考虑非对称运行和受端分层接入的特高压直流潮流建模

李生虎,吴正阳,黄杰杰,华玉婷

(合肥工业大学电气与自动化工程学院,安徽省合肥市 230009)

考虑非对称运行和受端分层接入的特高压直流潮流建模

李生虎,吴正阳,黄杰杰,华玉婷

(合肥工业大学电气与自动化工程学院,安徽省合肥市 230009)

特高压直流(UHVDC)系统运行方式不同,导致潮流建模中两侧约束方程和直流变量不同,需区别对待。在分层接入模式下,逆变侧连接系统参数和运行工况不同的两个交流电网,同一极高低端换流器参数需独立设定。文中建立了含UHVDC的交直流电网潮流模型。区分对称运行和非对称运行方式,基于每种运行方式下系统的对称性,确定独立直流变量,推导变流器等值功率,建立潮流约束方程。分层接入模式下,根据系统容量和两受端电网的传输功率重新划分UHVDC的运行方式,建立其潮流模型。推导不同功率转移方案下直流系统参数的变化,对比其对电网潮流的影响。通过两区域IEEE RTS-96测试系统,验证了所提模型的可行性和正确性。

特高压直流;潮流建模;分层接入;非对称运行;独立直流变量;功率转移

0 引言

特高压直流(UHVDC)输电具有传输容量大、距离远等特点[1],在电网中具有广泛的应用前景[2]。目前,国内已投运多条UHVDC工程[3]。其潮流建模分析,是电网安全稳定运行的基础。

现有一些关于高压直流(HVDC)潮流建模的研究。文献[4]提出一种快速解耦的交直流潮流算法,可简化方程、加速计算。文献[5]将最优乘子用于交直流系统,引入辅助变量,将潮流方程转换为二次或线性方程。文献[6]提出双向迭代的交直流潮流算法,在前推回代中分别计算交流和直流系统变量。文献[7]针对控制角余弦值大于1而无法回算触发(熄弧)角的问题,提出了改进算法。文献[8]采用交直流解耦的算法求解超大规模交直流电网。但由于UHVDC和HVDC的结构差异，尤其非对称运行,上述研究成果不能直接用于UHVDC潮流计算。

相比于HVDC,UHVDC系统每极含有两个串联的12脉换流器,且换流器可以独立投退[9]。不同运行方式下,独立直流变量不完全相同,导致两侧约束方程改变,影响变流器等值功率,在潮流模型中需要加以区分。此外,同一极内工作换流器组数不同,会导致逆变侧换流器电压设定值差异。目前,对含UHVDC系统潮流计算,大多基于BPA等商业软件[10-11]。其模型是在HVDC模型基础上,直接修改换流器数,适合对称运行方式,但不适合非对称运行方式。

为了解决多馈入直流集中落入负荷中心问题,文献[12]提出了UHVDC分层接入交流电网,即直流线路受端连接两个交流电网。此时,逆变侧同一极高低端换流器参数不同,无法通过极层控制统一触发指令,保证同极内两组换流器的平衡运行[13-14],在潮流模型中需要独立设定待求变量。现有文献研究了分层接入对系统短路比[12,15]、电压稳定[16-17]和受端电网接纳能力[18-19]的影响,均将交流电网简化为等值电势和阻抗,无法分析分层接入模式对送受端电网影响。UHVDC系统一组换流器故障后,其原本承担功率的转移方案,按控制模式分为3种:单极独立电流控制、单极独立功率控制和双极功率控制[20]。在分层接入模式下,上述功率转移可能会造成受端两交流电网功率转移。从UHVDC潮流建模完整性角度考虑,有必要对不同功率转移方案进行潮流建模。

本文区分UHVDC不同运行方式,设定独立直流变量,建立潮流约束方程,从而提出UHVDC潮流模型。在分层接入模式下,兼顾两受端电网的传输功率,重新确定UHVDC运行方式,提出其潮流模型,分析了不同功率转移方案对电网潮流的影响。仿真结果验证了所提模型正确性,为含UHVDC电网运行控制提供了建模基础。

