浅析极化码的原理及应用

陈 旻，董 畅，杜 威，张 磊

（1.解放军65141部队，本溪 117000；2.解放军65114部队，沈阳 110000）

浅析极化码的原理及应用

陈 旻1，董 畅2，杜 威1，张 磊1

（1.解放军65141部队，本溪 117000；2.解放军65114部队，沈阳 110000）

随着华为主推的极化码成为5G eMBB场景短码控制信道的编码方案，中国在移动通信技术研究和标准化上迈出重要一步。同时，极化码也成为了热门话题和前沿领域。值得重视的是eMBB场景长码方案中极化码以3票败给LDPC，因此需要该领域学者继续探索和研究。文章在阐述极化码的原理和编译码方法的基础上，介绍了极化码的性能和典型应用场景，并对全文进行了总结。

信道编码；极化码；5G；eMMB

1 引言

自现代通信技术诞生以来，以更低的代价（信号功率、信号带宽等）实现更可靠的通信一直是信息技术领域的核心课题。信道编码技术是无线通信系统物理层最核心的基础技术之一，它的主要目的是使数字信号能够进行可靠的传递。信道编码技术通过在发送信息序列的基础上增加额外的校验比特，并在收端采用一定的译码技术以较高的概率对传输过程中产生的差错进行纠正，从而实现发送信息序列的正确接收。

为了实现可靠的信号传输，编码学家在过去的半个多世纪提出多种纠错码技术如RS码、卷积码、LDPC码、Turbo码等，并在各种通信系统中取得了广泛的应用。但是以往所有实用的编码方法都未能达到香农于1948年所给出的信道传输的容量极限（也称为香农限）[1]。2008年在国际信息论ISIT会议上，土耳其毕尔肯（Bilkent）大学的Erdal Arikan教授首次提出了极化码（Polar Code），其论文从理论上第一次严格证明了在任意二进制输入对称离散无记忆信道下可以达到香农限[2]，具有明确而简单的编码及译码算法，实现复杂度低、时延短。从某种意义上说极化码“理论上”解决了近60年来信息论和编码领域一直想要解决的问题。

2 编码译码原理

极化码的核心是信道极化（Channel Polarization）[3]，随着码长无限增大，由编译码产生的极化效应，使得多个独立二进制输入信道等效为容量接近于0或1的比特信道，个人信息可在容量接近1的无噪信道上传输。

极化码的极化效应是通过信道合并和分裂产生的，其中信道合并对应着极化编码，而信道分裂是基于逐次抵消译码思想实现的[4]。依次传输在信道W上的N比特，经生成矩阵G =F⊗n进行N编码后，等效为在一个合并的矢量信道WN上传输，其中表示张量积运算。以N=4为例，如图1所示，其中生成矩阵为：

图1 信道合并示意图

图2 信道分裂和等效比特信道示意图

极化码的译码采用逐次抵消（Successive Cancellation，SC）算法，但是在中短码长下译码效果不是很理想。因此在SC译码算法的基础上，2011年Tal和Vardy、Chen和Niu分别提出了可以改善SC译码算法性能的列表连续消去译码算法（List Successive Cancellation Decoding）[5-6]。后来为了进一步提高译码性能，又提出了CRC辅助的列表译码算法[6]，这是目前应用最广的极化码译码算法。实际上，CRC辅助的极化码编码器可以看作是一个串行级联编码系统，其中CRC码作为外码，极化码作为内码。CRC作用有两个方面：一是增加码的最小距离，从而改进高信噪比下的性能；二是帮助列表译码器选择正确路径。

3 性能及应用

编码和调制是无线通信技术中最核心最深奥的部分，被称为顶级的通信技术。信道编译码在基础通信框架中位于物理层位置，其性能的改进将直接提升网络覆盖及用户传输速率。极化码在编码调制、有记忆信道、窃听信道等方面的应用中展现了优异的性能，在某些应用场景中取得了和当前最先进的信道编码技术Turbo码和低密度奇偶校验码（LDPC码）相同或更优的性能。

在下一代通信系统（5G）中，Turbo、LDPC和极化码都成为强有力的候选者。5G通信系统主要定义了三类场景，分别为增强移动宽带业务（Enhanced Mobile Broadband，eMMB）、大规模机器通信（Massive Machine-type-communication，mMTC）和高可靠低时延通信业务（Ultra Reliable and Low Latency Communication，uRLLC）。不同的场景具有不同的要求。eMMB场景场景要求支持更高的传输速率（峰值速率：上行链路达到10Gb/s，下行链路达到20Gb/s）、更高的频谱效率（峰值谱效率：上行链路达到12b/s/Hz，下行链路达到30b/s/Hz）；mMTC场景要求支持更大联接（每平方千米1×106个联接），更低能耗（终端电池使用寿命达到15年）；uRLLC场景要求支持更低的延时（上下行链路0.5ms，即端到端时延低于1ms），更高的可靠度（达到99.9999%，即1ms内的误帧率低于10-6），更低的错误平层等。

