脉冲电能突变特征量提取方法的研究*

陈波，陈浩，储昭碧

（合肥工业大学电气与自动化工程学院，合肥230009）

0 引 言

随着国民经济和科学技术的进步，脉冲电能（电压、电流波形为脉冲状）作为一种特殊的电源设备，近年来得到了广泛的应用。脉冲电能有多种不同的应用形式和用途，主要有：电火花加工、充电机、脉冲电镀、工业废气、废水处理、高功率激光泵、带电粒子束等。脉冲电能的最突出的特点就是其输出与输入不隔离，且是非正弦规律变化的带突变特点的电压和电流，它对电网电能质量优劣影响较大。另一方面，脉冲电源的突变参数也是工业生产中的重要工艺参数，对工程应用同样至关重要。例如：电火花加工中，作为电火花加工机床主要组成部分—脉冲电源，提供击穿介质所需的脉冲电压，是影响加工工艺指标的关键设备之一，其性能的优劣直接影响放电加工速度、精度、稳定性以及工件表面粗糙度［1－2］。

脉冲电能是电网中一类值得关注的电源形式，因其特点，针对不同的脉冲电能典型负荷实际采集的电流、电压数据，进行特征信息分析，明确其信号质量、波形特征，能为工业生产应用和电网稳定性运行提供指导。因此对脉冲电能突变特征的提取是研究的热点。

目前国内外对信号特征量提取的方法众多，主要的方法有：傅里叶变换、短时傅里叶变换、小波变换等。传统的傅里叶变换是全局性变换，无法同时对时域和频域进行信号分析，且存在栅栏效应和频谱泄露现象，不能应对具有暂态和突变性质的非平稳信号［3］。进行加窗插值处理的改进傅里叶变换的不足在于其窗口大小固定不变，导致分辨率固定，不适用于频率波动大的信号。小波变换继承了窗口变换的局部化思想并改进了傅里叶变换窗口大小固定的弊端，是一种自适应的信号时频分析方法。然而，一方面小波变换在小波基选择、小波基函数以及阀值确定对于不同信号很难做出最佳选择，限制了小波变换的应用；另一方面，对于低频扰动，小波变换不能很好的检测与定位［4－6］。

脉冲电能多数是由电容或者间歇源产生的非平稳的电流场，其包含丰富的频率、幅值以及时间在内的时－空特性信息；理论上说，脉冲电能信号是非线性、非平稳的时间序列。传统信号分析方法不能从时、频域两方面对脉冲电能信号进行分析，也就不能从根本上解决脉冲电能信号特征量提取的问题，所以需要研究有效提取对脉冲电能突变特征关键参数的方法。

S变换作为连续小波变换和短时傅里叶变换的延拓，具有很好的时频域分辨性，逐年来受到人们的关注并广泛应用到电能质量扰动检测识别分类中，从而提取信号的特征信息［7－9］。

本文根据脉冲电能信号特点，进而设计了基于S变换的脉冲电能突变特征分析的方法并进行仿真实现，最后对实测电火花机床和充电机数据进行验证。

1 脉冲电能突变特性分析的研究

1.1 脉冲电能信号特点

以实测电火花和充电机数据为典型脉冲电能载体，fs＝1 kHz，采样点数 N＝1 000，绘制这两组脉冲电能数据的频谱图，如图1所示。

图1 电火花和充电机电流频谱图Fig.1 Spectrum diagram of electrical spark and battery charger

由图1得到：脉冲电能包含复杂的频率、幅值以及时间在内的特性信息。即：这两组脉冲电能信号不仅频率杂乱无章，而且带有暂升、骤降等突变特性。对脉冲电能信号而言，信号的传统分析方法不能从时频域对其进行分析，造成特征量提取不精确。

1.2 S变换的特点

S变换（ST）的改变在于频率的改变使得窗口的高度和宽度同时改变，不仅克服了STFT窗口高度和宽度固定的缺陷，而且在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，反之亦然。S变换的结果是一个2维复矩阵，信号中丰富的时频信息分布蕴含其中。列对应采样时间点，行对应频率值，矩阵中的元素为相应的幅值。从结果矩阵中提取特征量主要有：与额定频率对应的行向量（反应基波幅值变化）、信号频谱构成、各频率成分时变特性、信号基波幅值变化幅度及持续时间［10－16］。

