引领跨学科探究，促进核心素养提升

江苏省江安高级中学 毛 芹

引领跨学科探究，促进核心素养提升

江苏省江安高级中学 毛 芹

根据教育部最新指示，中国学生发展核心素养应综合表现为九大方面，即社会责任、国家认同、国际理解、人文底蕴、科学精神、审美情趣、身心健康、学会学习以及实践创新，如何将核心素养的发展提升落实到教学中，是我们要解决的问题。为了突破传统，达到理想效果，我尝试采取跨学科探究的方法，由物理问题导入，引导学生变式思考，在不断地挖掘中体会内涵。本文就“直线与圆的位置关系及应用”为例，探究学科核心素养的培养策略。

一、预习——布置任务，自主探究

考虑到“圆与直线的位置关系”的内容难度较大，仅借助课堂讲解和认知经验，很难达到理想效果，为了达到预期的目标，我会结合实际在课前布置预习任务，设计思维导学任务单，引导学生自主探究，合作学习，尝试着解决一部分问题。

在设计任务单时，我会结合实际准确把握学生的“最近发展区”，注重开放性问题引入，最大化地解放学生思维，让其借助问题深入探究，实现能力提升。首先，我会引导学生思考“圆的性质”，让其借助已知经验列举，然后尝试着用文字语言、图形语言、符号语言来说一说点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。在这一环节中，考虑到学生基础的差异，我会鼓励其合作学习，针对难点展开探究，在交流中理解、掌握、升华。由此，学生便在实施任务的过程中奠定了认知基础，一方面对课堂学习内容做到心中有数，能够有计划、有目标地听讲，另一方面能在已有认知的基础上总结升华，归纳出重点，跟随教学拓展思路，促进素养发展。

二、导入——跨越学科，融会贯通

如何有效开启课堂展开教学，是一个值得思考的问题，为了打破传统，有效培养学生的开放性、创新性思维，我尝试实施跨学科界限，借助物理问题打开学生思维，让其意识到两者的联通性，进而深入其中，充分挖掘。

师：刚刚过去不久的连云港田湾核电站5号机组开工建设，在利用核发电时，我们要控制好核聚变、核裂变的速度与规模，下面我们就来看这个问题：如图所示，宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以速度v从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘线成30°角。请问：当v满足什么条件时，粒子能回到A？

生1：从图上看，带电粒子从A点匀速直线运动到B点后，会受到洛伦兹力的作用作圆周运动到C点后，然后以匀速直线运动至A点？

师：说得不错，有谁能说说具体算法？

生2：根据“斜进斜出”，入射角等于出射角可得∠ABC=∠ACB=30°，随后便能算出半径，最后根据洛伦兹力的公式得出v的最大值。

师：在这里我有一个疑问，为什么“斜进斜出”，入射角会等于出射角？

生3：物理上惯用的，老师没有详细解释。

师：物理上没有给出解释，但是今天数学课可以给你一个满意的答复，我给点提示：将带电粒子的运动轨迹分别抽象为线段AB、AC以及圆弧，那么就会出现什么样的位置关系？

生4：直线AB、AC与圆O是相切的。

追1：很好，还有呢？

生5：AB、AC是切线长，最后得出入射角等于出射角。

由此就顺利引出了直线和圆位置关系的重要价值，不仅展现了数学在解决物理问题中的工具性作用，还充分激发了学生兴趣，让其意识到学科间的联通性，以此促进探究，在实践思考中提升解决问题的能力。

三、探究——灵活变式，掌握方法

导入过后，学生积极投入到学习中，针对内容展开探究，很快就掌握了基础部分，为了深化学习内容，我引出例题，鼓励其变式解决，在思考探究中运用所学，以此达到素养提升的目的，夯实学习内容，并将其运用到实际中。

通过这一变式，学生不仅能了解高考考查的重点，还能掌握定点确定直线与圆的位置关系，逐步掌握解题的方法，无形中培养自身的数学思维，促进学科核心素养的发展提升，充分发挥学科价值，实现知识跨越作用。

四、小结——有效训练，拓展思路

在经历认知、探究环节后，学生对于圆与直线的位置关系有了一定了解，这时可适当练习考查情况，在基础题的水平上适当提升，引入与导入类似的物理题，让学生总结性地回顾，对所学内容有系统的认知，以此达到培养思维、提升能力的目的。

总之，核心素养的发展提升是高中数学教学永恒的主题，强调的不是单一的知识与技能，而是获取知识的能力，对于学生素质的提升有重大影响。为了落实这一教学，要打破传统，尝试跨学科探究，创设合理情境，引导学生积极思考，走向探究性学习。