六西格玛在提高水平井砾石充填完井效率的应用研究

刘言理，杨延征，聂上振，王树强，王贺强，赵 腾

1.中国石油大港油田分公司石油工程研究院 （天津 300280）

2.中国石油大港油田分公司第三采油厂 （天津 300280）

六西格玛在提高水平井砾石充填完井效率的应用研究

刘言理1，杨延征1，聂上振1，王树强1，王贺强2，赵 腾2

1.中国石油大港油田分公司石油工程研究院 （天津 300280）

2.中国石油大港油田分公司第三采油厂 （天津 300280）

根据大港油田疏松砂岩水平井砾石充填完井工作要求，在提高水平井砾石充填完井效率研究中运用六西格玛设计方法，运用水平井砾石充填参数分析因子设计，根据效应的正态图和效应Pareto图确定影响充填完井效率的主要控制因子，并通过实验设计确定砾石充填完井的最佳冲筛比、排量、砂比、滤失强度，对充填对接工具的结构进行了优化设计，并进行实验验证、控制、保证实验结果的准确性，有效地提高了水平井砾石充填完井效率。

六西格玛；砾石充填；完井效率

砾石充填完井技术是一项关键的石油开发技术。近年来由于砾石充填完井工作量的增加，涉及的技术服务质量问题逐渐暴露出来，特别是完井效率不高问题较为突出。为了进一步提高砾石充填完井效率，按照DMAIC的改进流程，通过六西格玛方法，对重要因子进行分析，提高水平井砾石充填完井效率。

1 定义

中国石油大港油田分公司（以下简称大港油田）出砂油藏水平井主要分布在港东、港西、板桥、孔店、羊三木等区块，层位主要是明化、馆陶油组。在地层砂分选差储层应用精密复合筛管完井54口中，曾经因筛管堵塞、破漏、砂堵砂埋造成上修或停产的井共17口，占32%。砾石充填工艺完井具有防砂效果好、有效期长、能较大提高油井的产能等优点，是出砂严重油藏的首选完井方式。砾石充填完井就是通过在井眼与筛管环空之间充填砾石层，将地层砂阻挡在井筒外面，形成长期有效的防砂壁垒，能够解决细粉砂储层油井的出砂问题。

近几年通过水平井砾石充填技术的应用，提高出砂储层水平井开发效果的同时，附加的经济效益显著，已成为主营业务，占产值的三分之一。进一步提高砾石充填完井效率及技术水平，可确保全年任务指标的完成。水平井砾石充填工艺复杂、风险点多，在工艺、工具方面还需进一步完善，确保施工成功的同时提高水平井的开发效果。

通过对2014—2015年水平井砾石充填工艺施工统计发现，该工艺出现的问题主要体现在：工具对接困难（一次对接成功率75%）、砾石充填率较低（平均85%）。其中工具未能一次对接成功的三井次，未能按设计实施挤压充填，只能实施循环充填。同时，砾石充填率较低，影响水平井防砂效果及有效期。

1.1 项目范围

六西格玛项目范围界定-SIPOC，如图1所示。

图1 六西格玛项目范围界定-SIPOC

1.2 基线与目标设定

项目基线：一次施工成功率75%，充填效率85%。

项目目标：一次施工成功率95%，充填效率95%。

1.3 Y的定义

Y1一次施工成功率：充填工具一次对接成功井次与施工井次的比值。

Y2砾石充填率：砾石充填体积/筛套（或裸眼井壁）环空体积。

1.4 项目计划

项目组根据DMAIC把改进项目分成5个部分，分别是：定义、测量、分析、改进和控制。

1.5 项目成员及工作安排

项目组根据不同成员对砾石充填技术的掌握程度和不同岗位性质安排相应工作，同时要求成员对参与项目进行了时间上的承诺。

2 测量

2.1 Y的数据真实性验证

Y1（一次对接成功率）当内充填工具下入到外充填工具密封段时，循环压力增高2 MPa以上，通过密封段后循环压力正常，表示内外充填工具一次对接成功，循环压力通过泵车压力表获得。