脉冲电能的频率、幅值等要素是非线性、非平稳的；因此本文在S变换的基础上，研究了这种频率、幅值随时间变化的突变信息的提取。

1.3 脉冲电能突变特性分析流程

对脉冲电能信号进行S变换，构建在时域和频域都有良好分辨率的突变点、基波包络线以及频率包络线，从而将脉冲电能信号发生突变的起止时刻以及突变特性准确展现出来。在S变换的理论基础上，根据脉冲电能的特点设计了脉冲电能突变特性分析流程，如图2所示。

图2 脉冲电能突变分析的流程Fig.2 Flow chart of pulse energy mutational analysis

硬件设施实现对电能信号的采集，主要包含信号调理和数据采集两部分。实测脉冲电能信号多为电压或电流互感器二次侧电压或电流信号，数据量足够可逼近实际突变性，如果实测数据稀疏可采用过实测点进行插值的方法，如自然样条插值对数据进行丰富。脉冲电能信号多数情况下包含噪声，信号调理部分先对脉冲电能信号滤波，再利用数据采集系统将滤波后的电能模拟信号转换为数字信号，结合串口通信功能将数字脉冲电能信号传递给PC机实现脉冲电能突变特性的离线分析。

2 脉冲电能突变信号仿真分析

考虑到前述脉冲电能的突变特性，本文构造模拟脉冲电能信号的突变因素有：电压阶跃（Voltage Step）、电压暂升（Voltage Swell）、电压骤降（Voltage Collapse）、电压骤停（Voltage Interruptions）、电压谐波（Voltage Harmonic）。将上述突变信号的表达式制成表1，并利用Matlab仿真平台产生上述突变信号，采样频率为fs＝1 kHz，采样点数N＝1 000，电压的基波频率为50 Hz。仿真可生成任意点数数据，不需用插值法丰富数据。

表1 突变信号表达式Tab.1 The expression of mutational signal

依据上述理论分析，仿真计算显示了脉冲电能在不同突变波形下的S变换结果，绘制成图3～图7。其中图3～图7（a）的S变换结果2—D图从上至下依次是突变点（Catastrophe Point）、基频幅值（Fundamental Frequency Amplitude）以及频率包络线（Frequency Envelope），图7（b）对应的是S变换结果矩阵的三维立体显示。

图3 电压阶跃Fig.3 Voltage step

图4 电压暂升Fig.4 Voltage swell

图5 电压骤降Fig.5 Voltage sag

依据图3～图7显示的S变换二维结果可以清晰地看出不同突变波形下的变化特征信息。S变换检测的突变点都出现在模拟信号突变处，例如：电压阶跃信号突变点曲线在发生阶跃处出现一个尖峰，准确检测到发生阶跃信号的位置，电压谐波、骤降、骤停、暂升信号突变点曲线在刚刚出现突变和突变结束处出现两个尖峰，而电压谐波信号的突变点曲线在两个尖峰之间出现暂态变化曲线（此不同于电压暂升、骤降的突变点曲线），可以定位谐波发生的时刻在450 s处和持续时间为100 s。

图6 电压骤停Fig.6 Voltage interactions

图7 电压谐波Fig.7 Voltage harmonic

图7（b）给出了电压谐波扰动情形下S变换三维结果，在频率轴，在50 Hz和250 Hz处出现山脊，表明信号存在谐波干扰；在时间轴的450 s和550 s处出现两条山脊，说明出现谐波干扰的起始时间。从幅度轴向时间—频率投影，得到的图7（c）可以清晰分辨出谐波含量成分、谐波起始时间等信息。仿真实现了对脉冲电能信号不同突变信息有效而精确地检测。

仿真形成的特征提取规则：对于电压阶跃、电压暂升、电压骤降、电压骤停以及电压谐波，对应于2—D显示的基波幅值沿时间轴依次是：平缓抖动、先升后降、先降后升、先大幅度下降后回升、先缓慢回升接着大幅度下降在大幅度回收最后下幅度下降；可见不同的突变信号对应同的变化情况，据此可实现电能质量突变信号的区别和分类。S变换系数沿着频率轴方向变换可以准确呈现信号的频率成分。从S变换结果的3D图得到：综合时间轴和频率轴看到高高凸起的山峰是出现谐波的幅度信息。从幅度轴向时间—频率投影，可以清晰分辨出谐波含量成分、谐波起始时间信息。

