基于改进模型预测控制的微电网能量管理策略

窦晓波,晓 宇,袁晓冬,吴在军,刘 晶,胡敏强

(1.东南大学电气工程学院,江苏省南京市 210096;2.国网江苏省电力公司电力科学研究院,江苏省南京市 210024;3.南京师范大学电气与自动化工程学院,江苏省南京市 210042)

基于改进模型预测控制的微电网能量管理策略

窦晓波1,晓 宇1,袁晓冬2,吴在军1,刘 晶3,胡敏强3

(1.东南大学电气工程学院,江苏省南京市 210096;2.国网江苏省电力公司电力科学研究院,江苏省南京市 210024;3.南京师范大学电气与自动化工程学院,江苏省南京市 210042)

微电网中分布式电源出力具有间歇性、波动性等特点,并且负荷形式多样,分布式电源和负荷的不确定性会导致微电网能量优化的不确定性。为了更好地解决上述问题,提出了一种基于改进模型预测控制(MPC)的双层多时间尺度微电网优化策略。传统MPC优化中某些模型参数固定,难以及时处理系统中的突发扰动;并且传统MPC的单个优化周期时长有限,难以处理一些与时间相关或影响优化结果全局性的复杂约束。根据微电网中不确定性因素及复杂约束提出MPC的自适应改进,能更好地适应微电网设备投切灵活、发电功率受外界影响大等特性,更好地保障系统的鲁棒性与优化的精确性。基于日前计划优化出未来的能量分配及负荷调度;在日内基于改进MPC并参考日前优化结果进行实时能量优化,从而使目标更优,提高结果的准确性。最后应用MATLAB进行仿真,证明了所提策略的适用性和准确性。

微电网(微网);多时间尺度;改进模型预测控制;能量优化

0 引言

微电网能量管理系统能够进行发电优化调度、负荷管理、实时监测并自动实现微电网同步,保证微电网高效稳定的运行[1-2]。

针对微电网能量优化,目前从确定性优化与不确定性优化两个方面开展了研究。确定性优化方面,主要通过多时间尺度优化方法,文献[3-4]基于微电网多时间尺度优化方法,在日内实时调度中考虑了前瞻时间段内的优化结果来制定优化调度策略。然而多时间尺度优化依赖于可再生能源预测精度,并且不同时间尺度的划分会对优化结果产生重要影响。在不确定优化方面,主要采取鲁棒优化和随机优化两种方法,文献[5-7]基于鲁棒优化方法,构建了微电网经济运行鲁棒优化模型。然而鲁棒优化结果具有一定的保守性,且计算量大、难收敛。文献[8-9]将微电网中可再生能源预测误差当做随机变量,生成了可再生能源预测误差的情景集,建立了随机优化调度模型。文献[10]提出了考虑风电随机性的微电网多时间尺度能量优化调度模型。然而随机优化依赖于随机变量的概率分布,海量场景的选取与设计加大了工作量。

针对不确定优化存在的问题,有学者提出引进具有滚动优化环节的模型预测控制(MPC)方法,并应用于微电网能量优化管理。文献[11-13]中基于MPC并根据可再生能源出力及负荷预测信息进行实时调度,实现微电网能量管理。文献[14]基于MPC研究了微电网日前与日内滚动校正相结合的多时间尺度协调调度方法。

但是上述研究大多采用传统MPC,进行微电网能量优化时存在以下不足:①模型中某些参数固定,难以适应微电网中突发的扰动,如可再生能源发电量激增或骤降;②只能在有限时长内预测、优化相关变量,难以处理一些具有长优化周期的变量的复杂约束;③在微电网能量优化中很少设计反馈环节,无法发挥MPC优化的最优效果。

因此,本文针对上述传统MPC所存在的不足,对其进行了如下改进:①针对MPC模型参数固定问题,根据不可控输入量的预测信息对MPC的控制时长、预测时长进行自适应调整;②针对难以获得全周期最优解的复杂约束,对相关复杂约束进行自适应软化,使优化过程更具有弹性、灵活性;③针对微电网能量优化中较少设计反馈环节,根据系统历史预测输出与实际输出间的误差设计反馈环节,对预测模型进行修正,使控制结果精度更高。