Y2（砾石充填效率）是通过公式计算得到，相关基础数据可从现场施工仪表车获得，计算公式如下：

Vu为充填作业有效动用的砾石量（表观体积），L；Vr为反洗出地面的砾石量（表观体积），L；Uw为环空的理论充填容积，L。

2.2 Y的现状分析

1）一次施工成功率（Y1）：从水平井砾石充填工艺施工结果统计表（表1）可以看出，施工的12口井中有3口井内外充填工具一次对接不成功。其不成功的表现主要有2种：一是内外工具完全不能对接，不能建立正常循环充填；二是内外工具对接不完全，严重影响充填效果。Y1目前的西格玛水平为2.17，过程能力较差。

表1 Y1西格玛水平表

2）砾石充填率（Y2）：用12井次水平井砾石充填工艺施工充填效率做折线图,如图2所示。

从图2可以看出，12口井砾石充填效率的平均值为85%，流程是相对稳定的。

图2 砾石充填工艺施工充填效率折线图

2.3 流程现状了解-流程图

1）图3为上部注水泥下部筛管完井砾石充填流程图。

2）图4为流程变量图。

2.4 因果矩阵分析

表2为因果矩阵分析表。

2.5 根因分析-FMEA

表3为根因分析-FMEA表。

图3 上部注水泥下部筛管完井砾石充填流程图

表2 因果矩阵分析表

表3 根因分析-FMEA表

2.6 改善计划汇总

表4为改善计划汇总表。

表4 改善计划汇总表

快赢措施-优化冲筛比，提高砾石充填效率。

1）冲筛比对充填效率的影响：较大的冲管尺寸会减小冲筛环空中纯携砂液的流通面积，增大摩阻压降，迫使更多的携砂液在筛套环空中流动，增大筛套环空中砂浆流量，降低砾石浓度，提高携砂能力，降低筛套环空发生堵塞的危险。

2）一般增大冲筛比的方法：主要是靠增大等径冲管的尺寸；该方法不仅增加了完井成本，而且内服务管柱下入困难，不利施工。

3）优化工艺，增大冲筛比：在内服务管柱上添加阻流器。

优点：不影响充填管柱的下入、起出，不会改变工艺流程，只是改变流体的流动状态，提高携砂液的流动速度、避免提前脱砂形成砂丘，从而有效提高砾石充填效率。

经过流程图、因果矩阵及FMEA分析，筛选出的重要X见表5。

表5 重要X表

2.7 下一步因子分析计划

表6为下步分析计划表。

表6 2015年分析计划表

3 分析

3.1 数据收集计划

表7为数据收集计划表。

表7 数据收集计划表

3.2 X和Y之间的相关性矩阵

表8为X和Y之间的相关性矩阵表。

表8 X和Y之间的相关性矩阵表

3.3 砾石充填工艺原理分析

1）α正向充填过程：在一定的流速条件下，流体难以携带全部砾石颗粒，一部分砾石颗粒开始在筛套环空底部沉积，形成沉积床，即所谓的“平衡堤”。

2）β反向充填过程：当α充填阶段结束后，砾石开始在砂床顶部的空间内从井段末端开始进行反向充填，直至充填到水平井段开始位置，携砂液则通过沉积的砾石层进入冲管上返回地面。

3.4 砾石充填工艺难点分析

图5为砾石充填工艺难点图。

图5 砾石充填工艺难点图

从砾石充填的工艺原理及充填难点可以看出，冲筛比、排量、砂比、滤失强度等参数对充填动态及效果都会产生较大的影响。

3.6 砾石充填效率方差分析

1）冲筛比对充填效果的影响：冲筛比对充填效果的影响主要体现在对筛套环空中的纯携砂液流量的影响上。较大的冲管尺寸会减小冲筛环空中纯携砂液的流通面积，增大摩阻压降，提高携砂能力，降低筛套环空发生堵塞的危险。

单因子方差分析：充填效率与冲筛比。

来源 自由度 SS MS F P

冲筛比 2 24.64 12.32 6.39 0.019

误差 9 17.36 1.93

合计 11 42.00

S=1.389 R-Sq=58.67%

R-Sq（调整）=49.49%

P=0.019＜0.05，说明冲筛比对砾石充填效率影响显著。

2）排量对充填效果的影响：高排量的砂浆具有较强的携砂能力，砾石颗粒不容易沉积；充填过程中发生提前堵塞的危险性越小；但是砂浆排量过高会使砂床高度变低甚至消失，不利于稳定充填或达不到“平衡堤”充填方式。

