巧用思维导图，提升复习实效

江苏省如皋市第一中学 韩长荣

巧用思维导图，提升复习实效

江苏省如皋市第一中学 韩长荣

高中数学抽象性强，尤其是在高三复习阶段，内容多，时间紧，复习的速度特别快，基础薄弱的学生很难跟上，复习的效果很不理想。对此，可引入思维导图，借助直观、形象的特点将学科知识整合，有效改善学生认知方式，增强其复习信心，有效提高复习效果。本文就以“函数的奇偶性”复习为例,探究思维导图在高三复习课堂上的具体运用。

高中数学；思维导图；复习

思维导图是一种有效的思维工具，主要利用顺序、文字、数字、逻辑导图和放射性的思维，对知识的内在联系建构出清晰准确的架构图，帮助快速记忆，进一步提高记忆者的思维能力。将其运用于高三复习中，不仅能促进学生认知方式的转变，提高其学习主动性，还能培养发散思维，促进其学习热情的激发，以此优化复习，提升复习实效，完成预期的目标。

一、突出要点，梳理归纳，构建知识体系

函数奇偶性是函数中的一个重要内容，其不仅与现实生活中的对称性联系紧密，而且还为后面幂函数、指数函数、对数函数的学习奠定基础。因此，这一块内容的复习是至关重要的，它在整个函数学习中起到承上启下的作用。在复习时，要紧扣函数奇偶性的几何意义回顾复习，帮助学生巩固判断方法与格式。

由于是复习课，学生对这部分内容已经不陌生了，不需要做过多的导入，我就直接呈现思维导图，突出要点知识，引导其回顾复习，确保在短时间内唤醒其旧知思维，进入到复习状态中。对于思维导图的设计，我以“函数奇偶性”为核心发散出五个板块：定义、性质、单调性、常见函数的奇偶性以及运算。之后，在各自板块的基础上分支拓展，以其中“常见函数的奇偶性”为例，我就延伸出“正比例函数”、“反比例函数”、“二次函数”、“幂函数”、“指数函数”、“对数函数”以及“三角函数”。再如“运算”，相比于“常见函数的奇偶性”，我就分得较细一点，在“加法”、“乘法”的分支上分别延伸，即“加法”拓展为“奇+奇+奇”、“偶+偶+偶”、“奇+偶+非奇非偶”，以此细化，帮助学生明确内容，复习起来更有方向。在“乘法”的分支上，我就设置了“奇·奇=偶”、“偶·偶=偶”、“奇·偶=偶”，由此，便能有效激活学生思维，帮助其“回”到新课，一边温故一边知新，及时查漏补缺。这样的设计并不完善，只是一个简单、初步的结构，体现的是整体的复习框架，对于细节部分就需要学生自己补充，根据自身需要做相应完善，以此促进体系的完善。

二、精选例题，构建模式，提高解题效率

在完成对知识点的梳理之后，就要进入练习环节，在理论的基础上实战，一方面强化知识点的记忆，促进其运用；另一方面考查其对要点的掌握，借助练习及时补充，以此做好反馈，避免“分化”。为了确保练习的有效性，我结合学情设置了不同层次的题目，帮助学生理清思路，形成考试化解题模式。

这是一道基础题，难度不大，大部分学生都没有问题，但是这一题隐含着“奇偶性判断”的一类做法，这是学生要掌握的重点。因此，我没有着急让其完成，而是借助思维导图示范解题，促进可视化解题模式的构建，为其之后的练习奠定基础。对于这一题，具体解决时有三个步骤：第一，判断定义域是否关于原点对称；第二，计算 与第三，根据定义下结论。对此，学生表示赞同，在达成公式的情况下，我让其解题，并随机选择学生呈现其解答过程：

完成了这一题，我适当增加难度，在判断的基础上引入运算，提高问题综合性：

对于这一题，我没有提供思维导图，而是鼓励学生“迎难而上”，自主思考，尝试解决。由于难度不是很大，很快就有学生解决了，我就让其自主构建导图，将解题过程总结归纳，绘成导图，以此促进“特殊—一般化”的过程。等到大部分学生都完成了，我就开展班级交流，就这一问题引导总结，借鉴例1，学生呈现思维导图，其步骤有二：第一，判断函数奇偶性；第二，根据奇偶性与单调性关系解题。

经过前两题，学生逐渐习惯了思维导图，适应了“边解题边总结”的学习模式。在这一基础上，我提高难度，再出一题，让其自主探究完成，并绘制出解题导图，便于交流学习。

这样不仅落实了课堂复习目标，帮助学生掌握了有效的解题方法，还适当留白，提供了自主探究的空间，充分利用课余时间完善知识体系，有效提升数学能力。

三、及时巩固，内化题型，培养思维能力

课堂例题解决之后，这一章节的练习并没有结束，我们要结合学情配备相应的试题，让学生在规定时间内完成，以此提高其对思维导图的运用，在解题的过程中促进知识巩固，技能形成，进而启迪思维，促进能力的培养，长此以往，学生就能自主灵活地运用思维导图，将构建与解题结合，掌握有效的思路、方法，实现解题效率的提升。

练习结束以后，就要对这一内容的题型方法做归纳总结，形成系统的方法。这时，我就会呈现思维导图，以“函数的奇偶性题型总结”为核心，发散出四个板块，即“根据定义判断奇偶性”、“根据奇偶性运算判断奇偶性”、“函数奇偶性与单调性的关系”以及“函数奇偶性与对称性的关系”，以此总结学习过程，引导学生查漏补缺，及时巩固，让复习达到事半功倍的效果。

总之，思维导图是一种科学有效的思维模式，将其运用到复习课中能有效提升课堂效率，充分调动学生积极性，让其在兴趣的驱动下积极思考，强化对知识结构的理解，在不断地总结归纳中掌握要点，形成有效的解题方法，实现复习效果的优化，进而提升学科能力。