最后,基于改进后的MPC模型设计了双层多时间尺度微电网能量优化模型,有机结合了日前调度和日内改进MPC优化,保证优化能够得出可行解与全局最优解;解决了多时间尺度优化中难以及时修正计划指令误差的问题,鲁棒优化难收敛、结果保守的问题,以及随机优化计算量大的问题。

1 MPC应用于微电网能量管理的基本思路与问题

1.1 MPC基本模型

MPC实质是一种基于滚动时域的优化控制方法,其不仅能处理外部干扰,而且对系统参数变化不敏感,对不确定性因素具有很强的处理能力。在每一采样周期,MPC优化以当前时刻的系统状态为初始状态,基于对系统未来一段时间NP的预测结果,通过相应优化算法滚动求解有限时长NC的优化控制问题[15]。

MPC的基本流程见附录A图A1,状态方程如下:

(1)

式中:A为系统状态矩阵;B为系统控制矩阵;C为系统输出矩阵;xk∈RNx为k时刻系统状态量;uk∈RNu为k时刻系统控制量;yk∈RNy为k时刻系统输出量。

1)预测模型

通常系统的优化控制目标是minf,表示在较小的控制动作下使系统的实际输出最接近参考轨迹。f的表达式为:

(2)

2)滚动优化

滚动优化即在k时刻对有限时域上的性能指标进行在线优化,得到k至k+NC-1预测范围的一组最优控制序列uk=[uk|k,uk+1|k,…,uk+NC-1|k]T,并把序列中的第1个控制向量uk|k作用到对象上去;在k+1时刻重复上述过程,直至算法终止。

3)反馈校正

预测模型预测的系统输出存在误差,需要通过反馈进行校正。在滚动优化前,根据系统的实际输出,通过反馈校正策略修改预测模型,再进行滚动优化。反馈校正公式如下:

(3)

1.2 传统MPC应用于微电网能量管理的局限性

1)微电网中含有不可控的分布式电源,如光伏、风机,其功率预测信息作为不可控输入量参与MPC优化。传统MPC对于处理突发扰动存在不足。MPC优化中,当不可控输入量在某些时期波动幅度较大,或当不可控输入量预测误差较大时,会给系统带来强烈的扰动,传统MPC的优化结果可能会存在较大误差,进而影响系统稳定性与优化的准确性。

2)微电网中可控发电单元、负荷种类多样,其参与优化所约束的时间长度各不相同。传统MPC的预测时长有限,对于某些具有较长优化周期的约束,一方面难以获得可行解,另一方面难以获得全局性的最优解。

3)微电网的真实数学模型难以得知,由模型失配引发的干扰会影响系统安全运行。传统MPC通过实时反馈方法来解决模型不精确的问题。但是在微电网能量优化中,因为优化间隔较长难以获得实时控制结果,导致优化中的反馈环节难以设计,难以对该类干扰进行消除。

2 改进MPC模型

2.1 域参数的自适应调整

针对传统MPC对于处理突发的扰动存在不足,在MPC优化中对域的参数进行自适应调整。域的参数直接影响系统的控制性能,通过选取合适的MPC域的参数可以在必要时有效减小扰动对系统的影响。

2.1.1 自适应域长度

不可控输入量预测误差较大时,为了避免不必要的计算并且提高控制性能,控制域及预测域的长度需要进行自适应缩短。对于预测域或控制域,若选取得过长,会增加预测的不确定性对系统的影响且增加计算时间;若选取得过短,优化时便无法更好地考虑系统的全局状态。

(4)

(5)

图1 自适应域的参数Fig.1 Adaptive horizon parameters

2.1.2 自适应控制间隔长度

不可控输入量有较大波动时,为及时跟踪处理扰动并且提高控制性能,控制间隔应进行自适应缩短。对于控制间隔,若选取得过长会导致系统无法对干扰进行及时的处理,若选得过短则会增加计算的频率,增大计算量。

如图1(b)所示,当前时刻为k时刻,单个初始控制间隔包括m0个最小采样间隔,根据不可控输入量预测值在该控制间隔内的最大波动幅度,单个控制间隔包含mk个最小采样间隔,比m0缩短h2,如式(6)所示。

(6)

2.2 复杂约束的处理

针对传统MPC难以处理一些与时间相关或与全局性相关的复杂约束,为使系统突破有限预测的局限性并获得可行解与全局最优解,应用双层自适应约束方案进行处理。有两个基本解决方法,具体如下。