来源 自由度 SS MS F P

回归 1 18.475 2 18.475 2 7.85 0.019

误差 10 23.524 8 2.352 5

合计 11 42.000 0

回归方程为

充填效率=81.42+0.002 399×排量

S=1.533 78 R-Sq=44.0%

R-Sq（调整）=38.4%

P=0.019＜0.05，说明排量对砾石充填效率影响显著。

3）砂比对充填效果的影响：砂比越高，砾石颗粒越不容易被携带；由于携砂液的滤失和砂床高度的不断升高，筛套环空中会越快地达到砾石极限浓度，堵塞位置会越提前。

来源 自由度 SS MS F P

回归 1 19.047 6 19.047 6 8.30 0.016

误差 10 22.952 4 2.295 2

合计 11 42.000 0

回归方程为

充填效率=87.70-0.317 5砂比

S=1.51500 R-Sq=45.4%

R-Sq（调整）=39.9%

P=0.016＜0.05，说明砂比对砾石充填效率影响显著

4）滤失强度对充填效果的影响：携砂液的滤失，使得沉积砂床出现“斜堤”特征。滤失强度越大，砂床高度沿充填位置向上倾斜的速度越快，越容易出现提前堵塞；堵塞的位置越靠前，充填效率越低。

来源 自由度 SS MS F P

回归 1 23.678 6 23.678 6 12.92 0.005

误差 10 18.321 4 1.832 1

合计 11 42.000 0

回归方程为

充填效率=90.53-6.314滤失强度

S=1.353 57 R-Sq=56.4%

R-Sq（调整）=52.0%

P=0.005＜0.05，说明滤失强度对砾石充填效率影响显著。

3.7 一次对接成功率无数据分析

充填工具的作用：外充填工具连接在管柱上，通过油管送入内充填工具，二者对接后打开滑套，实现砾石充填；上提内管柱，关闭滑套，完成砾石充填。

充填工具存在的问题：内外充填工具对接困难（一次对接成功率75%），主要是充填工具无导向结构，同时无法判断是否对接成功。

研究的方向：增加导向机构，方便机械定位，有效解决底部充填工具对充填工具对接难题；优化工具参数，确保后期作业的顺利进行。

4 改进

针对已经确认的关键因素，项目组制定了具体可行的改进计划，如表9所示，并且按照改善计划将事项逐一进行落实和改进。

4.1 X的改善计划

表9为X的改善计划表。

4.2 X1-X4实验设计分析过程

根据砾石充填效率难点分析，用水平井砾石充填数学模型来描述各个流体系统的流动特征及相互耦合过程。水平井砾石充填数学模型研究的假设条件：各流动系统中的流动为一维等温流动；井筒呈水平，筛管及冲管同心放置；砾石及携砂液流体不可压缩。水平井砾石充填数学模型研究的理论基础是质量守恒定律和动量守恒定律。经研究数学模型、耦合方程、辅助方程、方程组封闭。

水平井砾石充填参数优化目的：避免提前堵塞，使充填过程稳定安全，并达到100%的充填效率。水平试验排序及结果见表10及图6。

从图6可以看出，因子C（砂比）、A（冲筛比）对砾石充填影响效果显著，因子B（排量）、D（滤失强度）影响效果还需进一步筛选分析。标准化处理后见图7。

项目 效应 系数 系数标准误差 T P

常量 91.063 0.359 0 253.63 0.000

冲筛比 4.875 2.437 0.359 0 6.79 0.001

排量 2.125 1.062 0.359 0 2.96 0.032

砂比 -5.125-2.562 0.359 0 -7.14 0.001

滤失强度 0.375 0.187 0.359 0 0.52 0.624

S=1.436 14 PRESS=105.6

R-Sq=95.79% R-Sq（预测）=56.89%

表9 X的改善计划表

表10 4因子2水平试验排序及结果统计表

R-Sq（调整）=87.37%

来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P

主效应 4 218.75 218.75 54.687 26.52 0.001

交互作用 6 15.87 15.87 2.646 1.28

DOE分析因子结论：通过进一步分析，可以看出因子C（砂比）、A（冲筛比）B（排量）对充填效果影响显著，因子D（滤失强度）对充填效果影响不显著。

对水平井砾石充填方案进行优化，等值线图与响应优化见图8。

从图8可以看出，冲筛比在0.75～0.8，砂比＜5%时，充填效率能达到95%以上。

响应优化参数：冲筛比=0.8，排量=2 700 L/min，砂比=4%，滤失强度=1.5 L/（min·m），预测的响应充填效率=98.438%，合意性=1.000复合合意性=1.000。

