基于改进EMD的GIS局部放电特高频信号降噪方法研究*

王永强，李长元，胡芳芳，张斌，崔博源

（1.华北电力大学河北省输变电设备安全防御重点实验室，河北保定0710032；2.中国电力科学研究院，北京100192）

0 引 言

气体绝缘金属封闭组合电器（Gas Insulated Substation，GIS）广泛应用于高压输变电系统中，保证GIS的安全稳定运行是电力系统中极为重要的一个部分［1］。局部放电是GIS中最常见的故障之一，GIS盆式绝缘子的内部缺陷以及一系列的早期绝缘劣化都将出现局部放电的征兆，因此GIS局部放电检测是电力系统设备故障检测中非常重要的一部分。目前最常用的方法是特高频检测法，而特高频检测法检测GIS局部放电时易受电磁载波通信、高频信号保护引起的连续周期性干扰以及其他设备产生的脉冲型干扰的影响［2-3］。噪声干扰是影响局部放电信号特征参数提取与缺陷类型识别的关键因素之一。因此在现场GIS局部放电故障检测时如何解决GIS局部放电特高频信号的噪声干扰问题直接影响着特高频法检测GIS局部放电的准确性与可靠性。

在局部放电检测过程中，噪声造成的影响不容忽视，此影响不仅造成装置的检测精度下降，还造成装置误报率上升等一系列问题。近年来，国内外研究人员针对传统的小波变换的阈值降噪方法，提出了一些改进小波阈值的降噪方法，并且对局部放电所测特高频信号进行降噪的仿真中取得了良好的效果［4-5］。但在GIS局部放电特高频信号降噪的实际应用中，由于特高频信号具有频带宽、中心频率高等特性，降噪效果变差，出现失真、计算冗余大等问题。文献［6］提出了一种改进量子粒子群优化稀疏分解的局放信号去噪方法，运用该方法对局部放电产生的脉冲电流信号进行降噪得到了良好的降噪效果，并且较好保留了局部放电信号原始特征。利用特高频法检测GIS局部放电，在信号采集、放大与检波过程中都容易受到噪声干扰，而且特高频信号具有中心频率较大、频带宽等特性，降噪过程中保持信号的原始特征仍是一个难点。

为了达到很好的噪声与非噪声信号的分离效果，又能保持宽频带的特高频信号的特征，提出一种改进EMD的特高频信号降噪方法。对偶树复小波具有良好的平移不变性及完全重构性，加上EMD降噪法具有很强的自适应特性［7］，能够很好地分离噪声与非噪声信号，有效地针对局部放电特高频信号进行有效地降噪处理，并保留早期GIS局部放电信号的放电特征。

1 EMD及DT-CWT基础

1.1 经验模态分解

EMD将繁杂量的数据分解成有限数据序列的简单分量之和，分解的分量为固有模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）［8］。各个分量的频率成分与IMF阶数直接相关，已知给定信号为x（t），EMD分解过程如下：

（1）求解 x（t）极大值与极小值点；

（2）利用插值法进行包络函数求解，令下包络为emin（t）、上包络 emax（t）；

（3）计算均值，均值公式如下：

（4）抽离细节，分离出来的分量 d（t），分离式如下：

（5）对残余的 m（t）重复上述步骤。

EMD降噪法具有很强的自适应性：（1）基函数自动产生；（2）自适应的滤波特性；（3）自适应的多分辨率。但是单纯的使用EMD法进行降噪，将可能失去原始的信号特征［9-10］，因此在采用EMD法进行降噪时，一般结合其他方法进行降噪来提升降噪效果和保持原始信号的特征，尤其在局部放电检测中保持早期的放电特征直接关系着后期的放电分析的准确性。