2.2.1 预处理

针对在单个MPC预测时间范围内难以获得可行解的复杂约束,如可平移负荷约束,在进行MPC优化前应用预处理优化算法来处理该类约束。预处理算法单个优化周期长于MPC优化的全周期,能够确保线性或非线性规划在约束内能够得到可行解,进而提升系统鲁棒性,并且将相关优化结果作为不可控输入量参与MPC优化,如式(7)所示。

tps≥Nrhts

(7)

式中:tps为预处理单个优化周期时长;Nrh为MPC进行滚动优化的次数;ts为MPC下发控制指令间隔时长。

2.2.2 自适应软约束

针对在单个MPC预测时间范围内难以获得全周期最优解的复杂约束,将其预处理中的优化结果作为参考信息参与MPC优化,并应用嵌套于MPC中的动态约束调整算法软化该类约束。软约束不仅能够参考预处理中的全周期计划指令,而且能够保证系统在MPC优化中的灵活调度,进而在考虑系统全周期运行状态的情况下得到该输入量最优优化结果。

通常情况下,由预处理算法得到输入量S的参考值为Sf,则MPC中输入量S的约束被软化为式(8)。

Sf-ε≤S≤Sf+ε

(8)

式中:ε为松弛因子。

由于环境及人为因素,预处理与MPC中应用的输入量可能存在误差。误差过大时应用固定的松弛因子可能会严重影响控制量的优化结果,进而影响全局的控制效果。因此如附录A图A2所示,应用动态约束调整算法,根据输入量误差的大小对松弛因子进行自适应调整,提高系统的优化效果。图A2中,冲突点表示该处达到原软约束极限,调整松弛因子后的该处相关优化结果将超过原极限,并使该预测域内目标函数更优。

2.3 根据历史预测输出误差设计反馈环节

针对传统MPC优化中的反馈环节难以设计问题,为保证优化结果的精确性,可以通过历史预测输出误差来校正模型预测中的状态量,使预测输出更接近实际值。根据优化中前一时刻预测的该时刻输出量与实测量之间的偏差,求得应该对状态量进行多少修正,来消除当前时刻优化中的预测偏差。基于式(1)和式(3)将优化中的反馈归类如下:

(9)

3 基于改进MPC模型的微电网能量优化模型

3.1 日前能量优化层

3.1.1 基础模型

如图2所示,日前能量优化层以1 h为尺度,考虑长时间尺度的优化目标,优化调度储能设备的充放电功率,制定下一日每一小时的基本发电计划及负荷用电计划,可解决优化周期长的复杂约束(可平移负荷)。并将该调度指令作为不可控输入量或优化结果参考值应用于日内MPC优化。

图2 微电网双层能量优化框架Fig.2 Two-layer energy optimization framework of microgrid

由于域的参数的定量需要进行大量计算,本文采取日前离线计算。基于光伏日前短期预测值,应用相似日光伏出力,通过域的自适应模型参数进行日前优化,根据最优解得到最适宜的模型参数;在日内MPC优化中根据此模型进行域的自适应改进。

3.1.1.1 优化目标

微电网日前优化目标是考虑全天的经济性,包括用电成本F1和环境成本F2[1,16-17],即

minF0=min(F1+F2)

(10)

F1为系统全天用电成本,由于光伏隶属不可控分布式电源,并且其为可再生能源发电,因此光伏发电成本和环境成本可以忽略不计[3,18],则用电成本主要考虑的是储能运行成本和向电网购售电成本,即

(11)

储能在t时段的运行费用为[19-20]:

(12)

由于分布式电源的存在,微电网在有剩余电力时会向电网售电,并且根据分时电价调整购售电量,即

(13)

F2表示系统全天环境成本,由于电厂发电、分布式电源(储能、柴油机、燃气轮机等)会排放污染物或温室气体,环境成本是指这种污染转嫁给社会造成的经济损失[21-22],即

(14)

3.1.1.2 功效模型

日前能量优化基础功效模型包括储能荷电状态(SOC)功效模型和可削减负荷功效模型。

1)储能SOC功效模型

当前时刻的SOC与前一时刻的剩余容量及前一时段的充放电量有关,计算公式如下:

(15)

2)可削减负荷功效模型

空调属于典型可削减负荷,目前常用空调所属建筑物热力学模型等效热参数模型[23-24],如式(16)所示。

(16)