1 HVDC输电的潮流模型

含HVDC交直流系统潮流约束方程包括三部分:纯交流节点和交直流节点的功率约束方程、直流系统约束方程和控制约束方程[4,21]。其中,纯交流节点的约束方程与普通交流电网一致。对于交直流节点,将换流器及直流系统等效为所连接节点抽出或者注入的功率Pd+jQd,其功率约束方程为:

(1)

式(1)第一个方程的正、负号分别对应逆变侧和整流侧节点。整流侧等值功率如式(2)所示,其中UdR为整流器电压,Id为直流电流,φR为功率因数角,bR为处于运行状态的整流侧换流器数目。将下标R换为I即为逆变侧所对应的方程。

(2)

直流系统约束方程包含换流器约束方程和直流网络约束方程:

UdR-kTRUtRcosα+XCId=0

(3)

UdI-kTIUtIcosγ+XCId=0

(4)

UdR-kγkTRUtRcosφR=0

(5)

UdI-kγkTIUtIcosφI=0

(6)

UdR-UdI-IdRd=0

(7)

式中:kTR和kTI分别为整流侧和逆变侧换流器变比;UtR和UtI分别为与整流侧和逆变侧相连的交流节点的电压幅值;XC为换流器的换相电抗;α和γ分别为整流器触发延迟角和逆变器熄弧角(关断角)[22];Rd为直流线路的电阻;kγ近似取常数0.995。

控制约束方程由换流器控制方式决定[20]。在本文中,整流侧采用定变比与定电流控制方式;逆变侧采用定电压与定熄弧角控制方式。相应控制约束方程如式(8)所示。此外,逆变器还可以采用定触发超前角的控制方式,相关控制方程可类似推导。

(8)

式中:上标spec表示相应量的设定值。

2 UHVDC输电的潮流模型

UHVDC系统结构如附录A图A1所示。相较于HVDC系统(3种运行方式),UHVDC系统每极含有2组可以独立投退的换流器,因此共有5种运行方式:双极运行、3/4双极运行、单极运行、1/2双极运行和1/2单极运行[23]。每种运行方式需要根据处于运行状态的换流器组之间的对称性确定独立直流变量,以此计算变流器等值功率，建立约束方程。下面根据每种运行方式下系统的对称关系,分析UHVDC的独立直流变量,构建相应的约束方程。

2.1 对称运行方式

对称运行方式包括双极运行、单极运行、1/2双极运行以及1/2单极运行方式。在此方式下,系统正负极处于运行状态的换流器组数目相同,或者仅有一极具有运行状态的换流器组,因此,系统共有7个独立直流变量,分别为UdR,UdI,kTR,kTI,α,γ,Id。将式(5)代式(2)中,可以得到整流侧等值功率如式(9)所示,逆变侧的等值功率可以类似求取,直流网络约束方程如式(10)所示。

(9)

bn(bvUdR-bvUdI-IdRd)=0

(10)

式中:双极运行时,bR=4,bn=bv=2;单极运行时,bR=2,bn=1,bv=2;1/2双极运行时,bR=2,bn=2,bv=1;1/2单极运行时,bR=1,bn=1,bv=1。

整流侧和逆变侧各对应一个换流器约束方程,其形式与式(3)和式(4)类似。

2.2 非对称运行方式

在此运行模式下,整流侧等值功率的计算如式(11)所示,逆变侧可以类似推导。

(11)

由于非对称运行模式下,正负极均有处于运行状态下的换流器,因此,共有两个直流网络约束方程,如式(12)和式(13)所示。此外,3/4双极运行模式下共有4个换流器约束方程,分别对应整流侧和逆变侧的正极和负极。

(12)

(13)

根据每种运行方式下的独立直流变量,以及第1节中所确定的整流侧和逆变侧的控制方式,在对称运行方式下,共有4个控制约束方程,分别是整流侧2个,逆变侧2个;非对称运行方式下共有7个控制约束方程,分别是整流侧2个变比控制约束方程和1个电流控制约束方程,逆变侧2个换流器电压控制约束方程和2个熄弧角控制约束方程。

3 直流系统变量初值与设定值的选取

1)直流变量初值的选取。文献[24]中提出将所有直流变量的初始值设为额定值1(标幺值),直流电流初始值为0,逆变侧熄弧角的初始值为0°。但是当kγkTUtUtUd/kγ=1.005(标幺值)。本文计算时取kT初值为1.1(标幺值)。