图6 效应的正态图和效应Pareto图

图7 标准化的正态图和效应Pareto图

4.3 X5的改善措施描述

X5主要是通过对充填工具增加导向机构和密封机构，保证工具一次对接成功率。

5 控制

5.1 控制计划

表11为控制计划表。

5.2 Y1的改善效果跟踪

表12为一次对接成功率过程能力改善效果对比表。

图8 等值线图与响应优化图

表11 控制计划表

表12 一次对接成功率过程能力改善效果对比表

5.3 Y2的改善效果跟踪

改善前12口井与改善后7口井砾石充填效率做分阶段单值控制图（图9）对比分析。

图9 充填效率按阶段的单值控制图

从图9可以看出，改善后砾石充填效率明显提高，且流程是相对稳定的。

5.4 改善井的施工效果评价

庄11-11-2H井采用的是水平井砾石充填完井技术，该井层位明三4-2，井段2 133～2 144 m。设计加砂量3.6 m3，液量104 m3，砂比5%。该井防砂层位井深近2 400 m，井斜89°，用高黏度、低砂比携砂液将防砂筛管环空一次充填结实，充填效率达95%以上；底部充填工具一次对接成功。该井自投产以来初期平均日产油24 t，累计产油约2 000 t。单月份日产油控制图分析如图10所示。

图10 日产油量的单值控制图

从图10可以看出，实际平均日产油量大大高于预计日产油量，且产量相对稳定，充填效果显著。

5.5 收益

该项目提高了水平井砾石充填完井效率，同时项目的实施方案只涉及工艺参数优化和工具结构改进2方面内容，故增加的费用可忽略不计。经济效益一方面体现在本中心的直接经济效益，项目研发期间共试验7口井，由原油增量带来效益增加预计111.5万元，该项目缩短完井周期带来的效益为3×0.5×7=10.5(万元)。累计直接经济效益为122万元。另一方面项目研发期间形成专有技术，申报发明专利1项，发表科技论文2篇，同时水平井砾石充填完井效率的提高，有利于进一步扩大市场，提高竞争力。

6 结论

本项目按照DMAIC的改进流程，通过DOE分析、因果矩阵、效应的正态图和效应Pareto图等六西格玛方法对影响水平井砾石充填完井效率的主要因素进行了分析和改进。确定了最佳的砾石充填排量、砂比、冲筛比等参数，提高了砾石充填完井效率和工具一次对接成功率，缩短了施工时间，整体提高砾石充填完井效率和技术服务质量。

[1]董长银.水平井防砂完井理论与技术[M].北京：中国石化出版社,2012：72-75

[2]刘言理.水平井砾石充填完井技术研究[J].化工管理,2015,10(28)：158,202.

[3]Sahoo A K,T iwari M K.Six Sigma based approach to optimize radial forging operation variables[J].Journal of Materials Processing Technology,2008,202(1-3)：125-126.

[4]Sokovic M,Pavletic D,Fakin S.Application of Six Sigma methodology for process design[J].Journal of Materials Processing Technology,2005,162(10)：777-783.

[5]马 林.六西格玛管理[M].北京：中国人民大学出版社,2004.

[6]李龙一,蒋媛媛.基于六西格玛设计的产品创新研究[J].科技管理研究,2010(11)：182-186.

[7]何 桢.六西格玛绿带手册[M].北京：中国人民大学出版社,2011.

[8]马逢时,周 暐,刘传冰.六西格玛管理统计指南-MINITAB使用指南[M].北京：中国人民大学出版社,2012.

[9]罗振壁,曹蓁蓁.现代质量管理与六西格玛[M].海口：南海出版社,2005.

In order to meet the requirement of gravel filling completion of unconsolidated sandstone horizontal wells in Dagang Oilfield,six sigma design method is used for improving the gravel filling completion efficiency of horizontal wells.Based on the analysis factor design of horizontal well gravel filling parameters,the main factors of affecting the gravel filling completion efficiency are determined according to the normal diagram and Pareto diagram of effect;the optimum sieve ratio,displacement,sand ratio and filtration strength of gravel filling completion are determined by experimental design;the structure of the filling docking tool is optimized;the accuracy of experimental results is ensured by experimental verification.

Six Sigma;gravel filling;completion efficiency

刘言理（1988-），男，工程师，主要从事完井工艺技术研究及配套工具的设计研发。

尉立岗

2017-09-08