(17)

3.1.1.3 约束条件

日前能量优化约束包括储能功率及SOC约束、功率平衡约束和可削减负荷约束等,具体见附录A式(A1)至式(A4)。

3.1.2 改进模型

电力系统中存在着大量能与电网友好合作的可平移负荷,尤其是在居民负荷中其所占比例很大,在微电网调度中考虑可平移负荷的影响,有利于提高微电网运行经济性[25]。可平移负荷的特性是工作时间连续,其用电曲线可以在一天内平移。MPC预测时长有限,难以保证可平移负荷连续工作,故而应用2.2.1节提出的方法处理可平移负荷。即

(18)

3.2 日内能量优化层

日内调度以10～20 min为尺度,对负荷数据的变化实时跟踪,及时修正日前计划,通过日内变化求解优化模型,确保发电计划的经济性。如图2所示,日内调度阶段建立与各单元自身特性及当前运行状态均相关的成本模型、功效模型,并采用MPC进行求解,可以有效减少可再生能源及负荷波动给系统优化带来的影响。日内调度将参考日前调度计划对网内各机组及储能设备的充放电状态进行管理。

3.2.1 基础模型

3.2.1.1 优化目标

微电网日内优化目标与日前相同,单次日内滚动优化的预测域比日前短。

3.2.1.2 功效模型

日内能量优化基础功效模型包括储能SOC功效模型,其与日前相同。

3.2.1.3 约束条件

1)储能SOC软约束

(19)

2)其余约束

由于日前调度已经得到可平移负荷的计划工作时间,该类负荷在日内调度阶段转型为固定负荷。其余功率平衡约束、储能充放电功率约束、可削减负荷约束与日前优化相同。

3.2.2 改进模型

3.2.2.1 域参数的自适应调整

光伏出力具有波动性、间歇性的特点,由2.1.1节中的方法可知,微电网中光伏出力作为不确定性较大的不可控输入量参与MPC优化时,控制域和预测域的长度模型如式(20)所示,控制间隔长度如式(21)所示。

(20)

(21)

3.2.2.2 自适应软约束

电化学储能是目前应用最广泛的储能,在MPC优化中,储能SOC的约束影响着储能出力全周期最优解。为确保储能系统在日内调度中发挥“削峰填谷”作用,且兼顾全局目标最优,应用本文2.2.2节提出的方法,参考储能SOC日前计划值Ssoc_f,在MPC优化中将SOC的上下限约束软化。

由于MPC只下发当前时刻的控制量(储能功率),其决定了下一时刻的状态量(SOC),故而在k时刻进行优化时,k+1时刻的优化结果是进行动态约束调整的关键因素。由于本文中的不可控输入量为光伏出力及室外温度,其中室外温度对储能软约束的影响很小,故而下文步骤中不可控输入量仅考虑光伏出力,且当光伏输入量不为0时进行动态约束调整。由于冲突点离k时刻越远,则对k时刻控制量的影响越小,故而仅当k+1时刻为冲突点时进行约束调整。其步骤如下。

步骤2:由式(22)和式(23)得到调整后的上下松弛因子ε+(k)和ε-(k)。

(22)

(23)

步骤4:下发相应的k时刻控制量,令k=k+1,转到步骤1。

3.2.2.3 根据历史预测输出误差设计反馈环节

近年来,作为典型的可削减负荷,空调负荷在总用电负荷中的比重不断增大,根据2.3节所提反馈环节设计,以空调为例建立反馈模型。

在k时刻对空调功率进行优化时,室外温度为不可控输入量,存在预测误差,此误差直接影响k+1时刻室内温度的控制结果。基于式(9)及式(16),式(24)根据历史室内温度误差,对室外温度输入量进行反馈。

(24)

4 算例及仿真

4.1 仿真系统和参数

选取的试验微电网系统包括10 kW光伏发电系统、10 kW·h磷酸铁锂电池储能,储能最大充放电功率分别为5 kW和8 kW;负荷功率及工作时间如附录A表A1所示,电价信息如附录A表A2所示,污染物环境成本如附录A表A3所示。日内MPC优化初始控制间隔为20 min,初始预测域为3 h,最小采样间隔为10 min;场景设计见附录A表A4。为对比改进MPC更适用于光伏预测误差较大的情况,选取模式A和B:其中模式A应用的光伏输入量平均误差为0.202,其中有20%的采样点预测值相对误差超过30%,10%的采样点预测值相对误差超过50%;模式B应用的光伏输入量平均误差为0.128,其中仅有6%的采样点预测值相对误差超过30%,所有采样点预测值相对误差都不超过50%。

