计及地线耦合的利用架空线路测量接地网接地阻抗的方法

张凯军，胡志坚，张博成

（武汉大学电气工程学院，武汉430072）

0 引 言

接地网的状况直接关系到电力系统的安全运行，科学合理地测试接地网的各种特性参数，准确评估其状况十分重要［1－2］。接地阻抗是接地网是否合格的主要判断依据［3］。在测量大型接地网接地阻抗时，由于布线距离较长，人工放线工作量太大，有时甚至会因地形限制而无法按照规程布线。因此在现场测量时常采用一条停电的架空线路作为测量回路的电流极和电压极引线。但是在利用架空线路测量接地网的接地阻抗时，如果架空地线未与接地网断开连接，会使部分注入电流由于架空地线分流通过线路杆塔接地电阻和远端变电站地网流入大地［4］，导致测量结果产生误差。

测量地网接地阻抗的传统方法其理论基础是电位降法［5］，在此基础上根据所用电源频率的不同，常用的方法有工频大电流法［6］和异频法［7］：工频大电流法注入的电流较大，能渗入更深的大地中；异频法能避免线路中的工频杂散电流干扰，并且注入电流不需要太大。但是这两种方法均无法消除架空地线分流造成的测量误差，因此有必要对此进行深入研究。目前已经有文献研究架空地线分流对测量接地阻抗的影响，但是一般都只考虑地线分流对接地网流入测试电流的影响［8-9］，而忽略了架空地线与测量回路平行产生的互感干扰电压对测量结果的影响。

在实测接地网的接地阻抗时，如果架空地线与接地构架之间是通过跳线连接，则断开跳线就能将接地网与架空地线隔离，从而避免因地线分流造成的测量误差；如果架空地线与接地构架是直接相连的，或者采用了光纤复合架空地线（Optical Fiber Composite Overhead Ground Wire，OPGW），则无法将接地网与架空地线隔离，只能通过测量地线分流的方法来消除地线对接地阻抗测量造成的干扰。

本文分析了在利用架空线路测量接地网的接地阻抗时，架空地线对测试电流的分流作用对测量结果的影响，以及地线分流在电压极引线上感应电压对测量结果的影响，并提出了减小上述误差的测量方法，通过建立仿真模型分析了该方法的可行性以及影响该方法准确性的各种因素。

1 架空地线分流的原理分析

在利用架空线路测量接地阻抗时，测量接线原理如图1所示。外加电源产生的测试电流一部分经过待测接地网流入大地，另一部分则由于架空地线的分流效应经过测量线路的杆塔接地装置和远方变电站接地网流入大地，这部分电流对测量结果会产生误差。

图1 用架空线路测量地网接地阻抗原理图Fig.1 Grounding impedance measurement schematic diagram by using overhead line

在考虑了用作测量回路引线的架空输电线路与该线路地线之间互感影响的基础上，由图1可以建立架空地线分流的基本电路模型，如图2所示。图中，Zg为被测接地网接地阻抗，ZD1、ZD2、ZD3、…、ZDn和 Zi分别为架空地线各分段自阻抗和电流极回路自阻抗，为测试电流，为通过被测接地网流入大地的电流，为架空地线分流，和表示电流极回路和架空地线间的互感电压，ZT1、ZT2、ZT3、…、ZTn为杆塔接地阻抗以及远端接地网接地阻抗。

图2 架空地线分流电路模型Fig.2 Shunt circuit model of the overhead ground line

2 架空地线分流产生的干扰电压

2.1 单地线分流的干扰电压

在利用架空线路测量接地阻抗时，除了电流极与电压极引线之间的互感会产生干扰电压外［10］，架空地线上的电流也会在电压极引线感应产生干扰电压。因此，当电压极之前的地线与杆塔通过绝缘子绝缘时，对于单地线的架空线路，电压极引线首端所测得的电压可表示为：

