建立与题目相关的代数知识，将其之间有效连接并将解题方法快速、准确的找出。所以，养成良好的思维严密性，对我们代数解题有十分良好的作用，这也是老师一直强调我们思维紧密的原因。

3 学会归纳和总结

在学习过程中，我们要学会在自己的知识结构中归纳知识体系，建立一个符合自己的知识结构，并不断充实已有的知识体系。在进行代数解题时，我们需要对解题的规律进行归纳，并对解题的方法进行总结。同时，我们要学习身边同学的解题技巧，并将其进行归纳总结，以利于在自己做题时能够充分利用上，提升自己的学习效率，以在有限的时间内，有效提高自己的计算速度。同时，我们必修重视对代数概念的基本知识和原理，加强对抽象性问题的理解，并通过反复练习解题来加深自己的解题技能，以利于培养自身思维能力和解题技巧的作用。通常情况下，思维较为敏捷的高中生往往能在遇到问题时马上陷入思考，并快速做出准确反应。所以，要提高我们的学习效率，这种学习型的快速活动也是我们必须加强的。而要达到这种效果，我们除了加强对自身思维能力的培养，还需要扎实的基础知识，才能将两者进行有效的融会贯通，达到快速解题的效果。

4 学会随机应变

我们在面对不同题目环境的时候，需要灵活性的对自己的思维进行调整，不能总是过于死板。在解答代数问题的时候，我们总是把解答思路往复杂的方面去想，总会宏观的认为，“这个不应该这么简单，肯定有其它的解答方式”，让我们总是把问题从简单变复杂。例如：函数与代数知识结合到一起，物理知识与向量知识的结合，可以提高解题速度，所以，我们要学会解放自己的思维，从固定的角度变得灵活起来，利用不同角度来思考，提升自我的思维灵活性。

5 结束语

代数课程理论不仅严密，且十分抽象，我们需要灵活性的进行解题，代数解题的技巧是否受用，只有我们通过不断的实践去证明。总之，我们在面对问题时，不能过于古板的去连接和比较书本例题，我们需要自己去体会和运用解题方法和技巧，以提升对代数学习的好感。

[1]刘远琴.抓住高考数列常见题型,提高解题技巧[J].关爱明天,2015,(4):358-359

[2]何忆捷.代数问题解题思想方法选讲[J].中等数学,2014,(10):2-6

[3]朱利锋.巧用几何意义解代数问题[J].山西青年（下半月）,2013,(5):84