4.2 仿真结果

4.2.1 复杂约束处理

4.2.1.1 预处理模块

预处理模块可以优化可平移负荷工作曲线,并将该指令下发给日内调度,附录A表A4中5种场景(模式A)的预处理模块是一致的,所以可平移负荷的优化结果也是一致的。算例中可平移负荷为热水器及洗衣机,其工作曲线如附录A图A3所示。针对MPC由于预测时长有限,难以处理长时间尺度优化问题。应用预处理模块,优化出可平移负荷在一天内的工作时间:热水器的工作时间段为8:00—20:00,该时段为峰时段,预测在11:00—13:00时段时光伏出力的剩余电量可以支撑热水器工作,故而将热水器的工作时间选择在该处;洗衣机的工作时间段为20:00—23:00,在21:00—24:00为谷时电价,故而将洗衣机的工作时间选择在21:00—22:00时段。

4.2.1.2 松弛因子自适应调整

如图3所示,图中对比了场景Ⅱ与Ⅲ(模式A),储能SOC应用传统软约束时松弛因子ε=0.03,对松弛因子进行自适应动态调整。在09:00进行滚动优化时,9:00—9:20时段应用光伏输入量为9.867 kW,负荷为2.14 kW,应用传统软约束储能放电功率为0.745 kW,联络线功率为8.472 kW(售电);应用自适应软约束储能放电功率为0 kW,联络线功率为7.727 kW(售电)。在09:40进行滚动优化时,09:40—10:00时段应用光伏输入量为5.2 kW,负荷为2.116 kW,应用传统软约束储能放电功率为0.304 kW,联络线功率为3.388 kW(售电);应用自适应软约束储能充电功率为1.699 kW,联络线功率为1.385 kW(售电)。

图3 SOC优化结果Fig.3 Optimization results of SOC

在09:00—09:20时段时,光伏出力大于负荷需求,若应用传统软约束,SOC曲线斜率小于0,则储能放电,放电量全向电网出售;若应用自适应软约束,SOC曲线斜率等于0,则储能不进行放电,此时为峰时电价,购电价高于售电价,储能少放的电量可以支撑之后光伏出力不足时段的负荷需求,减少向电网购电量,使全局优化目标更优。

在09:40—10:00时段时,光伏出力大于负荷需求,且此时为峰时电价,若应用传统软约束,SOC曲线斜率小于0,储能放电;若应用自适应软约束,SOC曲线斜率大于0,储能进行充电,存储光伏剩余电力,为之后时间段光伏出力不能完全满足负荷需求时提供更多的电力支撑,减少从电网购电量,使全局优化目标更优。

4.2.2 自适应域的参数

(25)

选取场景Ⅲ及Ⅴ(模式A),当g1≥0.5时,将预测域自适应调整为2 h;对控制间隔进行自适应调整,使g2始终满足-1.5≤g2≤1.5。自适应域的参数和联络线功率误差如图4所示。

09:00时,光伏波动幅度较大,控制间隔缩短至10 min,联络线功率误差由2.833 kW减小为0 kW;09:20时,光伏预测误差较大,预测域缩短至2 h,联络线功率误差不变,但计算量减少;11:40时光伏预测误差及波动幅度较大,预测域缩短至2 h,控制间隔缩短至10 min,联络线功率误差由1.15 kW减小为0 kW。

图4 自适应域的参数及联络线功率误差对比Fig.4 Adaptive horizon parameters and comparison of point of common coupling power error

4.2.3 历史预测输出误差设计反馈环节

如图5所示,室内温度控制目标为20 ℃。无反馈环节下,实际室内温度与其控制目标偏离较大;有反馈环节下,实际室内温度与其控制目标偏离较小,可见增加反馈环节后控制精度提升。

图5 有反馈与无反馈环节下室内温度对比Fig.5 Comparison of indoor temperature with and without feedback

