冲击测量软件优化计算研究

李文婷，郑炎，龙兆芝，刘少波，肖凯，宗贤伟

（中国电力科学研究院计量研究所，武汉430074）

0 引 言

随着高压校准试验的广泛开展，越来越多的单位和生产厂家会定期将所使用的高压测量设备送至相关单位进行校准试验，冲击耐压试验作为电力设备出厂试验的重要一项，广泛应用于变压器、互感器、绝缘子等生产厂家中，其测量准确性也越来越受到重视［1－2］，冲击电压测量设备主要包括冲击分压器及二次测量设备及配套测量软件。以往对冲击测量系统进行校准通常是采用整套试品测量系统与标准测量系统进行直接比对的方式进行［3］，只有当每个测量部分的准确度均满足标准要求时才能保证整个测量系统的准确度要求。从目前国家高电压计量站所接收的冲击电压测量系统的送检试品来看，国内各单位所使用的冲击分压器一般均能满足相关国标及电力行业标准要求［4－7］，适用于产品的出厂冲击耐压试验中，所用的二次硬件采样设备多为国际知名品牌的数字示波器或数字采集卡，一般也均能满足IEC标准要求，但对冲击测量用软件的研究分析较少，也很少单独对冲击测量软件的准确性进行评估，目前各家单位所使用的测量软件水平参差不齐，需要引起校准机构的重视。

为了规范冲击测量软件的使用，IEC 61083.2［8］及对应国家标准 GB／T 16896.2［9］对冲击电压测量用软件的各项参数特性进行了详细的规定，并在其对应附录中给出了用于评价软件准确度的波形发生器TDG（Test Data Generator），TDG可生成的测试波形包括：雷电冲击电压波，操作冲击电压波、雷电流波等波形。

IEC 60060各版本对冲击电压波形的处理方法均有详细规定，对于雷电压波形的处理方法在不断改进，其中 Ed 3.0［10］版本于 2010年发布，较以往版本对雷电波处理方法改动较大，针对带振荡波形提出了全新的处理方法。Ed 2.0版本中对于雷电冲击波峰附近存在振荡时试验电压的确定在500 kHz时作为边界，对频率小于500 kHz的过冲幅值直接计入试验电压，而对频率大于500 kHz的应作平均曲线，以平均曲线的幅值作为试验电压。这样，会导致测量一致性的两类问题：（1）当振荡频率在500 kHz附近时，由于频率测量的偏差，可造成记录曲线最大值与平均曲线最大值的突变，导致高达10%的不确定度。（2）平均曲线的随意性有很大的不确定度。在Ed 3.0版本中将过冲幅值频率与绝缘强度定义为渐变关系，改变以往500 kHz作为边界的突变关系，定义明确的基准曲线（双指数波），可以获得很低的测量不确定度［11］。

1 IEC 60060中雷电波计算方法

IEC 60060－1：2010中对雷电冲击波形的处理方法为：首先采用局部滤波的方法构建基准曲线，再采用滤波函数k（f）对剩余波形进行滤波，对剩余波形进行滤波的函数k（f）不再以500 kHz作为振荡部分取舍的绝对分界点，而是优化成了一条随振荡频率变化的一条曲线，如图1所示，这是基于国外大量学者研究的数据提出［12－16］，更加适用于带振荡的雷电波处理。国家标准标GB／T 16927.1－2011对应IEC 60060－1：2010中雷电波处理方法的调整给出的新的雷电全波参数的计算步骤如下。

