半波长输电线路调谐电路接线形式及零序回路补偿

曹璞璘,束洪春,董 俊

(1.昆明理工大学电力工程学院,云南省昆明市 650500;2.哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院,黑龙江省哈尔滨市 150001)

半波长输电线路调谐电路接线形式及零序回路补偿

曹璞璘1,束洪春1,董 俊2

(1.昆明理工大学电力工程学院,云南省昆明市 650500;2.哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院,黑龙江省哈尔滨市 150001)

通过研究不同的补偿方式对半波长沿线电压分布的影响,以期获得理论上较为理想的半波长补偿方式。通过电路模型推导指出要完整模拟三相输电线路的传输,需要同时考虑线间回路与零序回路的补偿。在此基础上提出了带零序补偿的调谐电路简化模型。通过比较自然半波长线路、带零序补偿与不带零序补偿的调谐半波长线路在带载、空载与非全相运行等状态下的沿线电压幅值分布,指出线路正常运行时,不带零序补偿的线路沿线电压分布呈现零序回路与线间回路的叠加,与自然半波长有明显的差异。因此,带零序补偿的调谐回路能够更好地模拟自然半波长线路特性。

半波长;零序回路;电气距离;调谐电路;沿线电压

0 引言

中国能源分布极不均匀,西部的风、光、水等清洁能源较为丰富,但是消纳能力有限,而作为负荷中心的沿海城市缺乏必要的发电手段,自身产能难以满足发展需求,因此远距离、大容量的输电方式对电能的有效分配具有重要意义。与常规交流输电相比,半波长输电线路具有无需无功补偿设备、输送能力强、全线无需开关站等优点[1],与直流输电相比,结构简单、造价相对低、经济性高等优点较为突出[2],但是受到实际需求与相关技术条件的限制,半波长输电的概念在提出一段时间后仅局限于理论探讨,未能取得进一步突破[3-4]。

受到国内能源资源分布不均的影响,在中国的电力发展战略中,远距离、大容量的输电方式不可避免,国内外学者近年来对半波长线路传输特性、过电压、电压分布特点、潜供电弧等问题进行了大量研究[5-10],国内实际的半波长输电线路初步试验方案已经在2016年初提出[11]。

受到客观条件的限制,实际线路传输距离难以恰好满足半波长的条件,甚至可能远低于半波长距离,故使用调谐电路进行电气长度补偿以实现电气距离满足半波长特性要求的方案也曾作为备用方案提出[4]。对电气长度补偿调谐电路的研究自上世纪60年代已有文献报道[12],时至今日依然有大量研究探索调谐电路对半波长线路的影响。文献[13]对单回线与双回线调谐电路构成进行了叙述,在此基础上文献[14]研究了调谐电路数量、安装位置对电能输送与补偿效果的影响,指出了调谐电路应与线路具有相同的转移参数矩阵,但是未能从电路推导上指出三相系统的转移参数特点。文献[15-17]对调谐半波长线路在工频暂态过电压、恢复电压、潜供电弧等方面的特点进行了研究,但是仅针对线间回路进行了补偿。

半波长输电技术的概念最初来源于通信工程[12,18-19],但是运用于电力系统时,需要考虑电力系统本身是三相传输系统,而且存在三相平衡被破坏时接入系统的零序回路。现有针对半波长线路电气长度补偿的研究未对零序回路的补偿必要性进行过具体的研究,本文利用电路等效变换,对考虑零序补偿情况下的调谐电路接线方式进行了分析,并通过仿真分析,对带零序补偿的调谐电路与不带零序补偿的调谐电路在线路正常运行、单相接地故障、非全相运行等状态下的沿线电压幅值分布进行模拟,对零序回路补偿的必要性进行分析研究。

1 传输线的集总参数模拟

带调谐电路的半波长输电线路主要是通过调谐电路对导线进行集总参数模拟,由于平行导线之间存在电磁耦合,输电线路阻抗Z、导纳矩阵Y均为满矩阵,正弦波在任意一条相导线上的传播都会导致其他相导线上出现电磁波动,对线路的集总参数模拟,理论上应该满足对传输线阻抗与导纳矩阵的模拟。以Γ形集总参数电路模型作为模拟输电线路的调谐电路模型,设电路模型中三相参数相同,模型如附录A图A1所示。