4.2.4 不同改进下MPC优化结果对比

表1列出了在不同场景下MPC优化出的一天用电成本。

表1 成本对比Table 1 Cost comparison

模式A下,对比场景Ⅰ和场景Ⅴ可知,应用自适应软约束及自适应域的参数后,全天用电成本大幅下降。由于储能容量有限,且光伏出现较大预测误差的时段有限,对比场景Ⅱ和场景Ⅳ、场景Ⅲ和场景Ⅴ后发现,应用自适应域的参数后,对全天用电成本有所降低;对比场景Ⅱ和场景Ⅲ、场景Ⅳ和场景Ⅴ后发现,应用自适应软约束能够更充分利用分布式电源,更合理地安排储能充放电计划,降低了全天用电成本。

模式B下,对比场景Ⅱ和场景Ⅲ、场景Ⅳ和场景Ⅴ,优化成本相差不大,由于光伏输入量预测误差很小,应用改进MPC对全天成本的降低不明显。

5 结语

本文采用基于改进MPC的双层多时间尺度优化算法,对传统MPC算法提出域的参数自适应改进,在不可控输入量预测误差较大时,能够更大程度地消除该误差给系统带来的干扰;对传统MPC算法提出复杂约束处理方法,解决了MPC难以处理与时间相关或与全局性相关的问题;对传统MPC反馈环节提出根据历史预测输出校正误差,能够使控制结果更接近控制目标。

然而,本文在目标函数中的社会效益方面,仅计入了环境成本,在以后的研究中可以建立更丰富的目标函数,更能全面地考虑社会效益;同时,由于篇幅限制,本文选取的场景与建立的模型有限,接下来可在本文的基础上进行更多类型、更多场景的源储荷的改进建模及研究。

本文研究得到国网江苏省电力公司科技项目(5210EF15001H)的资助,谨此致谢!

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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EnergyManagementStrategyBasedonImprovedModelPredictiveControlforMicrogrid

DOUXiaobo1，XIAOYu1，YUANXiaodong2，WUZaijun1，LIUJing3，HUMinqiang3

(1.School of Electrical Engineering,Southeast University,Nanjing 210096,China;2.Electric Power Research Institute of State Grid Jiangsu Electric Power Corporation,Nanjing 210024,China;3.School of Electrical and Automation Engineering,Nanjing Normal University， Nanjing 210042,China)

In a microgrid system,the distributed generator has the characteristics of being intermittent and fluctuating,and the load is variable.The uncertainty of the distributed generator and the load demand will lead to the uncertainty of the microgrid energy optimization results.In order to solve the above problems,an improved model predictive control (MPC) strategy for two-layer microgrid energy optimization with multi-time scale is proposed.As some model parameters are fixed in the traditional MPC optimization,it is hard to timely deal with the emergency disturbance in the system;and the single optimization cycle time of traditional MPC is limited,thus it is hard to deal with some complex constraints which are related to time or affect the overall optimization results.An adaptive improved MPC strategy is proposed according to the uncertainty of microgrid and complicated constraints to adapt to the microgrid characteristics of equipment switching flexibility and power generation affected by the outside world.It is shown that the robustness of the system and the accuracy of optimization are guaranteed.The allocation of future energy and load scheduling is optimized according to the day-ahead plan.By taking the results of the day-ahead optimization as reference,the real-time energy optimization is undertaken based on MPC,so as to make the optimization goal better,and improve the accuracy of the results.Finally,the simulation results of MATLAB demonstrate the applicability and accuracy of the proposed method.

This work is supported by National Key Research and Development Program of China (No.2016YFB0900500) and National Natural Science Foundation of China (No.51777031).

microgrid;multi-time scale;improved model predictive control (MPC);energy optimization

2017-05-01;

2017-07-28。

上网日期:2017-09-05。

国家重点研发计划资助项目(2016YFB0900500);国家自然科学基金资助项目(51777031)。

窦晓波(1979—),男,通信作者,教授,博士生导师,主要研究方向:分布式电源(储能)变流器优化控制、分布式电源高渗透配电网、微电网运行控制与能量优化、智能变电站与电力通信。E-mail： dxb_2001@sina.com

晓 宇(1993—),女,硕士研究生,主要研究方向:微电网能量管理。E-mail:220152207@seu.edu.cn

袁晓东(1979—),男,高级工程师,主要研究方向:电能质量与新能源。E-mail:lannyyuan@hotmail.com

(编辑孔丽蓓)