基于小波分析与SVM的孤岛与扰动辨识研究

唐忠，朱瑞婷

（上海电力学院，上海200090）

0 引 言

随着太阳能与风能等清洁能源在电网的渗透率的提高，孤岛的传统保护观念将受到冲击，即当发生孤岛效应时，分布式电源必须停止向负荷供电。为了保证系统的可靠性供电和系统的静态稳定及暂态稳定，因此，微电网要求在孤岛运行状况下分布式电源具有继续运行的能力［1］。

孤岛检测通常设置在发电系统并网处公共耦合点（Point of Common Coupling，PCC），对该处电量信息进行检测，甄别出孤岛效应，但在检测过程中往往受到电网扰动的干扰，会造成孤岛检测的误判，无法及时判定孤岛效应，进而对电能质量、电网保护等造成影响。

传统的孤岛检测方法有无源式检测法和有源式检测法。无源式检测方法［2-4］，通常又称为被动检测法，通过对比电压幅值、频率、相位或谐波等电量特征的变化来甄别孤岛现象和电网扰动，但该种方法存在检测盲区，即在逆变器输出功率和负载功率相平衡时，无法通过电量特征进行判定孤岛现象是否发生。有源式检测法［5-9］，通常又称为主动孤岛检测方法，通过对并网逆变器输出侧注入频率、电流、相位等电量干扰信号，在发生孤岛现象时，干扰信号不会被检测出来，相反干扰信号将存在于正常运行中，以此判定孤岛效应的发生。这种检测方法极大的减少盲区，但也存在局限性，由于干扰信号的引入，将造成分布式电源端口电压幅值或者频率越限，具有破坏性，在分布式电源并网和离网模式切换过程中将会造成过电流或过电压，不利于两种模式的平滑切换。

小波分析是现代新兴的一种信号分析工具，在处理信号和图像时，它可以自动调整视频窗的大小宽窄，来完成图像的多分辨分析，此特性使其具有优良的处理信号和图像的品质。支持向量机（Support Vector Machines，SVM）作为新兴人工智能算法，可以有效的进行信号分类与识别，为孤岛效应的甄别提供强有力的工具。

针对现如今孤岛检测方法在电网孤岛与扰动辨识的不足，本文在主动式检测方法的基础上，运用新兴的小波分析与SVM进行信号分析与分类。在公共耦合点发生电压波动时，注入周期性无功电流扰动，利用小波分析和SVM对本地负荷通过无功电流的特征分量进行提取并分类。实验结果表明，该方法能够提高孤岛与电网扰动辨识的准确率，同时对检测的速度也有一定的优化，没有添加有功功率扰动，有利于完成无缝转换。

1 孤岛与扰动辨识基本原理

以光伏并网发电系统为例，介绍孤岛与扰动辨识基本原理，图1为光伏并网发电原理图，光照条件下，光伏阵列通过光伏电池板吸收太阳能，并输出直流电流，经DC／AC逆变器转换为可并网的交流，并为用户供电。如图1，在断路器K处于闭合状态时，光伏发电系统处于并网运行状态，对并网逆变器采用电流型控制方法，将可使输出电流和电网电压同频同相位。在断路器K处于断开状态时，光伏发电系统处于孤岛运行状态，为模拟孤岛状态最严重的情况，孤岛效应下负载采用并联RLC谐振负载来代替，并且设置负载品质因数Qf等于2.5。

图1 光伏微网结构框图Fig.1 Block diagram of photovoltaic microgrid structure

正常情况下，用P、Q表示逆变器向负载供给的有功和无功功率，用ΔP表示电网向负载供给的有功功率，用ΔQ表示为电网向负载供给的无功功率，负载需要的有功功率、无功功率分别用Pload、Qload来表示。其功率的表达式为：

由于光伏发电系统一般工作于单位功率因数，那么 Q＝0，ΔQ＝Qload。

由于误操作或电气故障原因造成电网停电时，断路器K断开，发电系统继续向负载供电，负载和光伏发电系统之间产生了自给供电，孤岛形成。

若负载的功率等于逆变器输出的功率，即Pload＝P、Qload＝Q，此时，逆变器输出电压在RLC负载控制下，保证了输出电流和电压同频，进而使得电流频率和负载谐振频率保持一致。

图2 光伏逆变器控制策略图Fig.2 Photovoltaic inverter control strategy diagram

光伏逆变器控制策略如图2所示，光伏逆变器采用旋转坐标系下的直接电流控制方法［10］，电流dq变换得到其有功分量id和无功分量iq，有功电流给定值和无功电流给定值接影响到P、Q及功率因数，PI调节器对有功电流与其给定值的误差信号进行调节，再经过前馈解耦分量得到Vd，同理也可得到Vq，Vd、Vq经过 SVPWM得到逆变器控制开关信号。有功电流和无功电流分量则是网侧电流在dq同步旋转坐标系下得到，无功电流一般为零，以达到并网逆变器单位功率因数运行，保证输出电流与电网电压同频同相运行，提高发电系统的能源利用率。