将调谐电路视为长度为dx的三相传输线中的一部分,其中,dx为三相传输线的微分段,x为线路长度,C和C0分别为集总参数模型相间电容和对地电容,G和G0分别为相间电导和导线对地电导,R和L分别为集总参数模型等效电阻和电感,M为相间互电感,且三相集总参数模型电路与传输线参数满足集总参数为传输线单位长度参数的n倍关系,即

(1)

式中:Rl,Ll,Ml,Cl,C0l,Gl,G0l分别为传输线单位长度电阻、电感、线间互感、线间电容、对地电容、线间电导、对地电导。

设iφ和uφ(φ=A,B,C)分别为三相电流与电压,根据附录A图A1可列出偏微分方程为:

(2)

(3)

将式(3)的时域方程代入频域求解,设

(4)

(5)

(6)

(7)

设该调谐电路的三相始端边界条件为P(0)=[UA0(s),UB0(s),UC0(s),IA0(s),IB0(s),IC0(s)]T,其中,UA0(s),UB0(s),UC0(s)为三相始端电压幅值;IA0(s),IB0(s),IC0(s)为三相始端电流幅值。根据式(1)至式(7),模拟n倍导线长度的调谐电路,其输出端A相电压表达式为:

UAx(s)=A1UA0(s)+A2UB0(s)+A3UC0(s)+

A4IA0(s)+A5IB0(s)+A6IC0(s)

(8)

(9)

由式(8)和式(9)可知,调谐电路对传输线的模拟可以视为对传输线电气距离的延长,式(4)至式(7)可视为调谐电路在导线—大地回路与导线—导线回路的传播系数与特征阻抗,其数学表达形式与传输线的特征阻抗、传播系数类似。但电磁波在导线上的传播既包含导线间的传播分量,也包含导线与大地间的传播分量,导致特征阻抗与传播系数至少存在如式(4)至式(7)的两种形式,而过去对半波长线路电气长度人工补充的研究主要针对正序网络,所谓“半波长”都是考虑输电系统在正序网络中电能的传输,零序网络的补偿并未引起足够重视。

2 不同运行状态对零序补偿的需求

为降低对平行多导体波过程的分析难度,往往通过对方程解耦实现阻抗矩阵和导纳矩阵对角化,将电磁波在平行多导体上的传播简化为在多组独立双导体传输线系统的线性组合,而此类独立双导体传输线系统的特征阻抗与导线间互感、电容等原参数有关。

由于对地电容与大地集肤效应的存在,解耦生成的多组独立双导体传输线系统可以分为导线—大地和导线—导线两类回路,即零序回路与线间回路[20]。当输电线路完全换位时,Z和Y为平衡矩阵,不同的导线—导线回路具有相同大小的特征阻抗,而导线—大地回路由于传播路径不同,其特征参数异于导线—导线回路[21]。

理论上,对半波长输电线路进行集总参数的简化模拟应该满足所有回路的特征阻抗,在工频频带下,输电线路正序与零序的特征参数相差较大,且该差异性已经足以影响到不同回路中工频电磁波波长的大小。当线路发生接地故障、非全相运行等导致三相平衡状态被打破的事件时,电磁波在零序回路上的传播有可能导致沿线电压幅值重新分布,甚至导致线路过电压,故有必要对电网正常运行、接地故障与非全相运行时零序回路所造成的影响进行分析。

1)三相系统正常运行

三相输电系统在正常运行时,若三相参数保持平衡,导线—大地回路无激励源输入,电能仅通过导线—导线回路进行传输,对线路的电气长度补偿仅需考虑对线间回路的补偿,理论上无需对零序回路进行集总参数模拟输电线路也能正常实现半波长输电的特性。

2)接地故障

在发生不对称接地故障时,三相传输系统的平衡性被破坏,部分电能通过零序回路向短路点传输,理论上在对输电线路进行电气长度补偿时需要计及零序回路的影响,以实现对无补偿半波长输电线路的特性模拟。

3)非全相运行

当半波长输电线路采取单相自动重合闸策略时,在单相接地故障发生后,故障相将被切除,线路在一段时间内进入非全相运行的状态,由于三相平衡被打破,零序回路受到健全相电压激励,部分电能将在零序回路内传播。加之半波长线路的线间电容、互感总大小远大于普通线路,被切除相恢复电压较高,所需熄弧时间可能更长,线路可能需要经历时间更长的非全相运行过程,而非全相运行过程中沿线电压幅值将影响到故障点二次电弧能否顺利熄灭,故有必要研究零序回路补偿对被切除相沿线过电压的影响。