式中Zmi为电流极和电压极引线之间单位长度的互阻抗；ZmT为架空地线与电压极引线之间的互阻抗；du为电压极引线长度。

为了减小上述互感干扰，可采取多次测量的方法［11］，通过移动电极位置以及改变电源注入电流，并且在测量电压极引线电压相量和电流极引线电流相量的同时，利用柔性Rogowski线圈同步测量地线分流相量［12-13］，得到多组独立方程，求解消除互感干扰后的接地网接地阻抗。

对于单地线的测试线路，由于式（2）中有接地网接地阻抗、电压极和电流极引线间互感、地线与电压极引线间互感3个未知量，因此可以通过将3次不同电压极和电流极位置的测量结果代入式（2）得：

在这3次测量中，电压极引线长度分别为du1、du2、du3，电源注入电流分别为，电压极引线首端电压分别为1、2、3，架空地线分流分别为实际由测试接地网流入大地的电流分，别为该电流可由式（1）求出。由式（3）可解得消除电流极和地线对电压极引线互感干扰的接地阻抗 Zg，如式（4）所示。

当电压极之前有杆塔与地线直接相连时，架空地线中流过的电流并不是一直为每经过一基杆，塔地线中电流就将有一部分流入大地，因此地线在电压极引线上的干扰电压将比略小一些，用式（3）得到的接地阻抗会产生一定的误差。

2.2 平行双地线分流的干扰电压

当电压极之前的地线与杆塔绝缘时，对于平行双地线的架空线路，电压极引线首端的电压为：

式中ZmT1、ZmT2分别为两地线与电压极引线之间的互阻抗；分别为两地线中所流过的电流且有如下关系，且有：

令：

则式（7）和式（2）的形式完全一致，即双地线对电压极引线的互感干扰可以等效为单地线的情况，因此当架空线路上为双地线时依然可以通过3次不同电压极和电流极位置的测量结果得到如式（3）所示方程组，并由此解出接地网接地阻抗和线路间互阻抗。

3 仿真验证及影响因素分析

3.1 地线数目不同时的接地阻抗测量

根据图1和图2用PSCAD建立仿真模型，对单地线分流的接地网接地阻抗测量进行验证。仿真采用异频电流源，电源频率f为47 Hz和53 Hz，接地网工频下的接地阻抗取Zg＝0.25＋j0.1Ω，假设电压极之前的杆塔与地线绝缘，平均档距为400 m，工频下的杆塔接地装置接地阻抗电阻分量远大于电抗分量［14］，可视为纯电阻，仿真时设为5Ω。由于靠近变电站的10～15个档距的杆塔对分流影响较大［15］，仿真模型中取测量回路的前10档接地杆塔。

改变电流极和电压极的位置，分别在不同频率下均进行3次独立测量，将测得的电压和电流数据代入式（3）解出异频接地阻抗，工频接地阻抗取两种频率下测量结果的平均值，如表1所示。

表1 单地线的接地阻抗测量结果Tab.1 Impedance measurement results with single ground line

将仿真模型中的单地线变为双地线，其他条件不变，对双地线分流的接地阻抗测量进行仿真验证，其接地阻抗测量结果如表2所示。

从表1和表2可以看出，通过3次独立测量的数据求解式（3）可以得到消除地线分流影响以及各线路间互感影响的接地阻抗，其电阻部分和电抗部分的误差均小于1%，说明本文所提减小地线分流影响的方法可以准确地测量在上述仿真条件下地线数目不同时的接地网接地阻抗。

表2 双地线的接地阻抗测量结果Tab.2 Impedance measurement results with double ground lines

3.2 接地阻抗测量的影响因素分析

3.2.1 杆塔接地电阻对测量结果的影响

改变杆塔的接地阻抗值，对杆塔接地电阻值在5Ω～25Ω之间且电压极之前的杆塔均与地线绝缘时的接地阻抗测量进行仿真分析，分流比｜、不计分流影响（即传统直线三级法［16］）和考虑分流影响的仿真计算结果如表3所示。