本文旨在在PCC处电压发生波动时，加入周期性无功功率扰动，因此无功电流给定值不再为0，而是此时光伏发电系统发出的无功功率不再恒为0，而是呈正弦周期性变化。为保证光伏逆变器不脱网，输出电流需限制在1.1倍额定电流以内，此时无功电流应满足为1%倍的。

由此可见，孤岛状态下，只有光伏发电系统向本地负载Zload供电，本地负载Zload流过的无功功率Qload在呈正弦周期性变化；在并网状态下，光伏发电系统和电网一同向本地负载供电，在大电网钳制作用下，Zload流过的无功功率Qload始终与本地负载所需无功功率平衡，Qload不为恒定值，而是随本地负载的变化而变化。

为提高孤岛与电网扰动辨识的准确率，采用小波分析对本地负载Zload流过的无功功率进行小波分解，提取到的细节分量可以准确辨识孤岛与电网扰动，由于细节分量很难通过人眼或工具鉴别出来，需借助SVM这一强有力的系统辨识工具。

2 基于小波分析与SVM的孤岛与扰动辨识

2.1 基于小波分析与SVM的孤岛与扰动辨识原理

提出的基于小波分析与SVM的孤岛与扰动辨识的思想是：当公共耦合点PCC处电压发生波动时，对其注入光伏发电系统注入周期性无功电流扰动，此时对流过本地负载的无功功率进行采样，对采样波形进行小波分解，以此得到流过本地负载的无功电流的细节分量，由于细节分量靠人眼或工具无法分辨出时孤岛还是电网扰动，因此引入SVM理论作为辨别孤岛与扰动的工具。

小波分解对于处理信号的瞬变性并聚焦到高频分量据有优良的性质，本文需要处理的是本地负载Zload流过的无功功率，因此对于其特征分量的提取，用到了小波分解。小波分解中关键在于选取恰当的母小波，母小波的紧支性将决定小波分解局部分析能力，会直接影响到最终结果的准确率。因为dbN小波系（N为小波序号）具有小波的消失矩、正交性、紧支性好等所有特性，有利于分析瞬态变化的信号，可以保证孤岛检测中的及时性。其中db4小波具有紧凑的特点，信号处理后特征差异明显，可以保证孤岛检测结果的准确性，故选择db4小波作为此次辨识用的母小波。根据香农定理，特征分量的高频分量可最多被分解到基波以上第7层，本文选择的分解层数将由信号分解后的显著程度进行确定。

本地负载流过的无功功率在小波分解多分辨分析中，可获取三组离散小波分解序列，在与不同尺度的小波序列对应下，可反映出无功功率的特征。根据分解后的小波细节系数，本地负载流过的无功功率的高频分量可以实时地被捕捉到，因此本文选择小波细节系数作为检测对象。由于小波分解后的第4层及以上高频系数的高频分量已很不显著，因此本文将无功功率值进行小波分解到第3层。仿真实验也证实了这一观点，因此选用第一、二、三阶小波高频系数d1、d2、d3作为孤岛与电网扰动辨识的特征分量。

小波分解后的特征量在肉眼观察情况下无法达到较高的辨识度，因此需要借助强有力的系统辨识工具，新兴的SVM可以很好的满足这一要求。SVM可以针对小样本进行训练学习，进而达到高维模式识别、分类的目的，在电力系统方面的应用也日益显现。

假定训练数据集为 （xi，yi）（i，1，2，…，n），n为样本总数。其中，xi∈Rd，yi∈{－1，1}是分类标号。d维空间中分类面可以表示为ω·x＋b＝0，其分类间隔表示成。SVM在线性可分时是选择大间隔因子来达到其训练学习过程，此时使2／‖ω‖最大等价于使‖ω‖最小，因此SVM总是在选择分类超平面的过程之中，此类分类超平面能够确保其总是具有最大分类间隔，可以得到唯一最优解。然而在现实生活中的大部分应用中往往处于非线性不可分情况下，SVM是将输入量通过已知的某一非线性映射转换到另一高维空间，即把原有的特征空间通过某一方式变换为新的特征空间，在此期间，通过引入松弛因子来降低经验因素造成的错误影响，同时进行惩罚因子C可以使其在错分的情况下调整错分的惩罚程度，使其在错误率与复杂程度之间找到最为合适的数据位置，这其实是一个转化为核函数K（x，xi）运算的问题。目标函数变为：

选择核函数为Gauss径向函数：

根据文献［11］，γ取值为 2，C取值为500。

由此能够取到SVM的最优分类函数：

由于要区分的只是两类情况，即孤岛和电网扰动情况，基本的支持向量机就可以实现这样的分类，其输出值可以限定在［-1，1］范围内，理想的输出设定输出yi＝－1时表示此时处于孤岛状态，输出为yi＝1表示此时处于电网扰动状态。

本文通过Simulink仿真得到所需样本，将这些样本通过小波分解提取特征向量，将提取到的特征向量输入到SVM分类器进行学习训练。

2.2 基于小波分析与SVM的孤岛与扰动辨识方法

根据以上分析，当公共耦合点PCC处电压波动时，对其注入周期性无功电流扰动，若为孤岛状态，本地负载Zload流过的无功功率Qload呈正弦周期性变化；若为并网状态，本地负载Zload流过的Qload始终与Zload所需要的Qload平衡，Qload不为恒定值，而是随本地负载的变化而变化。