3 带零序补偿的电气长度补偿装置接线形式

建立如附录A图A2所示的自然半波长输电线路仿真模型。以晋东南—南阳—荆门特高压杆塔作为特高压半波长输电线路杆塔[22-23],设线路均匀换位,在50 Hz工频下,正序电感L1=8.404×10-7H/m,正序电阻R1=1.032×10-5Ω/m,正序电容C1=1.375×10-11F/m,零序电感L0=2.692×10-6H/m,零序电阻R0=2.513×10-4Ω/m,零序电容C0=8.804×10-12F/m,设电导为0,则正序波长λ1与零序波长λ0分别为:

5.882×106m

(10)

4.065×106m

(11)

式中:ω为角频率;β1和β0分别为正序与零序相位常数。

由上式可知,工频零序波长远小于正序波长,相差超过1 800 km,故当三相平衡遭到破坏,零序回路受到激励源作用时,可能引起沿线电压幅值不均匀分布。

对于沿线安装电容器的补偿方式,由于涉及沿线安装一次设备,维护相对困难,在此不做考虑。带电气长度补偿元件的调谐半波长线路仿真模型如附录A图A3所示,带零序补偿的T形和π形调谐电路模型如图1(a)和(b)所示,调谐电路设置于电路两端,总补偿长度为500 km,两端调谐电路各补偿250 km,根据星网变化原则,可以将图1(a)和(b)所示调谐电路简化为图1(c)和(d)所示模型。调谐电路数量对补偿程度的影响已在文献[14]中进行过相应分析,本文为研究沿线电压分布,选取工况较为恶劣的条件,以线路两侧都仅有一组调谐电路进行分析。

图1中,CP,CN,C1和C0满足:

(12)

即

(13)

图1 调谐电路模型Fig.1 Models of tuned circuit

4 仿真分析

4.1 线路空载

半波长输电线路空载运行时,因输电线路长度为半个工频波长,满足形成驻波的条件。导线上任一点的电压幅值都小于首端和末端电压幅值,故当半波长输电线路空载时,不存在因电容效应引起的工频过电压。

当附录A图A2和图A3所示半波长输电线路空载时,沿线电压幅值分布如图2所示,带调谐电路的半波长线路以电气距离代替实际线路距离以方便与自然半波长线路沿线电压进行比较。以线路首端相电压幅值作为基准值,则基准值Ubase=898 kV,下文中使用的标幺值均以Ubase作为基准值。

图2 线路空载情况的沿线电压分布Fig.2 Voltage distribution along line with line unloaded

由图2可知,带零序补偿的T形与π形调谐半波长线路在沿线电压幅值分布方面几乎完全相同,若以电气距离代替实际距离进行量度,则两种补偿模式与自然半波长的沿线电压分布基本相同。仅补偿正序线路部分亦能够实现类似自然半波长线路空载运行时的电压幅值分布特性。无论是否带零序补偿,调谐半波长线路在相位沿线分布方面的整体变化趋势基本一致,在线路中点附近都会发生相位的快速变化。

4.2 线路带载运行

设附录A图A2与图A3所示半波长线路模型带自然功率运行,线路首端功率曲线如附录A图A4所示。

在线路带自然功率负载正常运行时,三相保持平衡,无论是否补偿零序网络,π形与T形调谐电路都能够保证近似于自然半波长线路的功率特性,输出无功功率趋近于0,输出的有功功率与自然半波长线路基本相同。以电气距离作为长度量度,则沿线电压幅值与相位分布如图3所示。

图3 带自然功率运行情况的沿线电压分布Fig.3 Voltage distribution along line while transmitting natural power

由于输电线路并非无损线路,故线路上存在一定压降与损耗,自然半波长线路沿线电压呈现自首端逐渐下降的趋势,而带零序补偿的调谐半波长线路沿线电压分布与自然半波长线路基本一致,仅在线路中点附近的电压幅值略低,π形带零序补偿的调谐线路电压幅值最低点约为0.93(标幺值),而T形带零序补偿的调谐线路电压幅值最低点位于实际线路末端,约为0.95(标幺值),沿线电压均未超过1(标幺值)。