1.2 对偶树复小波

传统的小波在实际应用过程中不仅出现一些频率混叠或信息丢失等问题，而且连续小波变换（CWT）计算时数据冗余多、计算代价大［7］。基于此，对偶树复小波改变了传统小波的解析方法，能够在保持平移不变性和多方向选择性的情况下进行信号的精确重构。相比于CWT而言，DT-CWT的数据冗余是有限的。DTCWT的函数基是利用小波函数对ψh（t）和 ψg（t）来满足 Hilbert变换对要求，ψh（t）和ψg（t）作为实部和虚部，有复小波系数 ψ（t）＝ψh（t）＋iψg（t）。

图1 DT-CWT变换的分解示意图Fig.1 Schematic diagram of DT-CWT transform decomposition

图1给出了对偶树复小波变换的分解示意图，它包含两个平行的小波树，Tree1给出了变换的实部，Tree2给出了虚部。其中 h0（n），h1（n）为 ψh（t）对应的低通和高通滤波器，g0（n），g1（n）为 ψg（t）对应的低通和高通滤波器。ψh（t）和 ψg（t）来满足 Hilbert变换对要求，ψh（t）和 ψg（t）作为实部和虚部，复小波可表示为 ψ（t）＝ψh（t）＋iψg（t）。据图 1对偶树复小波变换的分解过程的逆过程即是对偶树小波变换的重构过程。

对偶树小波降噪过程如下：

信号进行n层对偶树复小波变换，将第i层小波变换系数wi＝wire＋iwiim通过对偶树复小波变换逆过程重构，得到第i层小波分量。信号不同变换尺度下的细节信号分量可以组成一个矩阵，即：

式中 Wi＝［wi（1），wi（2），…，wi（k）］，i＝1，2，…，n。表示DT-CWT分解所得到的第i层细节信号分量。细节信号矩阵Wn中会含有噪声的成分。于是Wn便可分解为两部分［7］。

式中W不含噪信号分分量矩阵；Z对噪声信号量组成的矩阵。

2 改进EMD的降噪方法

本文改进的EMD降噪方法是利用EMD法将含噪信号分解为一系列的IMF分量，并对每个IMF分量进行DT-CWT双元收缩降噪，利用联合分布模型（非高斯双元概率分布模型）进行每个IMF分量的DT-CWT降噪的小波系数估计［11］，得到求解后的小波系数后进行逆DT-CWT变换得到IMF分量的降噪后信号量，最后将降噪后的IMF分量进行信号重构，得到降噪后的信号，这样不仅能够很好地将含噪信号与噪声很好的分离，还具有平移不变性、有限冗余和保持原始信号特征等特点。改进的EMD降噪方法的具体步骤如下：

（1）EMD分解层数与DT-CWT的分解层数的确定，层数的不同将影响降噪的精度和降噪计算速度，DT-CWT法分解层数确定应结合实际的硬件采样速率、存储空间以及软件计算速度；

（2）含噪信号的 EMD分解，含噪信号为 x（t），对信号x（t）进行局部极大值点与极小值点的提取，并利用插值法形成上下包络线，求出表征时间尺度的第i个 IMF分量 di（t），计算式为：

（3）IMF分量的DT-CWT小波系数的计算。计算过程如下：

（4）采用联合分布模型对每层降噪后的小波系数估计［11］。根据联合分布模型，得到降噪后的小波系数估计为：

其中降噪边缘方差估计计算公式为：

式中Yi（t）为某一最佳尺度上的小波系数；median表示一种鲁棒中值估计器；为局部边缘方差，表达式为：

式中m为复小波变换的局域窗长。

3 GIS局部放电信号降噪试验

为了很好的验证本文改进EMD的GIS局部放电特高频信号降噪方法的可行性以及可靠性，试验采用了内置式平面螺旋天线对局部放电信号进行检测，并采用所提出的方法对所采集的数据信号进行降噪处理。

3.1 GIS局部放电特高频信号采集

为了准确的采集到实际的GIS局部放电特高频信号，搭建了GIS局部放电试验平台，试验系统包括：252 kV GIS模型、250 kV无局放电源、局部放电检测仪、相位采集装置、内置天线、UHF放大器、宽带示波器及缺陷模型等组成。试验平台示意图如图2所示。