2)直流控制变量的设定值。在本文中,整流侧和逆变侧各控制2个独立的变量。其中,整流侧变比和直流电流,以及逆变侧熄弧角均设定为额定值,而逆变侧电压需要根据该极内处于运行状态的换流器个数决定,将整流器电压设为参考值,对于单换流器组运行,其逆变器的设定电压为:

(14)

当2组换流器均处于运行状态时,逆变侧单个换流器的电压设定值为:

(15)

4 UHVDC分层接入的潮流模型

UHVDC分层接入模式下的逆变侧结构如图1所示,逆变侧连接2个不同的电网,低端逆变器连接较高电压等级电网,高端逆变器连接较低电压等级电网。

为了保证逆变侧同一极两换流器对2个交流电网的适应性,需要将直流电流、换流器电压、熄弧角以及变比控制从极控制层下放至阀组层,即高低端换流器独立控制相应参数,并在两换流器之间设立直流电压测点,保证两换流器电压平衡[13-14]。在潮流建模中,逆变器的相关参数需要独立设定,并且根据系统容量和两受端电网的传输功率,重新划分UHVDC的运行方式,确立独立直流变量,推导相应的变流器等值功率及系统约束方程。

图1 UHVDC分层接入模式下的逆变侧结构Fig.1 Inverter structure of UHVDC with hierarchical integration mode

在分层接入模式下,同一极内停运不同的换流器组对受端交流电网流入功率的影响是不同的。不考虑造成某一受端交流电网与直流系统完全断开的情况下,UHVDC分层接入模式有5种运行方式:双极运行、3/4停运高端双极运行、3/4停运低端双极运行、单极运行和1/2双极运行。其中1/2双极运行为正负极分别停运高压和低压阀组,下文不再附加说明。不同运行方式对应的独立直流变量,以及相关的直流变流器等值功率和各约束方程详见附录B。

5 分层接入模式下不同功率转移对系统参数的影响

在分层接入模式下,不同功率转移方案会造成两受端电网传输功率的转移,影响潮流分布,从分层接入潮流建模完整性的角度,有必要对不同方案进行潮流分析。

(16)

在功率方面,逆变侧正负极输入交流电网的功率保持不变,但从高低端的角度,功率发生了转移,具体的变化如式(17)所示。

(17)

(18)

以上3种功率转移与分配方案的优缺点如表1所示。

表1 3种功率转移与分配方案的优缺点Table 1 Advantages and disadvantages of three power transfer and distribution schemes

6 算例分析

算例部分首先对UHVDC系统进行潮流分析,之后比较分层接入不同功率转移方案对系统参数的影响,再对不同运行方式进行潮流计算,最后对比分层接入、单层接入500 kV和单层接入1 000 kV这3种模式对送受端电网的影响。

以两区域IEEE RTS-96系统为例[25],修改后的系统如附录A图A2所示,左边的24节点系统为送端交流电网,电压等级为500 kV/230 kV,右边为受端交流电网,电压等级为1 000 kV/500 kV;增加节点49和50,线路49-23和50-7分别为1 000 kV/500 kV和500 kV/230 kV变压器;基准容量为1 000 MVA,电压基准值为平均额定电压;线路参数转换为相应电压等级[26];按照不同电压等级电网容量,将发电机出力和负荷增加为原来的5倍。

线路13-27为普通UHVDC系统,节点13和27分别为直流系统整流侧和逆变侧所连接的交流节点;线路13-39/27为UHVDC分层接入模式,节点39和27分别为逆变侧低端和高端节点,分别接入1 000 kV和500 kV交流电网。参考锡盟—泰州±800 kV UHVDC分层接入输电系统[27-28],直流变量基准值和相关参数的计算见附录C。

根据UHVDC整流侧输入功率,按照送端电网各节点负荷占总负荷的比重,等比例地减少各节点有功负荷,同理,对逆变侧所连电网各节点等比例增加负荷。

6.1 含UHVDC的交直流电网潮流结果

设定潮流计算收敛精度ε=10-10,不同运行方式下UHVDC的潮流计算结果如附录A表A1所示。3/4双极运行模式下,迭代次数和计算时间较其他4种运行方式有所增加,这是由于非对称运行具有较多的独立直流变量,在每次计算中,需要处理更多的约束方程,潮流收敛也更加困难。