由于实际线路很难做到完全均匀换位,难以实现三相线路参数的完全平衡,故即使在线路正常运行过程中,线路零序回路也会流过非常微弱的电流,导致线路沿线电压分布不仅体现了导线—导线回路的特性,也在一定程度上受到了导线—大地回路的影响。由于未对零序回路进行补偿,不带零序补偿的调谐半波长线路的电压幅值分布规律与自然半波长线路存在一定差异,沿线分布特性类似于因沿线电阻压降引起的线性变化与因零序回路参数特征引起的正弦变化之叠加,沿线电压幅值最高点与最低点之间的线路距离约为1 750 km,接近于零序回路半波长距离。

无论是否带零序补偿,调谐线路与自然半波长线路的相位分布基本相同,自然半波长与带零序补偿的调谐线路的相位变化趋近于线性变化,而不带零序补偿的调谐线路在相位上呈现出类似于沿线电压分布的正弦变化特征,沿线变化情况趋近于正弦与直线的叠加。

4.3 单相接地故障

实际输电线路故障主要以单相接地故障为主,故本文对不对称性接地故障的研究主要以单相接地故障为主。设附录A图A2、图A3所示半波长线路发生C相金属性接地故障,故障初始角为60°,自然半波长线路故障距离线路首端250 km,带调谐电路半波长线路故障发生于电气距离250 km处,即实际线路起始位置。故障相与健全相的沿线电压幅值分布如图4所示。

对于故障相,由于半波长线路距离长度已经具备与波长的可比性,沿线电压幅值可能出现较大差异。在发生金属性单相接地故障时,接地点故障相电压幅值趋近于0,而沿线电压幅值可能超过2(标幺值)。无论是否带零序补偿,调谐半波长线路的沿线电压分布与自然半波长基本相同,在故障情况下对半波长线路的模拟也基本符合自然半波长沿线电压分布特征。

带零序补偿的调谐线路在沿线电压幅值方面低于自然半波长,T形补偿线路的沿线电压幅值最高点约为1.95(标幺值),与自然半波长线路差距很小,而π形补偿线路沿线电压幅值最高点约为1.8(标幺值),与自然半波长线路有一定差距。不带零序补偿的调谐半波长线路的沿线电压幅值最高点约为1.65(标幺值),T形补偿线路与π形补偿线路相差不大。

图4 故障相与健全相沿线电压分布Fig.4 Voltage distribution along line in fault phase and sound phase

对于健全相,由于单相接地故障导致了三相平衡破坏,激励源接入零序回路中,半波长线路沿线电压幅值分布受到零序回路参数特性的影响而呈现明显的正弦形态。无论是否带补偿,电压幅值最高点与最低点之间的线路距离都约为1 750 km,接近于零序回路半波长距离,沿线电压的相角分布也基本相同。

自然半波长沿线电压幅值可达1.7(标幺值),电压幅值最小点仅为0.5(标幺值)。带零序补偿的调谐线路沿线电压幅值最高点约为1.65(标幺值),电压幅值最小点约为0.6(标幺值),沿线电压变化幅度略小于自然半波长线路,且T形补偿的沿线分布电压始终略低于π形补偿。不带零序补偿的调谐半波长沿线电压幅值约为1.6(标幺值),电压幅值最小点约为0.5(标幺值),沿线电压幅值较之自然半波长与带零序补偿的情况更低。

沿线电压较低在一定程度上降低了对线路绝缘的要求,亦有利于故障点电弧熄灭,从单相故障产生的过电压幅值角度出发,不带零序补偿的调谐线路产生的过电压更低,在一定程度上对绝缘更为有利。

4.4 非全相运行

若线路采取“单跳单重”的重合闸策略,则在单相故障发生后断路器切除故障相,线路进入非全相运行状态,部分电能会通过零序回路进行传播。超高压线路的自动重合闸时间大概在故障后1 s左右,考虑到半波长输电线路长度较长导致相间电容、耦合电感较大,所需熄弧时间较长,半波长线路单相跳闸后非全相运行的时间可能更长,故非全相运行期间的线路过电压需要给予更多重视。

