一种多风电场区域无功补偿协调策略评价方法*

赵君，陈继开

（1.国网黑龙江省电力有限公司，哈尔滨150001；2.东北电力大学，吉林吉林132012）

0 引 言

风电场集中区域一般都处于电网末端，电网架结构相对薄弱［1］，而风能具有随机性和间歇性的特点［2］，所以风电机组有功出力将随风速随机变化，继而引起风电场区域电网无功分布的改变，如果对该区域电网的无功补偿策略选择不当，不但会影响电网电压质量和运行的经济性，严重时甚至会危及风电机组的持续联网运行［3-8］。因此如何提高多风场区域电网电压稳定性和经济运行效率将是无功补偿协调策略需要解决的关键问题。文献［9］针对风电场自备无功补偿设备投运率低、运行可靠性低、动态响应速度慢、额定容量不符、控制策略不当以及经济性差等问题，提出了提升动态无功补偿装置技术性能及运行管理水平的措施，有效的解决了上述问题。文献［10］针对风电接入给电网带来的电压控制和经济调节问题，提出了相应的无功补偿方案及电压控制措施，仿真结果验证了该方法的有效性。文献［11］提出了综合考虑动态无功响应能力的大规模风电场全过程无功电压紧急控制策略，解决了大规模风电机组连锁脱网事故。

根据上述分析可知，目前许多专家学者针对风电场无功补偿策略的问题做了大量研究，但从电压质量和经济性两个方面对各种无功补偿策略进行有效性评价并从中选择最优的无功补偿策略目前还没有相关的报道。鉴于此，首先，本文构建了电压质量指标和经济性指标并对其进行准确数学描述。而后，以三能级系统复杂度统计为例，分析了不同参数条件下生存指数熵的统计特性。基于生存指数熵对小概率事件敏感、具有灵活的统计特性等特点，将其引入到风电场群级无功补偿策略的评价中，提出了基于生存指数熵权的多风电场无功补偿策略评价方法。最后，基于实际风场群区域电网算例，运用本文提出的评价方法对无功补偿设备、以电压的安全性为目标的无功协调控制策略、以电网运行的经济性为目标的无功协调控制策略、改进POS的无功协调控制策略进行评估。通过理论分析和仿真结果证明了该方法的有效性。

1 多风场无功补偿策略评价指标

由于利用各种控制策略对风电场集中区域进行无功补偿协调控制目的在于保证系统电压质量合格并降低区域网损，所以本文提出评价无功补偿控制策略优劣的综合效益指标主要包括：电压质量指标和经济效益指标［12］。

1.1 电压质量指标

1.1.1 端口电压合格率η

端口电压合格率是指端口电压合格的节点数占总点数的比例，提高节点电压合格率是无功补偿最主要的目的，所以该指标最能够直观反映无功补偿前后各端口电压的水平。根据相关的技术规定端口电压允许偏差值为额电压的－10%～＋7%，如果某一端口电压不在该范围内，则认为该节点电压不合格，计算公式如下：

式中a2表示总节点数；a1表示电压合格的节点数。

1.1.2 端口电压最大值 Ui，max

式中 Ui，max（i＝1，2，…，a2）表示端口电压的最大值；Ut1，Ut2，…，Utn表示风电场端口电压的瞬时值。

1.1.3 端口电压最大偏移量 ΔUi，max

端口电压最大偏移量反映端口电压的节点与额定电压之间偏移量大小。该指标越大说明端口电压偏离额定电压越大。计算公式如下：

式中 Ua，i（i＝1，2，…，a2）表示端口的额定电压；Ui，max（i＝1，2，…，a2）表示端口电压的最大值；Ui，min（i＝1，2，…，a2）表示端口电压的最小值，端口电压最大偏移量越小说明端口电压的最小值越靠近额定电压。

1.2 经济效益指标

1.2.1 无功补偿装置成本费G1

无功补偿装置成本包括初始成本以及运行过程中运行费。其中初始成本是指建设阶段的设备采购成本以及施工安装成本。则无功补偿装置成本费G1计算如下：

式中l1是初始成本，包括两部分，一部分是购买无功补偿装置的费用，第二部分为施工安装及调试费用；l2是无功补偿运行成本费用，主要包括电容器等无功补偿装置自身消耗电能造成的经济损失费用。

1.2.2 风电场群级变压器有功功率损失费G2

当风电场向电网供电时，无功功率占用变压器的容量，由于变压器的容量有限，会导致有功功率传送降低，进而导致经济上损失。定义风电场群级变压器有功功率损失费为：

式中m为风电场群区域中变压器的数量；Qk为风电场群区域中第k个变压器运行时的无功功率；Ca为风电场群级变压器有功功率损失的单位价格。

1.2.3 风电场群级无功补偿网损费G3

在风电场群级，定义风电场群区域电网的网损和风电场群接入点的离散设备的调节费用为经济性指标：

式中Ploss为风电场群区域内有功功率传输的网损；Qloss为风电场群区域内无功功率传输的网损；Cc、Ct分别为电容器组和有载调压变压器的单位调节成本；na、nb、nc、nt、分别为风电场有功功率的单位价格、风电场无功功率的单位价格、电容器组和有载调压变压器的调节次数。