图 1 k（f）曲线图Fig.1 Curve of k（f）

运用计算机辅助计算程序实现以数字形式计算冲击波。该程序用于从试验电压曲线求得冲击参数。程序步骤如下：

（1）从输入电压为零所记录的开始部分计算电压值的平均值，求取记录曲线的基准水平；

（2）从记录曲线U（t）中去掉基准水平偏置，求得偏置补偿记录曲线U0（t），并用该曲线进行后续步骤；

（3）从偏置补偿记录曲线U0（t）找出极限值Ue；

（4）找出波前小于0.2Ue电压值的最后采样点；

（5）找出波尾大于0.4Ue电压值的最后采样点；

（6）选取步骤（4）中确定的采样点之后至步骤（5）中确定的采样点之前的数据进行进一步分析；

（7）对步骤（6）中的数据进行下列双指数函数拟合：

式中 t为时间；ud（t）为双指数电压函数；U、τ1、τ2和td为拟合所得出的参数。

（8）用记录曲线的基准水平对时间td内采样点（步骤4）和从时间td到步骤（5）中最后采样点时刻的 ud（t），构建波形的基准曲线 Um（t）；

（9）从偏置补偿曲线 U0（t）中减去基准曲线Um（t）以获得剩余曲线 R（t）＝U0（t）－Um（t）；

（10）用等于试验电压函数 k（f）的传递函数H（f）创建滤波器；

（11）对剩余曲线R（t）进行滤波，求得滤波后的剩余曲线 Rf（t）；

（12）将滤波后的剩余曲线 Rf（t）与基准曲线 Um（t）相加，求得试验电压曲线Ut（t）；

（13）计算试验电压峰值Ut以及从试验电压曲线上计算时间参数；

（14）找出基准曲线 Um（t）的最大值 Ub；

（15）计算相对过冲幅值 β＝100×（Ue－Ub）／Ue%；

（16）显示偏置补偿记录曲线U0（t）和试验电压曲线 Ut（t）；

（17）给出试验电压峰值Ut、波前时间T1、半峰值时间T2和相对过冲幅值。

新的雷电全波计算方法主要包括：确定记录曲线U（t）的基准线水平及波形的起始点，确定波形的峰值电压点Ue，截取波形中波前0.2Ue幅值点到波尾0.4Ue幅值点之间的所有数据点按照给定的拟合函模型进行曲线拟合，得到拟合基准曲线Ub，进而得到剩余曲线，将剩余曲线经过k（f）滤波器滤波，经过滤波的剩余曲线叠加到拟合基准曲线上，得到雷电波试验曲线：Ut＝Ub＋k（f）（Ue－Ub）。

但标准方法中步骤（12）和（13）对基准曲线构建的描述的过于简略，在软件编制时极易产生混淆：首先基准曲线Ub是截取原记录曲线波形中波前0.2Ue电压点至波尾0.4Ue点之间的数据点后按照公式进行拟合得到，笔者认为若要获得在整个记录时间范围内完整的基准曲线，还需在拟合后得到的基准曲线上补充原记录曲线中波前0.2Ue电压点之前及波尾0.4Ue之后的波形数据点；其次在以上雷电波处理方法中并未说明进行曲线拟合的前后，该部分波形曲线的起始点和结束点是否发生变化，即拟合后的基准曲线的起始点和结束点的是否仍然分别为原始记录波形中的波前0.2Ue点及波尾0.4Ue点，若拟合前后起始点和结束点位置发生变化，则软件中构建基准曲线的方法还需要研究，若直接将拟合得到的部分基准曲线与原始波形中的波前及波尾部分数据点相连将会造成波形的不连续。基准曲线的准确构建对保证波形各参数的确定至关重要，在不能准确理解标准中的处理步骤时所编制的软件很容易造成测量误差。

2 雷电波计算方法的优化

国家高电压计量站于2012年开始编制冲击电压测量用软件，在编制过程中严格按照最新IEC 60060中的步骤进行［17－19］，构建基准曲线最初采用的方法是将原始记录波形中波前0.2Ue之前及波尾0.4Ue之后的数据点直接与拟合得到的部分基准曲线相连。为了验证软件的准确性，对TDG中的雷电全波进行测试。TDG中的雷电全波测试波形共包括LI-A和LI-M两类共计29个波形，其中LI-A系列类波形为数学解析雷电波形，LI-M为实测雷电波形，这29个波形基本涵盖了冲击电压试验中会遇到的所有波形。软件测试结果显示除部分波形T1超差外，其余参数测量结果均在允许误差范围内，IEC 61083-2中规定T1测量误差限值为2%，分析造成T1超差的原因可能是雷电全波的波前时间短仅为μs级，所测试波形的采样点数目不够造成，为增加原始测试波形的点数，在软件程序中采用线性插值［19－21］的方法对波形的波头数据部分插值，表1为采用插值法改进前后软件的计算结果对比，LI-A系列中所有波形的T1参数误差满足要求，但LI-M系列波形中仍然存在T1超差的情况，笔者认为需要对算法进行进一步改进。图2为雷电波波前部分插值处理示意图。

图2 雷电波波前部分插值处理示意图Fig.2 Schematic diagram of interpolation process for the front part of lightning impulse waveform

表1 采用插值处理前后LI-A波形测量数据的对比Tab.1 Measurement data comparison of LI-A waveforms before and after interpolation process

表2 采用插值处理前后LI-M波形测量数据的对比Tab.2 Measurement data of LI-M waveforms before and after interpolation process

从表2可以看到T1测量误差较大的点均为波前部分叠加振荡的波形，对该类波形进行重点分析以得到造成测量误差的原因。以LI-M5波形为例进行分析，图3为LI-M5波形经过软件分析计算后得到的基准曲线波形，在基准曲线的波前部分叠加有高频振荡，而IEC 60060中给出的采用曲线拟合的方式得到的基准曲线应为光滑的曲线，振荡部分仅存在于剩余曲线中。目前采用拟合后曲线直接与原始记录曲线0.2Ue之前部分相加的办法势必会保留原始波形中0.2Ue点之前部分存在的振荡波形，而这部分振荡存在于基准曲线中，并未通过k（f）函数进行滤波，直接叠加到试验曲线中，会影响最终的波形参数计算。