此外,虽然单极运行和1/2双极运行的整流侧输入功率相等,但逆变侧流入受端电网的功率却不相同,这是由于同一极内处于工作状态的换流器组数目不同,导致逆变侧换流器的电压不同,进而影响了直流系统的传输功率。

采用基于双向迭代交直流潮流算法[6],验证本文所提模型的正确性。双极运行情况下的交直流系统相关结果见附录D,算法经过6次迭代收敛,交直流系统结果完全一致。

6.2 分层接入不同功率转移方式对系统的影响

整流器触发角关系到直流电压的大小,考虑到交流电网电压波形的波动变化,为保证整流器中各阀均能被触发导通,触发延迟角不宜过小,另一方面,触发延迟角过大时,换流器的输出电压波动会很大,即使经过平波电抗器,输出的直流电压质量也很低。同时触发延迟角需要有一定的调节余地,以便系统受到扰动或发生变化时可以进行调节。同理,对于逆变器,熄弧角过小会引起换相失败,而当熄弧角设定过大时,逆变器直流电压波动加大,运行特性变差。综合以上要求,并结合实际工程,触发延迟角的变化范围为5°～20°,逆变侧熄弧角的变化范围为15°～18°[23]。取直流系统两侧变比的变化范围为额定变比的90%～110%。假定当UHVDC分层接入负极低端换流器故障,不同功率转移方案对系统潮流的影响见表2。

表2 不同功率转移方案的潮流结果Table 2 Power flow results of different power transfer schemes

采用单极独立电流控制模式,直流系统参数相较于双极运行基本保持不变,但逆变侧低端和高端输出功率均有所下降,前者是因为换流器退出运行,后者是由于逆变侧换流器电压的下降。

单极独立功率控制模式保证了逆变侧整体输出功率不变,但低端原有的一半传输功率转移至高端,同时,故障极电流增大为原来的2倍,故障极整流侧的电压增大到1.095(标幺值),换流器变比和触发角均达到限定值。单极独立功率控制模式对交流电网的影响较大,为满足换流器约束方程,整流侧所连交流节点电压升高至1.113 4(标幺值),故障换流器组所连节点电压升高至1.09(标幺值),容易引起整个交直流系统故障。

双极功率控制模式下,逆变侧低端损失的传输功率较前2种模式有所减少,正负极电流均增加,但保持相等。整流侧和逆变侧换流器的变比均有所变化,前者是因为线路电流的增加,后者是由电流和逆变侧电压造成的。

采用单极独立电流控制模式计算UHVDC分层接入不同运行方式的潮流。假设3/4停运高端双极运行方式和3/4停运低端双极运行方式分别为停运负极的高端和低端换流器组,单极运行方式为负极停运的单极运行,1/2双极运行方式为正极停运低端、负极停运高端。相关的计算结果见附录A表A2。

为验证分层接入模型的正确性,依然采用基于双向迭代交直流潮流算法[6]。双极运行情况下的交直流系统相关结果见附录E,算法经过6次迭代收敛,交直流系统结果完全一致。

6.3 UHVDC与分层接入模式的对比

对比UHVDC分层接入与单层接入模式对送端和受端电网的影响,增加单层接入1 000 kV交流电网的直流系统(线路13-39),系统传输容量仍为8 000 MVA,运行方式均为双极运行。3种连接方式下直流系统两侧节点以及相邻节点的电压与相角如图2所示。

图2 不同接入方式下UHVDC相邻交流节点电压Fig.2 Voltage of adjacent AC buses for UHVDC system under different connection modes

3种连接方式下,整流侧相邻节点电压幅值和相角基本一致,因此,是否采用分层接入模式对送端电网的有功和无功潮流影响不大。在逆变侧方面,相邻节点电压的幅值无较大差异,说明分层接入模式对受端电网的无功潮流的影响也很小,但逆变侧以及相邻节点的相角均处于2种单层接入之间,这是由于分层接入模式将系统传输功率平均分配至受端的2个交流电网,从而使有功潮流在2个电网中更加均衡。如果对受端各节点相角设定相同限定值,分层接入模式下所能传输的功率比单层接入模式更多。