华为极化码试验样机在静止和移动场景下的进行了性能测试，针对短码长和长码长两种场景，在相同信道条件下，相对于Turbo码，可以获得0.3～0.6dB的误包率性能增益。图3中给出了码长为1024，码率为1/2的极化码，在BPSK和AWGN条件下，比Turbo/LDPC有0.3～0.7dB增益。

图3 Turbo、LDPC和Polar的性能对比

早在3GPP讨论前，极化码便在中国IMT-2020推进组5G第一阶段外场测试中进行了测试，包括静止和移动场景的性能。测试结果显示，通过极化编码的使用和译码算法的动态选择，同时实现了短包（适用于mMTC）和长包（适用于uRLLC）场景中稳定的性能增益，使现有的蜂窝网络的频谱效率提升10%，实测结果证明极化码可以同时满足ITU的eMMB、mMTC和uRLLC三大类应用场景需求。另外，在高速率传输方面，华为与澳大利亚运营商Optus合作完成了5G网络测试，使用73GHz超高频段实现了高达35Gb/s的传输速率。

2016年11月18日，在美国内华达州里诺结束的国际移动通信标准化组织（3GPP）无线物理层（RAN1）87次会议上，确定了由华为等中国公司主推的极化码方案作为5G的eMBB场景短码控制信道的编码方案。至此，5G的eMBB场景信道编码技术方案完全确定。其中，长码编码方案为美国高通主推的LDPC码（2016年10月14日，3GPP RAN1于葡萄牙里斯本会议确定）；短码编码方案中，极化码为控制信道的编码方案，LDPC为数据信道的编码方案。下一步将确定mMTC和uRLLC场景的编码方案，候选方案如表1所示：

表1 mMTC和uRLLC场景的候选编码方案

各种编码有自身的特点，适合不同的场景：

（1）Turbo码：编码简单，适合于中短码长或误帧率要求不高的场景。

（2）LDPC码：二元译码简单，长码性能优异，错误平层低。多元译码复杂度高，但中短码长下性能好，抗突发错误能力强，与高阶调制结合性能好，误帧率性能好，适合于突发短数据包的高可靠传输。卷积长码下滑窗译码时延短，适合于连续流长数据包的低时延传输

（3）极化码：长码性能优异，短码性能好但其List译码复杂度高。

4 结束语

虽然极化码的原始方案和译码方法不是华为首提，但是从商业的角度来讲，这是我们的一次巨大成功。中国公司首次进入基础通信框架协议领域，首次从一开始就参与并推动的信道编码，对比以往2G，3G，4G时代来看，其最大意义在于加大了中国企业在全球通信领域的话语权。华为主导推动的极化码被3GPP采纳，是中国在5G移动通信技术研究和标准化上的重要进展。期待中国公司在接下来的角逐中有更多的表现和收获。

[1] Shannon C E. A Mathematical Theory of Communication [J]. Bell System Technical Journal, 1948, 27 (3): 379-423.

[2] Arikan E. Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes [C] //in proceedings of IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). Toronto, 2008: 1173-1177.

[3] Arikan E. Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary- In-put Memoryless Channel [J].IEEE Transactions on Information Theory, 2009, 55 (7): 3051-3073.

[4] 白宝明，孙成，陈佩瑶，张翼．信道编码技术新进展[J]．无线电通信技术，2016,42(6): 01-08

[5] Tal I, Vardy A. List Decoding of Polar Codes [J].IEEE Transactions on Information Theory. 2015, 61(5): 2213-2226.

[6] Chen K, Niu K, Lin J R. Improved Successive Cancellation Decoding of Polar Codes [J].IEEE Transactions on Communications, 2013, 61(8): 3100-3107.

[6] Niu K, Chen K. CRC-Aided Decoding of Polar Codes [J].IEEE Communications Letters, 2012, 16(10): 1668-1671.

Analysis of Polar Code Principle and Application

Chen Min1, Dong Chang2, Du Wei1, Zhang Lei1
(1.Troop 65141 PLA, Benxi, 117000; 2.Troop 6514 PLA, Shenyang, 110000)

With the polar code becomes the coding scheme of 5G eMBB scenario short code control channel, which recommended by Huawei Technologies, China has made an important step in the research and standardization of mobile communications technology. Meanwhile polar code has also become a hot topic and frontier field. It is important to note that polar code lost to LDPC by 3 votes in eMBB scenario long code scheme,so scholars in this field need to continue to exploring and researching. On the basis of discussing the principle of polar code and the method of encoding and decoding, this paper introduces the performance and typical application scenarios of polarization code, and summarizes the full text.

Channel Coding; Polar Code; 5G; eMMB

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2017.12.004

TN929.53文献标示码：A

1672-7274（2017）12-0015-03