3 典型实测脉冲电能特征分析

3.1 电火花机床

电火花机床放电是典型的脉冲电能，实测的电火花数据理论上是非平稳、非线性信号。电火花机床、电弧炉以及电机启动都可能造成电压、电流闪变，严重时会造成伺服电机运行不正常；因此本文重点考虑电火花机床启动和停止过程中对电能突变因素的提取。利用一组工况条件下某国产电火花机床实测电火花电流信号作为信号样本，采样频率为fs＝1 kHz，采样点数N＝1 000，信号额定频率为工频50 Hz，电压信号为工况下电网三相正弦信号。该实测信号为通过电流互感器二次侧电流信号，数据量足够，如果受采样设备条件限制，实测数据稀疏可采用过实测点进行自然样条插值后构建数据样本，在进行分析。

借助Matlab仿真平台和对电火花数据实行S变换后的结果矩阵得到含有电流暂降、电流暂升、谐波等复合突变信号的仿真结果绘制成图8，其中图8（a）是S变换结果2—D图从上至下依次是突变点（Catastrophe Point）、基频幅值（Fundamental Frequency Amplitude）以及频率包络线（Frequency Envelope），图8（b）对应的是S变换结果矩阵的三维立体显示。将图8（a）频率包络曲线中的峰值频率提取出来并按幅值大小顺序绘制成表2。

图8 电火花信号Fig.8 Signal of electrical spark

表2 电火花频率峰值点Tab.2 Voltage frequency peak point of EDM

依据图8（a）显示的S变换二维结果可以清晰地看出：在0～100 s内的突变点曲线微小波动变化，而此时电火花机床处于稳态运行过程中，结合前面仿真信号分析可知：该时间段内有谐波含量存在。在100 s～500 s内的突变点有短暂上升趋势且一直存在波浪变化，此时电火花机床处于启动状态，该时刻内不但有谐波存在且有电流上升。S变换系数沿着频率轴方向变换将电火花电流信号高次谐波含量清晰呈现出来，部分频率值见表2。表2结果直观地表明S变换电火花信号频域的非线性变化。

依据图8（a）显示的S变换二维结果可以得到电火花机床在不同时刻不同的变化信息。在频率轴，与额定频率对应处有山脊，且该处山脊的幅值曲线随时间变化呈凹陷和突起形状。除在额定频率处有山脊外，在 150 Hz、250 Hz、350 Hz以及 450 Hz附近也有山脊。在时间轴，每个时间点对应的曲线都不是平坦的，而是随频率轴波动。从幅度轴向时间—频率投影，得到的图8（c）可以直观得到电火花信号的谐波含量成分、谐波起始时间等信息。

3.2 充电机

S变换对于其他类似电火花信号的脉冲电能，如充电机信号都有相同的功能，见图9所示。

图9 充电机信号Fig.9 Signal of battery charger

对于实测电火花信号而言：电火花机床的启动、运行和停止造成的电流突降、电流突升，与额定频率对应的二维基频幅值曲线清晰表明S变换系数沿着采样时间轴方向先下降后回升、再上升后回落。S变换系数沿着频率轴方向变换将电火花电流信号高次谐波含量清晰呈现出来。充电机信号分析后也可获取反映其特点的突变特征规则。

4 结束语

在S变换的理论基础上，从仿真和实测数据两方面实现了对脉冲电能突变信息的研究。通过Matlab仿真对脉冲电能的多种突变信息进行检测、定位、识别与分类，提取突变量并形成规则。仿真结果表明，提取的突变特征量较为全面、客观真实的反应了典型脉冲电能突变特征。然后对实测典型脉冲电能信号进行验证，并得到S变换对脉冲电能信号具有很强的时频分析能力，可以分辨出复杂的、非线性的脉冲电能突变特征，解决了传统信号分析方法不能从时、频域两方面对脉冲电能信号进行分析和提取不精确的问题。不仅可以为电力系统供电稳定性和供电质量提供指导，同时也可为工业应用提供科学依据。