为了进一步验证分层接入模式对送受端电网潮流的影响,计算得到分层接入、单层接入500 kV和单层接入1 000 kV这3种连接方式下,送端交流电网的有功网损分别为0.914 5,0.909 4,0.905 7,受端交流电网的有功网损分别为0.014 1,0.133 3,0.043 7。可知,3种方式下送端电网的有功网损基本一致,而分层接入模式下,受端电网的有功网损更小,因此,分层接入模式有助于受端电网有功潮流的合理分布。

7 结论

本文建立了含UHVDC及其分层接入模式的交直流电网潮流模型。考虑不同运行方式下,分析系统两侧独立直流变量,设定系统约束方程,计算相应的变流器等值功率。对比分层接入与单层接入模式对交流电网的影响,分析了不同功率转移方案对系统潮流的影响,得到如下结论。

1)UHVDC系统不同运行方式对应的独立直流变量不完全相同,从而导致变流器等值功率计算以及系统约束方程设立时的差异,在对系统潮流分析时需要加以区分,在分层接入模式下,逆变侧连接两个交流电网,其对应的换流器待求变量需要独立设定。

2)对比3种功率转移方案:单极独立电流控制可以保持直流系统参数与故障前一致,但会损失部分系统传输功率;单极独立功率模式保证了非故障极的正常运行,但交直流系统参数变化较大,接地极中流过不平衡电流;双极功率控制模式故障换流器所连受端交流电网损失功率较小,但需要改变系统两侧变压器变比。

3)相较于单层接入,分层接入模式下,受端电网的有功网损更小,相邻节点电压相角更均衡,因此,分层接入模式有助于受端交流电网有功潮流的合理分布。

本文所建分层接入潮流模型并未考虑其送端孤岛接入和功率反送情况,之后可作进一步研究。此外本文所提模型,可用于含UHVDC交直流系统的电压控制,或将其嵌入最优潮流模型,实现含UHVDC交直流系统的网损优化。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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PowerFlowModelingforUltra-highVoltageDirectCurrentConsideringUnbalancedOperationandReceiving-endHierarchicalIntegration

LIShenghu,WUZhengyang,HUANGJiejie,HUAYuting

(School of Electrical Engineering and Automation,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

Different operation modes of the ultra-high voltage direct current (UHVDC) system yield different power constraints and direct current (DC) variables at both converters in power flow modeling,which need to be differentiated.Under the hierarchical integration mode,the inverter connects two alternating current grids with different system parameters and operation conditions,thus the parameters of the converters at the high and low terminals should be set independently.The power flow model of the UHVDC system is proposed.The balanced and unbalanced operation modes are differentiated.Based on the system’s symmetry of each operation mode,the independent DC variables are decided and the equivalent power of the converters are found,thus to derive the power flow constraint equation.For the hierarchical integration mode,the operation modes are reclassified by the capacities of the total system and the transmission power to the two receiving-end grids,and the power flow model is proposed.According to the power transfer schemes,the changes of the DC parameters are derived,thus to compare the impacts of them on the grid power flow.The two-region IEEE RTS-96 test system is applied to validate the feasibility and accuracy of the proposed model.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No.51637004).

ultra-high voltage direct current (UHVDC);power flow modeling;hierarchical integration;unbalanced operation;independent direct current (DC) variable;power transfer

2017-03-30;

2017-07-29。

上网日期:2017-09-19。

国家自然科学基金资助项目(51637004)。

李生虎(1974—),男,通信作者,博士,教授,博士生导师,主要研究方向:风电系统分析与控制、电力系统规划与可靠性、柔性输电技术。E-mail： shenghuli@hfut.edu.cn

吴正阳(1991—),男,博士研究生,主要研究方向:电力系统规划与可靠性、特高压直流输电系统技术。E-mail:zhengyang_wu@mail.hfut.edu.cn

黄杰杰(1993—),男,博士研究生,主要研究方向:风电系统动态控制与概率仿真。E-mail:huangjiejie@mail.hfut.edu.cn

(编辑万志超)