孤岛与电网扰动辨识流程如下：当公共耦合点PCC点处电压波动时，在检测到电压波动时，开始在光伏发电系统的逆变器注入周期性无功电流扰动，分别对孤岛与电网扰动状态下本地负载Zload流过的无功功率Zload进行40组采样，采样周期为6周波（IEEE.std 1547规定孤岛被检测到的最短时限），通过小波分解无功功率Qload得到第一、二、三层小波细节系数d1、d2、d3，分别将40组孤岛与电网扰动状态下分解得到的d1、d2、d3作为特征向量送到SVM分类器作为训练样本，利用SVM分类器的自我惩罚修正算法达到孤岛与电网扰动辨识的目的，再将孤岛与电网扰动状态下分解得到的d1、d2、d3各100组输入到SVM分类器进行检测、验证准确率。通过以上小波分解提取特征向量再经过SVM分类即可甄别出孤岛和扰动。

图3 孤岛与扰动辨识方法Fig.3 Identification method of the islanding and the disturbance

3 仿真实验

在MATLAB／Simulink中建立仿真模型，参数设置如下：电网侧，额定线电压为380 V，额定频率为工频50 Hz，负载谐振频率设置为工频；逆变器侧输出额定功率为10 kW，开关频率为10 kHz，母线电压为680 V。

当PCC点检测到电压波动时，将无功电流给定值变换为正弦周期性信号，分别对孤岛与电网扰动状态下本地负载Zload流过的无功功率值进行采样，并将无功功率的被检测值转化为数字量信息，并对经过数字处理后的数据量进行小波分解，本文采用三阶小波分解。

首先进行多尺度分解，将无功功率采集值进行分解，并通过提取的不同尺度下的小波系数下对应的特征量组成特征向量，然后将该向量经过SVM分类器进行分类训练，最后通过训练好的SVM分类器甄别出孤岛和扰动。图4为PCC点电压波动波形图，在0.02 s波动时，对应图5则分别为DG输出有功、无功电流图和输出有功、无功功率图，在0.02 s前逆变器没有无功电流，相应的无功功率输出为0；在0.02 s后，由于周期性无功电流扰动的注入，有功电流、有功功率输出没有明显变化。图6、图7分别为孤岛、电网扰动情况下本地负载Zload流过的无功功率Qload，孤岛情况下，由于与大电网分离，本地负载流过的无功功率Qload呈明显周期性变化，即等于光伏逆变器发出的无功功率Q；电网扰动时，由于大电网的钳制作用，本地负载流过的无功功率Qload稳定在某一固定值附近。

图4 PCC处电压波形Fig.4 Voltage waveform of PCC

图5 DG输出仿真波形图Fig.5 DG output simulation waveform diagram

图6 孤岛时流过本地负载的无功功率Fig.6 Reactive power of local load with islanding flow situations

为验证本文方法，对孤岛与电网扰动后6周波的本地负载无功功率进行小波分解，获得经三阶小波分解后所得高、低频分量，见图8、图9。从图中可以看出，当注入周期性无功电流扰动后，孤岛时，本地负载Zload流过的无功功率Qload的第一、二、三阶小波细节系数发生了周期性变化；电网扰动时，其第一、二、三阶小波细节系数非周期性变化，这是由于受大电网的钳制作用，通过本地负载的无功功率恒等于本地负载所需无功功率，但因本地负载的波动性导致流过本地负载的无功功率并不为恒定值，并随本地负载的波动带入了高频分量。小波分解可以迅速捕捉到两种状态下无功功率的明显变化，进而达到孤岛和电网扰动的有效辨识。

图7 电网扰动时流过本地负载的无功功率Fig.7 Reactive power of local load with flow of power grid disturbance situations

图8 孤岛时，流过本地负载的无功功率经三阶小波分解后所得高、低频分量Fig.8 The high，low frequency component of reactive power through local load after the three order wavelet decomposition under islanding situations

图9 电网扰动时，流过本地负载的无功功率经三阶小波分解后所得高、低频分量Fig.9 The high，low frequency component of reactive power through local load after the three-order wavelet decomposition under power grid disturbance situations

下面分别取40组经小波分解后的孤岛与电网扰动时本地负载Zload流过的无功功率Qload的d1、d2、d3数据进行学习、训练。

最后验证算法对孤岛辨识的正确率，分别取100组孤岛和扰动状态下的无功功率值进行检验，如表1所示。

表1 小波SVM验证结果Tab.1 Verification results of wavelet and SVM

4 结束语

结合主动式检测方法，并运用小波分析和SVM工具，提出一种无功功率扰动的孤岛与扰动辨识方法。通过小波分析可以将本地负载的无功功率的细节分量表现出来，使其能够达到区分孤岛与电网扰动的目的。使用SVM可以在肉眼无法识别的细节分量下进行孤岛与扰动的辨识。运用所提方法在提高孤岛检测准确率的前提下，避免了主动式检测方法带入的较大扰动，使电网扰动在规定范围之内，从而保证了供电质量。