图2 GIS试验平台示意图Fig.2 Schematic diagram of GIS experimental platform

为了更精确的检测到信号，采集信号所需的小型化螺旋天线安装于GIS手孔内，但并未完全伸入GIS腔体内部，为保证该安装方式不会影响GIS腔体内部绝缘，在天线前段加上有机绝缘介质板，以保证密封和天线与高压导体隔离。将设计好的局部放电模型安装固定于GIS导电杆上，以提供有效的局部放电信号源。天线安装如图3（a）所示，局部放电模型安装图3（b）所示。

图3 天线与放电模型安装示意图Fig.3 Installation schematic diagram of antenna and discharge model

天线采集到的UHF信号经高频同轴电缆传送到UHF放大器（放大器参数：放大倍数33.3 dB，工作频率300 MHz～2.5 GHz）。UHF放大器会对传感器检测到的信号进行调理放大，由RG-58U同轴屏蔽传输电缆传输到示波器内，并对数据进行保存，以便后续数据处理及缺陷分析［12-13］。

3.2 特高频信号去噪

由内置小型化天线在搭建的GIS局部放电试验平台上采集GIS局部放电信号，由于针-板放电的脉冲比较明显，试验使用针-板放电模型，模型针电极采用直径为4 mm，长度为10.5 mm的铝丝制成，铝丝的另一端作磨尖处理，针尖锥角为30°，曲率半径为0.5 mm。接地电极采用直径为100 mm，厚度为10 mm的铝制成，两电极的间距设定为10 mm，实测局部放电单脉冲信号如图4（a）所示，采样点数为1 000点。为了更好的验证算法的有效性与可行性，在图4（b）所示的局部放电信号中添加了信噪比为1的高斯白噪声，以增大白噪声信号。

图4 局部放电测量信号Fig.4 Partial discharge measurement signal diagram

为了突出本文设计的改进EMD信号降噪方法降噪效果的优越性，试验分别采用常见的EMD阈值降噪法和本文设计的改进EMD降噪方法对同一个加入白噪声的针-板放电模型产生的局部放电特高频信号进行消噪处理，并进行消噪效果对比分析。在进行本文设计的改进EMD降噪方法降噪时，本次试验设置DT-CWT分解层数为3，特高频信号长度N为1 000，噪声边缘方差值小于0.01。EMD阈值降噪法处理后的信号如图5（a）所示，基于改进EMD的GIS局部放电特高频信号降噪方法处理后的局部放电信号如图5（b）所示。

为了更直观的看出这两种降噪方法的降噪效果，分别计算输出信噪比（SNR）和均方误差（MMSE）［9，14］，计算公式如下：

图5 两种方法降噪后信号图Fig.5 Noise signal diagram of two ways

式中f（n）为原始局部放电特高频信号；S（n）为降噪后的信号；N为信号数据长度。

计算处理后输出信噪比 （SNR）和均方误差（MMSE）比较如表1所示。

表1 输出信噪比（SNR）和均方误差（MMSE）比较Tab.1 Comparison of output SNR and MMSE

从表1可以看出两种降噪方法的信噪比SNR比与含白噪声的实测信号大好多，比较试验中两种降噪方法的结果，本文所提出的方法的信噪比要比EMD阈值降噪大，图5（a）与图5（b）两图比较可知，利用本文设计的改进EMD信号降噪方法降噪后的信号更加保持了原有的局部放电信号的特征，在脉冲信号的采样点数段（图中采样点数的500～600之间）EMD阈值降噪法得到的信号明显有着特征信号的消除。而本文采用的分阶式将DT-CWT与EMD相结合的降噪法，很好地保持了原始的放电特征。

4 结束语

所提出的GIS局部放电特高频信号降噪方法是将对偶树复小波对经验模态分解降噪法进行改进并对利用平面螺旋天线采集的特高频信号进行降噪处理。充分利用了对偶树复小波的精确重构和平移不变特性以及经验模态分解法的自适应性，在保持原始的局部放电特征的条件下分离了非噪声信号与噪声信号，试验结果数据也验证了该方法的有效性。