图3 LI-M5基准曲线波形图Fig.3 Base curve waveform diagram of LI-M5

其次这种给基准曲线构建的方法还存一个问题：当拟合基准曲线的起始点纵坐标幅值与0.2Ue不一致时甚至相差较远时，就会导致在连接处出现阶梯，当用记录曲线减去基准曲线得到剩余曲线时，在剩余曲线上会出现一个方向相反的阶梯，而阶梯波形相当于高频振荡，在应用试验电压因子滤波时，由于阶梯而产生的振荡就会表现出来，最终还是叠加到试验电压波形上，引起测量误差。

笔者对TDG中LI-A系列中的12个波形的拟合基准曲线起始点幅值进行了提取，表3为截取的部分波形进行拟合前后的起始点幅值，除少数波形拟合前后起始点的幅值非常接近外，其余波形的起始点均有较大幅度的纵向移动，当拟合得到的部分基准曲线与原始波形中的波形相连时就会形成一条折线如图4所示，对后续波形处理引入进一步的误差。由于以上基准曲线的构建方式存在极大的弊端，为了保证T1参数的准确测量，需要选用其他方法构建整个记录时间范围内连贯平滑的基准曲线。

表3 基准曲线拟合前后的起始点和结束点参数Tab.3 Parameter of start point and end point of base curve before and after curve fitting

图4 带有折线的基准曲线Fig.4 Base curve with broken line

经过研究分析笔者后续采用两次曲线拟合的方式构建基准曲线，其中第一次曲线拟合即为 IEC 60060中步骤（7）中所要求的曲线拟合，在本次曲线拟合完成后，会得到拟合曲线及最佳的拟合参数，采用最佳拟合参数进一步拟合从时间0点到0.2Ue点之间的部分曲线，第二次拟合时输入原记录点中幅值0点到0.2Ue点之间各点的时间值即可完成曲线拟合。采用两次曲线拟合的方式首先可以保证所获取的基准曲线的连贯性，即第一次曲线拟合的起始点与第二次曲线拟合结束点为同一个点；其次可以保证构建的基准曲线为不带振荡的平滑曲线，使得波形中叠加的振荡全部存在于剩余波形中，并通过k（f）函数进行滤波，保留有用的振荡波形，图5为采用两次曲线拟合方式构建的LI-M5波形的基准曲线波形图，该基准曲线光滑连续且不存在振荡。

图5 改进后的基准曲线波形图（LI-M5）Fig.5 Base curve waveforms diagram after modifying（LI-M5）

保证了基准曲线的准确构建后，就能获取准确的剩余曲线，通过滤波函数滤波后保留有用的振荡波形，进而保证后续各参数的准确确定。

3 改进后的测量结果

采用两次曲线拟合的方式对基准曲线构建方式进行改进后，重新编制了冲击电压测量软件。对新版软件进行测试时，在TDG中设置测试波形对应的数字记录仪硬件采集参数为 12 bit／200 MS／s，12 bit／200 MS／s为目前最常用的采集卡特性参数。图6为国家高电压站冲击测量软件改进前后LI-M系列波形时间参数T1测量误差的变化，其中改进前最大误差值约为3%，经过改进后最大误差值降为0.75%，可见采用两次曲线拟合构建基准曲线的方式有效提高了软件的测量准确度。图7～图8为国家高电压计量站，德国Strauss及瑞士HAEFELY三家机构的测量软件时间参数T1测量误差比较图，可以看到三家机构的测量软件测量水平基本相当，时间参数T1的绝对值大多都小于1%，大幅小于2%的误差限值。

图6 软件改进前后T1测量误差的对比Fig.6 Comparison of measurement deviation of T1 before and after software modifying

图7 LI-A系列波形三种软件测量结果比对Fig.7 Comparison of LI-A test results waveforms with three kinds of software

图8 LI-M系列波形三种软件测量结果比对Fig.8 Comparison of LI-M test results waveforms with three kinds of software

4 结束语

针对所编制冲击软件程序测量TDG中雷电全波部分波形时部分波形时间参数测量结果超出误差限值的情况，对原程序中的基准曲线构建方法进行改进，采用了两次曲线拟合的方式保证了基准曲线的连贯性及平滑性，进而保证了所提取的波形参数的准确性。对软件改进后，有效减小了时间参数T1的测量误差，所编制的测量软件测量准确性可与国际上其他测量软件准确性媲美，可广泛应用及推广于国内冲击测量领域中。