设附录A图A2和图A3所示半波长线路C相线路被切除,进入非全相运行状态,健全相与被切除相沿线电压幅值与相角如图5所示,带补偿线路以电气距离进行量度。

图5 被切除相与健全相沿线电压Fig.5 Voltage distribution of removed phase and sound phase

由图5可知,无论是否带补偿,半波长线路被切除相沿线电压幅值分布均为线路两端最高,随着与电气距离中点之间长度的减小而逐渐降低。当自然半波长线路非全相运行时,被切除相上电压较低,幅值最高点位于线路两端,约为0.49(标幺值)。π形带零序补偿的调谐线路沿线电压幅值与自然半波长线路最为接近,幅值最高点位于实际线路末端,约为0.52(标幺值),而T形带零序补偿的调谐线路沿线电压幅值较高,最高点位于实际线路末端,约为0.74(标幺值)。不带零序补偿的调谐线路在被切除相上产生的恢复电压较高,靠近实际线路两端的恢复电压幅值可达1.4(标幺值),从恢复电压的角度出发,靠近线路两端发生近端故障可能会因过高的恢复电压而导致故障点电弧重燃,带零序补偿的调谐回路对防止故障点电弧重燃更为有利。

对于自然半波长线路,在故障相被切除后,由于零序回路电气距离已经超过半波长,线路容抗大于感抗,可将线路零序等效模型视为一种容性负载,被切除相相位将呈现末端超前于首端的现象。对于带零序补偿的调谐线路,其相位变化与自然半波长类似,而对于不带零序补偿的调谐线路,线路零序模型是否能够视为容性负载与线路实际长度有关,故被切除相沿线相位分布趋势可能与自然半波长线路完全不同甚至相反。

对于健全相,自然半波长线路沿线电压分布呈现一定的正弦特征,幅值最高点约为1.14(标幺值)。带零序补偿的调谐线路与自然半波长线路的沿线电压分布趋势较为相似,幅值最高点约为1.1(标幺值)。而不带零序补偿的调谐线路受到零序回路的影响,沿线电压的幅值明显小于自然半波长线路,幅值最高点仅为0.92(标幺值),低于正常运行电压,可能会在一定程度上加剧非全相运行线路的功率输送难度。

5 结论

1)三相传输系统包含不同的传播回路,半波长仅是针对导线—导线回路而言,零序回路参数与线间回路存在较大的差异,若要实现对自然半波长线路的模拟,应同时考虑对线间回路与零序回路的补偿。

2)线间回路与零序回路的工频波长有较大差异,在调谐线路上,若不对零序回路进行补偿,沿线电压幅值分布可能会体现出零序回路非半波长特性。

电气距离补偿是半波长输电技术的难点之一,对其进行更为完善的研究是半波长技术进一步发展的关键。对线间回路与零序回路同时进行补偿能够更为准确地模拟自然半波长线路,但是对自然半波长线路更为精确的模拟是否对调谐半波长线路更为有利,抑或不同电气距离补偿需求对零序回路的补偿是否有不同要求等问题尚待进一步的研究。

本文在完成过程中,受到云南省人培基金(KKSY201604015)资助,谨此致谢。

附录见本刊网络版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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ConnectionFormofHalf-wavelengthTransmissionLineTunedCircuitandCompensationNecessityforZero-sequenceCircuit

CAOPulin1,SHUHongchun1,DONGJun2

(1.Faculty of Electric Power Engineering,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China;2.School of Electrical Engineering and Automation,Harbin Institute of Technology,Harbin 150001,China)

By an analysis of the influence of different compensating schemes on voltage distribution along half-wavelength line,it is hoped that an ideal half-wavelength compensating scheme can be obtained.A conclusion is derived by mathematical derivation process that the line to line circuit and zero-sequence circuit should both be considered in the compensation scheme for complete simulation of the transmission of the three-phase transmission line.The simplified tuned circuit model with zero-sequence compensating is proposed and voltage distribution along the line of natural half-wavelength,tuned half-wavelength with and without zero-sequence compensating is simulated under conditions such as on load,no-load and open-phase running.The voltage distribution along the line without zero-sequence compensating exhibits superposition of line to line circuit and zero-sequence circuit,which is much different from natural half-wavelength.As a result,the tuned circuit with zero-sequence compensating is better able to simulate the characteristics of natural half-wavelength line.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No.51667010).

half-wavelength;zero-sequence circuit;electrical distance;tuned circuit;voltage along line

2017-06-15;

2017-06-23。

上网日期:2017-08-01。

国家自然科学基金资助项目(51667010)。

曹璞璘(1986—),男,通信作者，博士,主要研究方向:线路过电压、故障测距与新型继电保护。E-mail： 200530181060@sina.com

束洪春(1961—),男,博士,主要研究方向:故障测距与新型继电保护。E-mail:kmshc@sina.com

董 俊(1977—),男,硕士,主要研究方向:配电网保护与自愈。E-mail:dongjun_kust@sina.com

(编辑万志超)

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