2 基于生存指数熵权的无功补偿策略评价方法

2.1 生存指数熵权的定义

由于分布函数比密度函数更一般，并且影响测度的是分布函数，所以这里生存指数熵用分布函数替代密度函数，生存指数熵的连续形式为［13］：

式中x∈Rm＋；X表示随机向量；｜X｜（x）表示随机变量｜X｜的多元生存函数。对于，定义：P（｜X｜＞x），a为生存指数熵的统计参数。

基于式（7）可得到离散形式的生存指数熵权，表示为：

式中F（i）为分布函数。

2.2 生存指数熵的统计特性

设三能级系统由3个独立的子系统A、B和C组成时，根据式（8），绘制不同α指数下生存指数熵随子系统存在概率分布的变化关系图（如图1，图中p1、p2分别为系统中A、B子系统的存在概率）。观察图1可知，当0＜α＜1且α≠0，随着值的增大，生存指数熵对系统状态中小概率事件的统计范围不断扩大，而对小概率事件的统计敏感度相应降低；相反，当时，随着值的增大，生存指数熵对系统状态中小概率事件的统计范围不断缩小，而对小概率事件的统计敏感度相应升高。这意味着通过调整α可以改变对被测系统的统计范围并提高辨识度。通过研究发现分布函数的选择对生存指数熵的影响较小，所以本文在此不做论述。

在多种无功补偿的方法中，最优的无功补偿方法属于小概率事件，利用生存指数熵权进行评估时，基于上述分析和已有的先验知识，可根据无功补偿策略的数量n来确定α的取值，如表1所示。

图1 生存指数熵的三能级系统能量图Fig.1 Three-level system energy diagram of survival exponential entropy

表1 无功补偿方法数量n和生存指数熵权参数α的取值Tab.1 Number n ofmethods for reactive power compensation and parameterαof survival exponential entropy

2.3 基于生存指数熵权的无功补偿策略评价方法

基于上述分析，这里提出一种结合生存指数熵权的无功补偿策略的评价方法，评判流程如图2所示，具体步骤如图2所示。

图2 评判流程图Fig.2 Flow chart of evaluation

步骤一：设共有n种无功补偿策略参与评估，评估指标数量为m个，dij为第i个无功补偿策略指标j的参数，根据如下原则进行指标参数归一化：

对于越大越好的指标j对应参数按照式（10）进行归一化：

对于越小越好的指标j对应参数按照式（11）进行归一化：

继而组成规范指标矩阵χ＝［χ1χ2Lχm〛，其中相量 Xj＝1，…，m＝｛xij｜x≤ i≤ n｝；

步骤二：利用式（12）对规范指标矩阵χ＝χ1，χ2Lχm进行计算。

步骤三：根据式（13）确定综合权重：

式中 i＝1，2，…，m，z＝［z（1），z（2），…，z（m）］。

步骤四：根据式（14）确定综合评估结果：

式中D表示无功补偿策略指标的客观值矩阵；采用线性加权法，将各指标权重z与各指标参数xij进行线性加权，得到决策值并进行排序。由于本文选取指标参数值为越小越好，所以最后得到的决策值越小，说明无功补偿策略无功补偿的效果越好。

3 仿真实验

为了验证本文提出无功补偿策略评价方法的有效性，首先根据东北某风电集中区域网架参数，搭建一个含5风电场在内的区域电网模型，如图3所示。

图3 多风电场区域网架图Fig.3 Topology diagram of grid in multiple wind farms area

基于此模型，针对四种无功补偿策略进行无功控制仿真，利用本文提出的评价方法对仿真结果进行无功补偿协调控制策略的评估。

首先将不采用任何无功补偿手段的控制策略、以电压的安全性为目标的无功协调控制策略、以电网运行的经济性为目标的无功协调控制策略、改进POS的无功协调控制策略和各指标按顺序进行编号，分别为1、2、3、4，并基于 RT-LAB仿真工具搭建包含多风电场的区域电网模型，测得4种控制策略下各指标对应的参数值，如表2～表5所示。

表2 电压合格率η参数值Tab.2 Parameterfor the rate of qualified voltage

表3 风场端口电压最大值Tab.3 Maximum voltage value of wind farm port

表4 风场端口电压最大偏移量Tab.4 Maximum voltage offset ofwind farm

表5 经济指标参数值Tab.5 Parameter value of economic index

令表2～表5所提供的4种策略的指标数值为di，j（i＝1，…，4；j＝1，…，14），i为第 i种无功补偿策略，j为第i种无功补偿策略下的第j个指标。将各指标参数进行归一化处理，可得到规范指标矩阵X＝［X1X2… X14］，其中Xj＝1，…，14＝｛xij｜1≤i≤4｝。再利用式（12）对规范指标矩阵X＝［X1X2…X14］进行计算，可得到y。然后根据式（13）确定综合权重，如表6所示。

最后根据式（14）得出运算结果：IP＝［71.05，69.75，69.72，68.52］，矩阵 D的数值为：

表6 各指标综合权重Tab.6 Comprehensive weight of each index

通过分析图4可知（横坐标为控制策略序号，纵坐标为综合评估结果的决策值），决策值从大到小的顺序为：不采用任何无功补偿手段的控制策略，以电网运行的经济性为目标的无功协调控制策略，以电压的安全性为目标的无功协调控制策略，改进POS的无功协调控制策略。因此，改进POS的无功协调控制策略无功补偿的效果最好，以电网运行经济性为目标的无功协调控制策略和以电压安全性为目标的无功协调控制策略无功补偿效果其次（以经济性为目标的控制策略的效果优于以电压安全性为目标的控制策略的效果），不采用任何无功补偿手段的控制策略效果最差，此评估结果与实际情况吻合。

图4 多风电场区域无功补偿策略综合评估结果Fig.4 Comprehensive evaluation of reactive power compensation strategy formultiple wind farms

4 结束语

本文以评价风电场集中区域无功补偿策略有效性为目标，从电压质量和经济性两个方面提出了电压质量评价指标和经济评价指标。基于生存指数熵对小概率事件敏感、具有灵活的统计特性的特点，提出一种基于生存指数熵权的多风场区域电网无功补偿策略的评价方法，该方法能够快速准确的完成对各种无功补偿控制策略的评价和排序，继而为风场集中区域电网安全高效运行提供了技术支持。