表3 杆塔接地电阻不同时的接地阻抗测量结果Tab.3 Impedance measurement results with different tower grounding resistances

从仿真结果可以看出，当杆塔接地电阻逐渐增大时，架空地线分流电流逐渐变小，不考虑分流影响的接地阻抗测量值的实部和虚部均较真实值偏低，且随着杆塔接地电阻的增大，测量误差逐渐降低，杆塔接地电阻为5Ω时模值误差最大达到33%，而电抗部分误差则达到65%；考虑分流影响后的接地阻抗测量结果的实部和虚部误差均保持在1%左右。

当电压极之前只有第一档杆塔与地线直接相连，设定其他杆塔接地电阻为5Ω，对第一档杆塔接地电阻在5Ω～25Ω之间时的接地阻抗进行仿真测量，用式（3）计算得到的接地阻抗的相对误差曲线如图3所示。

图3 本文方法测量的接地阻抗误差Fig.3 Impedance measurement error of the proposed method

从图3曲线可知，只有第一档杆塔与地线直接相连时用式（3）得到的接地阻抗偏小，且随着该杆塔接地电阻的增大，电抗部分误差绝对值从5%减小为2%左右，电阻部分和模值误差绝对值则始终在2%以内且误差逐渐减小。

当电压极之前的杆塔均与地线直接相连，分别设定电压极之前的杆塔接地电阻为5Ω、15Ω、25Ω，其他接地杆塔接地电阻仍为5Ω，平均档距为400m，改变电压极之前接地杆塔的数目，用式（3）得出的接地阻抗模值相对误差曲线如图4所示。

图4 接地阻抗模值相对误差Fig.4 Relative error of impedance measurement

从图4中可以看出，随着杆塔数目增加，接地阻抗的测量误差逐渐增加，当杆塔接地电阻为5Ω和15Ω时杆塔数目大于或等于4档的相对误差会超过5%，而杆塔接地电阻为25Ω时相对误差一直小于5%。由此可以估算对于逐基接地的地线回路，其电压极引线长度不宜超过1.6 km，相应的电流极引线不宜超过2.7 km。

3.2.2 地线类型对测量结果的影响

当双地线其中一条为全线接地（OPGW），另一条为分段接地时，仍设定杆塔接地电阻为5Ω，改变电压极之前的接地杆塔数，计算用本文方法得到的接地阻抗，在此条件下和普通单地线模型下的模值相对误差曲线如图5所示。

图5 接地阻抗模值相对误差Fig.5 Relative error of impedance measurement

从图5可以看出，随着杆塔数目增加，接地阻抗的误差逐渐增大，由于双地线模型中有一条为分段接地，使得电压极之前的杆塔散流小于单地线模型，因此测量相对误差也比后者小，直到杆塔数目增加到5档时误差才超过5%。

4 结束语

在利用架空线路作为测量接地网接地阻抗的引线时，若未解开架空地线与接地网的连接构架，会在该地线上产生分流电流而使传统的接地阻抗测量方法造成较大误差。地线分流不仅会使通过接地网流入大地的电流减小，还会在电压极引线上感应出干扰电压，这两方面的影响会使得传统方法测量得到的接地阻抗偏小。本文采用同步测量地线分流电流和多次测量求解方程组消除互感干扰电压的方法来减小接地阻抗的测量误差，该方法在电压极之前的杆塔均与地线绝缘的情况下测量误差在1%以内。当电压极之前存在接地的杆塔时，本文方法测量误差随电压极之前与地线直接相连的杆塔数目增加而增大，且杆塔的接地电阻越小误差就越大。对于单地线和双地线逐基接地的架空线路，电压极引线的长度应保持在4倍杆塔档距以内；对于两条地线一条全线接地（OPGW），一条分段接地的架空线路，电压极引线的长度则不宜超过5倍杆塔档距。